淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)

孫柳勤

摘 要 符號意識是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，面對抽象的數(shù)學(xué)符號表現(xiàn)出的一種積極的反應(yīng)和處理符號的能力。符號意識有五個(gè)方面的表現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識對學(xué)好數(shù)學(xué)具有積極作用。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識，首先要提高對數(shù)學(xué)符號意識培養(yǎng)重要性的認(rèn)識。其次，要注意挖掘生活經(jīng)驗(yàn)，増強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的親切感和實(shí)用感。再則，注意提取關(guān)鍵術(shù)語，引起學(xué)生的注意。還要進(jìn)行總結(jié)歸納，為學(xué)生感悟數(shù)學(xué)符號積累素材。最后，教學(xué)中，教師應(yīng)該注重對符號內(nèi)涵和外延的講解，在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號能力。

關(guān)鍵詞 小學(xué)生;數(shù)學(xué);符號意識

中圖分類號：C931.1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-7661（2019）27-0193-01

英國著名數(shù)學(xué)家羅素說：“數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)就是符號加邏輯”。數(shù)學(xué)是符號化的樂章，符號是數(shù)學(xué)的語言，符號是數(shù)學(xué)的主旋律。數(shù)學(xué)符號以其簡潔性、方便性、美觀性將復(fù)雜的數(shù)學(xué)語言加以濃縮，用來表示數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)表達(dá)式并解決問題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很大程度上依賴于對數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號意義的把握。智力被視為使用符號，尤其語言符號的能力。小學(xué)生在沒上學(xué)的時(shí)候就已經(jīng)與符號有了不同程度的接觸，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之后，更是經(jīng)常與數(shù)學(xué)符號打交道。盡管小學(xué)生接觸有關(guān)數(shù)學(xué)符號并反復(fù)訓(xùn)練，但計(jì)算錯(cuò)誤卻屢屢發(fā)生。東北師范大學(xué)馬云鵬教授等認(rèn)為，這是由于學(xué)生缺乏符號意識和對符號缺乏深刻理解和靈活運(yùn)用所致。因而，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識，是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的迫切任務(wù)。

一、何為符號意識

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;知道使用符號可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。”查閱相關(guān)文獻(xiàn)，大家普遍認(rèn)為符號意識是一種觀念，是對數(shù)學(xué)符號的一種直覺、頓悟，同時(shí)它也是一種能力，運(yùn)用符號解決實(shí)際問題的能力。本文的符號意識是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，面對抽象的數(shù)學(xué)符號，自然而然表現(xiàn)出的一種積極反應(yīng)和處理符號的能力。如果學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識比較弱，那么，他們對于數(shù)學(xué)問題欠缺敏感性，只能從數(shù)學(xué)符號中得到表面上的信息。如果學(xué)生擁有較強(qiáng)的符號意識，那么，他們在面對數(shù)學(xué)符號時(shí)，就能夠從中敏銳、迅速地發(fā)現(xiàn)相關(guān)數(shù)學(xué)信息，還可以找出隱藏在數(shù)學(xué)符號中的潛在信息。他們就能夠非常靈活地選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)符號，而且具有一定的預(yù)見性，在解題的過程中機(jī)敏果斷，可以按照題意來選出一種既簡潔又正確的解題方法。

二、數(shù)學(xué)符號意識的表現(xiàn)與作用

數(shù)學(xué)符號意識是比單純的符號操作更高層次的數(shù)學(xué)素質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生的符號意識能讓學(xué)生親近符號，感受符號的魅力，享受符號簡約思維和表達(dá)的樂趣，從具體到抽象，再從抽象回歸到具體，達(dá)到潤物細(xì)無聲的境界。根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和數(shù)學(xué)思維能力、小學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容及數(shù)學(xué)符號意識的內(nèi)涵，小學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

一是認(rèn)識常見的數(shù)學(xué)符號，理解符號的內(nèi)涵和意義。二是能夠鑒賞數(shù)學(xué)符號的精美及魅力，進(jìn)而體會數(shù)學(xué)的美。三是自覺運(yùn)用符號去表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。四是在具體情境中具有選擇合理符號的預(yù)感，選擇最恰當(dāng)?shù)姆枴Ｎ迨蔷哂凶R別符號信息，并能正確運(yùn)用符號去解決問題的能力。學(xué)生在認(rèn)識、理解符號的基礎(chǔ)上，欣賞符號的美，感受符號的魅力。久而久之，學(xué)生便對數(shù)學(xué)符號產(chǎn)生一種直覺感悟和親切感，引導(dǎo)學(xué)生在不同情境中對符號進(jìn)行正確地取舍，選擇最恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)符號去解決問題，在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識。這種意識包括運(yùn)用符號去解決問題的意識和能夠解決問題的能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的策略

良好的數(shù)學(xué)符號意識表現(xiàn)出的是敏銳的洞察力，它不僅能夠幫助學(xué)生敏銳地察覺題干當(dāng)中隱含的數(shù)學(xué)信息，而且還可以促使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號正確地解答問題。培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識，應(yīng)當(dāng)從以下方面做起：

（一）教師要提高對數(shù)學(xué)符號意識培養(yǎng)重要性的認(rèn)識

小學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識不是自發(fā)形成的，而是在教師的教學(xué)中形成的。其中，教師的教學(xué)方式起著主要作用。教師科學(xué)的教學(xué)方式對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識有事半功倍的效果，而教師錯(cuò)誤的教學(xué)會給學(xué)生帶來負(fù)面的影響。所以，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)的過程中，應(yīng)有意識設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)符號應(yīng)有的價(jià)值。

（二）培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)符號觀念

符號意識的首要方面就是符號觀念。培養(yǎng)符號觀念，首先要求教師在教學(xué)中要注意挖掘生活經(jīng)驗(yàn)，増強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的親切感和實(shí)用感。從內(nèi)心認(rèn)可數(shù)學(xué)符號、接受數(shù)學(xué)符號，從而產(chǎn)生自覺主動(dòng)使用數(shù)學(xué)符號的意識。其次，教學(xué)中要注意提取關(guān)鍵術(shù)語，引起學(xué)生的注意，引導(dǎo)學(xué)生把它當(dāng)作分析題意、理解數(shù)量關(guān)系、研究問題，解決問題的胡匙。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語和關(guān)鍵詞的一種特殊直覺和敏感，能夠迅速提取數(shù)學(xué)信息，也能避免陷入出題者的“陷阱”。再次，進(jìn)行總結(jié)歸納，為學(xué)生感悟數(shù)學(xué)符號積累素材。在教學(xué)中，教師應(yīng)該把數(shù)學(xué)問題看成一個(gè)數(shù)學(xué)概念或題型的子集，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納，做題時(shí)舉一反三，達(dá)到事半功倍的效果。

（三）注重培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)符號能力

學(xué)生良好的符號意識還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)符號能力上。數(shù)學(xué)符號能力包括閱讀理解能力、符號鑒賞能力、符號轉(zhuǎn)換能力、符號選擇應(yīng)用能力。這些能力的培養(yǎng)能夠有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)符號能力的提高。教學(xué)中，教師應(yīng)該注重對符號內(nèi)涵和外延的講解、新符號特點(diǎn)的分析、數(shù)學(xué)語言和自然語言的多種互換，提供實(shí)際生活素材，在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生多方位的數(shù)學(xué)符號能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的建立和發(fā)展。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識，需要教師在教學(xué)中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，持之以恒，嚴(yán)格要求對數(shù)學(xué)符號的表征和對數(shù)學(xué)符號的書寫。同時(shí)，需要學(xué)生堅(jiān)持不懈、反復(fù)練習(xí)鞏固才能形成。

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