基于自適應密度峰值聚類的野外紫色土彩色圖像分割

曾紹華，唐文密，詹林慶，黃秀芬

(1.重慶師范大學計算機與信息科學學院，重慶401331；2.重慶市數字農業服務工程技術研究中心，重慶401331；3.重慶市農業技術推廣總站，重慶400121；4.重慶市永川區糧油作物技術推廣站，重慶402160)

0 引 言

由于野外拍攝場景不可控，機器視覺采集的紫色土彩色圖像中常包含種植物、雜草、散落小土塊、表土等復雜背景。為避免背景對進一步處理、識別的干擾，將紫色土心土（非表土）區域從背景中自適應分割出來是機器視覺識別紫色土的首要工作。

目前，利用機器視覺分割紫色土彩色視覺圖像的研究甚少，僅檢索到紫色土彩色圖像的H 閾值分割[1]，但該算法未考慮不同光照對分割的影響，對包含陰影的圖像分割效果較差。傳統圖像分割算法包括基于閾值[2-3]、基于區域[4-5]、基于邊界[6]的分割算法。聚類分割能夠依據數據的內部結構尋找數據的自然族群，相較于傳統圖像分割算法，具有無監督性、高效性，在圖像分割中取得了較好的效果。聚類算法可以粗略分為3 類：一是基于中心的方法，如K-means聚類[7-8]、FCM聚類[9-10]；二是基于密度的方法，如DBSCAN[11-12]、OPTICS[13]和密度峰值聚類算法[14]；三是基于圖論的方法，如譜聚類[15]、基于錨圖譜聚類[16]和稀疏子空間聚類[17]。其中，密度峰值聚類（density peaks clustering,DPC）是一種簡潔、高效的聚類算法，被廣泛應用于圖像分割。

DPC 算法基于2 個假設：聚類中心是密度ρ 相對較大的數據點；聚類中心與比其密度大的其他數據點的距離δ 相對較大。人工輔助選擇ρ 和δ 都相對較大的點作為聚類中心，然后按照密度降序的順序將每個剩余點分配給比其密度大的最近鄰所屬的類，得到任意形狀的類。但其也有缺陷：根據經驗確定參數截斷距離dc，若參數不合適，則聚類效果較差；人工輔助選擇聚類中心容易失誤且不能滿足野外自適應分割的需求。許多學者對密度峰值聚類算法進行了改進[18-23]：Liu 等[18]提出基于k 近鄰的自適應聚類算法，使聚類中心點更容易識別；Liang 等[20]提出一種改進的3DC 算法，克服了DPC人工選擇聚類中心的缺點。但上述研究均沒有解決自適應確定參數從而實現自適應分割的問題。此外，DPC算法及改進算法都有大量的距離計算，算法分割圖像耗時較長。

為增強土壤區域的集中分布和聚集特性，并擴大土壤與背景間分離特性，本文通過建立基于類間方差最大化類內方差最小化準則的優化模型獲得提升土壤與背景之間分離特性的灰度圖像。為實現紫色土的自適應分割并提高分割精度與效率，改進DPC 算法中的密度公式并構建中心決策度量來自動獲取聚類中心，實現紫色土圖像的自適應分割。

1 圖像采集

按DB50/T 796-2017重慶土壤分類與代碼[24]，對重慶市璧山區分布的紫色土4 個土屬（暗紫泥、紅棕紫泥、灰棕紫泥、黃棕紫泥）34 個土種采集紫色土試驗圖像。土壤“心土”未受到日曬雨淋等自然因素的影響，能充分顯現土壤的顏色、結構等自然屬性，是人工識別土壤信息的特征。由于本文所做工作是機器視覺識別土壤種類的前期基礎工作，因此，使用紫色土“心土”圖像為試驗樣本。

試驗圖像采集方法：在野外，用鐵鍬鍬出耕層10～20 cm 的紫色土，拍攝時需保證紫色土“心土”自然斷口覆蓋攝像頭中心位置，并占全圖至少50%的比例，獲得紫色土“心土”自然斷口圖像。本文算法在進行試驗時，為了減小計算規模，將原始圖像壓縮為300像素×300像素大小。

2 紫色土彩色圖像分割方法

圖1 紫色土彩色圖像分割流程Fig.1 Segmentation process of purple soil color image

首先對原始圖像進行可分離性灰度變換獲得灰度圖像，然后利用自適應密度峰值聚類初步分割提取紫色土土壤目標，最后進行分割后處理得到精確的紫色土土壤區域圖像（圖1）。

2.1 可分離性彩色圖像灰度變換

為了便于計算密度峰值，增大土壤和背景間的可分離性，本文借鑒最大加權投影算法思想[25]對彩色圖像進行灰度變換。由于Lab 顏色空間的3 個分量獨立性高，更適合做目標顯著性的特征表達[25]。因此，在Lab 顏色空間計算圖像相似度矩陣，通過建立灰度變換優化模型獲得能夠改善聚類特征的可分離性灰度圖像矩陣。

2.1.1 圖像相似度矩陣

設任意彩色像素對( Ix,Iy)在灰度變換后的值為( gx,gy)。利用離散二維熵計算任意彩色像素對( Ix,Iy)的相似度Sx,y。

其中，Hc是單分量圖像的離散二維熵，f(c)ij是單分量圖像像素灰度值i與像素8鄰域灰度均值j構成的二元組(i,j)出現的頻數，m、n分別為圖像的高度和寬度。

Sx,y∈[0,1]，當Sx,y趨近于1 時，表示點Ix和Iy相似度越大，越接近；反之，當Sx,y趨近于0時，表示點Ix和Iy相似度越小，越遠離。

設某點Ix與所有點間相似度的均值meanSx。定義Ix的高相似度點集合set_highx和低相似度點集合set_lowx為:

2.1.2 灰度變換優化模型

對于任意點Ix，如果灰度變換使原始彩色圖像中Ix離其高相似度點越接近，則優化能量項：

如果灰度變換使原始彩色圖像中Ix離其低相似度點越遠離，則優化能量項：

因此，建立全局優化模型：

其中λ ∈(0,1)是調節參數。

采用文獻[25]離散搜索求解優化模型（8）獲得權重wL,wa,wb，從而獲得灰度圖像矩陣g。因此，獲得可分離性彩色圖像灰度變換算法（color to gray conversion with separability,SeparableC2G），其算法流程如下：

1）將紫色土彩色圖像從RGB顏色空間轉換到Lab顏色空間，獲得矩陣I。

2）根據式（1）計算相似度矩陣Sx,y。

3）根據式（4）、（5）計算set_highx和set_lowx。

4）離 散 搜 索[26]求 解 優 化 模 型（8），獲 得 權 重wL,wa,wb。g = wL*IL+ wa*Ia+ wb*Ib，對g 中元素向下取整，獲得最終紫色土灰度圖像矩陣g。

2.2 自適應聚類中心的密度峰值聚類

2.2.1 定義密度和距離度量

根據灰度級的頻數定義xi的密度ρi：

定義距離δi：

其中，frequencyj表示xj的頻數，dij為xi與xj間的歐式距離。

密度ρi是全局密度，距離越近的點對其貢獻值越大，消除了DPC算法中數截斷距離dc的影響。

2.2.2 自適應確定聚類中心

對ρi和δi進行min-max 歸一化。定義任意點xi到原點的線段作為三角形的斜邊Hi。定義xi到矩陣副對角線的垂線段作為三角形的對邊OSi。定義垂足點到原點的線段作為三角形的鄰邊ASi。

其中Hi與副對角線的夾角βi= |αi- 45|，Hi與橫軸的夾角αi= arctan(δi/ρi)/π*180。

將每個點映射到副對角線上，利用兩邊之差小于第三邊原理縮減鄰邊ASi，定義縮減后的ASi為中心決策度量CDMi，其示意圖如圖2所示：

圖2 ρ - δ二維圖Fig.2 Two-dimensional graph of ρ and δ

對CDM 進行最大類間方差（OTSU）[27]2 分類聚類，獲得分類閾值T，CDMi≥T 對應灰度級點即為聚類中心點。若聚類中心點數不足2 個，將CDMi降序排序，取前面2個CDMi對應的灰度級點即為聚類中心點。因此，獲得自適應聚類中心的密度峰值聚類算法（density peaks clustering with adaptive clustering centers, ACCDPC），其算法流程如下：

1）獲取紫色土彩色圖像的灰度圖像矩陣g 的待聚類數據集X ={ x1,x2,…xi,…,xN}。

2）分別根據式（9）、式（10）計算密度、距離。

3）根據式（14）計算中心決策度量CDMi，對其進行OTSU算法獲得聚類中心點。

4）在DPC算法的框架下獲得X的類標號。

5）遍歷g 全部元素，使每個像素點獲得與其所屬灰度級相同的類標號。

6)在矩陣g 中心點附近隨機（可重疊）抽取7 個3×3大小的子陣，剔除均值最大和最小的子陣，計算剩余子陣全部元素的均值μ 作為土壤中心土塊均值。聚類中心與土壤中心土塊均值μ 距離最小的那一類，即為土壤區域，將零矩陣對應位置元素置為1，獲得初分割矩陣。

2.3 分割圖像的后處理

由于野外拍攝場景不可控，初分割圖像土壤區域因光照、陰影、雜質等影響而包含內部空洞，背景區域可能包含同種土壤的離散小土塊。因此，提出土壤邊界提取及區域填充的后處理算法以獲得完整的土壤區域圖像。后處理算法流程如圖3所示。

2.3.1 圖像土壤區域邊界提取

掃描初分割矩陣，尋找邊界起點，以進入該點方向的下一順指針方向為起始搜索方向，按順指針循環方向在該點的4-鄰域搜索下一個邊界點[28]，每搜索到邊界點就移到新的邊界點開始新的搜索，直到搜索到邊界起點再次以同一個方向訪問到起點下一個邊界點時，該條邊界搜索結束。在搜索邊界時記錄該條邊界的最小行號imin、最大行號imax、最小列號jmin、最大列號jmax。如果（15）成立，搜索提取到的邊界為土壤區域邊界[1]，否則進行下一條邊界搜索。邊界提取算法見圖3a。

2.3.2 圖像土壤區域區域填充

掃描邊界提取矩陣，若遍歷到該點值為0 但該點的上方和左方都不為0的點，將該點視為土壤，該點值置為2。但第一次遍歷邊界提取矩陣使少量邊界處的背景點也被錯誤置為土壤，因此再次掃描邊界提取矩陣：搜索被錯誤填充的背景點起點并將該點值置為0；然后按右下左上的順序搜索一個當前點的4鄰域內值為2的點，將搜索到的點置0，一搜索到新點就開始新的4 鄰域點搜索；若未搜索到則進行回溯。2 次矩陣遍歷完成后矩陣中不為0 的點即為土壤及土壤邊界點。區域填充算法流程見圖3b。

將區域填充矩陣與原始RGB 紫色土彩色圖像進行哈達瑪積，分割紫色土土壤區域圖像（如圖4）。

圖3 圖像分割后處理流程Fig.3 Post-processing flow charts after image segmentation

圖4 紫色土彩色圖像分割示例Fig.4 Segmentation example of purple soil color image

3 試驗結果與分析

3.1 試驗設計

為了驗證本文算法的有效性，設計對比試驗如下，并利用F1測度[29]作為圖像分割精度評價指標：

其中P=TP/(TP+FP)，R=TP/(TP+FN)，TP為真陽性像素個數，FP 為假陽性像素個數，FN 為假陰性像素個數，TN 為真陰性像素個數；以（PS）手工分割的紫色土區域圖像為參照標準。F1測度越大，圖像分割精度越大。

1）灰度變換對比試驗：為驗證可分離性灰度變換SeparableC2G 算法的有效性，分別對其原始RGB 彩色圖像、彩色圖像CorrC2G 灰度變換[30]后灰度圖像、彩色圖像經本文SeparableC2G 灰度變換后的灰度圖像進行K-means算法(k=3)分割做對比試驗。

2）分割效果對比試驗：為驗證不同的分割算法對RGB 彩色圖像經SeparableC2G 灰度變換后的灰度圖像進行分割的有效性，采用FRFCM 算法[10]、H 閾值分割算法[1]、DPC 算法[14]、基于數據場的DFDPC 算法[21]（采用文獻[22]方法獲取中心）共4 種算法與本文ACCDPC 聚類算法進行分割對比試驗獲得紫色土圖像初分割結果；然后再用本文后處理算法提取ACCDPC 算法初分割結果的土壤區域邊界并填充邊界內土壤區域獲得紫色土圖像精確分割結果。

以上試驗均在MatLab R2014a 軟件平臺上和如下硬件配置上進行：Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2687W v2 @3.40GHz(2 CPU)，內 存64GB，顯 卡NVIDIA Quadro K5000的圖形工作站，Windows 7專業版。

3.2 結果與分析

試驗對象：從采集到的紫色土彩色圖像中，隨機抽取光照正常、周圍無撒落“心土”粘連和無陰影遮蔽圖像60張，構成20 組常規樣本；隨機抽取背景中表土與“心土”顏色接近、周圍有撒落“心土”粘連和陰影遮蔽圖像60張，構成20組魯棒樣本。

隨機選取（No.5 組）常規樣本和（No.4 組）魯棒樣本顯示本文算法分割的圖像結果。

3.2.1 灰度變換對比試驗結果與分析

對常規樣本（No.5 組）的圖像進行灰度變換對比試驗，分割結果如圖5所示。

圖5 顯示：原始彩色圖像或者CorrC2G 圖像的Kmeans 算法分割結果均為離散的土塊或顆粒且包含大量背景塊，尤其是不能排除與目標土壤區域顏色非常接近的表土的影響，無法獲得較完整紫色土土壤區域（圖5b、5c），原因在于原始彩色圖像或者一般的灰度變換圖像的土壤與背景間的差異性未達到能夠將土壤區域與背景區域分割開來的程度。而SeparableC2G 灰度圖像來自于求解基于類間方差最大化類內方差最小化準則的優化模型，它提高了土壤區域與背景區域間的可分離性。先進行本文SeparableC2G 灰度變換后再K-means分割可以獲得紫色土土壤區域，但分割結果中包含許多空洞，對包含陰影的土壤圖像分割不夠完整（圖5d）。

圖5不同方法灰度轉換的圖像K-means分割結果Fig.5 Segmentation results of K-means algorithm with different gray conversion methods

3.2.2 分割效果對比試驗結果與分析

對常規樣本（No.5 組）和魯棒樣本（No.4 組）的圖像分割結果分別如圖6、圖7 所示。全部20 組常規樣本和20組魯棒樣本的統計結果分別見表1和表2。

圖6 顯示：對于常規樣本，本文ACCDPC 算法與4 種對比算法基本都能分割出土壤區域。本文ACCDPC 算法與DPC 算法、DFDPC 算法的分割結果較好且較為接近（圖6d、圖6e、圖6f），而FRFCM 算法、H 閾值算法受土壤表面凹凸不平造成不可避免的小而多的陰影塊、表土和雜質等干擾因素影響較大，分割結果中土壤區域的空洞與背景區域的離散土塊更多（圖6b、圖6c）。ACCDPC算法加后處理算法，進一步去除背景區域的離散小土塊和土壤區域的內部空洞（圖6g），與手工分割結果（圖6h）接近。

圖6 不同算法對常規樣本（No.5組）的分割結果Fig.6 Segmentation results of different algorithms for No.5 normal samples

圖7 不同算法對魯棒樣本（No.4組）的分割結果Fig.7 Segmentation results of different algorithms for No.4 robust samples

圖7顯示：對于魯棒性樣本，4種對比算法都出現不同程度的土壤分割不完整或背景區域粘連大塊“心土”或“表土”，本文ACCDPC 算法分割效果最好。FRFCM 算法、DFDPC算法受陰影影響較大，導致土壤分割結果不完整，尤其是圖像3 這種土壤與背景都包含大片連續陰影圖像表現更為明顯（圖7b、圖7e）。H 閾值算法對于魯棒樣本的適應能力最差，在對圖像1的分割結果中該算法存在的土壤內部空洞問題最多，在對圖像3的分割結果中該算法存在的將背景區域粘連大塊“心土”或“表土”錯分為土壤區域問題最嚴重（圖7c）。DPC算法也對圖像3背景區域粘連大塊“心土”或“表土”錯分較多（圖7d）。本文ACCDPC算法的分割效果較好，背景錯分為土壤的部分更少（圖7f）。另外，DPC 算法需要人工選擇聚類中心，易出現失誤，而ACCDPC算法是自適應的，分割性能較為穩定。

表1為20組常規樣本的每一組的平均分割精度和平均運行時間。從表1 可以看出：1）對于平均分割精度，FRFCM 算法、H 閾值算法、DPC 算法、DFDPC 算法、本文ACCDPC 算法的值分別為81.91%、85.49%、90.29%、92.60%和93.45%，ACCDPC 算法的平均分割精度最高，比H 閾值算法和DPC 算法分別提高11.54 和3.16 個百分點，并且均方差最小，為2.17%，算法分割性能較穩定。另外，ACCDPC 分割算法加上本文邊界提取和區域填充的后處理算法的平均分割精度為96.30%，進一步提升了圖像分割精度。2）對于平均運行時間，FRFCM 算法、H閾值算法、DPC 算法、DFDPC 算法、本文ACCDPC 算法的值分別為1.4、0.42、2.45 s（含人工選擇聚類中心耗時2.21）、0.38、0.26 s，ACCDPC 算法耗時最少，而DPC 算法耗時最久，原因在于該算法的人工選擇聚類中心過程極大地增加了算法耗時，且不穩定。ACCDPC 分割算法加上本文后處理算法的平均運行時間為0.36 s，可以看出后處理算法速度較快，耗時約0.1 s。

表2展示了20組魯棒樣本的每一組的平均分割精度和平均運行時間。從表2 可以看出：本文ACCDPC 算法在平均分割精度和運行時間2方面均優于4種對比算法，且與4 種對比算法在平均分割精度方面進一步拉開了差距。ACCDPC 算法比FRFCM 算法、H 閾值算法、DPC 算法和DFDPC 算法分別提高11.75%、5.2%、12.47% 和3.09%，表明ACCDPC 算法在分割背景更為復雜、光照影響更大的魯棒性實驗圖像時優勢更為明顯。后處理算法進一步提升了本文算法的分割精度。

比 較 表2 與 表1 可 知，FRFCM 算 法、H 閾 值 算 法、DPC 算法、DFDPC 算法、本文ACCDPC 算法在平均分割精度方面都有所減小，說明非均勻光照帶來的陰影、顏色相近的“表土”或“心土”等情況對圖像分割結果都有一定影響，使得土壤區域出現被陰影覆蓋的土壤部分缺失或者多出部分“表土”，因此分割精度下降。但從整體情況來看，ACCDPC 算法的平均分割精度最高，對復雜背景情況適應能力最強。

表1 20組常規樣本的平均分割精度和運行時間Table 1 Average segmentation accuracy and running time of 20 groups normal samples

表2 20組魯棒樣本的平均分割精度和運行時間Table 2 Average segmentation accuracy and running time of 20 groups robust samples

續表2 20組魯棒樣本的平均分割精度和運行時間Continued table 2 Average segmentation accuracy and running time of 20 groups robust samples

4 結論

本文提出了一種野外紫色土彩色圖像分割方法，該方法首先對原始圖像進行可分離性灰度變換獲得灰度圖像，然后利用本文自適應密度峰值聚類初步分割提取土壤目標，最后利用土壤區域邊界提取與區域填充的后處理算法獲得精確的紫色土土壤區域圖像。20 組常規樣本和20組魯棒樣本結果表明：

1）本文算法的平均分割精度最高。本文ACCDPC算法的初分割平均分割精度為93.45%（常規樣本）和87.40%（魯棒樣本），比FRFCM 算法、H 閾值算法、DPC算法、DFDPC算法分別提高11.54（常規樣本）和11.75（魯棒樣本）、7.96（常規樣本）和5.2（魯棒樣本）、3.16（常規樣本）和12.47（魯棒樣本）、0.85（常規樣本）和3.09（魯棒樣本）個百分點。由魯棒樣本分析結果可知，陰影、顏色相近的“表土”或“心土”等情況對圖像分割結果有一定影響，但ACCDPC 算法的平均分割精度依舊是最高的，說明本文ACCDPC 算法對復雜背景情況適應能力最強。本文后處理算法能夠有效去除背景區域的離散小土塊和土壤區域的內部空洞，進一步提高了平均分割精度，分別為96.30%（常規樣本）和91.63%（魯棒樣本）。

2）本文算法的平均耗時最短。常規樣本試驗結果中，FRFCM 算法、H 閾值算法、DPC 算法、DFDPC 算法、本文ACCDPC 算法初分割平均耗時分別為1.40、0.42、2.45 s（含人工選擇聚類中心耗時2.21 s）、0.38、0.26，ACCDPC算法耗時最少。后處理算法的耗時約0.1 s，后處理算法是快速有效的。魯棒樣本的耗時情況與常規樣本基本一致。