沖擊載荷下橡膠的力學性能研究

汪兵兵，胡桃華

(博世華域轉向系統有限公司,上海 201821)

0 引言

橡膠材料具備減震、吸能、抗沖擊的能力，已廣泛應用于汽車碰撞安全領域。汽車發生碰撞時，轉向管柱能夠通過潰縮、變形吸收能量，避免或減輕對駕駛員的傷害。我國標準GB 11557-2011明確規定了汽車轉向機構在正面碰撞過程中對駕駛員傷害方面的技術要求和試驗方法[1]。整車廠為了讓轉向機構零部件企業在沒有方向盤條件下也能快速高效地評估轉向機構的性能，采用落錘沖擊試驗等效GB 11557-2011的試驗方法。該試驗要求為40～50 kg的重物從0.8～1 m高處自由落體撞擊整車廠規定安裝角度的轉向管柱，轉向軸軸端處安裝一個橡膠緩沖墊，等效方向盤的沖擊吸能作用。

目前，對于橡膠材料的研究一般基于準靜態載荷或者超高應變率沖擊載荷。魏志剛等[2]通過材料力學性能試驗和參數擬合方法確定了用于有限元仿真的橡膠襯套的材料模型參數。丁超[3]基于含超彈性、黏彈性及摩擦模型的橡膠襯套力學模型，提出了橡膠襯套徑向-扭轉耦合分析的數值計算方案。SONG等[4]修正了準靜態下橡膠材料的應變能本構關系，提出了與EPDM橡膠材料的高應變率相關的數學模型。周相榮等[5]提出了一種基于Yeoh函數的描述橡膠材料中高應變率效應的黏超彈本構模型。林玉亮等[6]通過引入延遲函數，建立了考慮應變率效應的Ogden模型，描述了硅橡膠在高應變率下壓縮的力學行為。龐寶君等[7]基于Rivilin應變能模型，構建了考慮高應變率相關的硅橡膠動態本構模型。

根據轉向管柱落錘沖擊試驗條件，橡膠材料只受到低于應變率500/s沖擊載荷作用。本文作者研究橡膠材料在受到準靜態加載和低于應變率500/s的動態沖擊載荷下，橡膠材料參數對轉向管柱碰撞力學性能的影響。基于橡膠材料不可壓縮假設，擬合出橡膠材料準靜態和應變率為0.1、1、10、100、500/s條件下的力學參數，對轉向管柱進行落錘沖擊仿真分析，比較仿真結果與試驗結果，驗證橡膠參數的準確性和有效性。

1 準靜態壓縮和動態壓縮試驗

橡膠材料具有復雜的力學性能，一般采用超彈性應變能函數來描述其力學性能，為了確定應變能函數中的常數，需要進行單軸拉伸/壓縮、等雙軸試驗和平面剪切試驗[2]。本文作者考慮到橡膠受沖擊載荷工況，只對橡膠材料進行單軸壓縮試驗。單軸壓縮試驗分為準靜態壓縮試驗和5種應變率下的動態壓縮試驗。文中所有試驗試件都是基于國標GB/T 528-2009和企業技術要求制備的，實驗室的環境是恒溫恒濕的。

1.1 準靜態壓縮試驗

按照企業技術要求制備試件并進行試驗，如圖1所示。試件為直徑80 mm、厚20 mm半圓形橡膠墊，試件材料為肖氏70橡膠。將試件放在直徑為40 mm的半圓形剛性工裝上，使用壓力機以10 mm/min的速度加載至橡膠達到規定壓縮量為止。橡膠材料準靜態力和位移曲線如圖2所示。試驗結果表明：該橡膠材料參數可以滿足企業技術要求。

圖1 半圓形橡膠準靜態試驗

圖2 半圓形橡膠準靜態力和位移曲線

1.2 不同應變率下的動態壓縮試驗

文中橡膠動態壓縮試驗是在清華大學蘇州汽車研究院(相城)進行的。橡膠材料在落錘沖擊作用下的應變率是未知的，根據重物跌落高度計算得到重物接觸橡膠時的沖擊速度為4.4 m/s，因此橡膠材料應變率不會超過440/s。本文作者選用5個應變率進行橡膠動態壓縮試驗，5個應變率分別為0.1、1、10、100、500/s。采用Zwick HTM5020型高速拉伸試驗機測試0.1、1、10、100/s應變率下的橡膠力學參數，如圖3所示。采用大落錘LC36-225h6600型試驗機測試500/s應變率下橡膠力學參數，如圖4所示。試驗方法：按照國標GB/T 528-2009制備5組樣件，每組3個樣件, 應變率為0.1、1、10/s的樣件尺寸為10 mm×10 mm×10 mm， 應變率為500/s的樣件尺寸為15 mm×15 mm×15 mm。每個樣件用熒光油漆編號，如圖5所示，第1個樣件為試驗前狀態，后3個為試驗后狀態。采用高速攝像機拍攝全過程。每個應變率下對應的力和位移曲線，如圖6—圖10所示。

圖3 前4種應變率樣件動態壓縮試驗

圖4 應變率500/s樣件動態壓縮試驗

圖5 試驗前后橡膠試件

圖6 應變率為0.1/s的力和位移曲線

圖7 應變率為1/s的力和位移曲線

圖8 應變率為10/s的力和位移曲線

圖9 應變率為100/s的力和位移曲線

圖10 應變率為500/s的力和位移曲線

數據表明，橡膠材料是高度非線性的，應變率越高，橡膠壓縮量越小，橡膠的硬化現象越明顯。由于樣件之間存在差異，需要對數據進行處理，其中應變率100/s的3號樣件和500/s的2號樣件存在明顯差異，該數據不能用于擬合橡膠材料參數。

2 橡膠動靜態材料參數的確定

2.1 靜態材料參數擬合

將準靜態壓縮試驗力和位移數據處理成材料的應力-應變曲線。通過Abaqus軟件將材料的應力-應變曲線采用超彈性模型進行參數擬合。本文作者采用一階的Ogden模型進行參數擬合。假設橡膠為不壓縮材料，材料泊松比定義為0.495。一階Ogden模型[8]為

(1)

橡膠材料一階Ogden模型參數如表1所示。通過Abaqus軟件計算得到的試驗應力-應變曲線與仿真計算得到的應力-應變曲線非常吻合，如圖11所示。數據表明，文中橡膠靜壓參數一階Ogden模型是有效的。

表1 橡膠一階Ogden模型參數

圖11 試驗與仿真應力-應變曲線

2.2 多應變率動態材料數據處理

將5種應變率動態壓縮試驗力和位移曲線轉換為應力-應變曲線，篩選出每個應變率對應的試驗數據，如圖12所示。運用Abaqus軟件的材料用戶子程序UMAT模塊將5個應變率下的橡膠材料應力-應變曲線通過插值擬合編制成子程序模型，便于工程應用。

圖12 5種應變率下橡膠應力-應變曲線

3 比較橡膠材料動靜態參數

本文作者以某車型轉向管柱落錘沖擊試驗為例，比較橡膠材料動靜態力學參數對轉向管柱所受潰縮力的影響。將轉向管柱按照整車廠定義位置安裝在臺架上。轉向管柱潰縮力通過力傳感器測得，力傳感器通過花鍵環和中間連接件固定在轉向軸軸端。半圓形蘑菇頭工裝通過螺栓連接與力傳感器連接，橡膠緩沖墊套在半圓形蘑菇頭上。將50 kg重物從1 m高處自由跌落，沖擊半圓形蘑菇頭，通過數據采集器獲得轉向管柱軸向和徑向2個方向的潰縮力，如圖13所示。

搭建與試驗條件一致的轉向管柱落錘沖擊CAE仿真模型，如圖14所示。將一階Ogden模型參數和多應變率子程序模型分別代入橡膠模型，通過Abaqus軟件計算，得到基于一階Ogden模型橡膠參數的轉向管柱軸向、徑向潰縮力，得到基于多應變率子程序橡膠模型的轉向管柱軸向、徑向潰縮力，如圖15、圖16所示。

圖13 轉向管柱落錘沖擊試驗

圖14 轉向管柱落錘沖擊仿真模型

圖15 基于Ogden模型的轉向管柱潰縮力

圖16 基于多應變率子程序模型的轉向管柱潰縮力

比較試驗結果與仿真結果可知，基于一階Ogden模型的橡膠材料得到的轉向管柱軸向峰值力的仿真結果都比試驗測試結果小30%，徑向峰值力的仿真結果和測試結果基本一致，仿真結果和試驗曲線趨勢相差很大。然而基于多應變率子程序模型的橡膠材料得到的轉向管柱軸向峰值力的仿真結果與試驗結果基本一致，徑向峰值力的仿真結果比測試結果差異不大于20%，仿真結果和試驗曲線趨勢基本一致。因此，基于多應變率子程序模型的橡膠材料參數比基于一階Ogden模型的材料參數更加準確有效。

4 結論

本文作者研究了沖擊載荷工況下橡膠的動態和靜態力學性能，對橡膠材料進行了靜態壓縮和動態壓縮試驗，并擬合了橡膠材料參數，確定了橡膠材料準靜態模型和多應變率材料參數。比較轉向管柱落錘沖擊仿真分析結果與試驗結果，結果表明：考慮多應變率的橡膠材料能準確地表現出橡膠在受到沖擊載荷下的力學性能，工程上使用多應變率橡膠材料參數是可行的。