感知感觸感悟
——《百分數的意義》教學設計

舒 筍

【教學內容】

人教版六年級上冊第六單元《百分數（一）》第82、83 頁。

【教學過程】

一、活動體驗，感知百分數的作用

師：學校下周將舉行六年級籃球聯賽，如果有定點投籃制勝的機會，朱老師該選誰去投籃呢？

甲班情況統計：

姓名 投球總數（個） 投中個數（個） 投中的占總個數的幾分之幾A 10 6 6 10 （36 60）B 12 7 7 12 （35 60）C 30 19 19 30 （38 60）

生：先通分，找出得分比率高的那位同學代表班集去參加比賽。

乙班情況統計：

姓名 投球總數（個） 投中個數（個） 投中的占總個數的幾分之幾D 72 31 31 72 （33263 77256）E 29 16 16 29 （42624 77256）F 37 21 21 37 （43848 77256）

生：通分后公分母太大了……

生：數據大，用小數表示結果。

生：也可以用百分數表示結果。

（出示百分數，揭示課題）

【設計意圖：創設學校正在進行的籃球賽選參賽人員的情境，讓學生經歷選人的過程，認識到百分數的作用。】

二、逐層剝筍，理解百分數的意義

1.了解學生對百分數的認知。

師：關于百分數，你知道了哪些？請寫出一個你知道的百分數。

生：生活中看到過很多的百分數，如手機電池剩下20%的電量。

（教師相機板書幾個典型百分數）

師：關于百分數，你還想知道什么？

生：與分母是100的分數一樣嗎？

生：百分數是一個什么樣的數？

生：學習了分數，為什么還要學習百分數？

……

2.借助事例，理解百分數的含義。

（1）嘗試理解“手機電池剩下20%的電量”中20%的含義。

師：看到這個信息，你還能怎樣表示這時的電量？

生：總電量是剩下電量的5倍。

（2）說說剛才寫的百分數表示什么意義。

（3）你能說說100%、65.5%和115%的含義嗎？

（出示羊毛大衣成分圖和某同學今天完成讀書任務的115%）

（4）抽象出百分數的含義。

師：現在沒有具體情境了，你還能說說60%、150%表示什么意義？

師：想一想，百分數表示什么呢？

生：百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。

3.自學百分數的讀寫，并完成“做一做”。

【設計意圖：借助學生熟悉的具體情境，理解百分數的意義，在說的過程中感悟出百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的含義。從具體情境中理解百分數的意義，抽象到數字情境中百分數意義的理解，抽象思想和模型思想逐步得到落實。】

三、溝通比較，內化百分數的意義

1.再次讀百分數，深層次體會百分率和百分比。

師：讀20%、65.5%、115%，你有什么發現嗎？

生：百分數是表示兩數的關系。

師：所以百分數也叫做百分比或百分率。

師：你能舉例說說什么時候能超過100%，什么時候不能超過100%嗎？

生：我們考試得滿分的同學不可能超過100%。

生：爸爸完成工作任務可能超過100%。

生：當表示部分與整體的關系時，不會超過100%。當表示兩種不同量的關系時，可能超出100%。

2.溝通百分數和分數的異同。

師：說說百分數跟以往學習的分數有什么相同和不同？

生：分數可以表示數量和分率，百分數只能表示分率。

3.練習。

下面的問題中，哪些分數可以改成百分數的形式？

追問：什么情況下分母是100的分數可以改寫成百分數？

四、類比遷移，構建分率體系

1.溝通百分數跟分數、比、倍的關系。

師：百分數跟誰有聯系呢？有怎樣的聯系？

生：就拿“手機電池剩下20%的電量”來說吧，分數、百分數、比和倍都可以表示剩下電量與總電量的關系，它們在這里都表示分率。

生：所有百分數都可以換成分數來表示，因為它們都可以表示分率。而分數表述數量時是不能換成百分數來表示的。

2.溝通千分數、萬分數與百分數及其他數的關系。

師：想想看，千分數表示什么呢？萬分數呢？它們與這些數有什么關系？

生：千分數表示一個數是另一個數的千分之幾，萬分數表示一個數是另一個數的萬分之幾。

生：千分數、萬分數與百分數一樣，都是表示一個數與另一個數的關系，都是一種分率。

【設計意圖：通過比較百分數與分數的異同，加深對百分數的認識。溝通百分數與分數、比、倍的關系，打通百分數與千分數、萬分數的壁壘，逐步完善分率的知識體系，升華百分數的意義。】

五、回歸生活，應用百分數

1.再現生活素材，體會百分數的實用性和廣泛性。

生活中的百分數無處不在，你見過它們嗎？（略）

2.我會選。

62% 0.98% 100% 150%

（1）據統計國慶小長假期間，半數以上的年輕人選擇自駕游，占年輕人出游總數的（ ）。

（2）國慶期間，小客車上高速實行免費通行，長假期間小客車高速免費通行率達到（ ）。

（3）高速路上小客車超了大貨車，小客車的速度是大貨車的（ ）。

（4）為了安全，我省高速公路一般是限速120km/h,可仍有極少數駕駛員違規超速，他們占駕駛員總人數的（ ）。

【設計意圖：通過同一素材不同數據的選擇，加強對百分數表示部總關系或兩個數量之間的比較關系的認識，加深對百分數意義的理解，培養學生比較、分析、應用的能力。】

六、全課小結，“秀”出百分數

1.你們的疑問解決了嗎？

2.今天你對百分數有新的認識嗎？請用自己喜歡的方式來“秀”出你所知道的百分數。

（找、說、畫、演……）

3.課后延伸，了解“恩格爾系數”。

【設計意圖：“秀”出百分數旨在通過找、說、畫、演等多種路徑培養學生對百分數的感悟。】