滬深300股指期貨波動性實證分析

摘 ?要：本文對滬深300股指期貨進行收益率研究，對數收益率建立不同階數的GARCH模型來研究其波動率性。建立模型能地刻畫滬深300股指期貨收益率尖峰厚尾效應、杠桿性，反應市場風險。

關鍵詞：滬深300股指期貨;GARCH模型

一、數據選取

滬深300股指期貨是以滬深300指數作為標的物的期貨品種，研究滬深300股指期貨波動率特點，準確預測波動率趨勢對于投資者和市場具有重要作用。數據來源于wind，選取2011年 02月 21日到 2018月05月18日每個交易日收盤價，對日收盤價取對數后差分，得到對數收益率序列。

二、數據檢驗過程

（1）正態性檢驗

觀察到，QQ圖有明顯的向下傾斜和向上翹起的趨勢，說明價格分布并不均衡。重大信息成對出現或歷史信息的累積效應，使得價格劇烈波動，呈尖峰形態和厚尾現象，最終導致正負收益變化較大。

滬深300股指期貨收益率統計特征顯示，均值為0.0194%，標準差為1.651%，偏度為-0.903，小于0，序列向左拖尾，很多數據與均值偏離較大。正態分布峰度為3，而此序列數據峰度為3.715，大于3，故收益率序列呈現尖峰厚尾性。根據Shapiro-Wilk檢驗，順序統計量W為0.94，P值接近0，拒絕服從正態分布的原假設。綜上，滬深300股指期貨對數收益率存在尖峰厚尾性，左偏性和波動集聚性。

（2）序列平穩性檢驗

對該序列進行ADF單位根檢驗，原假設為存在單位根。

檢驗結果為Dickey-Fuller= -10.541，p-value = 0.01<0.05，所以拒絕原假設，收益率序列沒有單位根，認為序列平穩。

（3）序列自相關性與偏自相關檢驗

根據以往研究，金融時間序列通常都存在著明顯的慣性與滯后性，表現為序列的自相關性。我們對滬深300股指期貨日收益率序列進行自相關性檢驗。相關系數大部分值落在置信區間內，均較小，近似為0。

（4）ARCH效應檢驗

基于GARCH模型研究歷史數據波動狀況，需要判斷序列是否存在異方差性。對序列殘差和殘差平方進行ARCH效應檢驗。通過研究收益率的絕對值或平方值的自相關結構，可以發現數據存在高階自相關，非白噪聲過程。

由圖得，收益率的絕對值和平方相關性都較高。使用Box-Ljung檢驗，用一系列滯后并且描繪出檢驗的p值來檢驗ARCH效應，McLeod.Li檢驗在5%的水平下都顯著，表明殘差序列具有ARCH效應，即滬深300股指期貨收益率序列具有高階的ARCH效應，即GARCH效應。

三、建立GARCH模型

均值檢驗

T檢驗結果為t=0.49428，p-value=0.6212，沒有通過檢驗，認為均值為0。

建立GARCH模型

根據以上檢驗，初步建立GARCH（p，q）模型。分別使階數p和q為1或2，檢驗結果如下表3-3所示：

模型的方差方程系數之和小于1，滿足參數約束條件。

四、結論與建議

本文主要結論有：

（1）滬深300股指期貨收益率的波動平穩且具有尖峰厚尾性、集聚性。過去的波動情況對當前和未來產生長期連續的影響，使得大幅度波動后跟著一個較大的擾動。在市場上，投資者明顯的變化是盲目隨性，見漲追漲，見跌跟跌，缺乏理性思考和分析，交易心理不成熟。

（2）證實GARCH（1，1）模型的擬合預測效果相對較好，可以更好地體現股指收益波動的長期記憶性和持續性。在模型中，參數α和β之和與1相近，說明波動造成的（條件方差所受的沖擊）影響是長久的，不宜改變。如果負面消息沖擊市場，造成投資者心理崩潰，信心喪失或下降，造成的影響很難短期內難消除和恢復。

（3）GARCH模型在一定范圍內能較好刻畫模擬股市情況，對未來發展提供較準確的預測。政府應利用此結果監管市場，制定策略使股市更好的穩定發展。投資者應該順應市場趨勢和規律進行投資，規避風險從而獲得更大的利益。

參考文獻

[1]曹原.基于t-GARCH模型的風險價值VaR及其在我國股票市場中的實證分析[J].理論研究，2012（2）：108-109

[2]蔣虹，曲丹丹.基于VaR的滬深300股指期貨風險管理實證研究[J].經濟問題，2008（12）：119-122

作者簡介：張肖肖，1994-，女，漢族，在讀研究生，中國海洋大學數學科學學院，量化投資方向。