淺談如何提高大學(xué)新生學(xué)習(xí)微積分的積極性

摘 要：對(duì)于大學(xué)新生來(lái)說(shuō)，學(xué)生自身對(duì)微積分具有一定的誤解，普遍大學(xué)生都認(rèn)為微積分難度較高，學(xué)生自身想要提高微積分成績(jī)就需要對(duì)學(xué)習(xí)微積分產(chǎn)生興趣，學(xué)生需要加強(qiáng)對(duì)微積分的認(rèn)識(shí)，了解其優(yōu)勢(shì)和未來(lái)發(fā)展方向。本文從大學(xué)生的角度出發(fā)，探討大學(xué)生想要改變學(xué)習(xí)微積分的現(xiàn)狀需要做什么。

關(guān)鍵詞：大學(xué)生;微積分;積極性;措施

微積分是高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分、積分以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支。它是數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科，內(nèi)容主要包括極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用。微積分中最關(guān)鍵的內(nèi)容是求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算方法極大程度解決了微積分中的大多數(shù)問題。還有一些數(shù)行結(jié)合，利用微積分求面積的問題。微積分中有許多是趨近于無(wú)窮的答案，內(nèi)容較為抽象，并不像之前數(shù)學(xué)問題，具有單一的答案。微積分學(xué)的創(chuàng)立，極大地推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，過去很多初等數(shù)學(xué)束手無(wú)策的問題，運(yùn)用微積分，往往迎刃而解，顯示出微積分學(xué)的非凡威力。微積分與數(shù)學(xué)中其他知識(shí)點(diǎn)都有所關(guān)聯(lián)，在學(xué)習(xí)微積分的過程中也是對(duì)其他知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用實(shí)際的過程。馮·諾依曼說(shuō)：微積分是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的第一個(gè)成就，而且怎樣評(píng)價(jià)它的重要性都不為過。我認(rèn)為，微積分比其他任何事物都更清楚地表明了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)端;而且，作為其邏輯發(fā)展的數(shù)學(xué)分析體系仍然構(gòu)成了精密思維中最偉大的技術(shù)進(jìn)展。阿蒂亞說(shuō)：人們要求降低微積分學(xué)在科學(xué)教育中的地位，而代之以與計(jì)算機(jī)研究關(guān)系更密切的離散數(shù)學(xué)的呼聲日漸高漲。許多離散現(xiàn)象的重要結(jié)果還是通過使用微積分才得到了最好的證明。直到現(xiàn)在，分析無(wú)窮性的微積分學(xué)的中心地位仍然是無(wú)可爭(zhēng)議的。

一、 大學(xué)生需要具備的正確的微積分思維

數(shù)形結(jié)合是在解決微積分難題中最常見的方法。數(shù)行結(jié)合是利用微積分中抽象思維，通過一定的方法直觀地展現(xiàn)給學(xué)生。利用數(shù)行結(jié)合的方法進(jìn)行微積分的學(xué)習(xí)，讓原本較為復(fù)雜抽象的問題變得簡(jiǎn)單。在解決微積分中函數(shù)問題時(shí)，有時(shí)可以根據(jù)公式對(duì)其進(jìn)行解決。同時(shí)可以求出點(diǎn)，然后數(shù)形結(jié)合，通過直觀的圖形來(lái)解決復(fù)雜的函數(shù)問題。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，需要具備全局思維模式。微積分中有許多細(xì)節(jié)問題，抓住問題的關(guān)鍵，從整體上看問題，建立知識(shí)框架，利用精密的數(shù)學(xué)思維去看待微積分。一般化的解題思維是將看上去并不是那么抽象的幾何問題轉(zhuǎn)化為抽象程度高的問題，通過整體性質(zhì)或者他們之間的聯(lián)系解決問題。

二、 提高大學(xué)生學(xué)習(xí)微積分積極性的措施

（一） 培養(yǎng)自身學(xué)習(xí)微積分的興趣

微積分是一個(gè)有意思同時(shí)又很枯燥的學(xué)科，想要學(xué)習(xí)好微積分，我們需要激起自身的學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。通過學(xué)生之間探討營(yíng)造出和諧、愉悅的課堂氣氛，學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)。例如合理利用學(xué)習(xí)App、計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)等方式，讓我們的學(xué)習(xí)內(nèi)容變得新穎、有趣。通過互聯(lián)網(wǎng)，直觀地對(duì)微積分進(jìn)行了解，激發(fā)自身學(xué)習(xí)微積分的興趣，感受到微積分的快樂，并且在活躍的氣氛中提高了學(xué)習(xí)效率。

（二） 多和老師進(jìn)行交流

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中頻繁和老師進(jìn)行交流，從中找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。在課堂中和老師進(jìn)行互動(dòng)，可以提高自身學(xué)習(xí)過程中的參與感，和老師保持一個(gè)和諧的關(guān)系，讓老師感受到你的學(xué)習(xí)熱情，教師在教學(xué)過程中也會(huì)對(duì)學(xué)生保持一個(gè)熱情的狀態(tài)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有所幫助。

（三） 學(xué)生對(duì)老師提出的問題獨(dú)立思考

教師在開始之前對(duì)學(xué)生提出的問題，學(xué)生需要獨(dú)立思考，以好的狀態(tài)進(jìn)入新的環(huán)節(jié)中，對(duì)此環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)奠定一個(gè)良好的基礎(chǔ)。老師根據(jù)課堂所設(shè)置的情景環(huán)節(jié)，學(xué)生需要好好感受，通過自身優(yōu)勢(shì)融入整個(gè)學(xué)習(xí)過程中。學(xué)生需要及時(shí)地針對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，感受到微積分的樂趣，在生活中活學(xué)活用。針對(duì)老師所提出的問題需要舉一反三，大膽的開闊、大膽的設(shè)想，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行創(chuàng)新。

（四） 注重動(dòng)手實(shí)踐

微積分教學(xué)要取得好的課堂效率，我們自身需要積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。在微積分課堂教學(xué)中，老師為學(xué)生提供教學(xué)活動(dòng)，我們每一位都要參與到學(xué)習(xí)中，通過實(shí)踐，才能真正將所學(xué)知識(shí)消化、貫通。通過實(shí)踐，學(xué)生真實(shí)地感受到知識(shí)帶來(lái)的力量，更好的接受知識(shí)。

（五） 重視課后與課堂的緊密銜接性

大學(xué)微積分知識(shí)的特點(diǎn)是系統(tǒng)性強(qiáng)，前后聯(lián)系密切。課前預(yù)習(xí)，課后復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)方法中較為有效的方法，課前預(yù)習(xí)幫助學(xué)生先行了解到知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，課后復(fù)習(xí)幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。利用一層一層遞進(jìn)的方法，讓學(xué)生更好地接受，重視課后的復(fù)習(xí)鞏固。溫故而知新，學(xué)生在學(xué)習(xí)微積分的過程中，除了要接受新的學(xué)習(xí)任務(wù)，還要對(duì)已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行鞏固。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷地發(fā)現(xiàn)自己的問題，進(jìn)行改正后找到最適合自己的學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和普通學(xué)科不一樣，需要不斷鞏固，練習(xí)，才可以更好地掌握微積分知識(shí)。

三、 結(jié)語(yǔ)

對(duì)老師的問題進(jìn)行獨(dú)立思考.讓學(xué)生深刻的了解到微積分的內(nèi)容，改變大學(xué)生對(duì)微積分的誤解，我們要意識(shí)到微積分并不是想象中那么難，有合理的學(xué)習(xí)方法，積極的學(xué)習(xí)態(tài)度就可以學(xué)好微積分。同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)微積分所帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)，讓大學(xué)生產(chǎn)生自我學(xué)習(xí)的意識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)微積分。

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作者簡(jiǎn)介：

程源賡，陜西省西安市，西安翻譯學(xué)院商學(xué)院。