全要素生產(chǎn)率測(cè)算方法綜述

【摘要】建國(guó)70年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展得到了世界認(rèn)可，多年來(lái)我國(guó)一直保持著較高的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度，但是高速經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的背后是巨大的能源消耗與嚴(yán)重的環(huán)境污染，經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量有待提升。當(dāng)前，我國(guó)已經(jīng)又“高速度”轉(zhuǎn)向“高質(zhì)量”發(fā)展階段，習(xí)總書記強(qiáng)調(diào)“必須堅(jiān)持質(zhì)量第一、效益優(yōu)先，以供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革為主線，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量變革、效率變革、動(dòng)力變革，提高全要素生產(chǎn)率”，我們就需要關(guān)注全要素生產(chǎn)率。本文旨在厘清全要素生產(chǎn)率測(cè)算方法，探討全要素生產(chǎn)率的發(fā)展方向，為其后續(xù)相關(guān)研究提供文獻(xiàn)支撐。

【關(guān)鍵詞】全要素增長(zhǎng)?生產(chǎn)率?經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

全要素生產(chǎn)率（TFP），又稱綜合要素生產(chǎn)率，由美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家肯德里克首先提出，相對(duì)于單要素生產(chǎn)率而言，是指無(wú)法用投入要素（如資本和勞動(dòng)力等）解釋的其他所有因素導(dǎo)致的產(chǎn)出增長(zhǎng)部分，一般是在估計(jì)總量生產(chǎn)函數(shù)后，采用產(chǎn)出增長(zhǎng)率扣除各要素投入增長(zhǎng)率的產(chǎn)出增長(zhǎng)的余值來(lái)衡量。在進(jìn)行生產(chǎn)效率和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)質(zhì)量的分析時(shí)全要素生產(chǎn)率是其中的關(guān)鍵一環(huán)。

一、全要素生產(chǎn)率測(cè)算方法

目前，國(guó)內(nèi)有較多的文獻(xiàn)對(duì)測(cè)算進(jìn)行了詳細(xì)的研究。最初，在測(cè)算TFP時(shí)假設(shè)沒(méi)有無(wú)效率的存在采用非生產(chǎn)前沿分析，主要包括索洛參差法和對(duì)偶法。放松了無(wú)效率的假設(shè)后，生產(chǎn)前沿分析得到發(fā)展，根據(jù)是否需要事先定義生產(chǎn)函數(shù)，生產(chǎn)前沿分析又可以分為參數(shù)方法和非參數(shù)方法。參數(shù)方法又可以分為隨機(jī)生產(chǎn)函數(shù)法和確定前沿函數(shù)法（SFA為代表），兩者的不同是誤差項(xiàng)的定義差異造成的。下面本文將對(duì)上文提及的四種主要測(cè)量方法進(jìn)行介紹。

（一）索洛殘值法

最早測(cè)算全要素生產(chǎn)率的是索洛，他用一個(gè)“余值”來(lái)表示全要素生產(chǎn)率，該方法被命名為索洛殘差法，該方法開(kāi)始于他在1957年開(kāi)創(chuàng)性地引入的一個(gè)古典生產(chǎn)函數(shù)Q=F（K，L，t），同時(shí)他假定該函數(shù)是希克斯（Hicks）中性且規(guī)模報(bào)酬不變的。

索洛殘差法是在古典函數(shù)的基礎(chǔ)上將經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的勞動(dòng)和資本兩個(gè)生產(chǎn)要素投入導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)抵扣掉以后的剩余的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)部分作為技術(shù)進(jìn)步。進(jìn)一步地，索洛將技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)率定義為技術(shù)進(jìn)步與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的比值。也就是說(shuō)，索洛殘值實(shí)際上就是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中投入要素之外的其他要素帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)部分，因此，將索洛余項(xiàng)看作全要素生產(chǎn)率比將其定義為技術(shù)進(jìn)步更為貼切準(zhǔn)確。

在最初運(yùn)用索洛殘值法測(cè)量全要素生產(chǎn)率時(shí)，部分學(xué)者是用簡(jiǎn)單的最小二乘法（OLS）計(jì)算出估計(jì)的產(chǎn)值，然后將該估算值與實(shí)際觀察值之間的差額作為索洛殘值。這種計(jì)算方法簡(jiǎn)單且計(jì)算方便，國(guó)內(nèi)很多學(xué)者采用該方法研究我國(guó)全要素生產(chǎn)率，但是他們對(duì)于中國(guó)TFP增長(zhǎng)速度大小的觀點(diǎn)卻不一樣，一定程度上，這些學(xué)者測(cè)算結(jié)果的差異與測(cè)量方法不精準(zhǔn)有關(guān)。索洛殘差法測(cè)算全要素生產(chǎn)率模型簡(jiǎn)單，卻也正是它的不足之處：技術(shù)進(jìn)步外生的假設(shè)不一定成立，希克斯也存在著非中性，規(guī)模報(bào)酬也可能遞增或遞減;要素投入的度量也是有缺陷的：勞動(dòng)力不是同質(zhì)的，資本存量的估算不總是精準(zhǔn)的;投入要素彈性的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題。

正是由于假設(shè)條件太過(guò)理想化且數(shù)據(jù)處理過(guò)程簡(jiǎn)單，內(nèi)生性和選擇性偏差會(huì)導(dǎo)致計(jì)算的全要素生產(chǎn)率被高估。利用最小二乘估算方法存在內(nèi)生性等問(wèn)題導(dǎo)致全要素估算有偏。當(dāng)然，目前已經(jīng)有多種方法來(lái)解決上述問(wèn)題，其中比較具有代表性的是OP模型（1996）、LP模型（2003）.余淼杰（2010）在糾正企業(yè)的內(nèi)生性及選擇性偏差時(shí)采用了擴(kuò)展的OP模型考察了貿(mào)易自由化程度與制造業(yè)企業(yè)生產(chǎn)效率之間的關(guān)系。

（二）對(duì)偶法

對(duì)偶法的雛形來(lái)源于Jorgenson和Gfiliches（1967），后由Hsieh（2002）

和Barro等人發(fā)展應(yīng)用并得到國(guó)際國(guó)內(nèi)學(xué)者的認(rèn)可及廣泛的運(yùn)用，該方法與索洛參差法一樣，他們都認(rèn)為市場(chǎng)存在完全競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報(bào)酬不變，同時(shí)依然把技術(shù)進(jìn)步定義為投入要素之外的因素帶來(lái)的那部分經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。對(duì)偶法較之索洛參差法最大的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)就是可以不用需要?jiǎng)趧?dòng)力及資本存量數(shù)據(jù)，從而避免了數(shù)據(jù)質(zhì)量及估算問(wèn)題帶來(lái)的測(cè)算結(jié)果不精確，因?yàn)閷?duì)偶法是基于要素價(jià)格而不是數(shù)量來(lái)測(cè)算的，因此成為索洛參差法測(cè)量全要素的有益補(bǔ)充。項(xiàng)歌德，朱平芳（2010）采用對(duì)偶法與索洛參差法發(fā)并同時(shí)把人力資本引入模型測(cè)算了上海市的全要素增長(zhǎng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的拉動(dòng)作用，兩種研究方法得出的結(jié)果差異較大，相關(guān)系數(shù)只有0.21;王春雷，黃素心（2012）也采用對(duì)偶法對(duì)省際經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)質(zhì)量進(jìn)行測(cè)算。

縱然對(duì)偶法核算TFP可以避免資本存量的估算等問(wèn)題，但它也并非是毫無(wú)漏洞的，它隱含地假定有效競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)規(guī)模報(bào)酬不變等也是不盡合理的。

（三）數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）

索洛參差法和對(duì)偶法都假定技術(shù)是全部有效率的，但實(shí)際上技術(shù)無(wú)效率是普遍存在。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法就是承認(rèn)技術(shù)無(wú)效率的存在從而建立在“相對(duì)效率”概念上的一種新的測(cè)算TFP的方法。DEA方法不要求事先假定一個(gè)投入產(chǎn)出的生產(chǎn)函數(shù)，投入的權(quán)重也由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)綜合測(cè)算得出，能夠避開(kāi)人的主觀意識(shí)的干擾，研究中受到的限制條件比較少，它不但能夠測(cè)算出技術(shù)效率還能夠同時(shí)測(cè)算其他三項(xiàng)，即技術(shù)進(jìn)步率，純技術(shù)進(jìn)步率和規(guī)模效率，從而測(cè)算出全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率。另外，DEA方法還具有一個(gè)其他方法所不具有的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，該方法可以同時(shí)測(cè)度具有多個(gè)“輸入”和“輸出”單元的相對(duì)的有效性。鑒于DEA上述的這些優(yōu)點(diǎn)，國(guó)內(nèi)有很多的學(xué)者采用DEA方法進(jìn)行學(xué)術(shù)研究。例如，胡鞍鋼、鄭京海（2005）測(cè)算了改革開(kāi)放到2001年的TFP增長(zhǎng);郭平，盧玲玲（2015）運(yùn)用DEA模型（三階段）研究了城市與鄉(xiāng)村之間的收入差距。

當(dāng)然，DEA方法也有它的局限性：它是一種數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，無(wú)法進(jìn)行顯著性、協(xié)整性等相關(guān)檢驗(yàn);該方法對(duì)數(shù)據(jù)敏感度較高，沒(méi)有考慮到隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)會(huì)導(dǎo)致測(cè)算結(jié)果的偏誤。

（四）隨即前沿生產(chǎn)函數(shù)法（SFA）

Meeusen和Broeck（1977）、美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家Aigner等、Battese和Corra幾乎同時(shí)發(fā)表關(guān)于SFA的論文，隨機(jī)前沿法（SFA）由此產(chǎn)生。一般認(rèn)為，該理論中的生產(chǎn)函數(shù)是由兩部分構(gòu)成的，即前沿生產(chǎn)函數(shù)部分與非效率部分。隨機(jī)前沿法是需要先設(shè)定生產(chǎn)函數(shù)的，那么基于不同的生產(chǎn)函數(shù)就產(chǎn)生了不同的分析方法，目前在學(xué)術(shù)界得到廣泛應(yīng)用的主要有超越對(duì)數(shù)函數(shù)和C-D生產(chǎn)函數(shù)。C-D生產(chǎn)函數(shù)簡(jiǎn)單易用，每個(gè)參數(shù)都可以得到合理的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋。付曉霞、吳學(xué)利（2006，2007）則基于省際面板數(shù)據(jù)，同時(shí)運(yùn)用C-D和超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)對(duì)我國(guó)1978——2004年的TFP增長(zhǎng)率進(jìn)行了研究對(duì)比，研究結(jié)果顯示超越對(duì)數(shù)函數(shù)更適合改革開(kāi)放后的生產(chǎn)率的測(cè)算。因?yàn)槌綄?duì)數(shù)函數(shù)不限定投入要素替代彈性為常數(shù)，放松了假設(shè)條件，在做回歸了得到的結(jié)果更好，因此有大量的文獻(xiàn)采用超越對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行相關(guān)研究。比如，涂正革等（2005）基于超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)對(duì)我國(guó)省區(qū)的工業(yè)生產(chǎn)率進(jìn)行了測(cè)算;范志勇、毛學(xué)峰（2013）研究了經(jīng)濟(jì)開(kāi)放條件下的貿(mào)易條件變化對(duì)國(guó)民收入的影響。但是超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)法也有它固有的缺陷，即參數(shù)設(shè)置太多，不是每個(gè)參數(shù)都可以具有合理的經(jīng)濟(jì)學(xué)釋義。

二、全要素生產(chǎn)率的研究現(xiàn)狀及發(fā)展方向

（一）國(guó)家、行業(yè)及企業(yè)層面全要素率的研究

國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用上述的幾種測(cè)算方法進(jìn)行了大量的研究，而現(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)于全要素生產(chǎn)率的研究主要集中在國(guó)家層面、某一特定的行業(yè)層面以及企業(yè)層面上：

就國(guó)家層面而言，姚戰(zhàn)祺（2009）采用了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析和隨機(jī)前沿分析法對(duì)1985—2007年的中國(guó)整體經(jīng)濟(jì)全要素生產(chǎn)率進(jìn)行來(lái)分析，認(rèn)為我國(guó)的TFP增長(zhǎng)在1985年到1993年是一直處于較大的波動(dòng)的，但1993年之后其TFP增長(zhǎng)是處于下降的狀態(tài)的;章上峰（2011）在考慮投入要素彈性的時(shí)變性的情況下重新測(cè)算了全要素生產(chǎn)率，并驗(yàn)證了提高勞動(dòng)收入份額會(huì)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展向集約式轉(zhuǎn)變;張麗娜（2013）利用改進(jìn)的OP法測(cè)算了我國(guó)全要素生產(chǎn)率，并證實(shí)了研發(fā)與出口對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的正向作用。

關(guān)于行業(yè)層面的研究有：余淼杰（2010）采用擴(kuò)展了的OP（1996）半?yún)?shù)方法對(duì)我國(guó)1998-2002年制造業(yè)的全要素生產(chǎn)率測(cè)算，發(fā)現(xiàn)研究期間專用設(shè)備制造業(yè)的全要素增長(zhǎng)率是最高的，制造業(yè)總體的全要素增長(zhǎng)率在研究期間得到了很大的提升，并且得出貿(mào)易自由度對(duì)全要素增長(zhǎng)率是有正面影響的;吳麗云（2012）運(yùn)用超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)對(duì)江蘇的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)進(jìn)行測(cè)算，考察了土地租金及設(shè)施農(nóng)業(yè)對(duì)當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)發(fā)展的影響。

針對(duì)企業(yè)層面的研究中，楊汝岱（2015）利用1998-2009年的面板數(shù)據(jù)，運(yùn)用OP和LP方法計(jì)算了中國(guó)工業(yè)企業(yè)的全要素生產(chǎn)率，在此基礎(chǔ)上研究了資源配置效率與我國(guó)現(xiàn)階段經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型過(guò)程中經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的關(guān)系;項(xiàng)蓮蓮（2014）研究了以我國(guó)制造業(yè)為背景的不同所有制企業(yè)的生產(chǎn)效率，認(rèn)為國(guó)有企業(yè)全要素絕對(duì)值雖然低于非國(guó)有企業(yè)，但其相對(duì)增長(zhǎng)率卻是快于非國(guó)有企業(yè)的。

（二）中國(guó)全要素生產(chǎn)率的研究及發(fā)展方向

由上面對(duì)文獻(xiàn)的介紹可以看出，全要素的測(cè)算經(jīng)歷了從非前沿分析到前沿分析，從非參數(shù)法到參數(shù)法，從確定前沿到隨機(jī)前沿，測(cè)算方法的改進(jìn)都圍繞著要素的估算和模型自身的完善兩個(gè)方面進(jìn)行的。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入到“十三五”，更多問(wèn)題的浮現(xiàn)為全要素的測(cè)算提供了很多的研究對(duì)象、研究主題。全要素研究也應(yīng)沿著前述兩個(gè)方面不斷完善，比如現(xiàn)在已有很多學(xué)者已經(jīng)將環(huán)境污染、能源消耗等納入投入要素范疇來(lái)考察全要素生產(chǎn)率，那么未來(lái)我們可能將比較完善的自然資本也納入投入要素范疇測(cè)算，這樣會(huì)使得全要素生產(chǎn)率更加精確。其次，全要素在金融、投資方面的應(yīng)用研究也將更有現(xiàn)實(shí)意義。

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作者簡(jiǎn)介：王玉，女，（1989—），合肥市委黨校（市行政學(xué)院學(xué)院）助教，廈門大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士，主要研究方向?yàn)榻?jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與產(chǎn)業(yè)集聚。