整理復習課教學的“三大法寶”

葉 青 謝歡娜

整理復習課是小學數學課的一種基本類型，旨在對學生所學知識進行系統化整理，幫助學生在完善認知結構的過程中，掌握思想方法、發展數學思維、提高數學素養。但在實際教學中，由于復習針對性不足導致題海戰術、代勞梳理、忽視差異等問題頻頻出現，課堂效率不高。那么，整理復習課究竟該怎樣上？筆者認為需要牢牢把握整理復習課的“三大法寶”：借助學情前測、運用思維導圖、設計綜合練習。切實提高復習課的有效性。

一、學情前測：查漏補缺的“敲門磚”

查漏補缺是復習課的一項重要功能。學生在學習新課時，存在似懂非懂、一知半解的情況。而復習課的教學恰恰能幫助學生對缺失和遺漏的知識進行重撿、補救。所以，復習課的查漏補缺應具有針對性。在開展針對性復習之前，教師需關注學生知識的“缺漏點”，切忌隨意抓取、信手拈來。

以《長方形和正方形》整理與復習為例，基于以上想法，筆者根據新授課中學生課堂上的提問、回答，以及學生課后作業的易錯點進行了前測設計。（“前測單”見右表）

筆者借助前測，了解學生對于知識的掌握程度以及他們的思維困惑點，通過評閱、統計和分析，發現學生對于長方形的周長公式逆向的運用和周長的含義掌握不夠牢固。如下表：

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基于以上學情，筆者制定合理的教學目標，選擇合適的教學內容。根據前測中錯誤率較高的題，進行針對性的例題設計。第一部分為“請學生設計周長為16米的四邊形花壇，比一比誰的方案最多”，使學生進一步掌握長方形、正方形周長公式順向與逆向的運用，培養學生有序思考。第二部分為“為了追求藝術美感，有人設計出了這樣的花壇，它們的周長是16米嗎？出示設計圖（見圖1），學生判斷，并說明理由”。學生通過平移方法將不規則圖形轉化為長方形，巧算周長；通過滲透轉化思想，進一步理解周長的含義，培養學生的空間觀念。憑借這兩道例題教學，將查漏補缺真正落到實處。

《長方形和正方形》前測單

班級： 姓名： 學號：

一、我會判

1.四邊形有4條直的邊，有4個直角。（ ）

2.對邊相等的四邊形一定是長方形。（ ）

3.兩個周長相等的長方形一定可以拼成一個大的長方形。（ ）

4.一個圖形的周長是5+5+5+5=20（厘米），這個圖形一定是正方形。（ ）

5.長方形的周長比正方形的周長要長。（ ）

6.在一個長方形的四個角上分別剪去大小一樣的4個小正方形，這個長方形的周長不變。（ ）

二、我會填

（1）如果在圖中畫一個最大的正方形，這個正方形的周長是（ ）厘米。

（2）剩下的圖形是一個（ ），周長是（ ）厘米。

（3）如果在剩下的圖形里再畫一個最大的正方形，這個正方形的周長是（ ）厘米。

三、我會做

藝術長廊有一幅玻璃浮雕畫，是用12塊邊長3分米的正方形玻璃拼接而成，每一塊單獨成畫，12塊玻璃又能組合成一幅完整的畫。設計師在設計時考慮到要使這些玻璃拼成的長方形的周長最短，你知道他是怎么拼的嗎？此時拼成的長方形的周長是多少？（在方格紙上畫一畫，每個小方格的邊長是3分米）

圖1 不規則花壇設計圖

二、思維導圖：知識梳理的“金鑰匙”

隨著知識的不斷積累，我們發現：教會學生如何復習比復習什么更重要。如何培養學生的整理歸納能力，學生能掌握哪些具體的復習方法？通過思維導圖對所學知識進行整合加工，化繁為簡，以直觀形象的方式來表現，使知識脈絡逐漸清晰化、條理化，幫助學生建構知識結構，形成組塊，利于學生記憶，提高復習效率。

數學是一個整體，數學的整體性表現在數與代數、圖形與幾何、統計與概率等各個部分之間內容的聯系上，同時也體現在同一部分內容中知識的前后邏輯關系上，包括橫向和縱向的聯系。基于此，筆者認為知識梳理可分為獨立單元的知識梳理和同類型的知識梳理兩大類。

1.獨立單元的知識梳理。

新授課是將一個單元的知識分成幾課時來進行教學，知識點較零散，通過將各個知識點進行梳理，尋找它們之間的聯系，也就是在溫習單個數學知識的基礎上，尋找數學知識之間的聯系。

以《長方形和正方形》整理與復習為例，課始引領學生通過看書對本單元的知識進行整理歸納，讓學生在大腦中建構知識脈絡，并完成思維導圖。

學生在進行知識梳理時，分別對四邊形、長方形、正方形這三種平面圖形的特征及周長公式進行了回顧，并且在此基礎上尋找它們之間存在的聯系與區別，最終提煉這三種圖形之間的內在聯系——包含關系。通過思維導圖，不僅使學生將散落在大腦中各個單一、孤立的知識，通過整合梳理，進一步融會貫通成知識脈絡體系。同時還溝通了三種圖形之間的內在聯系，把握了本單元所涵蓋的重要知識點，起到了事半功倍的效果。

2.同類型的知識梳理。

現有的教材在編排上考慮到兒童認知結構特點，存在許多知識是在不同的階段或不同的年級分散出現的，但是它們之間又有著密不可分的聯系，只有把這些知識組成有機整體，才能完成系統學習。因此，在復習課中就需要縱觀教材前后知識間的聯系，橫看課內知識與課外知識間的聯系，引導學生把分散在各年級、各單元中的相關數學知識加以整合、概括，使之前后相連、左右溝通、上下聯絡，形成一個完整的知識網絡，以體現小學數學知識的系統性。

以《三位數乘兩位數》為例，在梳理過程中，可以整理歸納該單元知識，也可以借助它的特殊地位——小學階段整數乘法學習的最后一個階段，作為整數乘法梳理的契機，對整數乘法的算理和算法進行回顧與整理。

小學數學中還存在類似的單元案例，筆者將其進行羅列（見下表）。

年級 單元名稱 作用三年級上冊 萬以內的加法和減法（二） 整數加、減法的梳理四年級上冊 大數的認識 整數認識的梳理四年級上冊 三位數乘兩位數 整數乘法的梳理四年級上冊 除數是兩位數的除法 整數除法的梳理六年級上冊 圓 平面圖形的梳理六年級上冊 扇形統計圖 三類統計圖的梳理六年級下冊 圓柱和圓錐 立體圖形的梳理六年級下冊 比例 除法、分數、比、方程等知識的綜合與提升

三、練習設計：綜合提升的“強心劑”

練習設計是整理復習課的一個重要環節。設計時應從學生實際出發，設置基本練習和綜合練習，因材施教。綜合練習同時整合多個知識點，可有效提升學生思維，培養分析能力。

例如，在進行《長方形和正方形》整理與復習時，可設計這樣一道習題：把6盒右面這樣的保鮮膜捆在一起，怎樣捆最節省膠帶？

本道題涉及空間想象、小正方形的拼組、長方形周長的計算，具有較強的綜合性。在解答時，需要將保鮮膜這一長方體模型，從體回歸到面，把復雜的問題簡單化，轉化為已知知識：6個小正方形，如何拼周長最短，在小正方形的個數一定的情況下，拼得的圖形的長和寬越接近，這個長方形的周長就越短。

由此可見，一道好的練習設計題，不僅能幫助學生對本單元的知識進行回顧，而且可檢查學生對知識掌握的深度和靈活運用的能力，從而達到發展數學思維、觸類旁通的目的。

綜上所述，復習課應合理利用前測，了解學情，使教學更貼近學生實際，更有針對性；借助思維導圖，對所學的知識進行系統整理，使之“縱成線”“橫成片”，幫助學生在大腦中建構知識脈絡；設計綜合性練習，使學生的思維得到提升。這樣的復習課，既可使學生重拾“舊知”，又能“復”而有“得”，在“溫故”中達到“知新”，從而切實提高復習課的有效性。