初中數學問題情境創設策略管窺

馬玉濤

（甘肅省民勤縣第六中學，甘肅武威 733399）

引 言

眾所周知，初中數學教學方法多種多樣，其中借助問題情境開展教學，更容易激發學生思考的積極性、主動性，且在實踐中的應用效果良好。因此，教師應做好問題情境創設研究，尋找與總結有效策略，為初中數學教學工作的順利開展做好鋪墊。

一、初中數學問題情境創設原則

首先，趣味性原則。創設有趣的問題情境，不僅有助于營造活潑的課堂氛圍，而且可避免學生產生枯燥感，能提高學生學習的積極性。因此，創設問題情境時，教師應多了解學生的興趣、愛好，創設能夠吸引學生、促使學生積極參與的情境。其次，梯度性原則。教師在創設問題情境時，應合理設置問題，問題的難度應有梯度，在鞏固學生所學、幫助學生樹立學習自信的同時，引導學生深層次理解數學知識。最后，啟發性原則。啟發性原則是創設初中數學問題情境又一重要原則，即創設的問題要具有代表性、啟發性，能使學生在解決問題的過程中獲得啟發，從而為其以后的數學學習或解題提供良好指引[1]。

二、初中數學問題情境創設策略

（一）關注學生生活，創設生活化問題情境

初中數學中很多知識與人們的生活密切相關，因此，教師應結合教學內容創設生活化問題情境，使學生在認識到學習初中數學知識重要性的同時，調動其思考問題的積極性。一方面，教師應構建和諧師生關系，多與學生聊天、談話，掌握學生的興趣愛好，為生活化問題情境的創設積累素材；另一方面，教師應結合以往經驗，做好生活化問題情境分析，對生活化情景進行優化，增添生活化情景的趣味性，以提升學生的學習體驗，使學生更加愿意學、主動學[2]。

例如，在講解“一元一次方程”知識后，教師創設以下生活化問題：學校安排學生宿舍，如果每間住8 名學生，則有12 名學生無法安排。如果每間住9 名，則空出2 個房間，則該學校的住宿生有多少名？

該問題情境學生并不陌生，在實際解題過程中，學生可通過設出住宿生人數，以“房間”為等量關系列方程式。如設該學校的住宿生有x名，則列出方程式：，解得x=252，即該學校的住宿生有252 名。

（二）運用信息技術，創設動態化問題情境

初中學生對信息技術充滿興趣。信息技術功能強大，可將抽象知識直觀化、靜態情境動態化，在教學中的應用效果顯著。因此，教師應注重利用這一重要的教學工具，創設動態化問題情境，給學生視覺上的刺激，同時加深對數學問題的理解，降低數學解題難度，使學生獲得學習的成就感。一方面，教師應做好數學知識研究工作，在較為抽象、學生不易理解的知識點處設置問題，幫助學生突破重點、難點；另一方面，教師應制作動態多媒體課件，將問題動態化、形象化地展示給學生，幫助學生理解與思考，順利解答問題。

例如，在講解“全等三角形”知識后，教師給出以下情境：如圖1，正方向ABCD的邊長為4，點M在DC上，且DM=1，N為對角線AC上任意一點，求DN+MN的最小值。

圖1

該情境中N的點不確定，為動點類的情境，難度較大。事實上，連結NB，由三角形的邊全等可知，DN=NB。問題轉化為求NB+MN的最小值，此時，教師可運用多媒體技術動態展示N點在不同位置時的情境，最終學生可清晰地看到當N處在BM的連線上時，兩者之和最小為BM，得出BM==5。

（三）做好教學引導，創設探究性問題情境

如上文所述，教師在創設問題情境時應遵守梯度性原則，因此，針對基礎性問題，教師可以讓學生自己積極思考、認真討論。但針對有難度的問題，如探究性問題時，為避免挫傷學生的積極性，教師應做好探究性問題的引導。一方面，教師設置探究性問題時應由易到難，尤其通過容易問題的設置增強學生的自信，使學生更加有信心地思考探究性問題。另一方面，為提高學生思考的積極性，教師可引導學生回顧所學，給予解題點撥，促使學生盡快找到解題突破口。

例如，在講解函數知識后，教師創設以下問題情境：如圖2，在等腰梯 形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，點P和點Q分別按照圖中方向以相同的速度運動分別向點D和點A運動。其中一個動點達到端點，另個點也停止運動。

圖2

（1）求AD的長。

（2）設CP=x，問當x為何值時△PDQ的面積達到最大，并求出最大值。

（3）在BC邊上是否存在點M使得四邊形PDQM為菱形，若存在找出點M，并求出BM的長；若不存在，說明理由。

顯然第（1）問難度較小，學生運用所學不難解答。在學生解答第（2）問時，教師可引導學生注意x的取值范圍。第（3）問難度較大，教師可要求學生思考：如果PDQM為菱形，PD和DQ滿足什么條件，顯然PD需要和DQ相等，即9-x=x，則即點P處在CD的中點，便能得出結果，即存在點M使得四邊形PDQM為菱形，此時，BM=BC-MC=5-

（四）注重優選試題，創設發散性問題情境

初中數學試題解題方法靈活多樣，立足于試題情境尋找最優解法，實現解題能力與解題效率的提升是教師關注的重點，而創設發散性問題情境可達到這一效果。因此，教師應注重發散性問題情境的創設。一方面，教師應做好初中數學試題研究工作，篩選有代表性的數學試題；另一方面，基于創設的問題情境，教師應鼓勵學生認真分析問題，積極聯系所學，思考能否使用另外的思路、方法求解，即實現一題多解，爭取找到問題的最優解法，不斷提高解題效率。

例如，在講解“圓”相關知識后，教師創設以下情境：如圖3，已知圓O的直徑AB和弦CD垂直于點E，連接CO并延長交AD于點F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的長。

圖3

解答該題目時，教師要求學生采用多種方法求解。部分學生通過連接AC使用等腰三角形的三線合一性質求解；部分學生應用三角形的重心性質進行求解，均得出正確結果。而后教師詢問學生能否使用相似三角形的方法求解，最終學生使用相似三角形也成功得出了結果，解題過程為：由△COE∽△ADE，可知設CE=x，則則解得因此，CD=2CE=在教師的引導下，學生實現了一題多解，這種教學模式對學生思維發散具有重要的促進作用。

結 語

在初中數學教學中創設有效的問題情境可獲得事半功倍的課堂教學效果，因此，任課教師應做好該種教學方法的研究工作，找到問題與教學內容的契合點，創設更多優質問題。為獲得預期教學效果，教師在創設初中數學問題情境時應把握一定原則，如趣味性原則、梯度性原則、啟發性原則等，同時充分認識到創設問題情境時應注意的問題，做好充分的創設準備。“萬物皆有法”，創設初中數學問題情境時，教師應多進行總結、反思與學習，尋找有效的創設方法，不斷彌補創設中的不足，最大限度地發揮這一教學法的作用與優勢。