《用字母表示數》教學設計

陳蕓蕓

【教學內容】

人教版五年級上冊第五單元第一課時。

【教材分析】

《用字母表示數》是《簡易方程》的起始課，是小學生學習代數知識的重要內容，還是今后初中代數知識的基礎。本課是在學習了四則運算，以及常見的數量關系和幾何公式的基礎上進行學習的，幫助學生進一步建立符號意識。把確定的數變成可變的數，將使學生的數學知識結構產生一次質的飛躍。

【學情分析】

用字母表示數需要對數有較為全面的認識，要跳出數的角色，站在一個俯瞰的角度全面思考問題。從五年級學生的認知特點來看，由于學生年齡小，經驗有限，缺乏足夠的抽象的能力和意識。

【設計理念】

數感與符號意識的培養需要學生的創造和自我建構，需要學生通過主動探究和建構才能形成。本節課的設計以學生的認知為基礎，用一個小小的魔盒貫穿前后。

【教學過程】

環節一：出示魔盒，初步感知用字母可以表示數

教師課件出示一個盒子。

師：陳老師有一個魔盒，里面裝了一些數，你覺得可能有什么數，請你猜一猜？

追問：到底有哪些數呢？

課件演示：從魔盒中飛出一張撲克牌2，再飛出一張A，讓學生說這里的A表示什么？為什么？（板書：A代表1）再飛出一張K,表示什么？

小結：A代表1，K代表 13，看來某一個字母可以代表一個確定的數。

（板書：確定的數）

課件演示：再飛出100，3.5……

師：你覺得魔盒里還會有哪些數？

師：是的，這個魔盒中還有很多很多的數，那你能想個辦法來表示所有的數嗎？

生：可以用字母表示。

總結：字母還可以表示不確定的數，而且用任意一個字母表示都可以。

揭題：在數學中，我們經常用字母表示數，今天這節課我們就一起來研究用字母表示數。

（板書課題：用字母表示數）

【思考：學生經歷從已知走向未知，從撲克牌中學生已經知道一個字母可以表示一個確定的數，但是學生還不清楚字母可以表示不確定的數，從而讓學生產生學習的興趣，揭示主題。】

環節二：玩轉魔盒，探究用字母表示數和數量關系

師：這個魔盒不僅藏著許許多多的數，它還藏著陳老師的一些秘密。只要你輸入我們班同學某一年的年齡，魔盒會自動輸出陳老師那一年的年齡。

教師出示《年齡魔盒記錄表》，讓學生觀察表格，根據這張表格，你獲取到了哪些信息？

活動要求：

1.同桌合作，一人利用電腦打開Scratch程序，將同學的年齡輸入到電腦中，另一人記錄數據，填寫到“魔盒記錄表”中。

2.觀察記錄表，討論年齡魔盒中的秘密，并用一個式子表示陳老師任何一年的年齡。

3.同桌說一說這個式子所表示的意義。

【思考：將Scratch程序運用于數學教學中，一則動畫效果生動形象；二則數據產生不受約束，學生可以通過該程序產生不同的數據，提出猜想，最后進行驗證并得出結論。】

學生活動：學生操作，教師巡視，并用平板電腦拍下學生的學習成果。

活動反饋：投影呈現其中一個小組的記錄表，請學生匯報他們的成果。

質疑：不同的組記錄了不同的數據，那如果要把陳老師每一年的年齡記錄下來，那就會——？

生：很麻煩。

追問：那你有什么好辦法呢？能不能用一個式子表示呢？

預設一：老師的年齡：同學的年齡+17。

預設二：用字母表示：a+17。

辨析：這些都能表示陳老師的年齡，你更喜歡哪一種？

生：我更喜歡用字母表示，因為這樣很簡潔。

評價：數學符號的簡潔美，老師也很喜歡！

師：這個式子表示什么意思？

生：a表示同學的年齡，a+17表示陳老師的年齡，17表示陳老師和同學的年齡差。

評價：表達清晰、思維縝密。

師：當a=11時，你知道陳老師的年齡是多少嗎？

生：a+17=11+17=28（歲）。

（教師呈現學生在記錄表中出現的不合實際的問題，如同學的年齡輸入139、200等，讓學生發現問題、解決問題）

師：這是第1小組記錄的數據，你們覺得哪個數據有問題？

師：a可以是哪些數？

師：看來這個a表示一定范圍的數。

追問：a最小是幾，最大可能是幾？

小結：原來這個魔盒的秘密是a+17,輸出的年齡比輸入的年齡大17。

【思考：學生經歷從簡單走向復雜，通過研究魔盒中的秘密，學生感知字母表示任何數到一定范圍的數，從字母表示數發展到字母表示數量關系，讓學生自主探究并得出結論，建立初步的數感和符號意識，培養學生的代數思想，發展抽象思維。】

環節三：改造魔盒，深化用字母表示數和數量關系

師：你覺得魔盒里面除了可以表示年齡問題，還有其他的秘密嗎？你想不想改變里面的秘密？請同學們來當一回這個魔盒秘密的設計師。

師：在設計這個秘密時，要注意些什么呢？

活動要求：當然你的秘密不能直接告訴同學，同學們得通過你輸入的數和輸出的數去觀察這個秘密。

1.每位同學設計魔盒中的秘密，并填寫表格，如下圖：

輸入的數 輸出的數

2.讓組內同學根據你的表格，用一個式子表示。

3.選取有代表性的作品進行反饋，并讓學生直接用一個式子表示。

預設一：加、減法 x+5、x-10。

預設二：乘、除法 x×5、x÷6。

師：這里的字母可以是哪些數？

生：任何數。

（板書：任何數）

師：在我們生活中，哪些例子能用x×5這個式子來表示呢？你能根據這個式子舉個例子嗎？

預設一：小明去超市購物，一支水筆5元，他買了若干支水筆，需要 x×5元。

預設二：爺爺一天吃5片藥，x天吃了 x×5片。

預設三：陳老師“五一”開車回老家，每小時行駛x千米，5小時行駛了x×5千米。

追問：x表示什么？5表示什么？x×5又表示什么？

師：含有字母的式子，可以省略乘號，并習慣把數寫在字母前面。（教師板書：可以寫成5x）

小結：字母不但可以表示加、減法關系，還可以表示乘、除法關系，字母好神奇啊！

【思考：數感與符號意識的培養是學生創造和主動建構的過程，學生設計魔盒中的秘密，需要學生良好的數感，也需要學生對字母式有較為清晰的認知，學生可以創造出加、減、乘、除各種關系的秘密。最后再根據式子舉生活中的例子，真正做到從情境中來再到情境中去。】

環節四：練習鞏固，運用用字母表示數

1.獨立思考：省略乘號，寫出下面的式子。

4×b= a×c=

b×4= 1×y=

2.基礎題。

魔盒里面還有什么呢？

出示：人的身高早晚可能會相差2cm，在早上最高，晚上最矮。一個人早上身高是bcm,晚上身高可能是（ ）cm。

3.超級變變變。

魔盒里出示長方形。

再出示兩個長方形（圖略），讓學生估計這些長方形的面積，再討論。（6a，24a）

【思考：練習是鞏固知識、形成技能、發展智力的重要環節。習題的設計由淺入深，通過不同層次的練習，進一步達成了教學目標，使不同層次的學生得到不同程度的提高，最后一個數形結合的題目，既培養學生的估算能力，又將本節課的知識靈活運用。】

環節五：課堂總結，暢所欲言

師：這節課你有什么收獲？

小結：看來字母除了可以表示一定范圍的數、任何數，還能表示確定的數，字母的作用真大呀！