基于可調諧FP濾波器的光纖光柵波長解調算法研究＊－

唐 波 黃俊斌 顧宏燦 吳 晶

（海軍工程大學兵器工程系 武漢 430033）

1 引言

光纖布拉格光柵（Fiber Bragg Grating，FBG）是一種能感測應變、溫度、壓力、磁場等多種物理參量的光無源器件，作為光電子研究領域的新興技術，在近年來受到了廣泛的關注和應用［1～2］。光纖光柵傳感器屬于波長調制型光纖傳感器，它是通過對光纖內部寫入的光柵反射或透射波長的光譜檢測，實現對被測結構的應變和溫度等量值的絕對測量。常用的信號解調方法有：邊緣濾波法、匹配濾波法、可調諧濾波法、射頻探測法、光柵啁啾法、CCD測量法、干涉解調法等［3］。

可調諧F－P濾波解調系統具有體積小、價格低、響應速度快、信噪比和分辨率高、穩定性好等優勢，可用于動靜態的同時測量，適用于分布式測量，是比較理想的解調方法［4］。因此本文在對可調諧F－P濾波解調法進行研究的基礎上，優化質心尋峰算法，并比較線性插值和拋物線插值兩種波長輸出算法，結果表明后者的解調精度較高，復雜程度較低。

2 解調原理

基于可調諧F－P濾波器的光纖光柵波長解調系統的本質是采用可調諧F－P濾波器將波長的變化轉化為時域中接收光強的變化［5］。寬帶光源照射光纖光柵傳感器陣列，陣列反射的光經過耦合器進入到可調諧F－P濾波器中。給F－P濾波器施加一個掃描電壓，以改變F－P濾波器的腔長，使F－P濾波器透射光的波長發生改變，若F－P濾波器的透射波長與光纖光柵的反射波長相等，則探測器能探測到最大光強，記錄此時信號峰值位置對應的掃描電壓，根據F－P腔的λ－V關系，就可以得到光纖光柵的中心反射波長［6～7］。

然而大多數光濾波器在響應過程中呈非線性，這就導致了波長掃描無法實現真正的線性，且光濾波器對溫度、使用年限和結構等參數都十分敏感，導致濾波器光譜的非線性將隨時間而不斷變化［8］。這樣，F－P濾波器透射光譜的非線性響應及其漂移特性降低了濾波器的穩定性，影響了波長探測的精度，如果沒有一個精確固定的參考，使用該系統獲得的數據將隨著時間或溫度變化而變得不可靠，為此，構建如圖1所示的解調系統，使用一個波長分布已知的帶標記熱穩定標準具模塊來補償濾波器光譜的非線性和漂移的影響，以獲得更好的精確性［8］。

圖1 解調系統原理圖

3 解調算法

初始預設一個閾值，在閾值以上尋找起點和終點。從前往后逐點讀取光纖光柵反射的信號或標準具的透射信號采集點，當前一個值小于閾值并且后一個值大于等于閾值時，采樣點設為起始點；當前一個值大于閾值并且后一值小于等于閾值，采樣點設為終點，循環操作，直至將所有點讀取完畢。在尋找起點時，當前起點距離前一個終點的距離，以及在尋找終點時，當前終點距離前一個終點的距離均要大于200，因為設置波峰寬度范圍，可以很好地屏蔽寬度遠小于正常波的假波峰，提高解調精確度，降低其復雜程度。此外，在起點終點的判斷語句中一定要有“＞＝”，因為假如沒有“＝”，則會出現恰好某點等于閾值，那么就不存在前一個小于而當前值大于的情況，于是我們在調試程序時就會發現截得的波峰會小于實際波峰的個數［10］。

經過波峰計算以后，標準具通道與傳感通道的波峰位置將被計算出來。由于采用同一光源同時掃描，波峰位置與掃描電壓對應關系一致，從而與可調諧濾波器輸出光波波長對應關系也就一致。同時，標志通道的波長為已知量，那么就可以根據標準具通道的偏移位置與波長的對應關系計算出傳感通道的光柵波長，下面分別運用線性插值和拋物線插值兩種算法輸出波長。

3.1 線性插值

根據可調諧F－P濾波器的輸入信號，取光纖光柵傳感器待解調信號和標準具校準信號數組進行波長解調運算，自動尋找光纖光柵傳感器陣列反射信號和標準具透射信號的峰值位置，標準具透射信號的標記點處的位置間隔是其他峰值位置間隔的兩倍（標記點與后波峰間隔為1.6nm，其余為0.8nm），據此識別標準具透射信號的標記點位置，根據標準具波長值列表確定標準具透射信號峰值位置對應的波長，光纖光柵傳感器陣列反射信號的峰值位置在相鄰的兩個標準具透射信號峰值之間線性插值得出各光纖光柵傳感器的工作波長，實現波長解調。假設某光纖光柵傳感器的加權峰值位置x在標準具透射光加權峰值位置a和b之間，利用標準具的峰值波長列表確定峰值位置a、b對應的中心波長為λa、λb，則光纖光柵傳感器的工作波長可由式（1）計算：

3.2 拋物線插值

拋物線插值與線性插值一樣，要求所求曲線必須通過所有的點（xi，yi）。因此只有利用已知數據點的值，用插值方法來填補未知數據點的值。

三點拋物線插值：已知（xi，yi）（i＝0，1，2）代入拋物線方程y＝a＋bx＋cx2，聯立方程：

求出系數a，b，c后，再用所求的拋物線方程就可進行插值，從而輸出波長，其中x為位置坐標，y為輸出波長［11］。

4 實驗結果

將光纖光柵傳感器與波長解調儀相連，光柵自由放置。在沒有外界信號作用的情況下，利用優化后的質心法尋找波峰，并通過線性插值和拋物線插值進行波長輸出。

4.1 觀察解調過程，比較系統穩定性

如圖2所示為解調系統的質心法尋峰過程，細線部分為標準具光柵，粗線部分為光柵反射陣。

圖2 光纖光柵反射陣列和標準具尋峰曲線

如圖3所示為兩種不同算法解調出來的波長輸出曲線，均包含了八路信號的光柵反射波。

從尋峰曲線和波長輸出曲線可以看出：程序解調過程均較為穩定，峰值位置找尋清晰，波長輸出數據相對集中，拋物線插值算法波動較小，數據較集中。

4.2 比較系統各波長解調算法的標準差

在波長解調掃描頻率為100Hz，采樣頻率為1.25MHz時，對實驗后的數據進行處理，每組選取其中兩路光柵信號，畫出折線圖，求出標準差。

圖4為線性插值輸出波長：

計算求得圖4（a）組數據的解調程序輸出的波長標準差為1.272pm，圖4（b）組數據為1.302pm。

圖5為拋物線插值輸出波長：

計算求得圖5（a）組數據解調程序輸出的波長標準差為0.989pm，圖5（b）組數據為0.814pm。

表1 兩種算法的標準差對比

從表1中的數據可以看出，解調系統波長輸出的標準差均控制在較小范圍內，其中以拋物線插值算法標準差較小，表明拋物線插值算法所得數據較集中，結果誤差較小。

4.3 改變系統初始設定值，找尋數值設定規律

改變閾值，觀察程序波長輸出變化，如圖6所示，其中前半段閾值取為0.2nm，后半段閾值取為0.5nm。

從輸出曲線可以看出：閾值改變后，波長輸出的穩定程度發生明顯變化，出現了明顯的分界點。低閾值時數值相對集中，高閾值時數值則在較大范圍內波動。

4.4 比較系統在大應變波長輸出時的線性度

圖7是在相同量程下進行大應變波長輸出。

圖3 解調系統波長輸出

圖4 線性插值輸出波長

圖5 拋物線插值輸出波長

圖6 閾值改變后的波長輸出

圖7 大應變波長輸出

從圖中可以明顯看出，在相同量程下進行大應變波長輸出時，拋物線插值的線性度要比線性插值好。

5 結語

使用優化后的質心法找尋波峰，再利用拋物線插值進行波長輸出無論在精度和復雜程度上均占據明顯優勢。

［1］姜德生，何偉.光纖光柵傳感器的應用概況［J］.光電子·激光，2013，13（4）：420－430.

［2］高璇，黃俊斌，顧紅燦，等.基于光纖梳狀濾波器的光纖Bragg光柵波長解調技術研究［J］.艦船科學技術，2008，30（3）：122－126.

［3］王濤.光纖布拉格光柵波長解調技術的研究［D］.北京：北京交通大學，2009.

［4］KERSEY A D.Multiplexed Fiber Bragg Strain－sensor System with a Fiber F－P Wave－length Filter［J］.Opt Lett，1993，18（16）：1370－1372.

［5］江毅.高級光纖傳感技術［M］.北京：科學出版社，2009：239－240.

［6］趙勇.光纖光柵及其傳感技術［M］.北京：國防工業出版，2007：174.

［7］李川，張以謨，趙永貴，等.光纖光柵：原理、技術與傳感應用［M］.北京：科學出版社，2005：122－125.

［8］劉琨，劉鐵根，江俊峰，等.基于FBG傳感系統的可調光濾波器非線性研究［J］.光電子·激光，2010，21（7）：970－973.

［9］陳亮，黃俊斌，顧宏燦，等.一種實時校準的光纖Bragg光柵傳感器解調系統［J］.傳感器與微系統，2005，28（7）：89－91.

［10］張燾彥.基于可調諧濾波器和DSP的波長解調算法研究及軟件設計［D］.江蘇：東南大學，2009.

［11］王霞，衛香莉，左占田.聲波信號拋物線擬合與插值［J］.石油儀器，2002，16（5）：31－33.