芻議高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)策略

馬蕾

摘 要：隨著科技和經(jīng)濟(jì)的持續(xù)進(jìn)步，高中教育已經(jīng)逐漸變成目前我們國家十分重視的對象之一。現(xiàn)如今教育部對高中數(shù)學(xué)課程提出了全新的標(biāo)準(zhǔn)，要求教師除了需要完成基礎(chǔ)知識講解之外，還要對學(xué)生的直覺思維展開培養(yǎng)，從而使其綜合水平得到全面提高。本篇文章將闡述高中數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的策略，并列舉相關(guān)案例進(jìn)行詳細(xì)說明。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)課堂 直覺思維 培養(yǎng) 策略

引言

針對數(shù)學(xué)知識展開探索的過程，同時(shí)也能算作是直覺思維發(fā)展的過程，可以促使學(xué)生們的創(chuàng)造力得到發(fā)展。為此，高中數(shù)學(xué)教師理應(yīng)采取一些針對性措施，以此對學(xué)生們的直覺思維展開引導(dǎo)，并將其和邏輯思維以及宏觀思維整合在一起，進(jìn)而促使其數(shù)學(xué)能力得到提升。

一、引導(dǎo)學(xué)生積極展開猜想

1.基本概念分析

學(xué)生們之所以會對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生直覺，主要是因?yàn)橹R和經(jīng)驗(yàn)大量的累積，由量變引發(fā)了質(zhì)變，從而對某一事物本身有了獨(dú)特的思維和感覺。絕大多數(shù)理論的誕生都是源于科學(xué)家敏銳的直覺。為此，教師便需要在課堂中對學(xué)生們展開訓(xùn)練，以此促使其直覺思維能夠得到有效培養(yǎng)^[1]。

2.具體案例分析

例如，有一道數(shù)學(xué)題目的題干是：當(dāng)前有一個(gè)定義在R上的函數(shù)f（x），其滿足f（1）=2，同時(shí)f（x）<1。為此，求不等式f（x²）2+1的解集。

在面對這一題目的時(shí)候，由于題干中并沒有提供該函數(shù)本身的形式，因此只要任何函數(shù)滿足其條件，解集均完全一樣。所以，可以假設(shè)一個(gè)滿足其條件的函數(shù)，諸如f（x）=x+，則可以將該不等式轉(zhuǎn)化為x²+2+1，從而能夠得出x>1或者x-1。

在進(jìn)行課堂講解的時(shí)候，學(xué)生們本身并不缺乏猜想的基礎(chǔ)靈感，僅僅只是缺少自信以及機(jī)遇。因此，教師便需要在課堂中為學(xué)生們創(chuàng)設(shè)良好的氛圍，當(dāng)學(xué)生們提出不同的意見時(shí)，應(yīng)當(dāng)對其進(jìn)行鼓勵(lì)和引導(dǎo)。不僅如此，為了確保學(xué)生們可以時(shí)刻保持著積極的思維，教師還需要對學(xué)生們的思維發(fā)展進(jìn)行跟進(jìn)，對其思想特點(diǎn)展開研究，以此為其提供最為合適的方法。如此一來，即便證明學(xué)生的猜想是錯(cuò)誤的，但學(xué)生們在整個(gè)參與的過程中，自身數(shù)學(xué)水平也得到了有效鍛煉。在未來的學(xué)習(xí)中，當(dāng)學(xué)生遇到一些困難的問題時(shí)，其自己也能有效應(yīng)對和處理，進(jìn)而提升自身直覺思維能力。

二、扎實(shí)學(xué)生們的知識基礎(chǔ)

1.基本概念分析

如果學(xué)生們的知識基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，則直覺思維便沒有發(fā)展的根基，相關(guān)設(shè)想也僅僅只是空談。為此，教師必須在日常教學(xué)中幫助學(xué)生們不斷累積基礎(chǔ)知識，幫助其形成優(yōu)良的知識體系，并在頻繁的練習(xí)中，獲得大量的經(jīng)驗(yàn)，并在遇到的問題中發(fā)現(xiàn)靈感，應(yīng)用自身直覺思維完成問題解答。

2.具體案例分析

例如，有一道數(shù)學(xué)題目的題干是：現(xiàn)有兩個(gè)光源A與B，兩者的距離是d，實(shí)際強(qiáng)度分別是a與b。那么在兩光源的連線AB上，什么位置的照度最小？假設(shè)a為8，b為1，d為3，以此對這一問題進(jìn)行分析。一直照度正比于光的強(qiáng)度，反比于光源距離的平方。

在面對這一題目的時(shí)候，假設(shè)在改線段上有一個(gè)點(diǎn)為P，且P點(diǎn)到A的距離是x，則P點(diǎn)到B的距離則是3-x。

由此能夠證明，當(dāng)x的數(shù)值是2的時(shí)候，I（x）為最小值。

在實(shí)際講解的時(shí)候，依靠立方差因數(shù)分解的南方是進(jìn)行講解肯定最為有效，但是如果讓學(xué)生們在考試中應(yīng)用這種方法，往往會給其帶來巨大的心理壓力，很容易造成錯(cuò)誤產(chǎn)生。為此，教師便可以結(jié)合學(xué)生的直覺思維，逐步進(jìn)行思路組織，從而完成問題處理。如此不僅步驟簡單，而且正確率非常高^[2]。

三、依靠數(shù)形結(jié)合提升學(xué)生的觀察力

1.基本概念分析

觀察力可以算作是學(xué)生自身直覺思維發(fā)展的重要基礎(chǔ)，在進(jìn)行問題研究的時(shí)候，教師理應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生們認(rèn)真觀察和聯(lián)想，以此促使學(xué)生們的觀察能力得到提升，促使學(xué)生們可以有效完成數(shù)形之間的轉(zhuǎn)化。如此一來，在面對同一問題的時(shí)候，學(xué)生們可以從多個(gè)角度出發(fā)展開思考，以此得出正確結(jié)論。

2.具體案例分析

例如，有一道數(shù)學(xué)題目的題干是：某個(gè)農(nóng)場的面積是50畝，該農(nóng)場主打算在該農(nóng)場中種植韭菜和黃瓜，而預(yù)算金額不能超過54萬元。為了能夠獲得最大的收益，則兩種蔬菜的種植面積是多少？具體產(chǎn)量、成本以及銷售價(jià)格如下表所示^[3]。

在面對這一題目的時(shí)候，可以假設(shè)黃瓜的種植面積是x畝，韭菜的種植面積則是y畝，而總利潤則是z萬元。用函數(shù)進(jìn)行表示則是：

z=（0.55*4x-1.2x）+（0.3*6y-0.9y）=x+0.9y

用圖表表示則是

基于線性約束條件，可以表示成x+y≤50，4x+3y≤180，x≥0，y≥0，最終得出利潤數(shù)值是48萬元。

結(jié)語

綜上所述，學(xué)生們的數(shù)學(xué)直覺都是在后天長期的練習(xí)中產(chǎn)生。為此，教師理應(yīng)在日常教學(xué)中對學(xué)生們進(jìn)行培養(yǎng)，幫助其得到鍛煉，進(jìn)而具備直覺思維能力，以此為后期知識學(xué)習(xí)帶來幫助。

參考文獻(xiàn)

[1]施冬芳.芻議高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)（高中版）上半月，2018（15）：00025-00026.

[2]丁曉軍.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維激活策略[J].數(shù)學(xué)大世界（教學(xué)導(dǎo)向），2018（10）：18-18.

[3]吳麗霞.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J].當(dāng)代教研論叢，2017（4）：49-50.