基于極速法的卵石淺灘整治線寬度的確定

許光祥，蔣孜偉，2

(1. 重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074； 2. 重慶交通大學(xué) 水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074)

0 引 言

卵石淺灘是山區(qū)河流灘險(xiǎn)的主要類型之一，在長(zhǎng)江干流上游及支流等山區(qū)河流普遍存在[1-3]。整治水位、整治線寬度是淺灘設(shè)計(jì)必須首先確定的參數(shù)。張沛文[4]將整治線寬度的計(jì)算方法總結(jié)歸納為河相關(guān)系法、水力學(xué)法及河流動(dòng)力學(xué)法等3類；樂培九等[5]提出經(jīng)驗(yàn)法由實(shí)際工程整治前、后的實(shí)測(cè)資料建立的觀點(diǎn)，并給出收集實(shí)測(cè)資料時(shí)所需要考慮的問題。采用河相關(guān)系法、水力學(xué)法、河流動(dòng)力學(xué)法及經(jīng)驗(yàn)法計(jì)算整治線寬度的公式均可用式(1)表示：

(1)

式中：B1為整治前河道斷面寬度，m；B2為整治線寬度，m；H1、H2為整治前、后河道斷面平均水深，m；η為整治線寬度范圍內(nèi)的河道斷面形態(tài)系數(shù)，η=0.7～0.9；t為整治水位時(shí)所對(duì)應(yīng)的水深，m；A、y為綜合系數(shù)，JTJ 312—2003《航道整治工程技術(shù)規(guī)范》規(guī)定：一般情況下A=1，復(fù)雜情況下A=0.8～0.9；在穩(wěn)定的河床上y=1.67，在以懸沙為主的河流上y=1.33，在以底沙為主的河流上y=1.2～1.4。

式(1)的不足在于：對(duì)于淺灘斷面形態(tài)、航槽布置位置、流速橫向分布等各灘險(xiǎn)獨(dú)有的特性體現(xiàn)不足，很難從收集的有限資料中獲得較為確定的η、A和y等參數(shù)。

童奇峰等[6]按照淺灘流速大于底沙起動(dòng)流速的思路，導(dǎo)出了卵石淺灘整治線寬度的計(jì)算公式，但該公式未充分考慮灘險(xiǎn)個(gè)性，難以體現(xiàn)航槽布置、流速分布等山區(qū)河流所具有的復(fù)雜的個(gè)性特點(diǎn)；《航道工程手冊(cè)》[7]總結(jié)的流速控制法，即以航槽流速不小于底沙起動(dòng)流速且不大于船舶航行的最大允許流速的要求來確定整治線寬度，但該法下限流速所考慮的流速分布、淺灘斷面形態(tài)較為粗糙，且上限流速的控制方法未加說明，對(duì)于一般流速較大、分布復(fù)雜的山區(qū)卵石淺灘適用性較差。

山區(qū)卵石淺灘流速一般都不小，整治線寬度不僅要考慮航槽回淤問題，還應(yīng)考慮船舶上灘能力問題。筆者以航槽床沙起動(dòng)流速為下限，以航槽成為急灘流速(以下簡(jiǎn)稱“成灘流速”)為上限作為流速控制，提出了求取山區(qū)卵石淺灘整治線寬度的方法——極限流速控制法(以下簡(jiǎn)稱“極速法”)。

1 整治線寬度確定方法

1.1 基本思路

極速法確定整治線寬度的基本思路是極限流速控制，即為了保持整治后航深的穩(wěn)定，疏浚后不再回淤，航槽流速應(yīng)該不小于推移質(zhì)起動(dòng)流速；同時(shí)山區(qū)卵石淺灘流速一般不小，整治線寬度控制不當(dāng)容易使航槽流速過大而成急灘礙航[8]，因此航槽流速也不應(yīng)大于成灘流速，即：

(2)

式中：VS航槽平均流速，m/s；Vc為航槽內(nèi)卵石推移質(zhì)起動(dòng)流速，與泥沙粒徑、水深等有關(guān)，m/s；VT為成灘流速，與水面比降成對(duì)出現(xiàn)，m/s；Kc為富裕安全系數(shù)，可取1.0～1.1。

由于淺灘水深不大，船舶航行吃水基本占據(jù)了大多水深，此時(shí)富裕水深不多，因此Vc、VS、VT可取垂線平均流速。

1.2 航槽平均水深HS、航槽平均流速VS公式

淺灘斷面航槽平均水深HS與斷面平均水深Hm、航槽平均流速VS與斷面平均流速Vm存在如式(3)關(guān)系：

(3)

航槽水深系數(shù)ηH可通過斷面形態(tài)分析或數(shù)學(xué)模型計(jì)算獲得，航槽流速系數(shù)ηV則可通過數(shù)學(xué)模型計(jì)算獲得，二者均隨流量的變化而變化。不同的灘險(xiǎn)，ηH、ηV取值不同，充分體現(xiàn)了具體灘險(xiǎn)的斷面形態(tài)、航槽布置和流速分布特性。通常情況下，淺灘航槽沿深泓線和主流帶布置，ηH、ηV的值一般大于1，但對(duì)于山區(qū)河流，由于受彎曲半徑、岸邊突嘴、縱橫石梁、人工采砂等限制，航槽布置有可能無法沿深泓線布置(圖1)，ηH、ηV的值也有可能小于1。

圖1 淺灘斷面形態(tài)及流速分布示意Fig. 1 Cross-section forms and velocity distributions of shoal

1.3 整治線寬度計(jì)算公式

1.3.1 整治線寬度上限計(jì)算公式

假定整治前、后同一流量下的ηH、ηV不變，則整治后航槽平均流速可表示為：

(4)

式中：VS2、Vm2分別為整治后航槽平均流速和斷面平均流速，m/s；HS2、Hm2分別為整治后航槽平均水深和斷面平均水深，m；B2為整治線寬度，m；Q為整治流量，m3/s。

對(duì)于泥沙起動(dòng)流速公式，一般具有如式(5)的基本結(jié)構(gòu)[9]：

(5)

式中：φ、m為綜合系數(shù)，一般取1/5～1/7；γs、γ分別為泥沙和水的容重，通常γs=26 kN/m3、γ=9.8 kN/m3；h為水深，m；d為航槽內(nèi)卵石粒徑，m；g為重力加速度，m/s2。

整治后，當(dāng)航槽流速VS≥KcVc，有：

(6)

(7)

1.3.2 整治線寬度下限計(jì)算公式

對(duì)于成灘流速VT，根據(jù)對(duì)在長(zhǎng)江、瀾滄江上行駛的多種船型的研究，急灘上灘通航水力指標(biāo)的流速與比降之間大多成線性關(guān)系，可采用式(8)進(jìn)行表達(dá)：

VT+βJ=EC

(8)

式中：VT、J分別為船舶能自航上灘的最大流速，m/s，和比降，‰；β為比降的當(dāng)量流速，即1‰的比降產(chǎn)生的坡降阻力與流速為β形成的水流阻力相當(dāng)，m/s；EC為上灘綜合臨界水力指標(biāo)，m/s，當(dāng)實(shí)際上灘指標(biāo)EEC時(shí)，船舶不能自航上灘。

(9)

(10)

(11)

2 實(shí)例分析

選擇長(zhǎng)江上游白沙水道河段的梨子磧卵石淺灘(航道里程778.6 km)，用極速法分析確定整治線寬度。

2.1 灘險(xiǎn)概況

白沙水道位于長(zhǎng)江上游白沙至溫中壩河段，長(zhǎng)江上游航道里程為767.5～779.0 km，其中梨子磧淺灘的航道里程為778.4～779.0 km(圖2)。該河段目前航道技術(shù)等級(jí)為Ⅲ級(jí)，航道維護(hù)尺度航深 × 航寬 × 彎曲半徑為2.7 m × 50 m × 560 m，枯水期可通航1 000 t級(jí)船舶及其組成的船隊(duì)。由于沿江社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和航道建設(shè)的需要，長(zhǎng)江干線宜賓至重慶河段航道標(biāo)準(zhǔn)需提升到Ⅱ級(jí)航道，航道尺度為3.5 m × 60 m × 800 m，通航保證率98%，常年通航2 000 t級(jí)船舶。

圖2 梨子磧淺灘等水深線河勢(shì)Fig. 2 Iso-bathymetric river regime of Liziqi Shoal

梨子磧段由于河面寬闊，下游對(duì)夾石突出岸邊，水師壩磧腦淺嘴向上延伸江中，造成水流阻力增大，挾沙力減弱，因此形成局部淺區(qū)。梨子磧河段邊灘床沙的粒徑范圍d= 1～ 320 mm，中值粒徑d50=156 mm。根據(jù)長(zhǎng)江上游朱沱水文站資料可知，卵石推移質(zhì)最大粒徑dmax=280 mm，d90=113 mm，d50=42 mm。考慮到該河段河床由卵石組成，顆粒較粗，加之對(duì)夾石等石盤的存在，航槽水深考慮一定富裕，故航槽水深按4.0 m控制。從圖2可見，里程778.4～779.0 km的河段范圍內(nèi)，4 m水深線不貫通，河段成淺灘而礙航，擬疏浚航槽并采用束水攻沙的方式進(jìn)行整治。

2.2 航槽水深系數(shù)和流速系數(shù)

應(yīng)用平面二維數(shù)學(xué)模型計(jì)算梨子磧?yōu)┒味嗉?jí)流量的流場(chǎng)、水位，據(jù)此便可得到航槽水深系數(shù)ηH和流速系數(shù)ηV，計(jì)算結(jié)果見表1和圖3。

注：1.水位超高a是指計(jì)算流量與設(shè)計(jì)流量(Q=2 230 m3/s)的水位差值；2.Q=2 230 m3/s時(shí)左側(cè)深沱出現(xiàn)滯留區(qū)，所以ηV統(tǒng)計(jì)值偏大。

圖3 航槽水深系數(shù)ηH、流速系數(shù)ηV隨水位變化情況Fig. 3 ηH & ηV changing with water level

從表1和圖3可以看出，航槽水深系數(shù)ηH=1.15～1.25，且隨著流量增大而增大，增幅較緩，至a> 2 m后基本不再變化；航槽流速系數(shù)ηV隨著流量增大而減小，且流量越大減幅越緩慢，說明枯水主流更為集中，航槽流速相對(duì)較大。

2.3 整治線寬度上、下限值

長(zhǎng)江上游通常采用寸灘卵石起動(dòng)流速公式[10]，公式中φ=1.08，m=1/7，即：

(12)

取富裕安全系數(shù)Kc=1.05，推移質(zhì)代表粒徑取d90，將式(12)代入式(7)可得：

(13)

對(duì)于長(zhǎng)江上游2 000 t代表船型，β=0.628，EC=3.92，該船型上灘水力指標(biāo)可用式(14)來表達(dá)[11]：

VT+ 0.628J= 3.92

(14)

同樣，取富裕安全系數(shù)Kc=1.05，將式(14)代入式(10)可得：

(15)

根據(jù)長(zhǎng)江上游朱沱水文站資料可知，卵石推移質(zhì)代表粒徑d90=113 mm，代入公式(13)計(jì)算，結(jié)果見表2和圖4。

圖4 整治線寬度隨水位變化Fig. 4 Width of regulation line changing with water level

表2 整治線寬度上、下限計(jì)算值Table 2 Calculation of of regulation line

從表2和圖4可以看出：

1)整治線寬度上限、下限基本平行，在同一水位超高值下兩者平均相差約110 m。

2)整治線寬度上、下限值一般均隨著流量增大而增大，但設(shè)計(jì)流量Q=2 230 m3/s時(shí)，由于灘段左側(cè)深沱出現(xiàn)滯留區(qū)，斷面平均流速偏小，導(dǎo)致航槽流速系數(shù)偏大。因此，整治線寬度出現(xiàn)奇異性(具體取值可不考慮)，這也正體現(xiàn)了灘段具體的流速分布。

2.4 整治線寬度取值建議

1)取整治水位對(duì)應(yīng)的整治線寬度上限、下限，依此范圍再進(jìn)行優(yōu)化。長(zhǎng)江上游整治水位超高a大多為2.0 m，從圖4可查出對(duì)應(yīng)的整治線寬度范圍為436 ～ 548 m，平均約490 m。實(shí)際工程中可以取整治線寬度B2=440～550 m，再通過物理模型、數(shù)值模擬等手段進(jìn)行方案優(yōu)化后確定。

2)覆蓋低流量(計(jì)算流量Q計(jì)算≤整治流量Q整治)的整治線寬度。整治線寬度上限取小于等于整治水位超高的整治線寬度最小值，這樣可保證所有低流量的航槽流速不小于起動(dòng)流速；整治線寬度下限取大于整治水位超高的整治線寬度最大值，這樣可保證所有低流量的航槽流速不大于成灘流速。即：

(16)

對(duì)于文中實(shí)例，整治水位a=0～2.0 m時(shí)，整治線寬度上限的最小值在a=0.3 m處，即440 m；整治線寬度下限的最大值在a=2.0 m處，即436 m。其間幾無差異，故本灘整治線寬度B2=440 m。

2.5 典型計(jì)算斷面選擇建議

由于整治線寬度與所選典型斷面的流速、水深沿橫向分布密切相關(guān)，不同的計(jì)算斷面，其計(jì)算結(jié)果存在一定差異。因此，對(duì)典型計(jì)算斷面的選擇提出以下建議。

2.5.1 直接選取灘脊斷面

由于淺灘灘脊是水深最小、比降最大、礙航程度最甚之處，它對(duì)淺灘礙航與否起決定性作用，具有典型性。所以由灘脊斷面分析計(jì)算得到的整治線寬度能反映出灘段所需求的整治參數(shù)，如果淺脊斷面滿足要求，其它淺區(qū)斷面基本也滿足要求。因此，灘脊應(yīng)為典型計(jì)算斷面的首選斷面，文中采用的斷面就是灘脊斷面。

2.5.2 淺區(qū)多斷面綜合比選

選淺區(qū)進(jìn)口、灘脊(必選)、淺區(qū)出口等多斷面進(jìn)行綜合計(jì)算比較，然后依據(jù)文中的取值方法得到淺灘適宜的整治線寬度。該方法雖然計(jì)算較繁瑣，但能反映淺區(qū)整治線寬度沿程的變化情況，計(jì)算更全面、更符合實(shí)際。

3 結(jié) 語

1)基于航槽流速應(yīng)大于卵石推移質(zhì)起動(dòng)流速并小于成灘流速的基本思路，借助泥沙起動(dòng)流速公式、急灘消灘判式等，提出了求取山區(qū)卵石淺灘整治線寬度的方法——極速法，導(dǎo)出了整治線寬度上、下限值的計(jì)算公式。

2)極速法的主要特點(diǎn)是引入航槽水深系數(shù)ηH、航槽流速系數(shù)ηV和急灘上灘指標(biāo)EC等參數(shù)，充分考慮了淺灘的斷面形態(tài)、航槽布置位置、流速分布等特性，使計(jì)算結(jié)果更具針對(duì)性，更符合實(shí)際，同時(shí)可為類似淺灘的整治工程設(shè)計(jì)、方案優(yōu)化等提供較為確定的整治線寬度范圍。

3)用極速法對(duì)長(zhǎng)江上游白沙水道河段的梨子磧卵石淺灘進(jìn)行了整治線寬度的計(jì)算。結(jié)果表明，整治線寬度上限的最小值為440 m，整治線寬度下限最大值為436 m。兩者幾無差異，故均取大值。因此，研究灘段的整治線寬度取440 m，取值在長(zhǎng)江上游宜賓—重慶河段整治線寬度實(shí)際工程采用值400～500 m范圍內(nèi)。