算法多樣化教學分析

于俊洋

(遼寧省大連市莊河青堆鎮中心小學 遼寧 大連 116000)

在傳統數學教學中，學生通過艱辛的努力卻學了不少“沒有個性的數學”，與此相對應的是，還有許多在相應年齡段應該學的必需的數學，卻在數學教學中沒有學到。這不僅是一個教學內容合理選擇的問題，而首先是一個教育個性錯位的問題。

真正有個性的數學是知識個性與教育過程個性融合、統一的數學，因此真正有個性的數學是那些能夠體現數學的本質特征、與學生的現實生活及以往的知識體驗有密切關系、能夠吸引學生親身參與及體驗、能夠促使學生在知識、技能、方法、思維素養、情感態度等多方面發展的數學。

案例1：提倡算法多樣化，實現不同的人學不同的數學

每個學生都可以學數學，不同的學生要學不同水平的數學，允許學生以不同的方式學數學。只有個性化的學習，才能使不同的人學到不同的數學，得到不同的發展，這是現代的數學教育觀。教師所要做的，就是讓這些具有不同思維特點的學生有機會表達自己的思想，而不是用統一的模式要求所有的學生。

比如，每條船最多可坐8人，50名學生需租幾條船？過去常用的做法(也可以說是唯一的)是引導學生計算50÷8=6(條)……2(人)，6+1=7(條)，所以需要租7條船。這里注重的是快速解答問題，缺乏多種解決策略的探索，如果我們能夠有意啟發并引導學生交流各自的想法，允許學生突破規定的程式，注意引導學生用適合自己思維特點的形式表示，甚至是跳躍式的思維，那么，不僅可以滿足學生的學習差異，而且還可以看到學生間思維差異的光彩。

(1)8×6=48(人)6條船可坐48人，多2人，所以需租7條船。

(2)8個、8個地加，共加6次余2人，所以需租7條船。

(3)從50人里依次去掉8人，去6次后還有2人，所以需租7條船。

(4)每條船坐10人，50人租5條船，每條船多2人，5條船就多算了10人，需再加1條船，余下的2人再租1條，一共租7條船。

還有個別學生借助學具操作，用小棒代表船，用圓片代表人，擺一擺，得知結果。也有部分學生這樣思考：6×8=48(人)，8×8=64(人)，6條船只能安排48人，不夠，而8條船太多了，所以7×8=56(人)，租7條船比較合適。

不同學生表現出的不同思維過程，正是每個學生學習數學的生長點，是學生面對一個問題最自然最真實的感受。如果我們仍像過去那樣一味地給學生進行“算理式分析”：“誰比誰多”，“從多的里邊去掉同樣多的部分，就是兩者相差的”……這種程式化的語言分析，雖然把“算理”搞清了，但卻會壓抑學生豐富而自然的思考。

在這個案例里，學生在問題解決的基礎上，經由多元化的數學思維訓練，認識到數學問題的解決有多種途徑，每個人都可以選擇自己喜歡的方式。由此可見，數與代數教學中的多樣化問題解決思路，有利于啟發學生認識數學的認識個性，教師要因勢利導地進行教學設計，實施個性觀教學。