淺談教學中培養學生的數感的策略

葛愛球

(福建省松溪縣鄭墩中心小學 福建 松溪 353503)

培養與發展數感的目標，是為了讓學生能理解數的含義，并能用多種方式方法表示數；能在具體的數學情境中把握數的大小關系；能估計運算的合理性并做出判斷與解釋；能為解決數學問題選擇合理的算法。學生為達到這些目標就需要經過一定的途徑來培養學生的數感。作為教師我認為，培養學生的數感，要讓學生通過豐富多彩的生活情境去感知、去體驗。

1.“數的認識”教學中培養學生數感的策略

數的認識本身是抽象的，數概念的建立也不是一次可以完成的，學生理解和掌握數的概念要經歷一個由具體到抽象的過程。讓學生在認識數的過程中，更多地接觸和經歷有關情境和實例，在現實背景下去感受和體驗數，能夠促使學生更具體深刻地把握數的概念，建立數感。因此筆者認為，通過“數的認識”數學培養學生數感是使學生逐漸建立數感的途徑。

2.在生活情感中感受數感

數學來源于生活，發展學生的數感離不開學生的生活經驗。因此，在教學中，教師要充分利用學生身邊的數學素材，努力喚醒學生已有的生活經驗，并向學生展示數的概念的現實來源和實際應用，創設有助于學生理解數學的數學學習素材，努力喚醒學生已有的生活經驗，并向學生展示數的概念的現實來源和實際應用，創設有助于學習理解數學的教學情境。如，剛入學的一年級學生，在認識〈10以內的數〉時，必須通過實物、圖片、使物與數一一對應，甚至可能將學生帶出教室，數一數教室門前有幾盆花，幾幅畫，使學生對于10以內的數與身邊實物的數量結合起來。又如，在認識〈萬以內的數〉時，不可能讓學生具體數一數實物，但可以為學生提供豐富的現實為背景，使學生在真實的情境中獲得感受和體驗。如，聯系本校實際，“我校有學生聯合會1000人。”這樣一些具體的、與學生密切聯系的活動，可以使學生對數形成一個鮮明的表象，并且在遇到相似情境時，在頭腦中出現一個具體的參照物。

3.在操作活動中建立數感

蘇霍姆林斯基曾說：“智慧之花開在指尖上”“知識的本身就是活動，動作和思維密不可分”。好在手也是兒童的天性之一，現代數學論也認為：要讓學生動手做科學，而不是用耳朵聽科學。學生最能理解的是自己雙手實踐的東西。尤其是在低年級教學中，教師要盡量讓每一個學生都動手參與，感受到“數”的趣味和作用，對數產生親切感。

例如在數學〈11～20各數的認識〉，教師設計了一個小豬商店賣鉛筆的情境，先讓學生感受一根一根反復數數的麻煩，然后引導學生主動探索各種數數的方法：2根2根，3根3根，5根5根，10根10根，通過多種方法的比較和觀察生活中商店貨物的擺放，讓學生體會到十進制的必要性；接著再讓學生每十根捆成一捆，在捆的過程中，理解力10個一就是1個十，滲透十進制思想。通過這一系列的操作感知，把抽象的數學知識由隱性變顯性，化靜為動，建立數與數之間的內在聯系。又如，〈1000以內的認識〉的教學難點是接近整百、整十“拐彎處”的數數，我們可以借助計數器的操作來突破。有一位老師是這樣設計的：第一步，“從二百三十六起，數到二百四十三”，只涉及到個位滿十要向十位進一，老師采用與學生數數同步拔珠的方法，重點解決“239～240”；第二步，“從一百九十八起，數到二百零六”，要連續兩次進位，老師采用獨立拔珠、同桌互相檢查的方法，重點解決“299～300；第三步，“從九百八十五數到一千”，要連續三次進位了，老師先讓學生在腦子里想拔珠的過程，再請個別學生邊數邊在計數器上演示，重點解決“999～1000”，通過這層層遞進的拔珠操作，讓學生在經歷數數的過程中體驗一千產生的必要性，取得了理想的教學效果。

4.猜想估計中體驗數感

〈標準〉在“課程實施意見”中指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值”。具體來說，估算包括對事物數量的估計以及對運算的結果作出大概的判斷。估，能夠快速地幫助我們把握結果，有效地解決問題，因而發展學生估的意識和策略，對培養學生的數感，具朋重要的意義。

低年級學生的學習能力比較弱，運用所學知識進行合理的估計比較困難，因此特別需要教師有針對性的引導。在教學時教師要經常訓練學生正確地運用估計、大約、接近于某某之間等術語，可促進學生形成對數的感覺。當然教師還需要充分利用教材提供的形象材料引導學生探索估的方法。比如一年級認識11～20的數時，讓學生“估計一些草莓、小傘的數量”，“在教科書上數出10張，看看有多厚”等，使學生能借助計數單位“十”來估計數量的多少。

在讓學生估的時候，老師為學生提供的參照物要適當。如，認識了1000以后，如果先讓學生通過摸一張紙的厚度來估計1000張紙的厚度，學生做的手勢往往會大大超出實際的厚度，這樣反而不利于學生對“1000”的認識：如果你先讓學生觀察1張紙的大小，然后再估一估1000張紙能不能鋪滿我們的教室，教學效果就會大不相同。

5.在表達交流中形成數感

聯合國教科文組織在〈教育——財富蘊含其中〉一書中指出：“通過對話各各自闡述自己的理由進行爭論，這是21世紀教育需要的一種手段”。在教學中為學生創設問題情境，讓學生在討論的過程中，互相啟發、互相學習、互相借鑒，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數的感知時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而能促進數感的形成。

如，數學“1000以內數的認識”，老師在練習環節設計了一個“打靶游戲”——交款這個特殊的“靶”與計數單位進行了巧妙而自然地整合，讓學生思考：給你兩發“子彈”，如果都打中靶子，可能會得到哪些分數？在小組討論和全班交流中，學生各抒己見，不斷補充，最后發現如果按照數位順序思考的話應能不遺漏不重復地找出所有可能。這一練習在幫助學生進一步鞏固新知識的同時，不僅拓展了數的范圍，還培養了學生思維的有序性。

總之，數感是人一生中學習數學和運用數學的核心品質和重要條件，培養學生數感的過程是循序漸進的，是一個潛移默化的過程。教師必須轉變自己的教學觀念，在實際教學中充分利用教材，重組資源，結合具體內容有意識地設計培養目標，提供有助于培養學生數感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養數感的任務落實到具體的教學過程。這樣才有利于師生的數感長足發展，讓學生更多地接觸社會，體驗現實，而且這也會有助于學生創新精神和實踐能力的培養。