巧妙運用數學思想解決物理問題

蒙相吉

(貴州省平塘民族中學 貴州 平塘 558300)

眾所周知，物理學是應用數學思想與方法最充分、最成功的一門科學。物理學的發展離不開數學，數學是物理學發展的根基，并且很多物理問題的解決是數學方法和物理思想巧妙結合的產物。可以做這樣一個比喻，數學是組成人體的骨架，而物理卻是由這副骨架組成的血肉豐滿的人。可見，離開了數學思想與方法，就沒有真正意義上的物理學。但是，在很多學生中，存在著將數學學習和物理學習不能有機結合的現象:他們學習了一定的數學思想與方法，并能解決一些比較復雜的數學問題;但是在需要運用這些數學思想與方法來解決具體物理問題時，卻表現出滯后和吃力。針對這種現象，筆者經過對高中物理中應用數學思想與方法的多年研究，認為用數學思想解決物理問題對培養學生各方面的能力是很有必要性的。

1.當前學生用數學思想解決物理問題的現狀分析

1.1 數學物理分離。在很多學生中，存在著將數學學習和物理學習不能有機結合的現象:他們學習了一定的數學思想與方法，并能解決一些比較復雜的數學問題;但是在解決具體物理問題時卻不會或不是很熟練應用這些數學思想與方法。而2008年全國普通高校招生大綱高考物理科要考核的能力中的第四條就明確要求應用數學處理物理問題的能力：能夠根據具體問題列出物理量之間的關系式，進行推導和求解，并根據結果得出物理結論，必要時能運用幾何圖形，函數圖像進行表達、分析。可見在平時的教學中應該將數學思想貫穿在物理教學中。

1.2 沒有養成用數學思想解決物理問題的思維。通過本人多年的教學發現，學生在解決物理問題時只是從物理學科的角度去解決物理問題，在思想意識中沒有意識用數學思想解決物理問題，物理就是物理、數學就是數學大有井水不犯河水之勢。當老師用數學方法很快很巧妙的將問題解決時，程度低些的學生表現出不可思議的表情，程度好些的學生則表現出一副相見恨晚之意。課下和學生交流很多學生則會提出還能用數學思想解決物理問題這啼笑皆非的問題，之所以會出現這些情況和問題原因就是學生在平時的學習中沒有養成用數學思想解決物理問題的思維。

1.3 教師在教學中不注重培養學生用數學思想解決物理問題的思維。有很多物理教師在解決物理問題時只是將結論告訴學生，不給學生進行推導。比如，在解決物理中的追擊問題時只是告訴學生兩物體相距最遠、最近、一次相遇、兩次相遇的條件是兩物體速度相等。其實這些問題只要依據題意列出目標函數(一元二次方程)利用數學中的配方法、函數單調性、求根公式這些學生已掌握的方法去解決即可。

出現這些情況的原因是有些物理教師將數學中的這些知識忘記，有些物理教師覺得這樣做很麻煩不如將結論直接告訴學生簡潔，這樣導致學生失去了最直接的思維培養。

1.4 初高中知識銜接問題大數學工具跟不上。比起初中教材來，高中教材在難度上突然提高且內容增多。初中物理到高中物理實現了三個過渡。第一，從標量到矢量：如速度和速率；位移和路程；力的合成等，學生剛接觸矢量總是感覺一頭霧水。第二，從簡單到復雜：如二力平衡到力的平衡；勻速直線運動到勻變速直線運動。第三，從直觀到抽象，從定性到定量、物理概念和規律的闡述也從通俗易懂到科學嚴謹。高中物理其內容雖然也是力、熱、光、電等部分，但對知識的要求更高；初中物理教材難度小，趣味性濃，一般由實驗或生產、生活實際引入課題，通過對現象的觀察、分析、總結、歸納得出物理規律，形象具體，易于接受；高中教材重視理論上的分析推導，定量研究的多，數學工具的應用明顯地加強與提高，不僅有算術法、代數法，而且常要運用斜率的概念、三角函數、數列求和、求極值、數學歸納法等數學方法來研究物理現象和過程，這些數學工具學生在初中接觸應用的少，甚至有些數學工具根本就不知到，這些都是造成學生感到抽象難學的原因。

2.在教學中注重用數學思想解決物理問題的對策

2.1 注重用數學思想解決物理問題。物理中有很多地方的知識都可以用數學思想去解決，因此在平時的教學中教師不要怕麻煩從開始就注重培養學生用數學思想解決物理問題，授人與魚不如授人與漁。比如追擊問題可用數學極值法，位移時間、速度時間可用建立直角坐標系的方法，在解決力學問題時可用三角函數法、幾何圖形法、正弦定律、余弦定律甚至均值不等式等方法，在電學中求電壓、電流變化范圍我們可以構造出不等式解不等式。俗話說“冰凍三尺，非一日之寒”，要想在以后的教學中游刃有余、大幅度提高學生的成績開拓學生的思維，那么在平時的教學中注重培養用數學思想解決物理問題是很必要的。

2.2 教師在教學中應該注重培養學生用數學思想解決物理問題的思維。首先，教師應該熟悉數學工具及思想，如果教師對數學工具及思想不熟悉何談在平時的教學中對學生進行數學思維能力的培養。其次，盡管數學工具跟不上物理教學進度，但是我們平時所應用的數學知識及思想卻是很容易理解的，教師在教學中如果涉及到用數學知識、思想解題時應該向數學教師請教或先于數學教學進度將這些數學工具及知識介紹給學生。

總之，在物理教學過程中培養學生建立正確完善的數學觀，對學生在教學中主動的行為參與、合理的認知參與和積極的情感參與至關重要、對學生進入大學深造為祖國培養高素質的人才至關重要、對學生分析問題、解決問題的能力的培養更加關鍵。