高中數學課堂問題情境構建

趙元兄

(青海省西寧市第四高級中學 青海 西寧 810000)

近幾年來，高中數學中的內容越來越復雜多變，導致高中生既具備高考的壓力的同時，又有了學習數學的壓力。另外，數學教材中的一些數學知識非常抽象，難以理解，導致高中數學課堂學生學習效率低下。因此，如何提高高中數學課堂的效率，已成為當前每個數學教師的教學目標。

1.在高中數學課堂創設問題情境

1.1 擴散式問題。擴散式問題主要是指提出一個大問題后將其分解成為若干個小支點解答的問題，分解后的問題本身與大問題之間不存在直接性的聯系，但卻環環緊扣。例如在學習高中數學《雙曲線》的相關知識教學過程中，以一個重點知識點作為出發點提出問題——圓錐曲線與直線之間的位置關系？由此分解為以下幾個問題(1)當曲線(a-1)b=1與圓a2+(b-1)2=r2之間沒有公共點，那么半徑r的范圍是什么？由此分解出以下兩個問題：(2)x-1y-0×-1y-22=-1是如何運用斜率公式計算出來的？(3)若不通過斜率公式是否還能通過其他方式計算得出結果？

這三個題目的提出主要是圍繞著雙曲線的幾何性質的理解提出的，學生們應通過數形結合的方式將雙曲線的方程求出后利用待定系數方式進行解答。在解答過程中若涉及雙曲線上點至焦點的距離一般可以使用雙曲線的定義進行幾何法求解。

1.2 梯次化問題。將連續性的問題由容易到難進行梯次排序，值得注意的是，梯進的題目必須是下一個問題的基礎，從而在基礎上對數學題目深化，引導學生由淺入深、從抽象到現象、具體到本質，一步一步地梯進中掌握知識，最終解答成功。

例如學習“統計與統計案例”該課“統計”時，可以先讓學生對小學的統計計算進行回憶，可能學生會覺得很簡單，再讓他向初中的統計練習，最后延伸至統計課程中，并在過程中向他提出問題：問題一：你們有發現什么規律嗎？問題二：什么是頻率？問題三：頻率和統計有著什么關系？問題四：小學體育教學過程中教師抽取了高二年級若干學生參與跳繩測試，將所有學生跳繩成績進行數據的整合分析后，將成績利用直方圖表示出來，已知三個小組的跳繩頻率分別是0.1、0.3及0.4，第一組頻數為5，求解第四組的頻率及參加測試的總人數？

以上問題組成了清晰的臺階模式，每思考完一道題目，便爬山了新的一個臺階，學生的思維也會隨著問題的難度達到另一個深度，從而分解梯進中，知識面也發生了變化，學生也更為容易地掌握了知識。

2.高中數學課堂創設問題情境“四法”

2.1 數學知識的聯合點法。數學知識的聯合點旨在創設問題情境的關鍵點上，建立問題的探討，實現知識的連接。在數學知識的學習中，每道題目的數學知識是迥異卻也是互通的，十分有趣。然而，因為數學知識的這種特征下，具有一定程度上的相關性及關聯性。所以在對其科學合理的關聯起來，可以建立之間的“友誼窗”，在數學任何知識里發揮作用，“靈活”變成各種方程式，可以有效地幫助學生認識式子與式子之間的關系，從而達到“聯結”的效應。這里所說的“連接”是指挖掘知識與事物之間相互關系的內涵或外延，從縱向、橫向等多個方面把握知識體系，構建新的知識網絡，從而將舊知識變成新知識的基礎。

2.2 加強數學思維的方法。對于高中學生的數學思維加強，是一件很難的事情，因為高中生通過九年義務教育學習的數學下，已經有了一定程度的數學思維。由此，運用數學思維方法和問題解決策略的“關節”上創造問題情境，通過討論問題來增強對數學本質的理解和應用，可以對學生思維整合。并且，要想對數學本質認識，就必須提升運用的方式。因此，數學教師可以在課堂上對學生思維模式提出問題式的訓練，引導其進入問題情境中思考，從而使學生的思維在思考中得到訓練及加強。同時，也很好地掌握了知識點。

2.3 培養數學思維發散性的方法。為了確保學生在遇到數學問題進行發散性的想象，對其發散性的思維就必須要培養。由此，在創設問題情境時，增加一些發散性的問題給予學生訓練。除此之外，給學生創造發散性思維的環境也比較重要，使學生在開放式的想象力，發散性的思考數學題，從而學習到數學中多彩的生命體。因此，課堂情境的個性化成為一種對話、合作、探究的課程文化，使學生不僅能夠學習知識，而且能夠感受到豐富的生活體驗，獲得情感熏陶、智慧啟蒙和思想啟蒙。

2.4 數學知識生成點突破法。生成點突破法旨在創設問題情境的過程中，對數學知識進行探索及了解，從而達到知識的新高點。新的數學知識的生成需要在原有數學知識的基礎上進行遷移和建構。關鍵在于幫助學生在教學中培養新的知識生成點，實現新知識的嫁接和成長。在組織課堂教學時，教師可以巧妙地從知識生成的角度創設問題情境，有意識地創造矛盾、沖突、困惑等環節，讓學生對其進行挑戰。一般來說，挑戰問題是學生天生的基本技能。

3.結語

數學課堂教學作為學習邏輯性、抽象化的基本組織課堂，可以幫助學生對知識、解題能力、發出問題進行提升。由此，怎么樣建立優質高效的課堂是每一位數學教師應該思考和探索的課題。