小學數學教學中對錯誤資源的有效利用

顧大鵬

在我們的教學過程中一定會出現很多錯誤，會發現學生很多不盡如人意的地方，這就需要我們用正確的方式對待學生的錯誤，幫助他們在改正錯誤的基礎上取得一定的進步，利用學生學習中出現的錯誤，發現學生學習的弱點，促進數學教學的整體改進。

一、出現錯誤，包容錯誤

“人非圣賢孰能無過”，這是人人都懂的道理，但是一旦放在自己學生身上就變了味道。過去的教學中，教師總是習慣性地用自己的權威去打擊學生的錯誤，讓學生不敢犯錯，犯了錯誤也不敢詢問。經過時間的驗證，我們發現學生的錯誤是難免的，如何對待才是我們作為教師應該研究的東西。很多傳統教師總是過分在意學生在學習中的錯誤，認為犯了錯誤就是不可饒恕的，甚至很多教師在發現學生的錯誤后，不問因由就去訓斥或是直接無視。這對于小學生來說是一個很大的心理上的傷害，也磨滅了他們對數學學習的興趣。我們在教學中應該學會去發現學生的錯誤，關注學生本身的發展，包容他們的錯誤，讓他們學會改正錯誤，更好地促進數學教學的展開。

例如，在學習過“商不變性質”之后，我們出示了一個練習題：150×25，問：估一估這一題的結果。學生分別給出答案：150×30=4500 、200×25=5000、200×30=6000。這時我們再問學生，這些結果對嗎？我們可以去找做錯的學生，問他們是用什么方法做的，學生回答是用商不變性質的方法做的。我們就可以繼續追問：“商不變性質在什么情況下才可以用？”學生回答“除法”。我們就可以順著他的話繼續強調這個問題：“沒錯，商不變性質只能在除法中運用，那么這道題我們應該怎么做呢？”學生這時會明白自己錯在哪里，將“150×25”改成“150÷25”。這樣一來，我們就能夠讓學生明確自己的錯誤，也能讓他們對這部分的知識點有比較深刻的印象。小學生的思維邏輯性還沒有很好地發展起來，他們的思維可逆性也需要不斷地推動，再加上乘法和除法中商的運用有一定的負遷移，對學生會有一定的影響。我們發現學生的錯誤，可以用提問的方式去引導他們，讓他們能夠發現問題，更快地解決問題，這對小學生的學習心理的正確培養也比較有利，能夠更好地促進數學教學的展開。

二、沒有錯誤，預防錯誤

我們在展開教學之前，就應該去研究這個部分的知識中學生容易犯的錯誤，在他們錯之前就做好預防工作。工作多年的老教師比較了解學生的學習習慣，也比較熟悉學生會在哪個部分犯錯誤。我們在備課的過程中應該讓學生有良好的邏輯性，讓他們清晰地看到每一部分知識的規律，找出重難點，避免他們在同一個地方再次犯錯。教師最大的作用就是傳播間接知識，讓下一代能夠少走一些沒有意義的道路。我們既然能夠在他們犯錯誤之前就能預防，自然應該幫助學生去避免不必要的錯誤發生，在這個過程中，我們也能夠讓學生更好地去找知識的重難點，更熟悉地掌握數學知識。

例如，在我們學習了《長方體、正方體的認識》之后，學生對長方體和正方體已經有了比較明確的認識，也能夠分辨出長方體和正方體的特點。我們可以增加他們的知識量，在課程最后做一個知識拓展，考驗他們的學習程度：有6個面、8個頂點、12條棱的立體圖形一定是長方體。有學生回答：我認為符合這些條件的還有正方體，所以這個說法是錯的。另一個學生則說：老師說過正方體是特殊的長方體，所以我覺得這個說法是正確的。最后有一個學生又說：長方體和正方體都符合這個說法的條件，所以它是正確的。等學生回答后，我們再給他們總結和展示答案：“老師認為大家說得都對，你們對長方體和正方體都很了解，那我們來看一看這道題對不對吧。”這時我們用多媒體展示了一個棱臺，學生在看到棱臺后都恍然大悟，有學生很快就發現棱臺也有6個面、8個頂點、12條棱，也就明白剛剛的說法是錯誤的。教育心理學的研究顯示，學生在錯誤中獲得的知識遠比在正確中獲得知識更加深刻。我們在學生還沒有學習這部分知識的時候，利用拓展的機會，幫助他們認識自己可能會出現的錯誤，從而避免他們再犯這樣的錯誤，以此來促進數學教學的聯系性和融會貫通。

三、主動出擊，誘導錯誤

學習是需要主動探究和發現的，間接經驗再多也不會有直接經驗印象深刻。我們可以避免學生的錯誤，卻沒有辦法真正阻止他們不犯錯誤。我們可以誘導他們去犯錯誤，讓他們在錯誤的路上尋找正確的結果。科學研究都是需要錯誤的驗證的，數學也一樣，從來都不是一成不變、完全正確的。小學生還處在一個好奇心旺盛的階段，他們對很多事物都有著強烈的探究心理，我們在教學的過程中不能讓學生一點錯誤都不犯。我們需要引導他們去一個錯誤的方向，讓他們自己慢慢發現錯誤，再提出疑問，在疑問中解決問題，走回正確的路線，這樣不僅能夠促進學生的記憶更加深刻，也能夠使我們的教學更加有趣，促進數學教學效率的有效增強。

例如，我們在學習“體積與重量”時，先利用一塊長方體木料讓學生自己稱重，測量它的長、寬、高，讓他們在自己的測量中發現：物體的重量÷物體的體積=單位體積物體的重量。當他們在自己的操作中得出公式后，我們再讓他們用除法關系推導另外兩個公式。在學生有了一定的基礎后，我們給他們設計一個實際問題：計算一個鐵的油桶的重量。有學生說：先測出長、寬、高，得出體積，再用鐵桶體積與單位體積鐵的重量相乘，就可以得出答案了。大部分學生都表示贊同，只有一小部分學生說這樣得出的答案不是鐵桶的重量，因為鐵桶是空的。這時，我們就可以給學生強調上述關系成立的前提：分布均勻的物體。通過實際問題的引導，讓學生發現錯誤的存在，也讓他們在錯誤中找到正確的答案，對學過的知識有更深刻的印象，以此來促進數學教學的整體完善。

綜上所述，小學數學教學中錯誤資源的利用對小學生的數學整體發展很有意義，對他們探索精神的培養比較有利。我們在教學中多去包容他們的錯誤，給他們更多提出疑問的機會，以此來促進學生對數學探究的興趣，幫助學生錯誤的改正過程中獲得更多有意義的知識，也促進錯誤資源在小學數學教學中的應用，提高數學教學效果。