培養(yǎng)數(shù)學閱讀習慣

李鵬

閱讀是人類社會生活的一項重要活動，是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑。

一談及閱讀，人們聯(lián)想的往往是語文閱讀，然而，隨著社會的發(fā)展、科學技術(shù)的進步及“社會的數(shù)學化”，僅具語文閱讀能力的社會人已明顯地顯露出其能力的不足，如他們看不懂某些產(chǎn)品使用說明書，看不懂股市走勢圖，等等。此即表明，現(xiàn)代及未來社會要求人們具有的閱讀能力已不再只是語文閱讀能力，而是一種以語文閱讀能力為基礎(chǔ)，包括外語閱讀能力、數(shù)學閱讀能力、科技閱讀能力在內(nèi)的綜合閱讀能力。因此，在只重視語文閱讀能力培養(yǎng)的今天學校教育中，加強學科閱讀教育研究，探索學科閱讀教學的特殊性及教育功能，認識學科閱讀能力培養(yǎng)的重要性，就顯得尤為重要。筆者想就數(shù)學閱讀先抒已見，以求教于大方。

一、培養(yǎng)閱讀習慣，提高涉獵的廣度和深度

“以前，人們認為數(shù)學只是自然科學的語言和工具，現(xiàn)在數(shù)學已成了所有科學——自然科學、社會科學、管理科學等的工具和語言”。不過，這種語言與日常語言不同，“日常語言是習俗的產(chǎn)物，也是社會和政治運動的產(chǎn)物，而數(shù)學語言則是慎重地、有意地而且經(jīng)常是精心設(shè)計的”。因此，美國著名心理學家布龍菲爾德說：“數(shù)學不過是語言所能達到的最高境界”。更有前蘇聯(lián)數(shù)學教育家斯托利亞爾言：“數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學”。而語言的學習是離不開閱讀的，所以，數(shù)學的學習不能離開閱讀，這便是數(shù)學閱讀之由來。

數(shù)學閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個完整的心理活動過程，包含語言符號的感知和認讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。同時，它也是一個不斷假設(shè)、證明、想象、推理的積極能動的認知過程。但由于數(shù)學語言的符號化、邏輯化及嚴謹性、抽象性等特點，數(shù)學閱讀又有不同于一般閱讀的特殊性，認識這些特殊性，對指導數(shù)學閱讀有重要意義。

數(shù)學教科書中的語言可以說是通常的文字語言、數(shù)學符號語言、圖形語言的交融，數(shù)學閱讀重在理解領(lǐng)會，而實現(xiàn)領(lǐng)會目的的行為之一就是“內(nèi)部言語轉(zhuǎn)化”，即把閱讀交流內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于接受的語言形式。因此，數(shù)學閱讀常要靈活轉(zhuǎn)化閱讀內(nèi)容。總之，數(shù)學閱讀常要求大腦建起靈活的語言轉(zhuǎn)化機制，而這也正是數(shù)學閱讀有別于其它閱讀的最主要的方面。

二、在閱讀中培養(yǎng)理解能力，通過深入理解，探究有效的閱讀方法

（一）對于不同的閱讀內(nèi)容，提出相應(yīng)不同的閱讀要求和采用有效的閱讀策略

數(shù)學閱讀的過程應(yīng)是一個積極的思考過程，教師應(yīng)根據(jù)不同的閱讀任務(wù)和性質(zhì)，向?qū)W生提出閱讀要求，讓學生帶著問題邊閱讀邊思考，使閱讀更有效。

教師應(yīng)編好導讀提綱，引導和啟發(fā)學生在閱讀中思考。 例如：新知識是怎樣引進的？與舊知識有什么聯(lián)系？新知識解決什么問題？概念是如何得來的？實際背景是什么？概念的內(nèi)涵與外延是什么？易混淆概念的辨析，能舉出正反例。定理的條件是什么？結(jié)論是什么？推導的總體思路是什么？是否還有其它的推導方法？條件是否可以減弱？結(jié)論是否可以推廣？等等。

（二）主動閱讀，手腦并用閱讀過程是一個再創(chuàng)造的過程

數(shù)學閱讀要求一種主動閱讀，要求學生主動地去探索結(jié)論，而不是接受現(xiàn)成的結(jié)論，思維的目的不是去印證而是去發(fā)現(xiàn)。

如數(shù)學證明的閱讀，看完定理內(nèi)容之后，不馬上看證明，而是先分析條件與結(jié)論，試著去證明，若證明出來了，對照課本，比較修正；若證不出來，適當參考課本，再嘗試證明。讀寫結(jié)合，手腦并用，能促使思維展開，是提高閱讀效率的重要途徑。通過書寫能加快加強記憶，通過紙筆演算能促使學生積極思考，有利于知識的同化和順應(yīng)。

（三）進行歸納小結(jié)

閱讀完一章一節(jié)后，要對所學的知識進行歸納小結(jié)，要理清脈絡(luò)，對所學過的內(nèi)容進行比較和系統(tǒng)化。形成知識網(wǎng)絡(luò)，便于信息的檢索和提取。

中考數(shù)學的閱讀理解題能較好地考查學生閱讀理解能力與日常生活體驗，同時又能考查學生獲取信息后的抽象概括能力、建模能力，決策判斷能力，因而一直是近年來乃至今后全國各地中考命題的熱點。這類題貼近實際，可以引導學生關(guān)心社會，對促進中學數(shù)學教學改革，強化學生的數(shù)學應(yīng)用意識，優(yōu)化學生的思維品質(zhì)，提高學生的數(shù)學思維能力，培養(yǎng)學生的個性品質(zhì)具有重要意義。

初中數(shù)學閱讀理解題大致可分四類：純文型（全部用文字展示條件和問題）、圖文型（用文字和圖形結(jié)合展示條件和問題）、表文型（用文字和表格結(jié)合展示條件和問題）、改錯型（條件、問題、解題過程都已展示，但解題過程可能要改正）。無論哪種類型，其解題步驟一般都可分為以下幾步：

1.快速閱讀，把握大意

在閱讀時不僅要特別留心短文中的事件情景、具體數(shù)據(jù)、關(guān)鍵語句等細節(jié)，還要注意問題的提出方式。據(jù)此估計是我們平常練習時的哪種類型，會涉及到哪些知識，一般是如何解決的，在頭腦中建立初步印象。

2.仔細閱讀，提煉信息

在閱讀過程中不僅要注意各個關(guān)鍵數(shù)據(jù)，還要注意各數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系、標明單位，特別是一些特殊條件（如附加公式），以簡明的方式列出各量的關(guān)系，提煉信息，讀“薄”題目，同時還要能回到原題中去。

3.總結(jié)信息，建立數(shù)模

根據(jù)前面提煉的信息分析，通過文中關(guān)鍵詞、句的提示作用，選用恰當?shù)臄?shù)學模型，例如由“大于、超過、不足……”等聯(lián)想到建立不等式，由“恰好……，等于……”聯(lián)想到建立方程，由“求哪種方案更經(jīng)濟……”聯(lián)想到運用分類討論方法解決問題，由“求出……和……的函數(shù)關(guān)系式或求最大值（最小值）”聯(lián)想到建立函數(shù)關(guān)系，將題中的各種已知量用數(shù)學符號準確地反映出其內(nèi)在聯(lián)系。

4.解決數(shù)模，回顧檢查

在建立好數(shù)學模型后，不要急于解決問題，而應(yīng)回過頭來重新審題，一是看看哪些數(shù)據(jù)、關(guān)系還沒有用上，用得是否準確，要充分挖掘題中的條件并發(fā)揮它們的作用；二是關(guān)鍵詞句的理解是否準確、到位；三是判斷所列關(guān)系式是否符合生活經(jīng)驗；四是在解題過程中要善于反思，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。

綜上所述，在數(shù)學領(lǐng)域，培養(yǎng)閱讀習慣是至關(guān)重要的，讓我們插上閱讀的翅膀，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學的語言美！