新個人稅收政策、家庭教育支出與商業養老保險參保意愿

[摘?要]（中）摘要個人稅收遞延型商業養老保險開始試點，隨之新個人所得稅法將家庭教育支出列為附加扣除項，兩項稅收政策產生的經濟效應將直接影響稅收優惠政策的進一步完善和個人決策的制定。為明確新稅收政策將產生的經濟效應，以及家庭教育支出與參加商業養老保險意愿間的關系，文章考慮長壽風險以及教育對于人力資本積累的影響，建立具有生存不確定性的世代交疊模型，模擬了不同稅收優惠政策、長壽風險下對資本產出、個人福利、儲蓄等經濟變量的影響，并分析了商業養老保險遞延優惠辦法與家庭教育支出、購買商業養老保險意愿間的關系。結果顯示，若進一步加大對商業養老保險的稅收優惠力度，會抑制家庭對于孩子教育的投入，同時參加商業養老保險意愿的提高會明顯擠占家庭對孩子的教育支出。商業養老保險繳費率每提高1個百分點，家庭對孩子教育支出約下降1.501%。隨著預期壽命的延長，為實現一生效用最大化，相比消費和儲蓄，家庭更傾向于縮減對孩子的教育支出。

[關鍵詞]（中）關鍵詞教育支出; 個人稅收遞延; 商業養老保險; OLG

[中圖分類號]（中）中圖分類號F842[文獻標識碼]A文獻標志碼[文章編號]1673-0461（2019）10-0091-07

一、引?言

黨的十九大報告中，習近平總書記關于發展教育、培養人才方面進行了重要指示。中華民族偉大復興離不開教育事業的發展和人才的培養。2018年8月31日，第十三屆全國人民代表大會常務委員會第五次會議通過《全國人民代表大會常務委員會關于修改〈中華人民共和國個人所得稅法〉的決定》。新個人所得稅法不僅上調個人所得稅起征點、擴大了三檔低稅率的級距，同時新增了六項專項附加扣除，包括教育支出（子女教育和繼續教育）、大病醫療、住房貸款利息、贍養老人，其中，教育支出屬于彈性支出的范圍，其在家庭支出中的比例易受稅收制度變動的影響。家庭對孩子的教育支出與家庭其他支出間存在替代效應，當家庭收入固定時，增加教育支出將影響家庭其他支出結構。家庭對于孩子教育支出的增加會提高孩子的人力資本，人力資本與工資水平呈正相關性，即增加教育支出有利于提高工資水平，且工資收入結構會影響消費結構以及消費升級。因此，從代際角度看，家庭教育支出對于兩代人的消費效用影響具有一定不確定性。2018年出臺的《關于開展個人稅收遞延型商業養老保險試點的通知》（以下簡稱為：財稅[2018]22號）對居民購買商業養老保險給予稅收優惠。那么財稅[2018]22號文件和新個人所得稅法的實施，對家庭教育支出和購買商業養老保險意愿產生怎樣的影響，教育支出與購買商業養老保險間是否存在替代效用或擠出效應呢？若增加教育支出是否會降低家庭參加商業養老保險的意愿呢？長壽風險的沖擊，又會對個體行為、市場經濟產生怎樣的影響呢？

由于國外稅收優惠政策出臺較早，因此相關的研究也較為深入。已有學者的研究證明稅收遞延型養老保險對微觀個體消費、儲蓄等行為會產生影響（Venti和Wise，1990;Poterba等，1995;Gelber，2011）。[1-3]由于，不同政策制度環境下、不同效用目標下，個體行為的指標均存在最優值。許多學者對于不同稅收遞延功能養老保險、養老金領取方式下最優個人繳費率、最優投資決策進行分析（Choi等，2002;Kruse，1995;Kitao，2010;Beshear，2017）。[4-7]由于我國關于個人稅收遞延型商業養老保險的政策剛出臺，國內已有關于社會養老保險的世代交疊模型中很少有文章考慮商業養老保險，且已有研究以制度構建、合理性的分析居多。毋庸置疑，個人稅收遞延型商業養老保險的推行對于提高養老保險替代率具有現實意義，但其對微觀個體和宏觀主體將產生的效果受多方因素的影響（王瑩，2010;涂東陽等，2013;馬寧和劉瑋，2014）。[8-10]石晨曦（2018）認為參加商業養老保險對于個人效用水平的影響程度受個體已參加養老保險層次的影響。[11]政策制度、市場環境、個體行為均會影響其購買商業養老保險產生的效用，家庭教育支出屬于個體在工作期撫育子女的主要行為之一，因此，該行為會影響家庭購買商業養老保險意愿。

目前關于教育支出的研究中，多集中于公共教育支出與家庭教育支出之間關系的分析。祝接金和胡永平（2008）基于面板數據分析中西部地區政府教育支出、人力資本與經濟發展間的關系，認為教育支出對經濟增長的機制存在地區差異。[12]劉長生和簡玉峰（2009）同樣基于面板數據進行分析，認為私人教育支出對人力資本的促進作用強于公共教育支出對人力資本的促進作用。[13]吳俊培和趙斌（2015）在面板數據研究的基礎上融入世代交疊模型對公共人力資本投入與經濟增長間的關系進行分析，認為政府有必要提高公共教育支出，以優化人力資本投資。[14]高奧和龔六堂（2015）基于時代交疊模型，分析了國有資本收入劃撥養老保險與人力資本、經濟增長間的關系，認為家庭對子女教育的投入、生育成本均一定程度受到國有資本收入對養老保險劃撥率的影響。[15]可見，家庭對于教育支出的比例受外在政策的影響，同時，家庭對于教育支出的比例直接影響未來孩子的人力資本，并與經濟增長存在聯系。已有研究缺少對于家庭內部支出結構的研究，尤其是基于世代交疊模型的研究。而關于家庭教育支出與商業養老保險稅收遞延優惠、新個人所得稅對于教育支出抵免優惠政策下家庭教育支出意愿的研究還未出現。

長壽風險作為影響目前養老保險體系、家庭消費的主要風險之一，從代際角度的研究更應將此因素考慮在內。因此，本文建立具有生存不確定性的世代交疊模型，分析商業養老保險遞延稅率、長壽風險對資本產出、教育支出的影響，并模擬不同情景下對資本產出、個人福利、儲蓄等經濟變量的影響，明確稅收優惠政策、預期壽命與家庭教育支出、參加商業養老險意愿間的關系。

二、一般均衡模型構建

（一）經濟競爭模型

1. 個人

人的一生分為少兒期、中年期和老年期。少兒期每個人依靠父母的教育支出生存至中年，但不一定經歷老年期。假設生存至老年期的概率為p。居民一生效用由工作期消費、退休期消費和孩子的人力資本決定，用C1，t和C2，t+1分別表示t期人口工作期和達到退休后的消費，ht+1表示孩子未來的人力資本，δ∈（0，1）表示折現因子，則其一生的效用函數可以表示為：

maxU=maxU1，t+maxU2，t+1=lnC1，t+δplnC2，t+1+δ（1+n）lnht+1（1）

工作期的消費受其繳納養老保險、個人所得稅、孩子教育支出、儲蓄后剩余工資的限制。其中，工資水平受其人力資本和有效勞動工資率的影響。退休期的消費則由其儲蓄的累積值、領取的個人賬戶養老金、統籌賬戶養老金、商業養老金以及子女對自己的回饋決定。假設子女對父母的回饋是其教育支出的積累值。則一般效用的約束條件可以表示為：

s.t.?C1，t=（1-τ1）（1-a1-χ）htwt+bt-St-（1+n）et+1（2）

C2，t+1=（1+rt+1）St+Pt+1+（1-τ2）BPt+1（3）

Nt+1bt+1=（1+rt+1）StNt（1-p）（4）

bt+1=（1+rt+1）（1-p）kt+1（5）

其中，ht+1=eθt+1，θ∈（0，1），θ表示家庭教育支出對提高孩子人力資本的效率。b表示繼承的遺產;a1表示購買商業養老保險支出占工資收入的比例，該比例反映了居民購買商業養老保險的意愿;χ為計稅基數中扣除教育支出的額度占工資收入的比例;e表示家庭用于孩子教育的支出;τ1、τ2、rt+1分別表示個人所得稅率、商業養老金適用稅率和利率;wt表示單位有效勞動的工資率;St表示工作期的儲蓄;Pt+1表示領取的統籌賬戶養老金;BPt+1表示領取的商業養老金，商業養老金由退休期物價水平及工作期繳費水平確定，具有抵御通貨膨脹及養老的作用，因此假設BPt+1=a1wt+1ht+1。對將式（2）至式（5）帶入式（1），分別對St、et+1偏導，可得效用一階最大的條件：

-1C1，t+δp1+rt+1C2，t+1=0（6）

-1C1，t+δθet+1=0（7）

2. 企業

用柯布-道格拉斯形式表示生產函數，則：Yt=AKαt（htN1，t）1-α，則產出勞動比可表示為yt=Yt/N1，t，資本勞動比可表示為：kt=Kt/N1，t。假設資本在一期內完全折舊，由產出的分配可得：Yt=AKαtN1-α1，t=（1+rt）Kt+（1+η）wtN1，tht，根據Euler定理，可得：

1+rt=f′（k）=αAkα-1th1-αt（8）

wt=（1-α）Akαth-αt/（1+η）（9）

3. 政府

目前我國基本養老保險統籌賬戶施行現收現付制，用η表示企業繳費率，pN2，t+1Pt+1=ηN1，t+1ht+1wt+1，化簡可得：

Pt+1=（1+n）ηwt+1ht+1（10）

4.資本市場

t+1期初的資本存量來自于勞動者的儲蓄，則：Kt+1=N1，tSt，化簡可得：

（1+n）kt+1=St（11）

（二）動態均衡系統

該經濟的一個競爭均衡是在已知初始條件（k0，e0）情況下，各期變量都滿足式（1）至式（11）的數列

{c1，t，c2t+1，St，wt，et，rt+1，kt+1}∞t=0，將式（1）至式（5），式（8）至式（11）帶入式（6）、式（7），整理可以可得到差分方程組描述的動態均衡系統：

-1（1-τ1）（1-a1-χ）（1-α）Akαth1-αt/（1+η）+（1+rt）（1-p）kt-（1+n）kt+1-（1+n）et+1+δpα（1+η）{（1+n）α（1+η）+[（1+n）η+（1-τ2）a1]（1-α）}kt+1=0（12）

-1（1-τ1）（1-a1-χ）（1-α）Akαth1-αt/（1+η）+（1+rt）（1-p）kt-（1+n）kt+1-（1+n）et+1+δθet+1=0（13）

將式（13）帶入式（12），化簡可得：

et+1=Zkt+1（14）

kt+1=MZθ（1-α）kθ（1-α）+αt（15）

其中，

M=δpαA（1-τ1）（1-a1-χ）（1-α）+α2A（1-p）（1+η）]δp{（1+n）α（1+η）+[（1+n）η+（1-τ2）a1]（1-α）+（1+n）δpα（1+η）（1+Z）}

Z=θ{（1+n）α（1+η）+[（1+n）η+（1-τ2）a1]（1-α）}pα（1+η）

由于α∈（0，1）、θ∈（0，1），所以單位勞動物質資本將收斂于穩定狀態：=M1（1-α）（1+θ）Zθ1+θ

此時，=M1（1-α）（1+θ）Z1+2θ1+θ

（三）比較靜態分析

1.商業養老保險遞延稅率的影響

求k對τ2的偏導，可得：

kτ2=

[p（1-a1-χ）D+p（1-p）E]ψa1（1-α）（1-α）（1+θ）[B+（1+2δp）C]2M-1-

θψa1（1-α）（1+θ）pα（1+η）Z-1M1（1-α）（1+θ）Zθ1+θ

其中，B=[（1+n）η+（1-τ2）ψa1]（1-α）、C=α（1+η）（1+n）、D=δαA（1-τ1）（1-α）、E=α2（1+η）δ。

當[p（1-a1-χ）D+p（1-p）E]（1-α）[B+（1+2δp）C]2M-1>

θpα（1+η）Z-1時，kτ2>0，此時提高商業養老保險遞延稅率會提高單位勞動物質資本;反之，提高商業養老保險遞延稅率會降低單位勞動物質資本。

求e對τ2的偏導，得：

eτ2=

[p（1-a1-χ）D+p（1-p）E]ψa1（1-α）（1-α）2（1+θ）2[B+（1+2δp）C]2M-1-

θψa1（1-α）（1+2θ）（1+θ）2pα（1+η）Z-1M1（1-α）（1+θ）Z1+2θ1+θ

當[p（1-a1-χ）D+p（1-p）E]（1-α）[B+（1+2δp）C]2M-1>

θ（1-α）（1+2θ）pα（1+η）Z-1時，eτ2>0，此時提高商業養老保險遞延稅率會增加對孩子的教育支出;反之，提高商業養老保險遞延稅率會減少對孩子的教育支出。由于商業養老保險遞延稅率對資本勞動比、家庭教育支出的影響，受人口增長率、商業養老保險繳費率、退休期生存概率等有關變量參數值的影響，無法直接判定，因此，后文將進行賦值實驗。

2. 長壽的影響

求k對p的偏導，可得：

p=[（1-a1-χ）D+E（1-2p）]（B+C）-2δCp（1-p）E（1-α）（1+θ）[B+C+2δpC]2M-1-

θ2（C+B）p2α（1+η）（1+θ）Z-1×

M1（1-α）（1+θ）Zθ1+θ

當[（1-a1-χ）D+E（1-2p）]（B+C）-2δCp（1-p）E（1-α）（1+θ）[B+C+2δpC]2M-1>θ2（C+B）p2α（1+η）Z-1時，kp>0，

此時，如果壽命延長則會提高單位勞動物質資本;反之，如果壽命延長則會降低單位勞動物質資本。

求e對p的偏導，可得：

1-χ）D（B+C）+E（1-2p）B-2δCpE[B+（1+2δp）C]2（1-α）（1+θ）M-1-θ（C+B）（1+2θ）p2α（1+η）（1+θ）Z-1M1（1-α）（1+θ）Z1+2θ1+θ

當（1-a1-χ）D（B+C）+E（1-2p）B-2δCpE[B+（1+2δp）C]2（1-α）M-1>θ（C+B）（1+2θ）p2α（1+η）Z-1時，ep>0，

壽命延長會增加對孩子教育支出;反之，壽命延長會降低對孩子教育支出。由于長壽對資本勞動比、家庭教育支出的影響，受人口增長率、商業養老保險繳費率等有關變量參數值的影響，無法直接判定，因此，后文將進行賦值實驗。

三、數值模擬

（一）參數賦值

世代交疊模型中一期的時間跨度通常在25—30年，本文將一期的時間跨度選為28年，個人效用的一年折因子為0.98，則一個跨度期的體現率為：δ=0.9828≈0.567 976。根據國家統計局公布的數據可知，1988年我國城鎮就業人口數為14 267萬人，2016年我國城鎮就業人口數為41 428萬人。據此，可測算得到這28年一期的城鎮就業人口增長率為n=（41 428/14 267）-1≈1.903 8。本文考慮的是三期模型，包括受教育期、工作期和退休期，則從出生到工作期末的時間跨度為兩期，即28×2=56年，從出生到退休期末的時間跨度為三期，即28×3=84年。①根據國務院發布的《中國健康事業的發展與人權進步》指出，2016年我國平均預期壽命已經達到76.5歲。由概率分布函數得（1-p）×56+p×84=76.5，則退休期生存概率p為0.732 1。基于Kan and Wang（2013）的測算結果，本文取資本收入份額為0.67。[16]根據目前我國養老保險制度企業基本繳費率為20%。目前我國企業年金由個人繳費和企業繳費兩部分組成，企業按個人繳費率的同等比例為其繳納企業年金。根據目前關于企業年金遞延稅，企業年金的遞延稅最高比例為4%，因此假設個人企業年金的繳費率為4%。2018年8月31日，通過的《全國人民代表大會常務委員會關于修改<中華人民共和國個人所得稅法>的決定》指出，上調個人所得稅起征點，同時擴大了三檔低稅率的級距，考慮稅率間級距，假設工作期個人所得稅率為6%、退休期個人所得稅率為3%。根據《關于開展個人稅收遞延型商業養老保險試點的通知》規定，參保人員退休后領取的75%商業養老金需要繳納個人所得稅。根據《個人所得稅專項附加扣除暫行辦法（征求意見稿）》規定，家庭對于子女教育支出中每月抵扣比例為1 000元，約占城鎮就業人員平均工資的1.48%。②基于李國璋和劉津汝（2011）關于全要素生產率的測算結果，取A為1.9。[17]高奧和龔六堂（2015）、鑒王海港（2005）的研究，本文將教育支出提高人力資本的效率設為0.576。[15，18]《2017中國家庭教育消費白皮書》學齡前教育支出、義務教育期間教育支出、大學教育支出占年收入的比例分別為26.39%、20.83%、29.17%，取均值25.46%作為家庭用于孩子教育支出占家庭收入的比例。借鑒Song等（2015）、景鵬和胡秋明（2016）的研究，經濟增長率與社會貼現率之間存在關聯性，將市場利率作為社會貼現率，基于經濟增長率、通貨膨脹率，測算的社會貼現率為0.431 9。[19-20]以上參數的基準取值如表1所示，模擬過程中，以基準值為中心對基本養老保險繳費率（企業、個人）、商業養老保險繳費率、個人所得稅率向上、下外推取值。

（二）仿真模擬

1. 個人所得稅率的影響

保持其他參數值不變，若人均個人所得稅率在3%至10%間變動，對工資、儲蓄、消費、資本勞動比、家庭對孩子教育支出的影響如表2所示。

由表2可見，當個人所得稅率提高時，工資、儲蓄、個人消費、資本勞動比以及家庭對于孩子教育支出均呈下降趨勢。當個人所得稅率由3%提高1個百分點時，工資下降0.408%，當個人所得稅率由4%提高1個百分點時，工資下降0.412%，個人所得稅從6%提高1個百分點時，工資下降0.418%，可見，個人所得稅率的提高對工資的影響程度加重。但相比個人所得稅率變動對儲蓄、

個人消費、資本勞動比以及家庭對于孩子教育支出的影響，個人所得稅率對工資的影響程度最弱。隨著個人所得稅率的提高，工資、儲蓄、個人消費、資本勞動比以及家庭對于孩子教育支出下降幅度加大。當個人所得稅率由第一檔3%提高至第二檔10%時，工資、儲蓄、個人消費、資本勞動比以及家庭對于孩子教育支出對個人所得稅率變動的彈性分別為-1.24%、-4.2%、-3.01%、-3.02%和-4.2%。新個人所得稅法的實施，擴大了3%、10%和20%三檔低稅率的級距，此項“減負”政策，有利于增加家庭對于教育支出。

2. 商業養老保險稅收遞延的影響

根據《關于開展個人稅收遞延型商業養老保險試點的通知》規定，參保人員退休后領取的75%商業養老金需要繳納個人所得稅，即25%的商業養老金享受了遞延優惠。在此基礎上加大對商業養老保險遞延比例，對工資、儲蓄、消費、資本勞動比、家庭對孩子教育支出的影響如表3所示。

由表3可見，當商業養老保險遞延幅度提高，工資、儲蓄、資本勞動比、家庭對孩子教育支出均呈下降趨勢，而個人消費增加。商業養老保險遞延幅度每提高5%，工資、儲蓄、資本勞動比、家庭對孩子教育支出約降低0.001%，但個人消費提高0.002%。若參保人員退休后領取的商業養老金需要繳納個人所得稅的部分由75%降低至60%時，即商業養老保險遞延幅度由25%提高至40%時，工資、儲蓄、消費、資本勞動比、家庭對孩子教育支出的彈性分別為-0.004 5%、-0.007 3%、0.007 6%、-0.007 3%和-0.001 4%。③

對比表2可見，商業養老保險遞延幅度對工資、儲蓄、消費、資本勞動比、家庭對孩子教育支出的影響程度明顯小于個人所得稅變動對工資、儲蓄、消費、資本勞動比、家庭對孩子教育支出的影響程度。若進一步加大對商業養老保險的稅后優惠力度，會抑制家庭對于孩子教育的支出。

3. 商業養老保險購買意愿的影響

居民購買商業養老保險的意愿可用商業養老保險繳費率衡量，當居民愿意負擔的商業養老保險繳費率上升時，說明購買商業養老險的意愿上升。保持其他參數值不變，購買商業養老保險繳費率在4%至8%，對工資、儲蓄、消費、資本勞動比、家庭對孩子教育支出的影響如表4所示。

由表4可見，當居民用于購買商業養老保險的支出增加時，工資、儲蓄、個人總消費、資本勞動比以及家庭對于孩子教育支出均呈下降趨勢。隨著居民用于購買商業養老保險支出占工資的比例增加，對工資的影響程度加重。若購買商業養老保險繳費率由3%增加1個百分點，工資下降0.515%;若購買商業養老保險繳費率由7%增加1個百分點，工資下降0.519%。居民用于購買商業養老險支出的不斷增加會逐漸加重對工資的影響程度。相比商業養老保險繳費率變動對儲蓄、個人消費、資本勞動比以及家庭對于孩子教育支出的影響，商業養老保險繳費率對工資的影響程度最弱。商業養老保險繳費率每提高1個百分點，居民一生的消費約下降0.91%。說明若商業養老保險僅是抵御物價上漲風險，并不能帶來額外的分紅，在目前的商業養老保險遞延方式下，購買商業養老保險并不能增加個人一生的消費水平。同時，商業養老保險繳費率會明顯擠占家庭對孩子的教育支出。商業養老保險繳費率每提高1個百分點，家庭對孩子教育支出約下降1.501%。

4. 長壽的影響

隨著長壽風險的加劇，我國人口結構、經濟發展都受到了沖擊。為分析長壽風險對個人行為、市場的影響，保持其它參數值不變，若未來我國平均預期壽命由2016年的76.5歲上升至77歲、78.5歲、79歲、79.5歲，對工資、儲蓄、消費、資本勞動比、家庭對孩子教育支出的影響如表5所示④。

由表5可見，當預期壽命延長時，工資、個人一生消費會下降;儲蓄、資本勞動比和家庭對于孩子教育的支出會增加。但預期壽命延長對工資、儲蓄、消費、資本勞動比、家庭對孩子教育支出的影響程度并不是遞增的。例如，當預期壽命由76.5歲提高0.5歲時，工資下降0.73%;由77歲提高0.5歲時，工資下降1.808%;但當由77.5歲繼續提高0.5歲時，工資下降幅度為0.472%。類似的，其他參數指標受預期壽命變動的反映程度均出現了波動性。當預期壽命每提高0.5歲，資本勞動比平均約增加1.628%。當預期壽命每提高0.5歲，家庭對孩子教育支出平均約增加4.897%。可見，預期壽命變動對家庭對孩子教育支出的影響程度最強。說明，隨著預期壽命的延長，相比消費和儲蓄，家庭更傾向于縮減對孩子的教育支出。這是由于預期壽命的提高會增加老年人隔代教養的時間，使年輕人需要投入的時間減少，家庭會通過隔代教養縮減支出。⑤當預期壽命延長、退休年齡不變時，意味著被撫養人口占勞動年齡人口比重上升，勞動人口需負擔的養老繳費上升，則家庭儲蓄下降。Franco和 Cao（2004）的相關研究也證實了只有當勞動年齡人口相對被撫養人口比重上升時，才會促進儲蓄的增加。[21]

四、結?論

本文基于具有生存不確定性的世代交疊模型，分析了《關于修改〈中華人民共和國個人所得稅法〉的決定》第七次修正和個人稅收遞延型商業養老保險試點政策下，家庭對于孩子教育支出與購買商業養老保險意愿間的關系，以及兩種政策施行對于對資本產出、個人福利、儲蓄等經濟變量的影響。仿真模擬了不同政策參數、預期壽命下經濟體中的最優解。

本文測算結果說明，個人稅收遞延型商業養老保險制度的建立有利于資本勞動比等宏觀經濟變量的提高;對生產要素價格的影響，有利于拉動經濟的增長、刺激個人的消費與投資。雖然新個人所得稅將教育支出作為附加扣除選項，在政策上對于孩子教育給予優惠。但是若個人所得稅率提高，家庭仍會選擇降低教育支出以達到總效用最大值。工資、儲蓄、消費、資本勞動比、家庭對孩子教育支出對個人所得稅的敏感程度強于對商業養老險保險遞延幅度的敏感程度。意味著等量的稅收優惠力度，調整個人所得稅率對宏觀經濟主體、微觀經濟個體的影響效果更明顯，更便于實現預期政策目標。新個人所得稅法的實施，雖有利于增加家庭對于教育支出，但家庭教育支出行為又受其他政策的影響。若進一步加大對商業養老保險的稅后優惠力度，會抑制家庭對于孩子教育的支出。家庭實際購買商業養老保險的繳費率會明顯擠占家庭對孩子的教育支出。商業養老保險繳費率每提高一個百分點，家庭對孩子教育支出約下降1.501%。若商業養老保險僅是抵御物價上漲風險，并不能帶來額外的分紅，那么，購買商業養老保險并不能增加個人一生的消費水平。隨著預期壽命的延長，為實現一生效用最大化，相比消費和儲蓄，家庭更傾向于縮減對孩子的教育支出。因此，在長壽風險的沖擊下，對家庭的教育支出進行“減負”有利于促進教育事業的發展。

[注?釋]

①關于指標的測算原理，可參見楊再貴（2010）《公共養老金的OLG模型分析：原理和應用》一書。

②根據國家統計局公布的數據，2016年城鎮就業人員平均工資為67 569元。

③商業養老保險遞延幅度由25%提高至40%時，工資變動了（0.067 912-0.067 914）/ 0.067 914，稅收遞延幅度變動了（40%-25%）/ 25%，兩者之比為工資對稅收遞延幅度的彈性，約為-0.004 5%。同理，可依次計算得到其他變量對稅收遞延幅度的彈性。

④預期壽命為76.5歲、77歲、78.5歲、79歲和79.5歲時對應的退休期生存概率分別為0.732 1、

0.75、0.803 6、0.821 4和0.839 3。

⑤嚴成樑（2018）關于延遲退休與隔代教養的研究中，發現退休年齡會影響年輕人與老年人對于教育的投入時間，當退休年齡提高時將縮減老年人的隔代教養。預期壽命的提高與延遲退休對于老年時間的影響正好相反，因此本文認為預期壽命的提高會增加老年人隔代教養的時間。

[參考文獻]

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New Individual Tax Policy， Family Education Expenditure and the Willingness

to Participate in Commercial Pension Insurance

Shi Chenxi

（School of Finance，Chongqing Technology and Business University， Chongqing 400067， China）

Abstract： The pilot program for personal tax deferred commercial pension insurance has been implemented， and the new personal income tax law lists the household education expenditure as an additional deduction. The economic effects of these two tax policies will directly affect the further improvement of the preferential tax policy and personal decisions. In order to clarify the economic effects of the new tax policies， as well as the relationship between family education expenditure and the willingness to participate in commercial pension insurance， this paper established a generational overlap model with survival uncertainty considering the impact of longevity risk and the impact of education on human capital accumulation. This paper also simulated the impact of different tax incentives and longevity risk on economic variables such as capital output， personal welfare， and deposit. This paper analyzed the relationship between commercial pension insurance deferred preferential measures and family education expenditure and the willingness to purchase commercial pension insurance. The results show that if the tax incentives for commercial endowment insurance are further increased， the family's expenditure on children's education will be restrained， and the increase in the willingness of commercial pension insurance will obviously crowd out the education expenditure. For every one percentage increase in the rate of payment for commercial pension insurance， family's education expenditure will descend by 1.501%. As life expectancy increases， to maximize the effectiveness of the initiative， families are more likely to reduce the education expenditure.

Key words： education expenditure;personal tax deferral;commercial pension insurance;OLG

責任編輯（責任編輯：蔡曉芹）