基于工況的雙電機參數匹配與控制策略研究

伍 嬌,楊啟梁,聶金泉,劉 俊,姜敬發

(1.武漢科技大學 汽車與交通工程學院, 武漢 430081；2.湖北文理學院 汽車與交通工程學院， 湖北 襄陽 441053;3.東風襄陽旅行車有限公司， 湖北 襄陽 441000)

電動城市客車因其節能環保的優勢，應用越來越廣泛[1-2]。目前商業化的電動客車主要采用單電機驅動，在大多數工況下電機的工作負荷率較低，高效區利用不足。雙電機驅動系統常用兩個功率較小的電機來代替單電機，可以通過不同的控制策略實現多種驅動模式[3]，擴大了電機在高效區的工作范圍，整車的動力性與經濟性都能得到一定程度的提高[4]。

目前，雙電機驅動系統通常采用行星齒輪作為耦合機構[5-7]，有單電機驅動、轉矩耦合驅動、轉速耦合驅動多種驅動模式，需要采用基于瞬時優化的控制策略[8-9]。不同模式之間進行切換可能會因為輸出轉矩的突變從而導致整車產生較大的縱向沖擊[10]。

本文在某款單電機直驅純電動客車基礎上進行改進，設計同軸雙電機驅動系統，省去耦合機構，開發基于規則的控制策略。

1 同軸雙電機系統結構原理

如圖1所示，同軸雙電機系統由IM1、IM2兩個電機構成，共用同一個轉子軸，集成在同一殼體內。電機的輸出軸直接與主減速器相連。雙電機系統共有3種工作模式：電機IM1單獨驅動；電機IM2單獨驅動；雙電機轉矩耦合驅動。轉矩耦合驅動模式下，兩個電機轉速相同，系統的輸出轉矩為兩個電機的輸出轉矩之和。

圖1 同軸雙電機系統結構原理圖

2 同軸雙電機系統參數匹配

2.1 原車及電機參數

雙電機系統參數匹配首先需要根據車輛動力性指標進行整車功率計算，然后對常用工況進行數理統計，劃分雙電機的功能，確定雙電機參數。本文基于已有的純電動客車進行改進，整車基本參數以及相關動力性指標如表1、表2所示。

表1 整車基本參數

表2 整車動力性指標

原車采用單電機直接驅動，主減速器傳動比為6.17。根據整車動力性指標，匹配的電機參數如表3所示。

表3 原車電機基本參數

2.2 整車參數計算

整車峰值功率應同時滿足整車以最高車速行駛的功率需求、以最大爬坡度行駛的功率需求和加速行駛的功率需求。

Pmax≥max(Pmax_v,Pmax_i,Pmax_a)

(1)

式中：Pmax為整車峰值功率；Pmax_v為整車以最高車速行駛的功率；Pmax_i為整車以最大爬坡度行駛的功率；Pmax_a為整車加速行駛的功率。

1) 以最高車速行駛的功率

(2)

式中：vmax為最高車速；η為傳動效率；f為滾動阻力系數；CD為空氣阻力系數；A為迎風面積。

代入計算得Pmax_v=71.4 kW。

2) 以最大爬坡度行駛的功率

(3)

式中：vi為爬坡速度；α為最大爬坡度。

代入計算得Pmax_i=101.6 kW。

3) 加速行駛的功率

(4)

式中：va為加速工況下的車速；δ為旋轉質量換算系數。

代入計算得Pmax_a=115.8 kW。

因此，Pmax≥115.8 kW。考慮留有一定的后備功率(約20%)，選取Pmax=140 kW。

整車最大轉矩應同時滿足以最大爬坡度行駛的轉矩需求和加速行駛的轉矩需求。

Tmax≥max(Tmax_i,Tmax_a)

(5)

式中：Tmax為整車最大轉矩；Tmax_i為整車以最大爬坡度行駛的轉矩；Tmax_a為整車加速行駛的轉矩。

1) 以最大爬坡度行駛的轉矩

(6)

式中：r為輪胎滾動半徑；i0為主減速器傳動比。

與原車型單電機相比，雙電機系統中單個電機的轉矩、功率較小，因此可以采用相對較高的轉速，這樣有利于減小電機的尺寸和質量。綜合考慮市場上齒輪減速器的現狀和驅動電機的性能參數，采用中轉速(5 000 r/min左右)的驅動電機。主減速器傳動比應滿足最高車速的要求，即

(7)

式中nM為電機的最高轉速。

代入計算得i0≤12.87。為了降低對電機的轉矩要求，主減速器傳動比應在允許范圍內選取較大值。本文采用雙級主減速器，根據原車型主減速器傳動比為6.17，選取i0為12.33。

代入式(6)計算得Tmax_i=1 394 N·m。

2) 加速行駛的轉矩

(8)

代入計算得Tmax_a=1 158 N·m。因此，Tmax≥1 394 N·m，選取Tmax=1 500 N·m。

整車驅動系統的最高轉速根據最高設計車速來確定。

(9)

式中nmax為整車驅動系統的最高轉速。

代入計算得nmax=4 800 r/min。

2.3 雙電機參數匹配

雙電機參數匹配主要是根據整車參數計算結果，確定電機IM1和電機IM2的性能參數。兩個電機的耦合性能參數應不小于計算得出的整車參數。

雙電機耦合驅動的最大功率應滿足整車的最大功率需求，即

Pmax≤Pmax_1+Pmax_2

(10)

式中：Pmax_1為電機IM1的最大功率；Pmax_2為電機IM2的最大功率。

雙電機耦合驅動的最大轉矩應滿足整車的最大轉矩需求，即

Tmax≤Tmax_1+Tmax_2

(11)

式中：Tmax_1為電機IM1的最大轉矩；Tmax_2為電機IM2的最大轉矩。

電機IM1和電機IM2的最高轉速均應滿足整車對電機最高轉速的要求，即

nmax_2≥nmax_1≥nmax

(12)

式中：nmax_1為電機IM1的最高轉速；nmax_2為電機IM2的最高轉速。

為了提高雙電機系統的效率，在滿足上述參數要求的條件下，需要對雙電機的功率、轉矩和轉速進行合理劃分，使雙電機單獨驅動以及耦合驅動的工作區域合理分布，盡量提高兩個電機的高效區利用率。

電機高效區的利用率與電機的高頻工作區域密切相關，而高頻工作區域與車輛的行駛工況直接相關。因此，需要對常用行駛工況的電機工作點和車速頻次進行數理統計分析，最終得到電機工作頻次較高的區域，據此對雙電機的參數進行劃分。

本文針對純電動城市客車進行雙電機參數匹配和控制策略開發，因此，選取中國典型城市公交循環工況(CCBC)進行數理統計[11]。中國典型城市公交循環工況的最高車速為60 km/h，平均車速較低，車速小于30 km/h的時間達80%，因此將車速區間分為兩部分，分析結果如表4所示。

表4 城市公交循環工況分析數據

具有行星齒輪機構的雙電機系統，既能實現轉矩耦合驅動，又能實現轉速耦合驅動，因此在雙電機參數匹配時，通常將功率作為主要參數進行劃分。

然而，同軸雙電機系統由于沒有行星齒輪機構，無轉速耦合驅動模式，只有電機單獨驅動模式和轉矩耦合驅動模式。因此，為了簡化控制策略，實現工程應用，在匹配兩個電機的參數時，需要采取不同的方法。本文針對城市公交循環工況平均車速較低的特點，將轉速和轉矩作為主要參數進行劃分。其中一個電機用于低速大轉矩工況，另一個電機用于高速小轉矩工況。

電機的高效區一般位于額定轉速和額定轉矩相交區域附近，因此兩個電機的額定轉速、額定轉矩需要根據上述車速區間進行匹配，盡量使驅動電機的額定轉速與車輛的高頻車速相一致，以提高電機效率。

電機的額定功率、額定轉速和額定轉矩滿足功率-轉速-轉矩關系公式，即

(13)

式中：PN為電機額定功率；nN為電機額定轉速；TN為電機額定轉矩。

根據以上原則進行匹配，得到兩個驅動電機的參數，如表5所示。

表5 雙電機參數

圖2、3分別為電機IM1和電機IM2的效率圖。如圖2所示，電機IM1的高效區集中在轉速為600～2 600 r/min范圍內的中低速區域，大約在轉速1 600 r/min、轉矩500 N·m的工作點效率最高，與其額定轉速、額定轉矩一致。

圖2 電機IM1的MAP圖

圖3 電機IM2的MAP圖

如圖3所示，電機IM2的高效區集中在轉速為1 600～3 600 r/min范圍內的中高速區域，大約在轉速2 800 r/min、轉矩250 N·m的工作點效率最高，與其額定轉速、額定轉矩基本一致。

3 雙電機系統控制策略

本文的雙電機系統根據車輛的行駛工況分為電機IM1單獨驅動、電機IM2單獨驅動和雙電機耦合驅動3種工作模式。控制策略主要包括需求轉矩計算、模式識別切換和需求轉矩分配3部分。電機IM1的高效區集中在中低速區域(600～2 600 r/min)，電機IM2的高效區集中在中高速區域(1 600～3 600 r/min)。電機轉速<1 600 r/min時，電機IM1效率更高；電機轉速大于2 600 r/min時，電機IM2效率更高；電機轉速介于1 600～2 600 r/min之間時，電機IM1和IM2效率均比較高。為了提高雙電機系統的整體效率，應優先考慮使用效率更高的電機。因此，本文根據電機當前轉速npre劃分3個區間，基于高效率電機優先的原則選擇工作模式，分配輸出轉矩。當電機當前轉速npre小于1 600 r/min時，電機IM1作為主驅動電機優先工作，IM1輸出轉矩不能滿足需求轉矩要求時，IM2輔助工作。當電機當前轉速npre>2 600 r/min時，電機IM2作為主驅動電機優先工作，IM2輸出轉矩不能滿足需求轉矩要求時，IM1輔助工作。當電機當前轉速npre介于1 600～2 600 r/min之間時，根據需求轉矩分配電機IM1和IM2的輸出轉矩。考慮到整車在1 600～2 600 r/min的中速區間的需求轉矩較小，因此，電機IM2優先工作。當電機IM2輸出轉矩不能滿足需求轉矩要求時，IM2以最大轉矩工作，電機IM1輔助工作，從而盡可能保證電機IM1和IM2工作在高效區。

1)npre≤1 600 r/min

① 若整車需求轉矩Treq小于或等于電機IM1在當前轉速下的最大轉矩Tpre_1，雙電機系統的工作模式為電機IM1單獨驅動。電機IM1的輸出轉矩Topt_1為整車需求轉矩Treq，電機IM2的輸出轉矩Topt_2為0，即若Treq≤Tpre_1，則Topt_1=Treq，Topt_2=0。

② 若整車需求轉矩Treq大于電機IM1在當前轉速下的最大轉矩Tpre_1，雙電機系統的工作模式為轉矩耦合驅動。電機IM1的輸出轉矩Topt_1為當前轉速下的最大轉矩Tpre_1，電機IM2的輸出轉矩Topt_2為整車需求轉矩Treq與電機IM1輸出轉矩Topt_1之差，即若Treq>Tpre_1，則Topt_1=Tpre_1，Topt_2=Treq-Topt_1。

2) 1 600 r/min

① 若整車需求轉矩Treq小于或等于電機IM2在當前轉速下的最大轉矩Tpre_2，雙電機系統的工作模式為電機IM2單獨驅動。電機IM2的輸出轉矩Topt_2為整車需求轉矩Treq，電機IM1的輸出轉矩Topt_1為0，即若Treq≤Tpre_2，則Topt_2=Treq，Topt_1=0。

② 若整車需求轉矩Treq大于電機IM2在當前轉速下的最大轉矩Tpre_2，且小于或等于電機IM2在當前轉速下的最大轉矩Tpre_2與電機IM1的額定轉矩TN_1之和時，雙電機系統的工作模式為轉矩耦合驅動。電機IM1的輸出轉矩Topt_1為額定轉矩TN_1，電機IM2的輸出轉矩Topt_2為整車需求轉矩Treq與電機IM1的輸出轉矩Topt_1之差，即若Tpre_2

③ 若整車需求轉矩Treq大于電機IM2在當前轉速下的最大轉矩Tpre_2與電機IM1的額定轉矩TN_1之和時，雙電機系統的工作模式為轉矩耦合驅動。電機IM2的輸出轉矩Topt_2為當前轉速下的最大轉矩Tpre_2，電機IM1的輸出轉矩Topt_1為整車需求轉矩Treq與電機IM2輸出轉矩Topt_2之差，即若Treq>Tpre_2+TN_1，則Topt_2=Tpre_2，Topt_1=Treq-Topt_2。

3)npre≥2 600 r/min

① 若整車需求轉矩Treq小于或等于電機IM2在當前轉速下的最大轉矩Tpre_2，雙電機系統的工作模式為電機IM2單獨驅動。電機IM2的輸出轉矩Topt_2為整車需求轉矩Treq，電機IM1的輸出轉矩Topt_1為0，即若Treq≤Tpre_2，則Topt_2=Treq，Topt_1=0。

② 若整車需求轉矩Treq大于電機IM2在當前轉速下的最大轉矩Tpre_2，雙電機系統的工作模式為轉矩耦合驅動。電機IM2的輸出轉矩Topt_2為當前轉速下的最大轉矩Tpre_2，電機IM1的輸出轉矩Topt_1為整車需求轉矩Treq與電機IM2輸出轉矩Topt_2之差，即若Treq>Tpre_2，則Topt_2=Tpre_2，Topt_1=Treq-Topt_2。

4 仿真與結果分析

4.1 整車與控制策略模型

利用AVL Cruise仿真軟件建立改進后的同軸雙電機純電動客車整車模型，如圖4所示。

圖4 純電動客車整車模型

利用Matlab/Simulink仿真軟件建立雙電機系統控制策略仿真模型。控制策略模型的輸入部分是從Cruise軟件仿真平臺采集的車輛狀態信號，包括電池SOC當前值、負載信號、車速信號、制動壓力、電機轉速等；信號處理部分包括需求轉矩計算模塊和模式識別轉換模塊；輸出部分包括電機IM1與電機IM2的開關、負荷率、工作模式和殘余制動壓力，這些信號用于Cruise模型中電機模塊或其他模塊的信號連接。

整車控制器通過對傳動軸轉速以及駕駛員需求轉矩的識別判斷出車輛目前行駛的速度以及負載狀態，通過轉速以及負載狀態確定雙電機系統的工作模式。

4.2 計算任務設置

整車仿真主要針對純電動客車的動力性和經濟性進行仿真，目的在于對雙電機系統參數匹配以及控制策略的合理性進行驗證。針對動力性仿真，設置了爬坡性能分析任務(climbing perfor-mance)、全負荷加速工況任務(full load acceleration)以及勻速行駛工況任務(constant drive)，分析純電動客車的爬坡性能、加速能力以及最高車速。針對經濟性仿真，根據本文研究的控制策略設置基于中國典型城市公交工況(CCBC)的循環工況(cycle run)任務仿真，并將仿真得出的百公里耗電量與原單電機車型進行對比分析。

4.3 仿真結果分析

4.3.1動力性仿真分析

最高車速、最大爬坡度、0～50 km/h加速時間的仿真結果如表6所示，3項指標均達到了設計要求。純電動客車在滿載情況下最大爬坡度達到了28.16%，超過了大于或等于20%的設計指標，完全滿足客車的爬坡性能要求。0～50 km/h加速時間僅為9.66 s，遠小于20 s的設計要求，加速時間短，車輛具有良好的起步加速能力。最高速度為69 km/h，主要是因為電機IM1的最高轉速限制。實際行駛過程中，電機IM2可以單獨驅動車輛以更高的車速行駛。

表6 整車動力性仿真結果

參數數值最高速度/(km·h-1)69.440～50 km/h加速時間/s≤9.66最大爬坡度/%≥28.16

4.3.2經濟性仿真分析

本文采用基于中國典型城市公交循環工況(CCBC工況)的能耗作為客車的經濟性評價指標。如圖5所示，客車的當前車速保持在所運行工況的車速限值之內，基本與所需車速相重合，滿足所運行的CCBC循環工況車速要求。

圖5 循環工況仿真結果

CCBC循環工況運行過程中，電機IM1和電機IM2的轉速與輸出轉矩分別如圖6～8所示。

與電機IM2相比，電機IM1的工作頻次更高，工作時間更長。該結果符合CCBC循環工況的車速區間分析數據，因為CCBC工況車速小于30 km/h的時間達80%。電機IM1在轉速小于或等于1 600 r/min時有轉矩輸出，輸出轉矩最高達到880 N·m，超過600 N·m的時間段共有6次，均處于起步加速階段。由于電機IM1的輸出轉矩未超過其最大轉矩，因此，電機IM2在轉速小于或等于1 600 r/min時無轉矩輸出。電機IM2在轉速大于1 600 r/min時有轉矩輸出，輸出轉矩最高達到290 N·m。當轉速介于1 600～2 600 r/min之間時，電機IM2輸出轉矩未超過其最大轉矩，因此電機IM1在1 600～2 600 r/min的轉速區間內無轉矩輸出。當轉速介于2 600～4 500 r/min之間時，整車需求轉矩超過電機IM2的最大輸出轉矩，電機IM1有轉矩輸出。仿真結果與控制策略中的轉速區間劃分和轉矩分配一致。

圖6 電機IM1與IM2轉速

圖7 電機IM1輸出轉矩

圖8 電機IM2輸出轉矩

圖9、圖10分別是電機IM1和電機IM2的工作點分布。如圖9所示，電機IM1的工作點主要分布在轉速0～1 600 r/min、轉矩100～400 N·m的范圍內，結合電機IM1的MAP圖2可知，電機工作點位于效率較高的區域。如圖10所示，電機IM2的工作點主要分布在轉速1 600～3 600 r/min、轉矩150～300 N·m的范圍內，即位于電機的額定轉速、額定轉矩附近，電機工作點的負荷率較高。結合電機IM2的MAP圖3可知，電機工作點位于高效區。

圖9 電機IM1工作點

圖10 電機IM2工作點

圖11、圖12更直觀地給出了電機IM1和電機IM2的工作效率。如圖11所示，電機IM1工作效率90%以上的工況點占比接近50%，效率80%以上的工況點占比超過95%。與電機IM1相比，電機IM2負荷率更高，絕大多數情況下工作在高效區，因此工作效率高，如圖12所示。電機IM2工作效率90%以上的工況點占比超過80%。

圖11 電機IM1工作效率

圖12 電機IM2工作效率

表7為CCBC循環工況下雙電機城市客車與原單電機車型的百公里電耗仿真數據。仿真結果顯示:雙電機城市客車CCBC循環工況的百公里電耗為89.24 kW·h，與原單電機車型的94.37 kW·h相比，降低了5.6%。因此，同軸雙電機城市客車具有更好的經濟性。

表7 CCBC工況能耗仿真數據

參數單電機車型雙電機車型總質量/kg16 50016 500迎風面積/m27.67.6空氣阻力系數0.650.65輪胎滾動半徑/mm471471滾動阻力系數0.0150.015主減速器傳動比6.1712.33傳動效率0.950.95百公里電耗/(kW·h )89.2494.39

5 結束語

本文基于中國典型城市公交工況完成了純電動城市客車雙電機系統參數匹配，按照高效率電機優先的原則設計了雙電機系統的控制策略。仿真分析結果顯示:雙電機城市客車具有更好的動力性和經濟性，驗證了匹配參數的合理性以及控制策略的可行性。本文的同軸雙電機系統結構簡單，開發的基于規則的控制策略易于實現，具備工程實際應用的基礎。