培養(yǎng)小學(xué)生四種數(shù)學(xué)思維品質(zhì)
——以設(shè)計(jì)計(jì)算練習(xí)為例

柯清洪

（莆田市荔城區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 莆田 351133）

有一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)習(xí)題好比磨刀石，使學(xué)生的思維越磨越鋒利。”［1］學(xué)生的智力是不可能從天上掉下來(lái)的，而是主要通過(guò)一定的訓(xùn)練發(fā)展起來(lái)的，數(shù)學(xué)練習(xí)能促進(jìn)學(xué)生的思考，通過(guò)各種不同的思路進(jìn)行習(xí)題分析，可以發(fā)展學(xué)生邏輯推理能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的能力。一線數(shù)學(xué)教師一定重視練習(xí)設(shè)計(jì)。［2］在思維訓(xùn)練方面，學(xué)生思維品質(zhì)很多，根據(jù)筆者的實(shí)踐，認(rèn)為思維的自覺(jué)性、邏輯性、延展性和敏捷性是四個(gè)關(guān)鍵訓(xùn)練點(diǎn)。下文以練習(xí)設(shè)計(jì)為例，探討教師應(yīng)如何有效設(shè)計(jì)計(jì)算練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的全面發(fā)展。

一、趣味計(jì)算，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的自覺(jué)性

現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，小學(xué)生不喜歡千篇一律的計(jì)算形式，喜歡形式多樣的練習(xí)。為此，教師結(jié)合具體教學(xué)的內(nèi)容，設(shè)計(jì)的計(jì)算練習(xí)形式要靈活多樣，寓教于樂(lè)，使枯燥的計(jì)算教學(xué)富有生機(jī)。

（一）視算練習(xí)

計(jì)算是一項(xiàng)重要技能，必須堅(jiān)持經(jīng)常練習(xí)，逐步達(dá)到熟練，但要避免讓學(xué)生陷入費(fèi)時(shí)費(fèi)力的惡性循環(huán)，因此要有高效的策略。例如，在教學(xué)低年級(jí)時(shí)，可以把“二十以內(nèi)加減法”和“表內(nèi)乘除法”組成60道口算題，編成硬紙片4張口算卡，每張卡都是同樣的60道口算，只不過(guò)順序不一樣，要求學(xué)生不用動(dòng)筆，同桌合作，一人把其中一張口算卡的得數(shù)快速說(shuō)一遍（限時(shí)兩分鐘），另一人監(jiān)督判斷得數(shù)是否正確，然后換一張口算卡，兩人角色交換。這種計(jì)算形式學(xué)生很感興趣，參與量擴(kuò)大，且省時(shí)省力，堅(jiān)持一段時(shí)間，學(xué)生這種類型計(jì)算的準(zhǔn)確率和速度就會(huì)發(fā)生質(zhì)的飛躍。由于這種卡片紙張較厚，可以多次循環(huán)利用，可見(jiàn)是一種既經(jīng)濟(jì)又環(huán)保的做法，能節(jié)省非常多的練習(xí)紙。

（二）游戲練習(xí)

游戲會(huì)使相對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)、有趣起來(lái)，會(huì)讓學(xué)生學(xué)得興味盎然，從而收到事半功倍的效果。［3］在低年級(jí)計(jì)算教學(xué)中，可引入“吃牌”游戲：兩人各出一張牌，誰(shuí)最先算出它們的和、差或積，誰(shuí)就能吃掉對(duì)方的牌；在中年級(jí)可玩算“24點(diǎn)”的游戲和比賽活動(dòng)；高年級(jí)可玩“數(shù)獨(dú)”游戲，還可以再玩算“24點(diǎn)”或“40點(diǎn)”。也可以借用其他可以利用教具等，對(duì)學(xué)生進(jìn)行口算接龍、送信、找朋友、悄悄話、限時(shí)賽、用手勢(shì)出示口算結(jié)果等方式進(jìn)行訓(xùn)練。

二、規(guī)范思路，鍛煉學(xué)生思維的邏輯性

課改后一直提倡提算法多樣化，教師需要規(guī)范學(xué)生計(jì)算的思路，讓計(jì)算有利發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，有利促進(jìn)學(xué)生的智力發(fā)展。由于學(xué)生每天都在計(jì)算，教師應(yīng)該規(guī)范計(jì)算的思維過(guò)程和訓(xùn)練方法，以免學(xué)生失去每天計(jì)算時(shí)都能鍛煉自己思維品質(zhì)的寶貴資源。因此，教師在鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化的同時(shí)，還要優(yōu)化算法，規(guī)范思路，使學(xué)生明確思路。這就需要教師備課要深入鉆研教材，領(lǐng)悟教材的編寫(xiě)意圖，特別對(duì)教材中呈現(xiàn)的方法和思路對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的思維有什么作用，教師更要細(xì)心品味，教師只有懂得訓(xùn)練學(xué)生思維的方法和思路，堅(jiān)持讓學(xué)生使用良好的思路練習(xí)，才能讓學(xué)生做好“思維的體操”，才能真正促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展。

三、化繁為簡(jiǎn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的延展性

化繁為簡(jiǎn)是最基本而典型的數(shù)學(xué)思想方法，教師在解決很多繁雜的計(jì)算題時(shí)都可以化繁為簡(jiǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從探索最簡(jiǎn)單的計(jì)算開(kāi)始，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再應(yīng)用到復(fù)雜計(jì)算中。

同樣在判斷一個(gè)計(jì)算題能否簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，化繁為簡(jiǎn)的作用更突出，如8÷2.5×4能否先算2.5×4，可以化繁為簡(jiǎn)為8÷2×4，就能很快得出不能先算2×4。同理8÷2.5×4也不能先算2.5×4。若是2.5×8÷4通過(guò)化繁為簡(jiǎn)找規(guī)律，卻是可以先算8÷4。這樣的方法在學(xué)生還沒(méi)接觸到初中的移項(xiàng)變化規(guī)律的知識(shí)時(shí)，是最簡(jiǎn)潔明了的方法。同樣化大為小、化繁為簡(jiǎn)，從簡(jiǎn)單的事物中尋找復(fù)雜問(wèn)題的規(guī)律。以上的幾個(gè)案例運(yùn)用化大為小、化繁為簡(jiǎn)等化歸方法，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，最終培養(yǎng)和發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。

四、速算訓(xùn)練，提高學(xué)生思維的敏捷性

數(shù)學(xué)思維的敏捷性通常是指智力活動(dòng)的速度，是學(xué)好數(shù)學(xué)的素養(yǎng)之一。速算訓(xùn)練能提高學(xué)生思維的敏捷性，增強(qiáng)數(shù)感，提高學(xué)生練習(xí)的速度，同時(shí)能增強(qiáng)注意力、提升短時(shí)記憶力，特別是對(duì)后進(jìn)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)有很大幫助，后進(jìn)生速度慢，注意力不集中，記憶力、理解力差。在進(jìn)行速算訓(xùn)練時(shí)，剛開(kāi)始學(xué)生對(duì)速算訓(xùn)練的興趣不是很濃，后來(lái)筆者采用晉級(jí)的方式比賽。例如表1～2所示：

表1 1分鐘表內(nèi)乘除法口算比賽

表2 5分鐘100以內(nèi)的加減法口算

這種晉級(jí)比賽的練習(xí)方式，筆者經(jīng)常在課堂上進(jìn)行，學(xué)生興致非常高，學(xué)生平時(shí)談?wù)撟疃嗟木褪茿是步行隊(duì)，B是駿馬隊(duì)……不少學(xué)生回家會(huì)偷偷去練習(xí)。即使教師不要求，學(xué)生自己會(huì)回家練習(xí)，就說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)有很強(qiáng)自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。

可能一些教師會(huì)有疑問(wèn)，經(jīng)常進(jìn)行這樣速算訓(xùn)練不是增加學(xué)生練習(xí)的負(fù)擔(dān)，怎么讓學(xué)生學(xué)得輕松？筆者這樣給同行們算一筆賬，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》，教師在課堂上進(jìn)行兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算比賽，1分鐘、5分鐘各進(jìn)行10次。合起來(lái)只是1小時(shí)的訓(xùn)練量，但同時(shí)筆者至少又減輕學(xué)生3個(gè)小時(shí)筆算的訓(xùn)練量，為什么這樣說(shuō)？因?yàn)橥ㄟ^(guò)前面1分鐘、5分鐘各進(jìn)行10次的訓(xùn)練后，班上學(xué)生口算兩位數(shù)乘一位數(shù)的能力很強(qiáng)，這樣在教學(xué)《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》這一個(gè)單元時(shí)，學(xué)生都掌握很好，減少很多筆算的訓(xùn)練量，因?yàn)閷W(xué)生筆算除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí)，試商、調(diào)商的能力好不好關(guān)鍵是看學(xué)生口算兩位數(shù)乘一位數(shù)的能力強(qiáng)不強(qiáng)。

總之，作為教師需要根據(jù)新課標(biāo)精神、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生水平深入教材內(nèi)容，聯(lián)系生活實(shí)際，精心設(shè)計(jì)。別出心裁的計(jì)算練習(xí)是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的重要途徑，是無(wú)可替代的思維訓(xùn)練過(guò)程，能有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏捷性。