提高初中數(shù)學概念教學有效性的途徑探討

【摘要】本文探討提高初中數(shù)學概念教學有效性的途徑，提出改變教學理念、以“舊”引“新”、通過關(guān)鍵詞講解概念、聯(lián)系實際以及有針對性地進行練習等教學建議。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學 概念教學 有效性

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）10A-0136-02

數(shù)學概念是從現(xiàn)實世界中抽象出來的，反映了一類事物數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性。它不僅表現(xiàn)為數(shù)學知識，其背后還蘊含著豐富的數(shù)學思想，傳遞著數(shù)學的方法和策略。數(shù)學概念是數(shù)學邏輯的起點，是建立數(shù)學法則、公式、定理、判定的基礎(chǔ)，也是運算、判斷、推理和證明的基石，更是數(shù)學思維交流的工具[1]。概念教學是初中數(shù)學教學過程中不可忽視的重要內(nèi)容，只有對概念理解得透徹，才能在解題時做出正確的判斷。

縱觀當前初中數(shù)學概念教學現(xiàn)狀，不少教師在概念講解上都是簡要描述，用語也多是復制教材內(nèi)容，講解流于形式，將教學重點集中在習題訓練上，忽視了對理論產(chǎn)生過程及邏輯的解說，造成學生對理論的理解較為淺顯，無法形成對概念的全面認識，難以將概念理論與實際應用結(jié)合起來，并認為數(shù)學學習的主要目的是完成數(shù)學習題，不恰當?shù)慕虒W方式造成學生積極性的下降，影響最終學習的成效[2]。針對以上初中數(shù)學概念教學中存在的問題，筆者認為教師應該根據(jù)學生思維方式改進教學方式，從而讓學生能夠更好地學習、理解、消化和運用數(shù)學概念，掌握科學、有效的數(shù)學學習方法。

一、改變教學理念，重視概念教學

研究當前初中數(shù)學教學內(nèi)容體系可以發(fā)現(xiàn)，教學章節(jié)的開展都是圍繞概念進行的，概念是數(shù)學教學的靈魂，深入了解數(shù)學概念、熟練運用概念，是初中數(shù)學教學的重點和難點[3]。不僅如此，數(shù)學概念通常是對相關(guān)理論的簡要概述和高度總結(jié)，是數(shù)學理論成果的集中展示，在語言表述上相對晦澀，理解難度較大，尤其對于初中生現(xiàn)有的思維能力來說，理解數(shù)學概念相對困難，教師必須改變教學理念，轉(zhuǎn)變教學思維，以學生為主體，充分發(fā)揮教師在教學過程中的引導作用。同時，在初中數(shù)學概念教學過程中，教師應該客觀了解數(shù)學概念教學的特殊性，從而選擇有針對性的數(shù)學概念教學方法，重視概念疏導，調(diào)整教學重點。教師應該重視對教材的研讀，在課堂上以更為淺顯易懂的方式對概念生成等進行講解，從而讓學生了解相關(guān)概念的來龍去脈，為理解和應用奠定基礎(chǔ)。

二、以舊引新，建立概念體系

“溫故而知新”，這方法非常適合數(shù)學教學。數(shù)學這門學科系統(tǒng)性很強，新舊知識聯(lián)系緊密，教師可以根據(jù)教學的需要，利用舊知識來引入新概念的教學。

例如，筆者在講授人教版數(shù)學八年級下冊第十九章第二節(jié)第一小節(jié)中“正比例函數(shù)”的概念時，先舉例已學知識——圓、正方形特征及生活實際問題：（1）圓的周長C隨半徑r的變化而變化;（2）正方形的邊長為x㎝，周長y㎝隨x㎝的變化而變化;（3）某人一年的月平均收入為x元，他這一年（12個月）的總收入y元隨x的變化而變化。學生自主思考，得出問題中變量之間的對應關(guān)系分別為：（1）C=2πr，（2）y=4x，（3）y=12x，教師引導學生概括這些關(guān)系式的共同特征，即這些函數(shù)關(guān)系式都是常數(shù)與自變量相乘的表達形式，從而引入正比例函數(shù)的概念——一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，稱為正比例函數(shù)，其中k為比例系數(shù)。然后，教師再繼續(xù)舉例深化學生對此概念的理解，學生便在清晰易懂的講解中、在學習實踐中掌握了概念。

又如，在教學人教版數(shù)學七年級下冊第八章“二元一次方程”的過程中，教師可引導學生回顧一元一次方程式的學習過程及相應的內(nèi)容，對比分析二者的區(qū)別，從而在此基礎(chǔ)上建立起對方程式理解的綜合體系。

數(shù)學概念是一個完整的體系，因此在對學生進行新概念的講解過程中，教師必須對所教的知識點有清晰的認識，能辨識概念間的區(qū)別和聯(lián)系，可結(jié)合學生已經(jīng)學習的概念進行教學，從新舊概念的比較學習和運用過程中，引導學生歸納總結(jié)知識點，從而讓學生更好地掌握概念，形成對數(shù)學概念的整體認識，建立概念體系。

三、抓住關(guān)鍵詞，剖析概念

一般而言，數(shù)學概念具有邏輯性強、專業(yè)、準確等特征，對處于初中學習階段的學生而言具有一定的難度[4]。因此，教師要增強學生對概念的理解，就必須立足于關(guān)鍵詞對概念進行解剖教學。對于概括性極強的數(shù)學概念，教師應該首先提取出其中的關(guān)鍵詞，并對關(guān)鍵詞進行詳細、客觀、有效的講解，讓學生能夠迅速掌握概念的關(guān)鍵含義，避免出現(xiàn)理解模糊或理解錯誤的現(xiàn)象。具體來說，教師可以采用講解復述法進行教學，在基本講解之后引導學生進行概念復述，并讓所有學生參與到概念復述的糾正之中，再通過實踐，在提升課堂參與度的同時實現(xiàn)對概念的準確把握。在數(shù)學概念中通常會出現(xiàn)“有且僅有”“只有”“唯一”“當且僅當”等表述方法，教師必須將這些關(guān)鍵詞進行深入分析并強調(diào)，從而加深學生的認識，降低理解錯誤的概率。

例如在講解人教版數(shù)學七年級上冊第四章第二節(jié)的“經(jīng)過兩點，有且只有一條直線”這一個基本概念時，筆者先讓學生注意概念中“兩點”“有且只有”這兩個詞，體會限制條件，接著讓全體學生齊讀概念，然后筆者在黑板上作出“兩點一線圖”，引導學生進行概念復述，再讓學生動手畫圖，判斷是否會出現(xiàn)“過兩點有兩條或兩條以上直線”的情況，以加深學生的印象。筆者再進一步舉出生活中的例子（通過多媒體播放）：建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標志桿，在兩根標志桿之間拉一條繩，沿這根繩就可以砌出直的墻，這根繩所在的直線就是兩根標志桿確定的直線，學生明白了“經(jīng)過兩點，有且只有一條直線”這個概念。最后再讓學生舉出生活中的其他例子，學生通過這種與生活相關(guān)的實例可以更好地理解和掌握概念。

因此，在教學比較抽象的數(shù)學概念時，教師要耐心地講解、復述關(guān)鍵詞，結(jié)合生活中具體的例子讓學生理解概念中的限制條件，從而讓學生更好地掌握概念。

四、關(guān)注身邊直觀教學素材，將數(shù)學概念具象化

通常情況下，初中數(shù)學概念的文字和措辭都屬于高度概括，用詞相對枯燥。不僅如此，初中數(shù)學教材有時通過大篇幅的文字對概念進行講解，使得教學難免陷入單調(diào)乏味的困境之中，學生難以對學習產(chǎn)生熱情，這就對教師教學的方式方法提出了較高的要求[5]。教師可以深化概念教學研究，利用情境教學的方式，對概念進行剖析，并借助相應的教學素材，為學生更為直觀地展示理論內(nèi)容，從而提升教學效率。

例如，在人教版數(shù)學七年級下冊第五單元“平行線”這一章節(jié)的教學中，筆者讓學生觀察課桌邊界、直尺邊界，通過這些現(xiàn)實生活中的事物引入教學內(nèi)容，讓學生形成對平行線的基本認知，繼而在此基礎(chǔ)上引入“同一平面內(nèi)永不相交”的表述，實現(xiàn)學生思維從感性到理性的跨越。

數(shù)學概念多以書面化的文字進行展示，屬于具象問題的抽象化處理，使得這些概念理解起來相對困難[6]。因此，要增強學生對抽象概念的理解，就必須結(jié)合實際生活中的事物對概念進行講解，從而將抽象的問題具象化，削弱概念理解難度，讓學生能夠更為直接地認識概念內(nèi)容，加深對概念的理解。

例如，在講解人教版數(shù)學九年級上冊第二十四章“圓”的概念時，教材是通過圓心和半徑對其進行解釋，描述嚴謹、語言抽象。教師在采用抽象文字進行講解之前可借助生活中較為常見的圓形事物對“圓”進行描述，如輪胎、呼啦圈等，引導學生思考這些圓形事物之間的共性，并進行簡要描述和歸納，從而在自己的腦海中形成對圓的定義，繼而在教材講解時將定義規(guī)范化，形成標準而簡潔的概念語言。通過對數(shù)學概念的具象化，能夠由淺入深地對概念進行講解，減少學生對枯燥理論學習的排斥度，增強學生的自主學習能力。

五、聯(lián)系實際，運用概念

理論指導實踐是學習的最終目的，在數(shù)學概念學習中這一目的也是顯而易見的。通過數(shù)學概念的學習，學生形成對數(shù)學知識的基本認識，從而利用這些數(shù)學理論或概念等有效解釋和解決實際問題。

例如，學習人教版數(shù)學九年級上冊第二十四章“三角形內(nèi)切圓”這一概念時，教師可以引導學生嘗試解決利用三角形材料制作最大面積圓形圖案的問題，從而讓學生展開對三角形內(nèi)切圓的思考，將理論與實際結(jié)合起來。通過將概念學習與實際生活中的案例相結(jié)合，能夠?qū)⒖菰锏睦碚撝R化繁為簡，讓學生發(fā)現(xiàn)概念學習的樂趣。

六、有目的地加強練習，鞏固概念

針對數(shù)學學科系統(tǒng)性強的特點，在學了概念之后，教師應圍繞課本習題，有針對性地設(shè)計些練習，如結(jié)合中考題型等，每節(jié)一練、每單元一測，讓學生動腦思考、動口答、動手做，教師適時糾正學生錯誤，這樣有目的地加強練習，使學生靈活運用概念去解決問題，加深了學生對概念的認識和理解，還使學生掌握了概念之間的區(qū)別和聯(lián)系。

初中概念教學不僅關(guān)乎初中生數(shù)學科目學習的成效，對于初中生學習方式方法培養(yǎng)、思維方式能力樹立等來說也是至關(guān)重要的，必須予以重視。然而，在當前數(shù)學概念教學中仍存在較多問題，嚴重影響數(shù)學教學效率的提升。因此，在概念教學過程中必須以觀念革新為基礎(chǔ)，結(jié)合不同的教學素材，開展多元教學，提高課堂教學效率，從而改變概念教學枯燥乏味的現(xiàn)狀。與此同時，教師在對數(shù)學概念進行教學時必須認識到教學的長期性，保證教學過程的循序漸進，結(jié)合學生思維習慣制訂相應的教學策略，將數(shù)學概念學習與學生生活等切實結(jié)合起來，在潛移默化中向?qū)W生展示數(shù)學學習的重要性及數(shù)學學習的樂趣，讓學生在掌握概念的同時形成對數(shù)學理論體系的全面認識。

【參考文獻】

[1]王媛媛.基于“四基”的初中數(shù)學概念教學研究設(shè)計[D].重慶：重慶師范大學，2013

[2]周江琴.探討初中數(shù)學概念教學的有效性[J].數(shù)理化解題研究（初中版），2015（7）

[3]支偉.淺談初中數(shù)學概念教學有效性[J].數(shù)學教學通訊，2015（13）

[4]劉海梅.初中數(shù)學教學怎樣培養(yǎng)學生的邏輯思維探析[J].教育現(xiàn)代化，2017（11）

[5]賓喜昭，張金飛.提高數(shù)學概念教學有效性的實踐與探索[J].寧波教育學院學報，2014（2）

[6]騰敏.初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的運用研究[J].求知導刊，2015（24）

作者簡介：黃小勇（1969— ），男，廣西博白人，研究方向：初中數(shù)學教學。

（責編 劉小瑗）