眾籌筑屋規劃設計方案的數學模型研究

翟術風

(廣州民航職業技術學院，廣東 廣州 510403)

一、引言

眾籌筑屋是互聯網時代一種新型的房地產形式。現有占地面積為102077.6平方米的眾籌筑屋項目，項目推出后，有上萬戶購房者登記參籌。在建房規劃設計中，需考慮諸多因素，如容積率、開發成本、稅率、預期收益等[1]，我們根據建立的數學模型[2]對這個問題進行分析，這是關于線性規劃眾籌筑屋方面的最優問題[3]。

二、問題分析與解決

問題1的分析：方案I中提供了11種房型，對容積率，各種房型面積，建房套數，開發成本和售價進行核算。開發成本是常數，根據售價，容易得到總收入。我們只需要計算增值額和增值稅。其中增值額為土地增值稅納稅人轉讓房地產取得的收入減除規定的扣除項目金額后的余額。需扣除項目金額包括：取得土地使用權所支付的金額、房地產開發成本、房地產開發費用、與轉讓房地產有關的稅金和其他扣除項目。

問題2的分析：通過對參籌者進行抽樣調查，得到參籌者對11種房型購買意愿的比例，為了盡量滿足參籌者的購買意愿，重新設計建設規劃方案II，對方案II中的數據采用變異系數法進行核算，并對結果進行優化。

問題3的分析：在對方案二核算的基礎上，采用回報率標準計算公式，考察本方案的回報率，回報率大于25%，則本方案可以執行。為了說明本方案的科學性、實用性和經濟性，采用優先級遞增的方法，再次構建建設方案，稱為方案三，核算其成本、利潤、回報率等指標，通過兩者比較及敏感度分析，進而發現方案二是否可以被成功執行。

針對問題一，利用Matlab軟件對各類住宅類型和各種房型的數據進行分析計算，該方案Ⅰ容積率為2.2752，符合國家政策標準(≤2.28)，投資回報率為25.89%，滿足投資回報率要求(>25%)，項目可行。但該方案沒有考慮到投資人對不同房型的滿意程度，可能出現滿意率較高的房型供不應求，而滿意率較低的房型供大于求，從而導致部分產品無人投資認籌，進而整個項目的融資失敗，項目流產。

針對問題二，首先利用投資者房型滿意率調查數據構造基于分層分析的成對比較矩陣，利用Matlab軟件計算成對比較矩陣的特征根和權向量，將權重代入目標函數，調整建設套數取值使得目標函數最優化，得到方案Ⅱ，見表1。

表1 方案Ⅱ各種房型建設套數

針對問題三，方案Ⅱ容積率為2.2798，投資回報率為28.17%，項目可行。并且該方案考慮到投資人對不同房型的滿意程度，滿意率較高的房型規劃建設套數較多，而滿意率較低的房型規劃建設套數較少，因此產品結構更切合市場需求，融資成功率提高。方案Ⅱ與方案Ⅰ對比，二者容積率相差不大，但總成本大幅下降，凈利潤提高，增值稅提高，投資回報率提高，這五個指標表明方案Ⅱ優于方案Ⅰ。總之，利用滿意率比構造成對比較矩陣，計算權向量，將權重代入目標函數得到的模型能夠優化眾籌筑屋規劃方案。