探究數學美育功能 促進高中數學教學

馬 剛 （江蘇江陰市第二中學）

結合現階段新課標要求了解到，作為高中數學教師，在課堂教學過程中，要注重對教學資源的合理利用，并對學生進行數學這門課程美的教育。借此能夠更好地培養學生高尚的審美情趣，進而提高學生發現美、鑒賞美的能力。

一、數學的自然美

（一）引導學生發現數學知識的自然美

數學就是研究空間形式和數量關系的學科。同時也是刻畫自然規律和社會規律的科學語言。伽利略曾說過，自然這本書就是用數學這種語言所寫成的。因而在課堂教學中，教師需要適當的引導學生，以此發現數學知識所具有的自然美，進而調動其學習這門課程的積極性和主動性。

（二）引導學生合理運用自然美解答數學問題

要讓學生在發現數學自然美的過程中，解答數學問題，則需提高學生對書本內容的掌握程度，結合所學的概念來解決問題。如教師在給學生布置一道題目，即：同室4 人各寫一張賀卡先集中起來，然后每人從中拿一張別人的賀卡，則4 張賀卡不同的分配方式有多少種?

對于這種題型，大多數學生基本上會采用排列組合的方式，而對自然的解法，明顯不夠注重。簡單來說就是利用列舉法進行操作解決。對于這種具體特殊性的有限元素動手排列不會，則無法解決其他問題。

針對這種情況，則需要教師在課堂教學中充分認識知識回歸自然的重要性。

二、數學的簡潔美

（一）引導學生發現數學的簡潔美

結合實際，數學教材中的基本概念、理論和相關公式能夠呈現出比較簡單的數學美。因而教師在教學中，要注重這方面，促使學生輕松學習。

三角形、平行四邊形及梯形的面積公式，形式規整簡潔。在梯形的面積公式·（a+b）h（a 為上底，b 為下底，h 為高）中，當a=0，變成三角形的面積公式；當a=b 時，又變成了平行四邊形的面積公式。這種既有區別又有聯系、既對立又統一、從量變到質變的辯證方法在數學中到處可見，其思維方式引人深思，簡潔美的審美思想油然可見。在這種形式下的教學，極大地提高了學生學習興趣，進而保證課程教學效率。

（二）運用數學中的簡潔美來優化解題思路

為了能更好地引導學生學會解決問題，在立足各方面的基礎上，選擇相關信息。之后，對已知信息進行有效組合和編碼，以此獲得準確答案。在數學課堂教學中，加強對學生感知數學簡單美的引導，既能較好的培養學生對問題的求簡意識，還使得學生充分認識數學這門課程在自然科學中的重要價值。

三、數學的統一美

統一美是數學本質的一種反映，是指部分與部分、整體與部分之間的相互協調。體現了數學思想中不同問題存在內部結構的統一。統一美同樣是數學結構美的重要標志，它表現為數學定義準確地揭示了數學概念的本質屬性；數學結論存在性、唯一性。如數學史上著名斐波那契數列.1，1，2，3，5，8，13……; 導數與切線中導數的變化率與切線（弦的極限）的斜率是統一的。

四、數學的對稱美

數學的對稱美是指數學結構系統與內容的協調完備和數學所表現出的均衡。

（一）引導學生發現數學知識的對稱美

教師在教學二項式定理這節知識時，要讓學生發現展開式所具有的對稱性中，如果把當 n=0，1，2，…，n 的二項式的系數列成如下：

這就是著名的“楊輝三角”，它反映的就是數學的對稱美。

（二）注重用對稱美解答學生的應用問題

對于數學給學生帶來的奇妙感覺，學生在教師的引導下深入理解所學知識的對稱美，進而更好地體會對稱后所具有的本質屬性。如，教師在給學生布置相關問題，即方程log2x+x-2=0 的解為 x1，方程2x+x-2=0 的解為 x2，求 x1+x2的值。

在問題解答中，需要學生按要求將x1，x2分別為函數y=log2，y=2x的圖像與直線y=2-x 的交點A，B 的橫坐標，并將y=log2x 與y=2x圖像畫出來，從中發現兩者間所具有的對稱關系，以此得出答案。

綜上所述，在高中數學中，教師要注重對數學美的探究，并對學生實施數學美的教育。讓學生在發現數學美的過程中，積極主動參與數學課程，進而提高學習效果。