基于Kinect的室內(nèi)空間三維地圖構(gòu)建與優(yōu)化研究

秦陽

摘 ? 要：搭建精確的三維地圖是機器人應(yīng)用的重點問題，采用機器人自身所具有的傳感器對未知環(huán)境開展三維地圖創(chuàng)建，實現(xiàn)自身的定位與實時導航等，已經(jīng)成為人們所研究的熱點方向。文章針對三維地圖創(chuàng)建時具有的魯棒性與實時性不足等問題，設(shè)計一種基于圖像特征點的三維地圖創(chuàng)建模式。首先，分析Kinect獲取的RGB數(shù)據(jù)，進行誤匹配數(shù)據(jù)的刪除，降低系統(tǒng)匹配算法的迭代次數(shù)，利用Kinect深度數(shù)據(jù)得到對應(yīng)特征點具有的位置與姿態(tài)。其次，通過ICP算法迭代得到剛體變換矩陣具有的精確配準操作，獲取室內(nèi)真實場景之下具有的三維地圖。最后，引入基于TORO圖優(yōu)化算法的檢測模式，開展具體的仿真，分析其有效性。

關(guān)鍵詞：三維地圖;Kinect;魯棒性;閉環(huán)檢測

1 ? ?特征點分析與匹配檢測

1.1 ?特征點檢測與分析

目前常用的特征檢測方法有SUSAN，SURF等幾種模式，不過SURF方案在尺度與旋轉(zhuǎn)層面具有不變的特征，計算效率比較高。因此，本文研究的是基于SURF算法開展特征點的匹配[1]。

SURF算法采用Hessian矩陣分析的模式，利用f（x，y）作為具體的積分函數(shù)，為此對于Hessian可以表示為：

1.2 ?特征點匹配檢測分析

通過SURF的方法開展具體匹配的步驟為：通過快速索引匹配的模式對特征點開展篩選操作，之后利用最近鄰匹配如下式所示的模式開展分析。對于一個具體閥值計算，其臨近與最近點具有歐式距離比，在具體比值范圍內(nèi)就是可以采用，其他的點需要丟棄，具體如下：

2 ? ?三維位置與姿勢位置的估計

2.1 ?依據(jù)RANSAC剔除誤匹配點

本文研究的移動機器人對三維空間內(nèi)部的位置與姿態(tài)的計算模式，通過Kinect傳感器模塊具有的色彩匹配開展特征點分析，獲取其具有的深度數(shù)據(jù)，通過坐標變換后得到對應(yīng)的三維坐標，為此，將含有的對應(yīng)三維點數(shù)據(jù)集假設(shè)為：

為此得到的三維點數(shù)據(jù)滿足于剛體變化模式為：Si=R*Oi+t，Si=R*Oi+t。所以得到的三維位置與實際姿態(tài)的轉(zhuǎn)化矩陣模式Rt進行求解分析[3]。本文采用的是RANSAC算法，先對誤差匹配開展刪除操作。

2.2 ?基于圖像特征點的ICP算法

本研究將機器人三維位置與姿態(tài)的分析問題轉(zhuǎn)換為對旋轉(zhuǎn)矩陣R以及平移矩陣t的求解問題，在完成其誤匹配刪除的基礎(chǔ)上，采用迭代最近點（Iterative Closest Point，ICP）算法對于二者開展求解分析。ICP算法的核心是尋找與歐式距離最近的兩個三維點集及對應(yīng)的匹配點，采用求解二者剛體轉(zhuǎn)換關(guān)系，通過最小二乘法計算兩個點集之間的偏移誤差關(guān)系，重復其迭代操作，最后使得兩個點集滿足于一定量準則之下的最佳匹配模式。

經(jīng)過上述的操作之后，最小均方差為d k+1，使得源點集{Oi}更加接近目標點集{Si}，經(jīng)過不斷的迭代使得ICP的算法更加收斂[4]。

3 ? ?閉環(huán)檢測與地圖的優(yōu)化

本文通過TORO算法開展位置與姿態(tài)閉環(huán)的檢測，TORO算法采用的是目前觀測數(shù)值相對于位置與姿態(tài)同相機的全局位置與姿態(tài)關(guān)系樹，采用迭代隨機梯度下降的方法，進而實現(xiàn)高維度的最優(yōu)化問題，其具有的誤差函數(shù)為：

其中，T表示相機位置預制姿態(tài)的描述幾何;Ψij表示不同時刻相機位置與姿態(tài)之間觀測相對性矩陣;Tij為不同時刻相機的相對位置與姿態(tài);e（Ti，Tj，Tij）是不同時刻位置與姿態(tài)觀測值與預測值之間的誤差，也就是閉環(huán)的誤差。在e（Ti，Tj，Tij）=0的時候，表示從i到j(luò)時刻相機的位置與姿態(tài)估計滿足閉環(huán)的調(diào)節(jié)操作，為此，相機位置與姿態(tài)偏移是不存在的。

4 ? ?仿真結(jié)果與分析

4.1 ?室內(nèi)環(huán)境的三維地圖創(chuàng)建

為針對本文設(shè)計的算法開展仿真分析，檢測算法具有的科學性與有效性，在真實的環(huán)境下實時在線開展三維點云的地圖創(chuàng)建實驗。為保證具有較高的魯棒性，仿真時對于機器人進行速度設(shè)計與匹配操作，假設(shè)移動的速度為V，數(shù)值是0.2 m/s，角速度W為0.52 rad/s。通過試驗，利用本文的研究方法所創(chuàng)建的室內(nèi)環(huán)境三維地圖輪廓是較為清晰與光滑的，同真實的環(huán)境差異不大，具有較好的三維重建效果。

4.2 ?閉合環(huán)路的檢測

搭建的閉環(huán)檢測算法是科學與有效的，通過具體實驗可證明閉環(huán)檢測具有的科學性與有效性，對其具有的離線數(shù)據(jù)操作之后可以得到室內(nèi)三維的立體信息，在120幀的外界環(huán)境下，其內(nèi)部色彩圖像數(shù)值為650×480。通過試驗分析結(jié)果得出，在系統(tǒng)模塊的閉合位置開展三維點云數(shù)據(jù)分析，可以得到真實環(huán)境之下具有的三維點云的實際地圖，如圖1所示。

圖1（a）為未經(jīng)閉環(huán)檢測的三維地圖構(gòu)建效果，可以看到，在圖1（a）中產(chǎn)生嚴重的位姿漂移導致三維地圖無法閉合創(chuàng)建。圖1（b）為引入閉合檢測算法的三維點云地圖構(gòu)建，從圖1（b）可以看到，系統(tǒng)能夠在閉合處實時進行三維點云的數(shù)據(jù)融合，因而成功創(chuàng)建出真實環(huán)境下的全局三維點云地圖。

5 ? ?結(jié)語

本文主要提出與驗證了依據(jù)圖像特征點的三維點云地圖的創(chuàng)建模式，通過RANSAC保證系統(tǒng)算法具有的精確程度，降低了系統(tǒng)模塊計算所花費的時間與繁瑣程度，提升了算法的精確度，尤其是增加的閉環(huán)檢測模塊，使得系統(tǒng)的誤差大幅度降低，滿足實際的需求。

[參考文獻]

[1]張毅，陳起，羅元.基于Kinect傳感器的三維點云地圖構(gòu)建與優(yōu)化[J].半導體光電，2016（5）：754-757.

[2]張毅，汪龍峰，余佳航.基于深度信息的移動機器人室內(nèi)環(huán)境三維地圖創(chuàng)建[J]. 計算機應(yīng)用，2014（12）：3438-3440.

[3]HELLWICH O.Automatic registration of unordered point clouds acquired by Kinect sensors using an overlap heuristic[J].ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing，2015（102）：96-109.

[4]KUMAR T K S.An evaluation of spatial mapping of indoor environment based on point cloud registration using Kinect sensor[C].India：International Conference on Control Communication & Computing India，2016.