全要素生產率測算方法綜述

【摘要】建國70年，我國經濟發展得到了世界認可，多年來我國一直保持著較高的經濟增長速度，但是高速經濟增長的背后是巨大的能源消耗與嚴重的環境污染，經濟發展質量有待提升。當前，我國已經又“高速度”轉向“高質量”發展階段，習總書記強調“必須堅持質量第一、效益優先，以供給側結構性改革為主線，推動經濟發展質量變革、效率變革、動力變革，提高全要素生產率”，我們就需要關注全要素生產率。本文旨在厘清全要素生產率測算方法，探討全要素生產率的發展方向，為其后續相關研究提供文獻支撐。

【關鍵詞】全要素增長?生產率?經濟增長

全要素生產率（TFP），又稱綜合要素生產率，由美國統計學家肯德里克首先提出，相對于單要素生產率而言，是指無法用投入要素（如資本和勞動力等）解釋的其他所有因素導致的產出增長部分，一般是在估計總量生產函數后，采用產出增長率扣除各要素投入增長率的產出增長的余值來衡量。在進行生產效率和經濟增長質量的分析時全要素生產率是其中的關鍵一環。

一、全要素生產率測算方法

目前，國內有較多的文獻對測算進行了詳細的研究。最初，在測算TFP時假設沒有無效率的存在采用非生產前沿分析，主要包括索洛參差法和對偶法。放松了無效率的假設后，生產前沿分析得到發展，根據是否需要事先定義生產函數，生產前沿分析又可以分為參數方法和非參數方法。參數方法又可以分為隨機生產函數法和確定前沿函數法（SFA為代表），兩者的不同是誤差項的定義差異造成的。下面本文將對上文提及的四種主要測量方法進行介紹。

（一）索洛殘值法

最早測算全要素生產率的是索洛，他用一個“余值”來表示全要素生產率，該方法被命名為索洛殘差法，該方法開始于他在1957年開創性地引入的一個古典生產函數Q=F（K，L，t），同時他假定該函數是希克斯（Hicks）中性且規模報酬不變的。

索洛殘差法是在古典函數的基礎上將經濟增長中的勞動和資本兩個生產要素投入導致的經濟增長抵扣掉以后的剩余的經濟增長部分作為技術進步。進一步地，索洛將技術進步的貢獻率定義為技術進步與經濟增長的比值。也就是說，索洛殘值實際上就是經濟增長中投入要素之外的其他要素帶來的經濟增長部分，因此，將索洛余項看作全要素生產率比將其定義為技術進步更為貼切準確。

在最初運用索洛殘值法測量全要素生產率時，部分學者是用簡單的最小二乘法（OLS）計算出估計的產值，然后將該估算值與實際觀察值之間的差額作為索洛殘值。這種計算方法簡單且計算方便，國內很多學者采用該方法研究我國全要素生產率，但是他們對于中國TFP增長速度大小的觀點卻不一樣，一定程度上，這些學者測算結果的差異與測量方法不精準有關。索洛殘差法測算全要素生產率模型簡單，卻也正是它的不足之處：技術進步外生的假設不一定成立，希克斯也存在著非中性，規模報酬也可能遞增或遞減;要素投入的度量也是有缺陷的：勞動力不是同質的，資本存量的估算不總是精準的;投入要素彈性的參數估計問題。

正是由于假設條件太過理想化且數據處理過程簡單，內生性和選擇性偏差會導致計算的全要素生產率被高估。利用最小二乘估算方法存在內生性等問題導致全要素估算有偏。當然，目前已經有多種方法來解決上述問題，其中比較具有代表性的是OP模型（1996）、LP模型（2003）.余淼杰（2010）在糾正企業的內生性及選擇性偏差時采用了擴展的OP模型考察了貿易自由化程度與制造業企業生產效率之間的關系。

（二）對偶法

對偶法的雛形來源于Jorgenson和Gfiliches（1967），后由Hsieh（2002）

和Barro等人發展應用并得到國際國內學者的認可及廣泛的運用，該方法與索洛參差法一樣，他們都認為市場存在完全競爭關系，生產函數規模報酬不變，同時依然把技術進步定義為投入要素之外的因素帶來的那部分經濟增長。對偶法較之索洛參差法最大的特點和優勢就是可以不用需要勞動力及資本存量數據，從而避免了數據質量及估算問題帶來的測算結果不精確，因為對偶法是基于要素價格而不是數量來測算的，因此成為索洛參差法測量全要素的有益補充。項歌德，朱平芳（2010）采用對偶法與索洛參差法發并同時把人力資本引入模型測算了上海市的全要素增長率對經濟增長的拉動作用，兩種研究方法得出的結果差異較大，相關系數只有0.21;王春雷，黃素心（2012）也采用對偶法對省際經濟增長質量進行測算。

縱然對偶法核算TFP可以避免資本存量的估算等問題，但它也并非是毫無漏洞的，它隱含地假定有效競爭市場規模報酬不變等也是不盡合理的。

（三）數據包絡分析法（DEA）

索洛參差法和對偶法都假定技術是全部有效率的，但實際上技術無效率是普遍存在。數據包絡分析法就是承認技術無效率的存在從而建立在“相對效率”概念上的一種新的測算TFP的方法。DEA方法不要求事先假定一個投入產出的生產函數，投入的權重也由統計數據綜合測算得出，能夠避開人的主觀意識的干擾，研究中受到的限制條件比較少，它不但能夠測算出技術效率還能夠同時測算其他三項，即技術進步率，純技術進步率和規模效率，從而測算出全要素生產率的增長率。另外，DEA方法還具有一個其他方法所不具有的獨特優勢，該方法可以同時測度具有多個“輸入”和“輸出”單元的相對的有效性。鑒于DEA上述的這些優點，國內有很多的學者采用DEA方法進行學術研究。例如，胡鞍鋼、鄭京海（2005）測算了改革開放到2001年的TFP增長;郭平，盧玲玲（2015）運用DEA模型（三階段）研究了城市與鄉村之間的收入差距。

當然，DEA方法也有它的局限性：它是一種數學規劃方法，無法進行顯著性、協整性等相關檢驗;該方法對數據敏感度較高，沒有考慮到隨機擾動項會導致測算結果的偏誤。

（四）隨即前沿生產函數法（SFA）

Meeusen和Broeck（1977）、美國經濟學家Aigner等、Battese和Corra幾乎同時發表關于SFA的論文，隨機前沿法（SFA）由此產生。一般認為，該理論中的生產函數是由兩部分構成的，即前沿生產函數部分與非效率部分。隨機前沿法是需要先設定生產函數的，那么基于不同的生產函數就產生了不同的分析方法，目前在學術界得到廣泛應用的主要有超越對數函數和C-D生產函數。C-D生產函數簡單易用，每個參數都可以得到合理的經濟學解釋。付曉霞、吳學利（2006，2007）則基于省際面板數據，同時運用C-D和超越對數生產函數對我國1978——2004年的TFP增長率進行了研究對比，研究結果顯示超越對數函數更適合改革開放后的生產率的測算。因為超越對數函數不限定投入要素替代彈性為常數，放松了假設條件，在做回歸了得到的結果更好，因此有大量的文獻采用超越對數函數進行相關研究。比如，涂正革等（2005）基于超越對數生產函數對我國省區的工業生產率進行了測算;范志勇、毛學峰（2013）研究了經濟開放條件下的貿易條件變化對國民收入的影響。但是超越對數生產函數法也有它固有的缺陷，即參數設置太多，不是每個參數都可以具有合理的經濟學釋義。

二、全要素生產率的研究現狀及發展方向

（一）國家、行業及企業層面全要素率的研究

國內外學者采用上述的幾種測算方法進行了大量的研究，而現有文獻關于全要素生產率的研究主要集中在國家層面、某一特定的行業層面以及企業層面上：

就國家層面而言，姚戰祺（2009）采用了數據包絡分析和隨機前沿分析法對1985—2007年的中國整體經濟全要素生產率進行來分析，認為我國的TFP增長在1985年到1993年是一直處于較大的波動的，但1993年之后其TFP增長是處于下降的狀態的;章上峰（2011）在考慮投入要素彈性的時變性的情況下重新測算了全要素生產率，并驗證了提高勞動收入份額會促進經濟發展向集約式轉變;張麗娜（2013）利用改進的OP法測算了我國全要素生產率，并證實了研發與出口對經濟發展的正向作用。

關于行業層面的研究有：余淼杰（2010）采用擴展了的OP（1996）半參數方法對我國1998-2002年制造業的全要素生產率測算，發現研究期間專用設備制造業的全要素增長率是最高的，制造業總體的全要素增長率在研究期間得到了很大的提升，并且得出貿易自由度對全要素增長率是有正面影響的;吳麗云（2012）運用超越對數生產函數對江蘇的農業全要素生產進行測算，考察了土地租金及設施農業對當地農業發展的影響。

針對企業層面的研究中，楊汝岱（2015）利用1998-2009年的面板數據，運用OP和LP方法計算了中國工業企業的全要素生產率，在此基礎上研究了資源配置效率與我國現階段經濟轉型過程中經濟結構的關系;項蓮蓮（2014）研究了以我國制造業為背景的不同所有制企業的生產效率，認為國有企業全要素絕對值雖然低于非國有企業，但其相對增長率卻是快于非國有企業的。

（二）中國全要素生產率的研究及發展方向

由上面對文獻的介紹可以看出，全要素的測算經歷了從非前沿分析到前沿分析，從非參數法到參數法，從確定前沿到隨機前沿，測算方法的改進都圍繞著要素的估算和模型自身的完善兩個方面進行的。隨著我國經濟發展進入到“十三五”，更多問題的浮現為全要素的測算提供了很多的研究對象、研究主題。全要素研究也應沿著前述兩個方面不斷完善，比如現在已有很多學者已經將環境污染、能源消耗等納入投入要素范疇來考察全要素生產率，那么未來我們可能將比較完善的自然資本也納入投入要素范疇測算，這樣會使得全要素生產率更加精確。其次，全要素在金融、投資方面的應用研究也將更有現實意義。

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作者簡介：王玉，女，（1989—），合肥市委黨校（市行政學院學院）助教，廈門大學經濟學碩士，主要研究方向為經濟增長與產業集聚。