基于自適應(yīng)徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏MPPT研究

王鎮(zhèn)道 郭敬勛 肖旺

摘 ? 要：光伏系統(tǒng)在局部遮陰情況下，輸出曲線呈現(xiàn)多峰特性. 針對(duì)傳統(tǒng)最大功率控制算法易追蹤到局部最大功率點(diǎn)的缺陷，提出一種基于自適應(yīng)徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制算法. 該算法以自適應(yīng)線性算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展常數(shù)與權(quán)重，克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法收斂速度慢、全局尋優(yōu)差的缺點(diǎn). 在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，提出的算法在外界光照、溫度發(fā)生變化時(shí)能準(zhǔn)確找到光伏系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)，且在收斂精度和收斂時(shí)間上均有很大的提升.

關(guān)鍵詞：光伏系統(tǒng);最大功率點(diǎn)跟蹤;自適應(yīng);神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：TN432 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Photovoltaic System MPPT Algorithm Based

on Adaptive Radial Basis Function Neural Network

WANG Zhendao，GUO Jingxun？覮，XIAO Wang

（School of Physics and Electronics，Hunan Uiversity，Changsha 410082，China）

Abstract： The power-voltage characteristic curve of photovoltaic system has multiple peaks under partial shade condition. The traditional maximum power tracking method can easily trace to the local maximum power point. To solve such shortcoming，a photovoltaic system Maximum Power Point Tracking（MPPT） algorithm based on adaptive radial basis function neural network is proposed. The model optimizes the extended constants and weights of RBF neural network with adaptive linear algorithm， which overcomes the shortcomings of traditional neural network algorithm with slow convergence speed and poor global optimization. The simulation of adaptive RBF neural network is carried out in MATLAB/Simulink environment. The results show that the proposed algorithm can accurately find the maximum power point of the photovoltaic system when the external illumination and temperature change. Moreover the convergence accuracy and convergence time are greatly improved.

Key words：photovoltaic system;Maximum Power Point Tracking（MPPT）;adaptive;neural network

近年來，我國(guó)光伏產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，2012年到2015年，光伏發(fā)電總裝機(jī)容量由328萬kW增至

3 500萬kW. 至今，光伏發(fā)電總裝機(jī)容量超過了100 GW，中國(guó)光伏發(fā)電累計(jì)裝機(jī)規(guī)模已成為全球第一，這表明在我國(guó)光伏發(fā)電正在從補(bǔ)充性能源向替代能源過度[1].

光伏發(fā)電中亟待解決的一項(xiàng)關(guān)鍵問題就是最大功率點(diǎn)跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）. 目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出許多方法：擾動(dòng)觀察法及其改進(jìn)方法[2-4]、電導(dǎo)增量法及其改進(jìn)方法[5-7]、基于外部環(huán)境參數(shù)模型的定電圧法[8]、 參數(shù)整定法[9]、模糊控制法[10]等. 然而，在遮陰情況下，光伏系統(tǒng)的P-V特性呈現(xiàn)為具有多個(gè)極值的曲線，上述方法在該情況下易找到局部最大值. 對(duì)此，有學(xué)者提出根據(jù)電流特性跟蹤最大功率點(diǎn)的算法以及根據(jù)粒子群多峰查找的優(yōu)勢(shì)，提出粒子群算法，上述算法查找時(shí)需要不斷改變電流或者電壓，根據(jù)后續(xù)變化來確定下一步動(dòng)作，延時(shí)高，且浪費(fèi)能量. 也有學(xué)者提出分布式光伏發(fā)電[11]，然而該方法增加了硬件電路的成本. 近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法被越來越多應(yīng)用到光伏系統(tǒng)最大功率追蹤上，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的學(xué)習(xí)能力和識(shí)別能力，可以很好地逼近光伏系統(tǒng)的最大功率

點(diǎn)[12-13]. 本文提出了一種基于自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏系統(tǒng)MPPT控制算法. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MPPT算法通過采集多組溫度、光照強(qiáng)度和最大功率點(diǎn)電壓數(shù)據(jù)，在已建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練后，可根據(jù)外界環(huán)境變化直接預(yù)測(cè)出最大功率點(diǎn)電壓，無需多次改變電路中電壓或者電流值，有效地提高了光伏系統(tǒng)的效益.

1 ? 光伏發(fā)電系統(tǒng)

1.1 ? 光伏電池模型

常用的單晶硅光伏電池通常可以用單二極管模型如圖1所示來表示，其輸出如式（1）所示[14]：

■

圖1 ? 單二極管光伏電池模型

Fig.1 ? PV cell of single diode

Ipv = Iph - Io（e■-1）-V+Ipv Rs /Rsh ? ?（1）

式中：Iph為光生電流;Io為二極管反向飽和電流;q為電子電荷;n為二極管理想因子;K為玻爾茲曼常數(shù);T為光伏電池絕對(duì)溫度;Rs和Rsh分別為光伏電池內(nèi)部等效串并聯(lián)電阻;V為輸出電壓. 式（1）中等式左右均含有Ipv，且參數(shù)過多，工程實(shí)用價(jià)值不高. 故本文使用光伏電池工程模型[15]. 具體公式如式（2）（3）所示：

I = Isc{1 - Ct1[exp（V/Ct2Voc）-1]}Ct2 = （Vm /Voc - 1）/ln（1 - Im /Isc）Ct1 = （1 - Im /Isc）exp（-Vm /C2Voc） ? ?（2）

ΔT = T - TrefΔS = S/Sref - 1Isc1 = Isc S/Sref（1 + aΔT）Voc1 = Voc（1 - cΔT）（1 + bΔS）Im1 = Im S/Sref（1 + aΔT）Vm1 = Vm（1 - cΔT）（1 + bΔS） ? ?（3）

式中：Tref = 25 ℃;Sref = 1 000 W/m2;a = 0.002 5/℃;b = 0.5 ℃;c = 0.002 88/℃.

1.2 ? 光伏電池輸出特性

在MATLAB/Simulink上建立光伏電池工程模型，仿真得到在不同溫度、光照強(qiáng)度下光伏電池的輸出特性曲線. 其中光伏電池的電氣參數(shù)如下：開路電壓44.2 V，短路電流5.2 A，最大功率點(diǎn)電壓35.2 V，最大功率點(diǎn)電流4.95 A. 不同溫度和不同光照強(qiáng)度下光伏電池輸出特性曲線如圖2所示.

根據(jù)圖2光伏電池輸出特性曲線可知，光伏電池輸出在環(huán)境一定時(shí)存在唯一的最大功率點(diǎn). 在溫度一定時(shí)，光伏電池最大功率和最大功率點(diǎn)電壓隨著光照強(qiáng)度增加而變大;在光照強(qiáng)度一定時(shí)，光伏電池最大功率和最大功率點(diǎn)電壓隨著溫度減小而變大，且光伏電池的最大功率點(diǎn)隨著外界環(huán)境是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的非線性過程，所以追蹤最大功率點(diǎn)的精度和速度是很有意義的.

■

電壓/V

（a）同一光照強(qiáng)度不同溫度下輸出特性曲線

■

電壓/V

（b）同一溫度不同光照強(qiáng)度下輸出特性曲線

圖2 ? 光伏電池輸出特性曲線

Fig.2 ? Photovoltaic cell output characteristic

2 ? 基于自適應(yīng)RBF的MPPT

2.1 ? RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由Mondy和Darken于1989年提出的，是一種對(duì)非線性函數(shù)具有一致逼近能力的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu). 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，分別為輸入層、隱含層、輸出層，它是一種將輸入矢量映射到高維空間的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法. 構(gòu)成RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想是：以RBF函數(shù)搭建隱含層空間，通過選定RBF函數(shù)的中心來確定輸入矢量至隱空間的映射關(guān)系，輸出層即RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的輸出由隱含層各神經(jīng)元的線性加權(quán)和確定. 總體來看，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出是非線性的，而輸出對(duì)可調(diào)權(quán)重是線性的，從某種特殊意義來看，高維空間更可能是線性可分的.

圖3為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖. 輸入層將

■

圖3 ? RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.3 ? Neural network structure diagram

輸入矢量轉(zhuǎn)換為信號(hào)源節(jié)點(diǎn)傳遞到隱含層，隱含層由徑向基函數(shù)構(gòu)成，將輸入信號(hào)轉(zhuǎn)化并作為輸出層的輸入傳遞到輸出神經(jīng)元，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的輸出量即為各神經(jīng)元的線性加權(quán)和.

2.2 ? 自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程

在本文中采用自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為MPPT訓(xùn)練方法，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由3部分構(gòu)成，分別為：輸入層、隱含層、輸出層. 其中輸入層到隱含層之間由高斯函數(shù)構(gòu)成，隱含層到輸出層由各層間的權(quán)重和構(gòu)成. RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層到隱含層采用高斯函數(shù)輸出關(guān)系如式（4）所示：

φi（x） = exp-■ ? ? （4）

式中： i為第i個(gè)神經(jīng)元;x為n維輸入向量;φi（x）為隱含層輸出;ci為基函數(shù)即高斯函數(shù)的中心;δi為擴(kuò)展常數(shù).

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層到輸出層采用線性權(quán)重和構(gòu)成，輸出層與隱含層的關(guān)系如式（5）所示：

u（i） = ■wi φi（x） ? ?（5）

式中：u為輸出層神經(jīng)元的輸出;wi 為連接網(wǎng)絡(luò)隱含層和輸出層的權(quán)值.

在RBF網(wǎng)絡(luò)中，訓(xùn)練速度取決于高斯函數(shù)的中心、擴(kuò)展常數(shù)和隱含層到輸出層的連接權(quán)值，當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與高斯函數(shù)中心等參數(shù)確定后，對(duì)連接權(quán)值優(yōu)化就可得到很快的訓(xùn)練速度.

自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有在線、實(shí)時(shí)和可調(diào)節(jié)的特點(diǎn)，可根據(jù)系統(tǒng)誤差等激勵(lì)函數(shù)更快地逼近問題最優(yōu)解. 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法設(shè)計(jì)主要有2種方法，一是通過系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究問題數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)模型指標(biāo)進(jìn)行自適應(yīng)設(shè)計(jì);二是根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差函數(shù)直接調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部學(xué)習(xí)參數(shù)，通過動(dòng)態(tài)有監(jiān)督的實(shí)時(shí)控制網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)參數(shù)更快地逼近系統(tǒng)最優(yōu)解. 本文采用第2種方法，通過建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差代價(jià)函數(shù)直接調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重值與擴(kuò)展常數(shù)，大大減小神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練次數(shù).

代價(jià)函數(shù)定義為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸出與實(shí)際值的誤差平方和，如式（6）所示：

J = ■■[ y（i） - ?u（i）]2 ? ?（6）

其中 y（i）為實(shí)際值. 為取得代價(jià)函數(shù)極小值，可采用高效的梯度下降法來實(shí)現(xiàn). 為減小計(jì)算成本，加快收斂速度，避免梯度下降進(jìn)入局部最優(yōu)點(diǎn)，本文采用隨機(jī)梯度下降法. 采用隨機(jī)梯度下降法每次迭代只計(jì)算訓(xùn)練樣本的單個(gè)數(shù)據(jù)，其中權(quán)值和擴(kuò)展常數(shù)的更新策略如式（7）（8）所示：

wi = wi-1 + ΔwΔw = η1■ = η[ y（i） - ?u（i）]φi（x）η1 = cepo-c21 ? ? ? ? ? ? ? （7）

δi = δi-1 + ΔδΔδ = η2■[ y（i） - ?u（i）]φi（x）（x - ci） ? ?（8）

式中：η1為隨時(shí)間變化的自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率;η2為學(xué)習(xí)速率;epo為迭代次數(shù);c1、c2均為常數(shù).

2.3 ? 各網(wǎng)絡(luò)層節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

1）確定學(xué)習(xí)樣本. 本文在MPPT追蹤過程中，以光伏電池外界環(huán)境溫度T和光照強(qiáng)度S以及對(duì)應(yīng)最大功率點(diǎn)電壓為學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)，共計(jì)350組.

2）建立自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò). 根據(jù)學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)以及多次試驗(yàn)分析，確定輸入層神經(jīng)元2個(gè)，隱含層神經(jīng)元8個(gè)，輸出層神經(jīng)元1個(gè).

3）各參數(shù)初始化設(shè)計(jì). 學(xué)習(xí)速率、初始化權(quán)值、擴(kuò)展常數(shù)、中心初始化如表1所示.

表1 ? 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化參數(shù)

Tab.1 ? Neural network initialization parameter

■

3 ? 仿真分析

本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)由廣州三晶電氣生產(chǎn)的光伏板進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試所得，采樣溫度、光照強(qiáng)度、最大功率點(diǎn)電壓共計(jì)300組數(shù)據(jù)，其中270組作為學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)，30組作為目標(biāo)樣本數(shù)據(jù)，以驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的準(zhǔn)確性. 設(shè)定自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大訓(xùn)練次數(shù)200次，訓(xùn)練期望誤差0.000 1.

通過MATLAB對(duì)自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與直接計(jì)算法RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)編程設(shè)置，2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差圖如圖4所示，從圖中明顯可以看出，當(dāng)達(dá)到期望誤差值0.000 1時(shí)，基于自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練需要76步，與直接計(jì)算法RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要121步相比較，可明顯看出，自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MPPT具有更快的收斂特性與逼近效果.

■

訓(xùn)練次數(shù)

圖4 ? 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線圖

Fig.4 ? Neural network training error curve

為了評(píng)估神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，通過設(shè)置自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練次數(shù)80次后，測(cè)試目標(biāo)樣本數(shù)據(jù). 誤差評(píng)價(jià)函數(shù)采用實(shí)際電壓與預(yù)測(cè)電壓之間差值以直觀觀察訓(xùn)練結(jié)果，預(yù)測(cè)電壓誤差如圖5所示. 從圖5可看出，經(jīng)自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，30個(gè)樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)電壓與實(shí)際MPP電壓的誤差為-0.01～0.01，使用MATLAB中的MSE函數(shù)計(jì)算，訓(xùn)練后數(shù)據(jù)均方誤差MSE為9.254 1×10-5，達(dá)到了較高的預(yù)測(cè)精度.

■

采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)

圖5 ? 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)電壓誤差曲線圖

Fig.5 ? Neural network prediction voltage error curve

由圖4和圖5可知，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MPPT控制算法在訓(xùn)練過程中通過不斷動(dòng)態(tài)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制參數(shù)，有效地提高了訓(xùn)練效率及訓(xùn)練精度. 與直接計(jì)算法RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)比，可明顯看出自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的學(xué)習(xí)速度與更快的逼近路線，通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也具有很好的預(yù)測(cè)精度.

4 ? 結(jié) ? 論

本文分析光伏系統(tǒng)在外界不同溫度和光照強(qiáng)度下最大功率點(diǎn)非線性變化的基礎(chǔ)上，提出了一種基于自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏系統(tǒng)最大功率算法. 仿真試驗(yàn)表明，通過訓(xùn)練過程中不斷自適應(yīng)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和擴(kuò)展常數(shù)，自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MPPT可克服傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)點(diǎn)等缺點(diǎn)，有效提高了光伏系統(tǒng)最大功率點(diǎn)的預(yù)測(cè)速度及預(yù)測(cè)精度，在一定程度上提升了光伏系統(tǒng)發(fā)電的效率和性能.

參考文獻(xiàn)

[1] ? ?周華安，孟志強(qiáng)，王保田. 光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT固定頻率滑模控制[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，42（10）：97—101.

ZHOU H A，MENG Z Q，WANG B T. Fixed-frequency-sliding-mode controller used in photovoltaic system MPPT[J]. Journal of Hunan University（Natural Sciences），2015，42（10）：97—101.（In Chinese）

[2] ? ?PENG L L，XU W，LI L M，et al. An improved perturb and observe algorithm for photovoltaic motion carriers[J]. Materials Science and Engineering，2018，322：072028.

[3] ? ?SELLAMI A，KANDOUSSI K，OTMANI R E，et al. A novel auto-scaling MPPT algorithm based on perturb and observe method for photovoltaic modules under partial shading conditions[J]. Applied Solar Energy，2018，54（3）：149—158.

[4] ? ?MANGANIELLO P，RICCO M，PETRONE G，et al. Optimization of perturbative PV MPPT methods through online system identification[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2018，61（12）：6812—6821.

[5] ? ?周東寶，陳淵睿. 基于改進(jìn)型變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法的最大功率點(diǎn)跟蹤策略[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2015，39（6）：1491—1498.

ZHOU D B，CHEN Y R. Maximum power point tracking strategy based on modified variable step-size incremental conductance algorithm[J]. Power System Technology，2015，39（6）：1491—1498. （In Chinese）

[6] ? ?HUYNH D C ，DUNNIGAN M W. Development and comparison of an improved incremental conductance algorithm for tracking the MPP of a solar PV panel[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy，2016，7（4）：1421—1429.

[7] ? ?SHAHID H，KAMRAN M，MEHMOOD Z，et al. Implementation of the novel temperature controller and incremental conductance MPPT algorithm for indoor photovoltaic system[J]. Solar Energy，2018，163：235—242.

[8] ? ?TAFTI H D，MASWOOD A I，KONSTANTINOU G，et al. A general constant power generation algorithm for photovoltaic systems[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2018，33（5）：4088—4101.

[9] ? ?李星碩，文輝清. 基于b參數(shù)的變步長(zhǎng)MPPT控制研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2016，44（17）：58—63.

LI X S，WEN H Q. Research on an improved b-based variable step MPPT algorithm[J].Power System Protection and Control，2016，44（17）：58—63. （In Chinese）

[10] ?El-KHATEB A，RAHIM N A，SELVARAJ J，et al. Fuzzy-logic-controller-based SEPIC converter for maximum power point tracking[J].IEEE Transactions on Industry Applications，2014，50（4）：2349—2358.

[11] ?MOON S，YOON S G，PARK J H. A new low-cost centralized mppt controller system for multiply distributed photovoltaic power conditioning modules[J]. IEEE Transactions on Smart Grid，2017，6（6）：2649—2658.

[12] ?MESSALTI S，HARRAG A，LOUKRIZ A. A new variable step size neural networks MPPT controller： review，simulation and hardware implementation[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews，2017，68：221—233.

[13] ?HARRAG A，BAHRI H. Novel neural network IC-based variable step size fuel cell MPPT controller： performance，efficiency and lifetime improvement[J]. International Journal of Hydrogen Energy，2017，42（5）：3549—3563.

[14] ?REZK H，HASANEEN E S. A new MATLAB/Simulink model of triple-junction solar cell and MPPT based on artificial neural networks for photovoltaic energy systems[J]. Ain Shams Engineering Journal，2015，6（3）：S2090447915000404.

[15] ?KRISHNA D S G，RAVALI M. An intelligent MPPT controller for a PV source using cascaded artificial neural network controlled DC link[C]//International Conference on Signal Processing. Chengdu，2016：983—988.