小博士揭秘“數據騙局”

康海芯

數學迷小博士阿P儀表堂堂，談吐幽默，很是招人喜愛。他熱衷于研究數學，對數據的代表知識有自己獨特的見解。某日，他到一家數據公司應聘。公司的王經理精明能干，待人熱情。他看到阿P的簡歷很出色，人也長得精神，心里有幾分喜歡，便決定設計兩個數據騙局，考考阿P運用數據知識解決實際問題的能力。

騙局揭秘一：擦亮眼睛看門票

案例一：三江風景區對5個景點的門票價格進行調整，據統計，調價前后各景點的游客人數基本不變，有關數據如下表：

[景點 A B C D E 原價（元） 10 10 15 20 25 現價（元） 5 5 15 25 30 平均日人數

（千人） 1 1 2 3 2 ]

風景區和游客對“景點門票價格的調整”分別有兩種不同的說法：

風景區：調整前后這5個景點門票的平均收費不變，日均收入持平;

游客：景點調整收費后風景區的日均收入相對調價前，實際增加了約9.4%。

你認為誰的說法更能反映整體實際情況，并說明理由。

阿P說，他認為游客的說法更能反映整體實際情況，理由如下：

（1）風景區的計算依據是：

調價前的平均價格：

[10+10+15+20+255]=16（元），

調價后的平均價格：

[5+5+15+25+305]=16（元），

因為調價前后的平均價格不變，日均人數不變，所以每天總收入持平。

（2）游客的計算依據是：

原日均總收入：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元），

現日均總收入：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元），所以日均總收入增加了[175-160160]=9.4%。

王經理點評：好啊，分析得很精彩，我們接著看下一個案例吧。

騙局揭秘二：冷靜思考算收入

案例二：志成高科技產品開發有限責任公司現有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：

[員工 人員結構 員工數

/名 每人月

工資/元 管理

人員 總經理 1 21000 部門經理 3 8400 普通

工作

人員 科研人員 2 2025 銷售人員 3 2200 高級技工 ■ 1800 中級技工 24 1600 勤雜工 1 950 ]請你根據上述內容，解答下列問題：

（1）該公司“高級技工”有 名;

（2）所有員工月工資的平均數x為2500元，中位數為元，眾數為

;

（3）小張到這家公司應聘普通工作人員。請你回答下圖中小張的問題，并指出用（2）中的哪個數據向小張介紹員工的月工資實際水平更合理些;

（4）去掉四個管理人員的工資后，請你計算出其他員工的月平均工資y（結果保留整數），并判斷y能否反映該公司員工的月工資實際水平。

阿P說，（1）高級技工人數為：50-1-3-2-3-24-1=16（人）;

（2）將50名員工的工資從小到大排列，處于中間的兩個數是1600元和1800元，所以中位數為（1600+1800）÷2=1700元，因為該公司中級技工最多，所以眾數是1600元。

（3）這個經理的介紹不能反映該公司員工的月工資實際水平。用1700元或1600元來介紹更合理些。

（4）其他員工的月平均工資為：y=[2500×50-21000-8400×346]≈1713（元）。其他員工的月平均工資能反映該公司的月工資實際水平。

王經理點評：說得不錯，真不愧為精通數據的行家，歡迎你加入我們的團隊。

阿P：謝謝經理，我一定會好好努力的。

同學們，從上述兩個案例我們可以發現：風景區和部門經理都利用失真的平均數進行宣傳，這是在利用平均數騙人。因此，我們在運用平均數、中位數和眾數解決實際問題時，一定要具體問題具體分析，增強運用數據解決實際問題的能力，做到既不用它騙人，又不使自己上當受騙。

（作者單位：廣東省深圳市龍華中學）