基于地理加權回歸的地形平緩區土壤有機質空間建模

趙明松，劉斌寅，盧宏亮，李德成，張甘霖

基于地理加權回歸的地形平緩區土壤有機質空間建模

趙明松1,2，劉斌寅1，盧宏亮1，李德成2，張甘霖2※

（1. 安徽理工大學測繪學院，淮南 232001；2. 土壤與農業可持續發展國家重點實驗室中國科學院南京土壤研究所，南京 210008）

氣候變化效應評估、土壤固碳潛力和肥力管理等，迫切需要詳盡的土壤有機質（soil organic matter, SOM）空間分布信息。該文以江蘇省第二次土壤普查的1 519個典型土壤剖面的表層（0～20 cm）SOM含量為例，選擇1 217個樣本為建模集，302個為驗證集，選取年均溫度、年均降雨、物理性黏粒和土壤pH值等因子進行SOM的地理加權回歸（geographically weighted regression, GWR）建模。從建模集中分別隨機抽取100%（1 217個）、80%（973個）、60%（730個）、40%（486個），20%（243個）的樣點，對比不同樣點數量下GWR和傳統全局回歸模型的精度差異，并選擇最優模型進行SOM空間預測制圖。結果表明：1）江蘇省SOM含量在不同空間尺度上存在極顯著的空間自相關性。不同樣點數量的建模集的全局自相關性和局部空間自相關聚類圖結果相似。全局Moran’s I值介于0.25～0.61（<0.001）。SOM含量空間分布以空間聚集特征為主，“高-高”聚集區主要分布在蘇中和蘇南地區，“低-低”聚集區主要分布在蘇北地區。2）GWR建模結果均優于傳統的全局回歸建模，其殘差在不同的空間尺度上均不存在空間自相關性。不同建模集的GWR的2adj較全局建模均提高0.15～0.20，其AIC和RSS均比全局模型有大幅降低，為56.08～360.19和17.40～76.67。不同建模樣本數量的GWR模型對SOM的解釋能力差異較小。3）建模樣點數量（除建模樣本=243）對GWR預測制圖結果的精度影響不大，RMSE介于5.56～5.75 g/kg之間，MAE介于3.87～4.05 g/kg之間，2介于0.52～0.48之間，均優于全部建模樣點的普通克里格插值驗證結果。該研究可為樣點數較少的省級尺度地區SOM空間建模與制圖提供借鑒。

土壤; 有機質；模型；地理加權回歸；數字土壤制圖；地形平緩區；江蘇省

0 引 言

土壤有機質（soil organic matter，SOM）是土壤肥力和質量的重要指標，是陸地生態系統碳儲量的重要組成部分，在農業生產和環境保護等方面有著重要的意義[1-2]。研究SOM空間分布是評估區域土壤碳儲量、實現土壤可持續利用的前提，也是土壤質量研究的重要內容。20世紀90年代興起的計量土壤學和數字土壤制圖研究，主要基于土壤-景觀模型，利用土壤在地形、植被等景觀環境上的差異，采用線性回歸、廣義線性回歸、地統計學、模糊聚類、地理加權回歸（geographically weighted regression, GWR）、機器學習等數學方法和地理信息系統等技術進行土壤屬性的空間建模，為獲取柵格化的土壤空間分布信息提供解決途徑[3-8]。建立較優的土壤屬性空間預測模型是獲取較準確的土壤空間分布信息的關鍵。但是在平原或地形平緩地區，由于地形差異減小，植被等景觀環境因素差異也變小，地形和植被等條件不能反映土壤的空間變異，因此不能有效地用于土壤屬性的空間建模。

土壤是具有高度變異的時空連續體，在形成發育過程中成土因子對土壤的作用是非線性，在較大區域中土壤屬性的主要影響因素較多，這種非線性作用更為明顯。周濤等[9]研究發現在<10 ℃的地區，有機碳儲量與年均溫的負相關性最強；在10～20 ℃的地區，受與降水正相關的影響，有機碳儲量與年均溫呈正相關；而在>20 ℃的地區，有機碳儲量與溫度和降水的相關性都很差。趙明松等[10]研究表明江蘇省土壤質地對SOM的作用在不同土壤類型和地理區域間存在著差異，總體上由北至南相關性減弱。因此在較大區域尺度上，利用傳統的全局模型（如線性回歸，普通回歸克里格等）并不能很好地或較為準確地擬合環境因子與土壤屬性之間的非線性關系。

GWR模型由英國地理學家Fotheringham等[11]提出，針對自變量和因變量間的關系在不同空間上的變化進行非參數局部空間回歸建模，模型中自變量的回歸系數隨空間位置而變化，對于空間數據具有較強的局部分析能力[12-13]。GWR探測空間關系的非平穩性，廣泛用于區域經濟[14-16]、生態環境[17-20]、土壤建模制圖[21-25]等研究。劉瓊峰等[17]利用GWR模型分析了長沙城郊農田土壤Pb、Cd含量的空間結構及影響因素。郭龍等[26]等對比發現協同克里格和GWR模型在土壤預測制圖中均具有較高精度。Zeng等[25]研究表明在小流域尺度和地區尺度上GWR模型均能提高SOM建模的精度。Song等[21]、Yang等[23]研究表明GWR模型能夠提高較大復雜景觀區域的土壤有機碳和電導率的建模預測精度。Zhang等[24]基于GWR模型利用年均降雨、土壤類型和土地利用等因子預測了愛爾蘭全國的土壤有機碳的空間分布。上述研究表明了GWR模型在較大區域中土壤屬性空間建模的優勢。

針對較大區域尺度、地形平緩區土壤屬性空間建模中存在的問題，以及省級尺度上采集大量土壤樣品的困難。本研究選擇江蘇省為例，以第二次土壤普查數據為基礎，選擇柵格氣象數據等，采用GWR模型開展地形平緩區SOM建模預測研究，并探討樣點數量對GWR建模精度的影響。研究結果可為省級尺度區域的SOM空間預測制圖提供借鑒，為江蘇省土壤肥力和質量管理、提升區域土壤固碳能力等提供數據基礎。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

江蘇?。?16°18′～121°57′ E，30°45′～35°20′ N）地處中國大陸東部，長江、淮河下游，面積10.26萬km2。全省處于亞熱帶向暖溫帶過渡地帶，年均氣溫13～16 ℃，年均降水量800～1 200 mm，年均日照2 100～2 600 h。全省平均海拔13 m，海拔低于10 m或坡度小于1%的區域占全省陸地面積的90%。按地質地貌差異，分為低山丘陵崗地區和平原區，平原、低山丘陵和水域面積分別占69%、14%和17%。低山丘陵分布在西南和東北部；平原由北至南為徐淮黃泛平原、里下河平原、濱海平原、沿江平原和太湖平原。主要的土壤類型有水稻土、潮土、砂姜黑土、濱海鹽土、黃棕壤、黃褐土、棕壤等。水田和旱地分別占全省面積的42.46%和23.57%（2006年）。江蘇省是中國重要的糧食生產基地，隨著農業現代化和城市化的迅猛發展，土壤保護與利用之間的矛盾比較突出，對土壤空間分布信息的需求非常迫切。

1.2 數據來源

土壤數據來源于江蘇省第二次土壤普查資料（1979－1982年）中記錄的典型土壤剖面，主要包括《江蘇土種志》[27]和各市、縣土種志共60本。土壤剖面數據主要包括采樣點位置和景觀環境描述和土壤理化性質（主要有SOM、pH值、物理性黏粒和砂粒含量等），篩選出土壤數據比較完備的1 519個樣點（圖1）。本研究以表層（0～20 cm）SOM含量為研究對象。對于深度大于20 cm的土層數據不做處理，對于小于20 cm的土層，以土層深度為權重取0～20 cm內的所有土層的加權平均值。SOM含量采用重鉻酸鉀（K2Cr2O7）氧化-滴定法測定。

年均氣溫和年均降水量數據，來自中國農業科學院農業資源與農業區劃研究所中國生態環境背景層面建造項目完成的柵格數據（1 km分辨率），為1980－1999年的逐月平均值計算合成。在ArcGIS軟件中，根據地形圖、行政區劃變更信息等資料，將剖面點位置空間化，從氣候柵格數據中提取各剖面點的年均氣溫和年均降水數據。

江蘇省地形以平原為主，研究發現SOM含量與海拔和坡度等地形因子的相關性不足0.01，利用逐步回歸建模分析時，無法進入模型，可用于SOM空間建模的有效變量較少。對于省級區域尺度，氣候等條件對土壤屬性的影響較大。鑒于以上背景和原因本文選擇年均氣溫、年均降雨、物理性黏粒含量、土壤pH值等環境變量進行SOM含量的空間建模。

圖1 土壤樣點分布圖

1.3 研究方法

1.3.1 地理加權回歸

GWR模型的一般形式如下

式中(u,v)是第個樣點的空間坐標；為驗證樣點個數；Y和X是因變量和自變量集X在空間位置(u,v)處的實測值；0(u,v)為在空間位置(u,v)處的常數項；系數(u,v)是連續函數(,)在點的值；為符合(0,2)分布的誤差項。通常采用加權最小二乘法進行系數的局部估計。一般采用高斯（Gaussian）型或雙重平方（bi-square）型空間核函數，利用空間位置(u,v)與周圍一定距離（又稱帶寬）內觀測樣點的距離來估算其權重。本研究采用雙重平方函數估算權重，采用黃金分割搜索（golden section search）方法、赤池信息量準則（akaike information criterion，AIC）[28]，確定最優帶寬，評價擬合模型的優劣。根據Fotheringham等[11]提出的方法準則，當GWR模型AIC值最小時，帶寬b為最優帶寬，此時模型擬合最優。詳細的GWR模型擬合方法參考文獻[11]。如果公式（1）中系數(,)在空間中任意一點保持不變，則為全局模型，即傳統回歸模型，通常用普通最小二乘法（ordinary least square, OLS）估計參數。

1.3.2 數據處理與分析

本研究采用相關性分析、回歸分析等，研究年均氣溫、年均降雨、物理性黏粒、土壤pH值對江蘇省SOM的影響，采用容差和方差膨脹因子（VIF）對環境因子與SOM關系進行共線性檢驗，在SPSS 18.0中完成。在利用GWR進行SOM空間建模時，選擇302個樣本作為驗證集，1 217個樣本為建模集。為比較不同樣本數量下GWR建模的精度差異，從建模集中分別隨機抽取100%（1 217個）、80%（973個）、60%（730個）、40%（486個），20%（243個）的樣點進行建模，并選擇最優模型進行SOM預測制圖。利用ArcGIS 9.3的地統計模塊中創建子集（create subsets）功能完成不同數量建模樣本的抽樣。利用GWR4.0軟件進行GWR建模與制圖。同時，利用ArcGIS 9.3的地統計模塊以全部建模集（1 217個）進行普通克里格插值（ordinary kriging，OK），繪制SOM空間分布圖與GWR預測制圖結果做對比。

在SOM空間預測制圖時，需要環境因子（建模的自變量）的空間分布。本研究中物理性黏粒含量和pH數據為點狀數據，利用1 519個樣點進行OK插值生成其空間分布，用于SOM空間制圖。綜合考慮氣象數據的分辨率、研究區較大及數據運算等問題，制圖結果均采用1 km空間分辨率。

1.3.3 模型評價

選取平均誤差（mean error，ME）、平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）、均方根誤差（root mean of squared error，RMSE）和決定系數（determination coefficient，2）等指標評價建模結果，其計算公式如下

2 結果與分析

2.1 SOM主要影響因素分析

江蘇省SOM質量分數范圍較大（= 1 519），為1.3～52.4 g/kg，極差為51.1 g/kg；平均為16.55 g/kg，標準差為8.49 g/kg（表1）。變異系數為51.36%，屬于中等變異強度。偏度和峰度系數分別為1.12和1.75，經自然對數變換后符合正態分布。不同樣點數量的建模集的SOM頻率分布均符合對數正態分布。

相關分析表明，江蘇省SOM與年均氣溫極顯著正相關，相關系數為0.47（<0.001，=1 519），以年均降雨量為控制變量時二者的偏相關系數為0.21（<0.001，= 1 519），即在溫度較高的長江以南地區SOM含量較高，溫度較低的蘇北地區含量較低。這與周濤等[9]、許信旺等[29]研究結果一致。SOM與年均降雨量極顯著正相關，相關系數為0.44（<0.001，=1 519），以年均氣溫為控制變量時二者的相關性降低，偏相關系數為0.11（<0.001，=1 519）。這表明SOM與降雨量的相關性是由年均降雨與年均氣溫的相關性（=0.82，<0.001）引起的。SOM與土壤物理性黏粒和砂粒含量相關系數為0.46和?0.45（<0.001，=1 519）。SOM與pH值的相關系數為?0.30（<0.001，=1 519）。線性回歸分析表明年均氣溫、年均降雨、土壤質地和pH值對SOM含量（=1 519）變異的綜合解釋能力為45.3%（0.001）?；貧w模型中的各因子的容差介于0.31～0.98，均大于0.1，VIF介于0.02～3.25，均不大于7.5，表明自變量之間不存在高度共線性[30]。

表1 江蘇省SOM含量統計值

注：括號內為自然對數變換值。

Note: values in the brackets were logarithm transformed.

2.2 SOM空間自相關分析

利用ArcGIS軟件空間統計功能分析不同建模樣本集的SOM的全局和局部空間自相關性。在ArcGIS中計算全局Moran’s I值時，在0～100 km范圍內按照10 km間隔設定不同的空間距離，計算全局Moran’s I值。圖2為不同建模集的全局Moran’s I值，結果表明不同建模樣本集的SOM在不同的空間尺度上均存在不同程度的極顯著空間自相關性，全局Moran’s I值介于0.25～0.61（<0.001）。隨著空間距離的增大，不同建模集的SOM的全局Moran’s I值均逐漸減小，表明其空間自相關性隨著空間距離的增大而遞減。在相同的空間距離上，除建模集為=486時的全局Moran’s I值稍小外，其他建模集的SOM的全局Moran’s I值總體上相差不大。

圖3為建模集為=1 217時的局部空間自相關聚類圖。由圖知，江蘇省SOM含量存在空間聚集特征，“高-高”（high-high）聚集區（SOM含量較高且空間差異較小的樣點聚集分布）主要分布在蘇中和蘇南地區，“低-低”（low-low）聚集區（SOM含量較低且空間差異較小的樣點聚集分布）主要分布在蘇北地區；“高-低”（high-low）聚集區（SOM含量較高的樣點被含量較低的樣點包圍，且含量的空間差異顯著）主要分布在蘇北地區，“低-高”（low-high）聚集區（SOM含量較低的樣點被含量較高的樣點包圍，且含量的空間差異顯著）主要分布在蘇南地區。不同建模集的局部空間自相關聚類圖結果相似，沒有一一作圖展示。以上分析表明不同建模集的SOM在不同的空間尺度均存在顯著的全局和局部空間自相關性，可以采用GWR模型進行研究區SOM建模[17]。

注：顯著性為P<0.001。

注：圖例代表不同聚類聚集區，下同。

2.3 基于GWR的SOM建模分析

將不同建模集的SOM經過自然對數變換后，分別進行GWR建模和全局建模。為了比較不同自變量在建模中的貢獻大小，首先在建模前將各自變量進行標準化變換到同一量綱，然后通過其系數來對比各自變量在SOM建模中的作用。

表2為不同建模集的SOM的GWR建模和全局建模結果。一般認為GWR模型和全局模型的AIC相差大于3，即使考慮到GWR模型的復雜性，其也明顯優于全局模型。

表2 不同樣點數量的GWR建模和全局建模結果比較

表2顯示對于不同建模集的GWR模型的AIC均比相應的全局模型要小，相差56.08～360.19之間，表明GWR模型明顯優于全局模型。不同建模集的GWR模型的調整決定系數（2adj）均大于相應的全局模型，其2adj較相應的全局模型增加0.15～0.20之間，表明對于相同的建模集，GWR模型對SOM變異的解釋能力大于全局模型。對于不同建模集SOM的GWR模型，2adj介于0.54～0.62，總體上隨著建模樣本數量的減少GWR模型對SOM的解釋能力稍有差異，但差異不大。這說明對于江蘇省SOM的建模估計，采用較少樣點數進行GWR建模時，也可滿足一定的精度需求（如建模樣本= 486和= 1 217的模型擬合度較接近）。對于不同建模集SOM的全局模型，其2adj介于0.39～0.44之間。

不同建模集的GWR模型的殘差平方和（residual sum of squares,RSS）均比相應的全局模型減少17.40～76.67之間。GWR模型和全局模型殘差的方差分析結果（表3）顯示，不同建模集的GWR模型的殘差較全局模型的殘差顯著降低，其檢驗值均達到0.01極顯著性水平，表明GWR模型的擬合效果較全局模型有顯著改善。上述這些結果表明，不同建模集的GWR建模結果均優于全局建模，且當建模樣點數較少時GWR模型也能有較好的建模效果。

表4為不同樣點數量的GWR模型回歸系數和全局模型回歸系數。結果顯示，在不同樣點數量的全局建模中（除樣點數量= 243），同一環境因子對SOM預測的作用相似，如各全局模型中黏粒的回歸系數介于0.24～0.25，相差較?。徊煌兞繉OM的作用大小依次為：黏粒> 年均溫> 年均降雨> 土壤pH值。在不同樣點數量的GWR建模中（除樣點數量= 243），從回歸系數的中值和平均值來看，各環境因子對SOM的作用大小規律與全局建模一致。當建模樣點數量較少（= 243時），環境因子與SOM之間的關系不能完全地表達和刻畫。GWR模型中，各環境因子的回歸系數存在不同幅度的變化范圍，同一環境因子的回歸系數變化范圍相差不大，其中黏粒的回歸系數變化范圍最穩定且系數均為正（表4），體現了黏粒含量對SOM含量的正相關。

表3 GWR模型和全局建模殘差的方差分析結果

注：**為顯著性< 0.01,下同。

Note: **is significant difference at 0.01 level, the same below.

圖4為GWR模型回歸系數（建模樣點= 1 217），各環境因子對SOM的作用存在顯著的空間差異，即SOM與這些環境因子之間的關系存在空間非平穩性[19]。各因子對SOM的影響程度可通過對應的回歸系數來解釋，回歸系數的絕對值大小反映該因子對SOM影響的強烈程度，正反映因子對SOM的正影響或正相關，反之亦然[13, 30]。如，黏粒的回歸系數變化范圍比其他因素回歸系數的變化范圍較小，表明在研究區內黏粒對SOM的影響相比其他因素較穩定。黏粒對SOM的影響在江蘇省東北部和西南部最小，在中南部最大，且均表現為正的影響（圖4a），這與趙明松等[10]在該地區的研究結果相似。年均溫對SOM的作用在大部分地區表現為正相關（圖4b）；年均降雨對SOM的作用在江蘇省東部地區表現為負相關，在西部表現為正相關。雖然研究區內年均溫和年均降雨顯著正相關，但是對于SOM的作用強度在空間上顯著差異，相應系數的空間格局差異較大。土壤pH值對SOM的作用，在西北-東南方向上向南北兩側逐漸變化，總體上由負相關轉變為正相關。

表4 不同樣點數量的GWR模型回歸系數

注：*顯著性< 0.05,下同。

Note: *, ** Siginificant difference at 0.05 level, the same below.

圖4 GWR建?；貧w系數空間分布圖（n=1 217）

2.4 基于GWR的SOM預測制圖及模型評價

圖5為江蘇省SOM含量空間分布預測圖，其中a～e為不同樣點數量的GWR建模預測圖，f為采用全部建模樣點（=1 217）的OK插值圖。

圖5 SOM含量空間分布預測圖

SOM的OK插值的變異函數采用球狀模型擬合，塊金值為0.13，偏基臺值為0.10，變程為75 km，步長為10 km。結果顯示，不同樣點數量的GWR預測結果的范圍介于3.38～45.08 g/kg，平均值介于14.94～15.34 g/kg，標準差介于5.99～7.15 g/kg，均比建模樣點的相應統計值稍小。不同樣點數量的GWR預測結果的空間分布格局基本一致：SOM含量的最高值主要分布在太湖平原和里下河平原，從蘇南到蘇北地區逐漸降低；在研究區西南部的部分地區SOM的空間分布細節存在細微差異（圖5）。總體上，不同樣點數量的GWR預測結果與采用全部建模樣點的OK預測結果具有較相似的空間分布格局。

表5為SOM建模的獨立驗證結果。不同樣點數量（除= 243時）的GWR建模的驗證結果差異不大：RMSE介于5.56～5.75 g/kg，MAE介于3.87～4.05 g/kg，均小于全部建模樣點的OK驗證結果；2介于0.48～0.52，均高于OK插值的驗證結果。不同樣點數量的GWR驗證結果的ME介于?0.58～?0.22 g/kg，表明GWR建模結果總體上存在不同程度的高估現象。樣點數=243時GWR建模的驗證結果（RMSE=6.31，ME=?0.22，MAE=4.47）較其他稍差，但其預測的空間分布格局與其他結果較相似。上述結果表明，在江蘇省利用GWR進行SOM空間預測制圖時，樣點數量對建模精度影響不大，較少的樣點數量也可以獲得較好的制圖結果。與OK插值方法比較發現，在樣點數最大時，GWR建模精度提高幅度有限，2僅提高了0.06。但從另一個方面看，如果樣點較少時（如486個）采用GWR建模，能夠獲得和較多樣點的OK插值結果的相似精度，對減少制圖成本也有一定的貢獻。

表5 不同樣本數量的GWR建模的驗證結果

圖6為不同樣本數量的GWR模型殘差的全局Moran’I指數。GWR模型殘差的全局Moran’s I值介于0.01～0.12（>0.1），隨著空間距離的增大其值均逐漸減小，表明在不同的空間尺度上不同樣點數量的GWR模型殘差均不存在顯著空間自相關性。在相同的空間距離上，GWR殘差的全局Moran’s I值總體上相差不大。圖7為GWR模型殘差（= 1 217）的局部空間自相關聚類圖。由圖知，絕大部分樣點的建模均不存在顯著局部空間自相關性，僅有少量樣點（= 45）的殘差存在著“高-高”（殘差較高且空間差異較小的樣點聚集分布區）、“低-低”和“高-低”聚類。不同建模集的GWR殘差的局部空間自相關聚類圖結果相似，沒有一一作圖展示。不同樣點數量GWR建模的殘差空間自相關性較弱，也間接表明GWR擬合的模型較優。

注：不顯著（P=0.1）。

圖7 GWR模型殘差局部空間聚類圖（n=1 217）

3 結 論

1）江蘇省SOM含量在不同空間尺度上存在極顯著的全局和局部空間自相關性。SOM含量空間分布以空間聚集特征為主，“高-高”聚集區主要分布在蘇中和蘇南地區，“低-低”聚集區主要分布在蘇北地區。不同建模集的全局自相關性和局部空間自相關聚類圖結果相似。

2）GWR建模結果均優于全局建模，對SOM空間變異的解釋能力更高，不同建模集的GWR的2adj較全局建模均有明顯提高，其AIC和RSS均比全局模型有大幅降低，擬合效果有較大提升。隨著建模樣本數量的減少GWR模型對SOM的解釋能力差異不大。GWR建模的殘差在不同的空間尺度上均不存在空間自相關性。

3）利用GWR模型進行SOM空間預測制圖時，建模樣點數量對建模精度影響不大，不同樣點數量的GWR建模結果與采用全部樣點的OK插值結果具有相似的空間格局。樣點數較少時，在大區域利用GWR模型進行SOM預測制圖，也可以達到一定的精度要求。

數字土壤制圖過程中，一般要求環境因子為空間柵格形式。本文中物理性黏粒含量和pH值為點狀數據，在預測制圖中首先通過插值其空間分布，再用于SOM預測制圖，可能增加二次誤差，對最終的制圖結果可能會有一定程度的影響，這些有待進一步的深入研究。

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Spatial modeling of soil organic matter over low relief areas based on geographically weighted regression

Zhao Mingsong1,2, Liu Binyin1, Lu Hongliang1, Li Decheng2, Zhang Ganlin2※

(1.232001; 2.210008)

Accurate estimates of the spatial variability of soil organic matter (SOM) are necessary to properly evaluate climatic chagne, soil carbon sequestration potential and soil fertility. In plains and gently undulating terrains, soil spatial variability is not closely related to relief, and thus digital soil mapping (DSM) methods based on soil-landscape relationships often fail in these areas. Therefore, different predictors or methods are needed for DSM in plains. In provincial regional scale, climatic factors influence spatial distribution of soil properties. For this research, Jiangsu Province was selected as example and mean annual temperature (MAT), mean annual precipitation (MAP), physical clay content, and soil pH were selected for SOM spatial modeling using geographically weighted regression (GWR). The SOM content in the surface layer (0－20cm) of 1 519 typical soil profiles of the Second National Soil Survey in Jiangsu Province were collected. 1 217 samples were selected as the modeling set and 302 were the validation set. Fristly, 100% (1 217), 80% (973), 60% (730), 40% (486), and 20% (243) samples were randomly selected from the modeling set, and global and local spatial autocorrelation of SOM content were analyzed at different spatial scales using spatial statistics tools in ArcGIS. Secondly, comparison of the accuracy between GWR model and the global regression model under the different sampling size was conducted. Akaike information criterion (AIC), residual sum of squares (RSS) and adjustment determination coefficient (2adj) were used modeling comparison. Thirdly, the optimal model was selected for mapping SOM spatial prediction. Independent validation was used for model evaluation, using four indices: mean error (ME), mean absolute error (MAE) and root mean of squared error (RMSE), and determination coefficient (2). Results show that: 1) There was a significant spatial autocorrelation of SOM content in Jiangsu Province at different spatial scales. The clustering pattern of global and local spatial autocorrelation of modeling set with different sampling size were similar. The global Moran’s I ranged from 0.25 to 0.61 (<0.001). The spatial distribution of SOM content was mainly characterized by spatial clustering pattern. The “high-high” clustering areas were mainly distributed in the central and south of Jiangsu, and the “low-low” clustering areas were mainly distributed in the north of Jiangsu. 2) The modeling results of GWR were better than the global regression modeling, and the residuals had no spatial autocorrelation at different spatial scales. The2adjof GWR in different modeling sets was increased by 0.15 to 0.20 compared with the global model. The AIC and RSS were significantly lower than the global model, which were decreased by 56.08 to 360.19 and 17.40 to 76.67 respectively. There were slight difference between GWR models with different sampling size. 3) The number of modeling samples (except for the number of modeling samples was 243) had little effect on the accuracy of prediction and mapping results of GWR, the RMSE was between 5.56 and 5.75 g/kg, MAE was between 3.87 and 4.05 g/kg and2was between 0.48 and 0.52. The results were all better than the validation result of Ordinary Kriging using all modeling sampling points. This study can provide reference for SOM modeling and mapping in large and low relief areas with sparse samples.

soils; organic matter; models; geographically weighted regression; digital soil mapping; low relief areas; Jiangsu Province

趙明松，劉斌寅，盧宏亮，李德成，張甘霖. 基于地理加權回歸的地形平緩區土壤有機質空間建模[J]. 農業工程學報，2019，35(20)：102－110.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.20.013 http://www.tcsae.org

Zhao Mingsong, Liu Binyin, Lu Hongliang, Li Decheng, Zhang Ganlin. Spatial modeling of soil organic matter over low relief areas based on geographically weighted regression[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(20): 102－110. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.20.013 http://www.tcsae.org

2019-03-26

2019-06-23

國家自然科學基金（41501226）；土壤與農業可持續發展國家重點實驗室開發基金（Y412201431）；安徽省高校自然科學研究項目（KJ2015A034）

趙明松，博士，副教授，主要從事數字土壤制圖和空間變異研究。Email：zhaomingsonggis@163.com

張甘霖，博士，研究員，博士生導師，主要從事土壤發生分類、土壤地理研究。Email：glzhang@issas.ac.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.20.013

S159.9

A

1002-6819(2019)-20-0102-09