利用介電參數和變量篩選建立玉米籽粒含水率無損檢測模型

宋華魯，閆銀發,2，宋占華,2，孫君亮，李玉道，李法德,2

·農產品加工工程·

利用介電參數和變量篩選建立玉米籽粒含水率無損檢測模型

宋華魯1，閆銀發1,2，宋占華1,2，孫君亮1，李玉道1，李法德1,2※

（1. 山東農業大學機械與電子工程學院，泰安 271018； 2. 山東省園藝機械與裝備重點實驗室，泰安 271018）

為了實現玉米含水率的快速無損檢測，該文利用精密阻抗分析儀和自制介電參數測量傳感器通過激勵電壓在1 kHz～5.462 MHz頻率范圍內測量了熱風干燥過程中不同含水率與不同溫度下玉米籽粒的介電常數'和介電損耗"。通過對雙介電參數頻譜的分析，對含水率回歸模型建模頻段進行了初步選擇，以1.072～5.462 MHz之間15個測量頻點的雙介電參數和溫度值共計31維變量作為支持向量回歸機（support vector regression，SVR）模型的輸入全變量，分別利用競爭性自適應重加權算法（competitive adaptive reweighted sampling，CARS）、迭代保留信息變量算法（iteratively retains informative variables，IRIV）和CARS-IRIV聯合算法篩選特征變量，建立全變量、CARS、IRIV和CARS-IRIV篩選特征變量與玉米籽粒含水率的SVR模型。引入鯨魚優化算法（whale optimization algorithm，WOA）優化SVR模型參數（懲罰因子）和（核函數參數），結果表明CARS-IRIV篩選特征變量（'3.854MHz、"3.854MHz、'5.462MHz、"5.462MHz、）建立的SVR模型經WOA優化后（CARS-IRIV-WOA-SVR）具有最優的預測精度，預測集決定系數、預測集均方根誤差和剩余預測偏差分別為0.998 4，0.40%和24.55，且模型復雜度最低。該研究為基于雙介電參數和支持向量回歸機實現玉米含水率快速無損檢測提供了新的研究思路和基礎數據。

無損檢測；算法；水分；雙介電參數；競爭性自適應重加權算法；迭代保留信息變量算法；鯨魚優化算法

0 引 言

谷物含水率是評價谷物質量的重要指標，也是谷物收獲、加工和儲存等過程中需要檢測的關鍵參數[1-3]。谷物含水率的檢測技術手段主要分為直接法和間接法，直接法是對谷物中的水分含量進行直接測量，包括烘箱干燥法、紅外干燥法和卡爾·費休滴定法等，多在實驗室內進行，較難實現谷物含水率的在線實時測量，其中，烘箱干燥法為谷物含水率測量國家標準采用的方法；間接法為通過測量谷物與水分含量相關的特定物理參數，并結合特定物理參數與谷物水分含量之間的對應關系實現含水率的檢測[4]。國內外學者圍繞聲學法[5]、摩擦力法[6]、壓力法[7]、電學法[8]、中子法[9]、核磁共振法[10]以及光譜法[11]等對谷物含水率檢測技術與儀器開發已進行了許多研究。綜合分析應用場合、測量精度、實現難易程度以及成本等方面，應用電學法的谷物含水率檢測技術與設備研究較為普遍，按照測量過程中是否產生谷物籽粒損傷分為有損檢測（電阻法）和無損檢測（電容法、射頻介電法和微波法等）。早在20世紀初，國外學者就發現小麥電阻的自然對數隨著含水率的增加而線性減小，并基于此研發了電阻式谷物含水率測量裝置[12]。在20世紀20年代，國外研究人員已經開始通過測量電容對谷物含水率進行檢測，之后許多學者針對電容法谷物含水率裝置與技術等做了廣泛研究[13]。直到20世紀50年代，Nelson等開始對谷物復介電特性與其含水率、容積密度、溫度和測量頻率等影響因素之間的關系進行研究[14]。Nelson等對基于谷物的復介電常數實現谷物含水率的檢測進行了持續研究，測量頻率涵蓋射頻和微波[15]，涉及谷物包括小麥[16]、花生[17]、玉米[18]等。國內學者李長友[19]和吳會昌等[20]基于電阻法開發了谷物含水率單粒在線檢測設備，并通過采樣機構優化、壓輥優化、創新電路設計和信號處理方法等措施提高含水率測量的準確性和可靠性，但電阻法屬于破壞性測量，測量過程中會碾壓損傷籽粒。針對電容式谷物含水率測量技術問題國內學者在改進傳感器形式[21]、優化信號測量方法[22]及回歸擬合算法[23]等方面進行了積極探索。郭文川等通過測量薏米[24]、紅小豆[25]和燕麥[26]等谷物的復介電參數及交流阻抗等對其含水率進行了檢測。谷物復介電常數包括介電常數'和介電損耗"，其均與谷物含水率、容積密度和溫度密切相關[27]，通過對谷物雙介電參數的同時測量及融合處理可提高谷物含水率測量精度[28-29]。

近年來，隨著機器學習的飛速發展，采用機器學習算法代替傳統數學統計方法進行模型構建正在興起[30-31]。支持向量回歸機（support vector regression，SVR）是一種基于統計學習理論的機器學習方法，其核心思想是通過“核函數映射”將樣本空間映射到高維的特征空間利用風險最小化原理構建決策函數，適用于解決樣本數量少、維數高的非線性問題[32]。SVR模型參數（如懲罰因子和核函數參數）對模型的性能有顯著影響，且選擇困難，在建模過程中常引入參數優化算法進行SVR模型參數的優化[33]。

本文對新收獲高水分不同品種的玉米進行熱風干燥，測量干燥過程中玉米籽粒的雙介電參數、溫度和容積密度等數據隨時間的變化，采用SVR建立玉米籽粒含水率快速無損檢測模型，基于競爭性自適應重加權算法（competitive adaptive reweighted sampling，CARS）、迭代保留信息變量算法（iteratively retains informative variables，IRIV）和CARS-IRIV聯合算法篩選特征變量，降低模型復雜度，引入新型智能優化算法-鯨魚優化算法(whale optimization algorithm，WOA)[34]對SVR模型的參數進行智能優化，提高玉米含水率SVR回歸模型精度。本研究為基于雙介電參數和支持向量回歸機實現玉米含水率快速無損檢測提供了新的研究思路和基礎數據，為智能谷物含水率快速無損檢測儀器開發奠定基礎。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗所用玉米為山東農業大學農學試驗站2017年秋季新收鄭單958和登海605，利用4目篩網對新收玉米籽粒進行篩選，剔除碎粒和雜物等，將清選后的玉米籽粒裝進紗網袋中并放置在4 ℃冰箱進行儲存備用，儲存備用過程中每天進行3次翻動以平衡水分。新收玉米籽粒初始物性參數如表1所示。

表1 玉米籽粒物性參數

1.2 測量設備與方法

1.2.1 介電參數測量

玉米雙介電參數測量系統示意圖如圖1所示。測量系統主要由計算機、阻抗分析儀（65120B，Wayne Kerr，英國）、數據采集器（HP34970A，惠普，美國）、自制雙介電參數測量傳感器和自制保溫水套組成。

加裝保溫水套的雙介電參數測量傳感器如圖2所示。該雙介電參數傳感器的介電測量容腔由2個同心放置不同直徑的不銹鋼筒狀電極組成，在內電極兩端設計有等位環電極以消除邊緣效應，等位環電極與內電極之間利用厚度為1 mm聚四氟乙烯墊圈相隔，在傳感器外圍設計有屏蔽電極，增強傳感器抗干擾能力，提高測量精度和穩定性。內外電極以及屏蔽電極等通過聚四氟乙烯材質的支撐件進行嵌套裝配[35]。傳感器設計有T型熱電偶溫度傳感器，通過數據采集器對玉米籽粒溫度進行連續測量。

1. 阻抗分析儀 2. 計算機 3. 數據采集器 4. 保溫水套 5.雙介電參數測量傳感器

1.溫度傳感器 2.保溫水套 3.排水口 4.屏蔽電極 5.外電極 6.等位環電極 7.分料錐 8.隔離墊 9.進水口 10.內電極

測量玉米籽粒雙介電參數時，將玉米籽粒從頂端注入雙介電參數測量傳感器，內電極支撐柱頂端設計有分料錐以便于玉米籽粒在傳感器內部實現均勻分布。傳感器底部出口利用亞克力板進行封堵，測量結束時，將亞克力板抽出以便將玉米籽粒從底部放出。

測量開始前先對阻抗分析儀預熱1 h，之后利用廠家標準件進行全頻段（20 Hz～120 MHz）校準和補償，將雙介電參數傳感器電極引出SMA連接線和測量治具（1002，Wayne Kerr，英國）相連，其中外電極作為激勵電極與測量治具的高電位端相連，內電極作為響應電極與測量治具的低電位端相連。阻抗分析儀與雙介電參數傳感器連接電氣原理圖如圖3所示[36]。

1.激勵電極 2.玉米籽粒 3.響應電極

1.Actuation electrode 2.Corn kernel 3.Sensing electrode

注：圖中Vs為激勵電壓源，Vstd為標準檢測電阻電壓，Vmut為被測物料電壓，I為被測物料電流。

Note: Vswas the voltage source, Vstdwas the voltage of standard test resistance, Vmutwas the voltage of materials under test, Imutwas the current of materials under test.

圖3 介電參數測量電氣原理圖

Fig.3 Electrical principle drawing

通過軟件（WKE Factory View，Wayne Kerr，英國）設定阻抗分析儀連續采集1 kHz～5.462 MHz對數坐標等間距選取的75個頻率點下的并聯電容和電導（分別采集空載和滿載），通公式（1）、（2）和（3）計算得出玉米籽粒的雙介電參數和介質損耗角正切值tan[16]。

式中'為玉米籽粒介電常數；"為玉米籽粒介電損耗；0為真空絕對介電常數，0=8.85×10-12F/m；m為傳感器盛滿玉米籽粒時所測電容值, F；e為傳感器空載時所測電容值，F；a為傳感器空載時理論計算值，計算得a=10.45×10-12F；為電極容腔長度，=0.12 m；為響應電極外徑，=0.019 m；為激勵電極內徑，=0.036 m；m為傳感器盛滿玉米籽粒時所測電導值, S；e為傳感器空載時所測電導值，S；為測量頻率，Hz；tan為介質損耗角正切值。

1.2.2 玉米測量試樣制備

利用自制熱風干燥試驗臺對新收高水分玉米籽粒進行烘干以便獲取不同溫度和不同含水率的玉米試樣。自制熱風干燥試驗臺如圖4所示。

1.2.3 玉米籽粒真實體積測量

對干燥前后的玉米籽粒進行采樣，使用比重瓶法結合甲苯溶液測量百粒玉米籽粒的平均真實體積[37]，測量3次取平均值。記錄干燥前百粒平均真實體積為0，干燥后百粒平均真實體積為1，按照公式（4）計算真實體積收縮率

1.熱風溫度傳感器 2.溫控儀 3.電熱管加溫室 4.送風機 5.熱風干燥室 6.出風口

1.Temperature sensor 2.Temperature controller 3.Electro-thermal tube chamber 4.Forced draft fan 5.Drying room 6.Outlet chamber

圖4 熱風干燥試驗臺示意圖

Fig.4 Diagram of hot-air dryer

1.2.4 測量步驟

試驗前將玉米籽粒從冰箱中取出，放置在室溫下平衡5 h備用。按照1.2.1所述方法預熱阻抗分析儀并進行校準補償，測量空載電容頻譜和空載電導頻譜。開啟熱風干燥試驗臺試驗設置所需熱風溫度對熱風干燥室進行預熱。開啟保溫水套連接的恒溫水浴鍋（HWY-10，上海昌吉地質儀器有限公司，中國），設置與熱風溫度相同的循環水浴溫度，對介電參數測量傳感器進行保溫預熱。試驗參數設置如表2所示。

表2 試驗參數

注：熱風風速恒定為1 m·s-1。

Note: Velocity of hot air was 1 m·s-1.

用電子天平（TC-6K，精度0.1 g，雙杰兄弟集團有限公司，美國）稱量空干燥托盤的質量，將玉米籽粒均勻撒入干燥托盤，直至玉米籽粒凈質量達2 kg左右，記錄干燥托盤和玉米籽粒總質量。將干燥托盤放入熱風干燥室開始進行烘干。每隔20～30 min將干燥托盤從烘箱中取出，稱量此時的玉米籽粒和干燥托盤總質量，將玉米籽粒從傳感器頂部入口倒入直至裝滿傳感器空腔，稱量剩余玉米籽粒和干燥托盤總質量（結合傳感器空腔體積可得知玉米籽粒容積密度），之后測量玉米籽粒溫度和介電參數頻譜（測量3次，取均值），測量結束后將玉米籽粒收集至干燥托盤并將其放入熱風干燥室繼續烘干等待下一次測量。當相鄰2次稱量玉米籽粒質量差小于2 g時停止熱風烘干及測量。

對熱風烘干結束時的玉米籽粒采用105 ℃標準烘干法進行含水率測定[38]，計算玉米籽粒干物質質量。根據玉米籽粒干物質質量和每次測量得到玉米籽粒質量可計算得到進行玉米籽粒介電參數測量時的玉米籽粒含水率（測量3次，取均值，文中所述含水率均為濕基含水率）。

1.3 建模方法

以選定頻段內的雙介電參數等變量作為模型輸入全變量，分別利用競爭性自適應重加權算法（CARS）、迭代保留信息變量算法（IRIV）和CARS-IRIV聯合算法篩選特征變量，建立全變量、CARS、IRIV和CARS-IRIV篩選特征變量與玉米籽粒含水率的SVR回歸模型。引入鯨魚優化算法（WOA）優化SVR模型參數（懲罰因子）和（核函數參數）。

1.3.1 SPXY樣本集劃分

本文采用SPXY（sample set partitioning based on joint-distances）算法對樣品集進行劃分，以保證有效覆蓋多維向量空間，最大程度表征樣本分布，提高模型的穩定性[39]。

1.3.2 迭代保留信息變量算法

IRIV是一種基于二進制矩陣重排過濾器提出的特征變量選擇算法，其將所有變量分為強信息變量、弱信息變量、無信息變量、干擾變量4類[40]。IRIV算法經過多次迭代保留強信息變量和弱信息變量，消除無信息變量和干擾變量，最后通過反向消除選取最佳變量集。

1.3.3 競爭性自適應重加權算法

CARS是模仿達爾文進化論中“適者生存”的原則，以偏最小二乘（partial least squares，PLS）回歸模型回歸系數的絕對值作為每個變量重要性評價指標，以迭代和競爭的方式從多次蒙特卡羅采樣（monte carlo sampling，MCS）中順序選擇變量子集，在每次采樣中結合指數衰減函數（exponentially decreasing function，EDF）和自適應重加權采樣（adaptive reweighted sampling，ARS）執行變量選擇，選擇交叉驗證均方根誤差（root mean square error of cross-validation, RMSECV）最小的變量子集作為最優變量集合[41]。

1.3.4 鯨魚優化算法支持向量回歸機

本研究選擇穩定性較好、精度較高的徑向基函數（radial basis function，RBF）作為SVR回歸模型的核函數，引入WOA對SVR模型的懲罰因子和核函數參數進行智能尋優。WOA是一種較為新穎的群智能優化算法，其通過模擬座頭鯨群圈記獵物、Bubble-net攻擊（收縮包圍機制和螺旋位置更新）以及隨機搜索的捕食策略實現優化搜索，采用WOA算法對SVR的參數和進行尋優并建立預測模型步驟如下[42]：

1）參數初始化。對校正集和預測集進行歸一化處理，設置WOA種群個體數量和迭代次數，設定和的尋優范圍。

2）初始化鯨魚種群位置向量（，），按照個體位置中的和建立校正集SVR模型，以SVR模型的交叉驗證均方根誤差作為種群內鯨魚個體的適應度，選取適應度最小的鯨魚作為當前最優鯨魚位置。

3）以當前最優鯨魚位置作為搜索代理，執行圈記獵物、Bubble-net攻擊和隨機搜索的捕食策略更新鯨魚種群位置向量。

4）計算每個鯨魚個體新位置的適應度值，并與上一次迭代最小適應度值比較，選擇其中具有最小適應度值的鯨魚個體位置作為最優鯨魚位置。

5）重復步驟3和4，當迭代次數達到設定值時，輸出的全局最優鯨魚位置即為SVR模型中和的最優值。

6）采用優化后的和建立SVR回歸模型。

2 結果與分析

2.1 玉米籽粒干燥曲線分析

圖5為試驗品種在不同熱風溫度下玉米籽粒干燥過程含水率、容積密度和溫度隨時間變化曲線。

圖5 不同熱風溫度下玉米籽粒干燥特性和玉米籽粒容積密度以及溫度隨干燥時間變化曲線

圖5a為不同熱風溫度下玉米籽粒干燥特性曲線，在干燥初始階段，玉米籽粒含水率下降速率隨著熱風溫度的升高而增加。

圖5b為不同熱風溫度下玉米籽粒容積密度隨時間變化曲線，由圖可以觀察到，玉米籽粒容積密度隨著干燥時間先上升后下降。在玉米籽粒裝填方式無較大差別的前提下，玉米籽粒容積密度發生變化的原因主要為干燥過程中玉米籽粒水分散失所引起的玉米籽粒體積收縮和質量減少。在干燥初始階段，隨著玉米籽粒水分的散失，玉米籽粒質量減少，但是玉米籽粒的真實體積收縮明顯，傳感器空腔內盛放的玉米籽粒數量增加，使得玉米籽粒容積密度上升。

隨著玉米籽粒水分的進一步散失，玉米籽粒真實體積收縮減緩，傳感器空腔內所盛放的玉米籽粒數量差別減小，玉米籽粒質量的減少造成了玉米籽粒容積密度的下降。表3為干燥前后玉米籽粒百粒真實平均體積對比，2個品種百粒真實平均體積無明顯差別。

表3 烘干前后玉米籽粒百粒真實平均體積對比

注：鄭單958烘干初始含水率為38.44%±0.92%，烘干結束含水率為5.43%±0.47%。登海605烘干初始含水率為40.57%±0.21%，烘干結束含水率為5.41%±0.24%；熱風溫度為55 ℃。

Note: Initial wet basis moisture content of Zhengdan958 was 38.44%±0.92%, the final wet basis moisture content of Zhengdan958 was 5.43%±0.47%. The initial wet basis moisture content of Denghai605 was 40.57%±0.21%, the final wet basis moisture content of Denghai605 was 5.41%±0.24%. The temperature of the hot-air was 55 ℃.

圖5c為不同熱風溫度下玉米籽粒溫度隨時間變化曲線，在干燥初始階段，玉米籽粒溫度上升速率隨著熱風溫度的升高而增加。

從圖5中可以看出，不同品種玉米籽粒在干燥過程中含水率、容積密度和籽粒溫度等變化趨勢基本一致。

2.2 玉米籽粒介電參數分析

圖6為熱風溫度45 ℃干燥過程中不同含水率玉米籽粒（鄭單958）的介電常數和介電損耗頻譜。

由圖6a可知，不同含水率玉米籽粒的介電常數'隨著頻率的增加而下降，在低頻段介電常數的下降趨勢更為顯著。

單個玉米籽粒作為生物體是由不同組分構成的非均質材料，因此可將玉米籽粒群視為由非均質材料構成的非均勻混合體系進行介電性能分析。由介質極化理論可知，在測量頻率段內玉米籽粒的介電性能是離子電導、界面極化等多種機制共同作用的結果[43]。在測量頻率范圍內，玉米籽粒內部相界面、玉米籽粒顆粒群內部不均勻區域都會發生界面極化，即自由電荷在相界面或者不均勻區域積聚從而產生宏觀偶極矩，這在一定程度上可以等效為偶極取向型極化。隨著頻率增加，等效偶極子取向極化趨于減緩，表現為介電常數隨頻率的升高而減小[43]。根據水分的結合狀態可將玉米籽粒內部水分分為自由水、弱結合水和強結合水[44]。有研究表明，射頻段純水的介電常數在80左右，而同頻段谷物干物質的介電常數小于3，因此水分是影響谷物介電性能的主要因素[45]。

在試驗的全頻段內，玉米籽粒的介電常數￠值隨著含水率的降低而減小。含水率的降低導致玉米籽粒內極化分子的減少，因此玉米籽粒的介電常數隨含水率的減少而降低。在較低測量頻率（如1 kHz）介電常數的值較大，且隨含水率的減少下降尤為明顯，這是由于較低頻率時，荷電離子等宏觀堆積在與玉米籽粒接觸的電極界面而出現電極極化，造成體系電容量的急劇增加[43]。

注：樣品品種為鄭單958，熱風溫度為45 ℃。

由圖6b可知，玉米籽粒的介電損耗"隨頻率變化曲線較為復雜，低含水率玉米籽粒介電損耗"隨頻率的增加呈現先增大后減小的趨勢，且在1 kHz~1 MHz內可觀察到一個弛豫峰。高含水率玉米籽粒介電損耗"隨測量頻率的增加而減小。在全頻段內，玉米籽粒介電損耗"值隨著含水率的降低而減小。在試驗頻率范圍內，玉米籽粒介電損耗來源主要是離子傳導、界面極化[46]。離子傳導引起的介電損耗隨著頻率的升高而減小，界面極化引起的介電損耗隨頻率的升高呈先增大后減小的趨勢，即在一定頻率范圍內（1 kHz～1 MHz）可觀察到界面極化弛豫峰[47]。高含水率玉米籽粒中存在更多可溶解離子的自由水，由離子傳導引起的介電損耗下降占主導地位，界面極化等弛豫峰被掩蓋。在熱風干燥過程中，玉米籽粒中的自由水逐漸被去除，即低含水率玉米籽粒中界面極化等引起的介電損耗占主導地位，因此可以觀察到弛豫峰。

在試驗頻段內，登海605和混合樣品玉米籽粒介電常數￠值和介電損耗"值與圖6所示鄭單958的介電常數與介電損耗頻譜變化趨勢一致，限于篇幅限制未一一列出。

圖7顯示了熱風干燥過程中不同含水率玉米籽粒（鄭單958）介質損耗角正切值tan頻譜。

圖7 不同含水率玉米籽粒介質損耗角正切值頻譜

由圖7可知，低水分玉米籽粒的介質損耗角正切值隨測量頻率的增加呈現先增大后減小的趨勢，高水分玉米籽粒的介質損耗角正切值隨測量頻率的增加而減小。介質損耗角正切值的物理意義為單位周期內介質損耗能量與介質儲存能量的比值，可以從能量角度表征介質損耗大小，在一些情況下，介質損耗角正切值對介質特性的變化更為敏感[48]。

圖8顯示了測量頻率為5.462 MHz時不同熱風溫度下玉米籽粒介質損耗角正切值tan和dtan/d隨含水率變化曲線。由圖8可知，玉米籽粒介質損耗角正切值隨含水率的降低而減小（圖8a），介質損耗角正切值對含水率的一階導數dtan/d隨含水率的降低呈現明顯的分段趨勢（圖8b），推測這與干燥過程中玉米籽粒水分賦存狀態變化有關。

在干燥初始階段（含水率約35%～25%）玉米籽粒群損失的主要是自由水，隨著含水率的降低，自由水中溶解的離子活動性減弱，離子運動引起的能量損耗降低，導致了dtan/d隨含水率的降低呈明顯下降趨勢；隨著含水率的繼續降低（含水率約25%～10%），玉米籽粒群失去的主要是弱結合水，弱結合水引起的能量損耗隨含水率的降低基本未變；隨著含水率的進一步降低（含水率約小于10%），弱結合水持續損失的同時有可能存在著弱結合水向強結合水的轉化[49]，從而導致dtan/d隨含水率的降低呈現先上升后下降的趨勢。這為利用介電頻譜數據分析干燥過程中谷物籽粒水分賦存狀態變化提供了新的研究思路。

圖8 不同熱風溫度下玉米籽粒介質損耗角正切值tanδ和dtanδ/dM隨含水率變化曲線

3 含水率SVR回歸模型建立

本文以225個（鄭單958、登海605和混合樣本各75個）不同含水率樣本建立SVR回歸模型。通過前文中對于玉米籽粒介電參數的分析可以得知不同含水率玉米籽粒介電參數的差異隨著測量頻率的增加而減小，在較低頻率下存在多數量級的差異且介電參數變化機理較為復雜，為獲得更優的建模預測效果，本文以1.072～5.462 MHz之間15個測量頻點的雙介電參數和溫度值共計31維變量作為SVR回歸模型的輸入全變量，分別采用CARS、IRIV和CARS-IRIV聯合算法進行特征變量篩選簡化模型，引入WOA鯨魚優化算法優化SVR模型參數，提高模型預測精度。

3.1 樣本劃分

采用SPXY樣本劃分方法，將225個不同含水率樣本按照2:1的比例劃分為校正集與預測集，劃分結果如表4。從表4可以看出，校正集樣品的含水率范圍完全覆蓋預測集的數據，表明樣品集劃分合理。

表4 樣本參數表

3.2 特征變量篩選

3.2.1 CARS特征變量篩選

本文將CASR算法中蒙特卡羅采樣運行的次數設置為50次，通過5折交叉驗證建立的PLS回歸模型中RMSECV最小值確定最優變量集合。圖9為CARS選擇變量數與RMSECV值隨采樣次數增加的變化趨勢。CARS算法篩選的特征變量結果如表5所示。

表5 CARS、IRIV和CARS-IRIV篩選特征變量結果

注：′和″分別表示玉米籽粒的介電常數和介電損耗，介電常數和介電損耗的下標，如5.462表示測量頻率為5.462 MHz；代表玉米籽粒溫度。

Note:′和″stand for dielectric constant and dielectric loss of corn seed, respectively. The subscript of the dielectric constant and dielectric loss, such as 5.462, indicates that the measured frequency was 5.462 MHz;is the temperature of the corn seeds.

由圖9可以看出，前10次蒙特卡羅采樣中變量個數下降較快，隨后下降趨勢變緩，說明算法在變量篩選過程中存在著“粗選”和“精選”2個過程。隨著蒙特卡羅采樣次數的增加，PLS模型RMSECV值呈現先下降后上升的趨勢，在蒙特卡羅采樣次數增加至20時（圖中豎線標示處）RMSECV下降到最小值，表明部分與玉米籽粒含水率無關的或者部分共線的信息被剔除。之后隨著蒙特卡羅采樣次數的增加，RMSECV逐漸上升，表明一些與含水率相關的信息被剔除。最終經CARS算法篩選得到11個特征變量，占全變量個數的35.48%。

3.2.2 IRIV特征變量篩選

本文采用5折交叉驗證PLS回歸模型的RMSECV作為評價指標選擇特征變量，PLS回歸模型中最大主因子數為10。如圖10所示，經過4次迭代將31個變量縮減到17個，反向消除10個，最終得到7個特征變量，占全變量個數的22.58%。IRIV選取的特征變量結果如表5所示。

圖9 CARS選擇變量數與RMSECV值隨蒙特卡羅采樣運行次數增加的變化趨勢

圖10 IRIV迭代保留變量個數

3.2.3 CARS-IRIV特征變量篩選

考慮到CARS選擇的特征變量較多，而且蒙特卡羅采樣過程具有隨機性，可能存在無關變量沒有完全消除的情況，而IRIV算法在經過多次迭代后可以較穩定保留強有效變量信息但計算量相對較大[50]。鑒于此，本文提出將CARS篩選的特征變量作為IRIV算法的輸入變量作進一步篩選處理，減少CARS算法產生的隨機性問題和IRIV算法帶來的計算量大問題，提高模型預測精度。CARS-IRIV聯合算法將CARS篩選的11個特征變量經過1次迭代后經反向消除篩選出5個特征變量，僅占全變量個數的12.90%。

3.3 SVR模型建立及優化

分別以全變量、CARS、IRIV和CARS-IRIV聯合算法篩選的特征變量作為輸入自變量，以玉米籽粒含水率作為輸出因變量建立SVR回歸模型（Full-SVR，CARS-SVR、IRIV-SVR和CARS-IRIV-SVR），模型參數和選擇為默認值，建模結果如表6所示。

從建模變量篩選來看，基于特征變量的CARS-SVR、IRIV-SVR和CARS-IRIV-SVR模型預測效果與全變量回歸模型FULL-SVR相比均有不同程度的提升，其中CARS-IRIV-SVR效果最佳，預測集決定系數P2和預測集均方根誤差RMSEP分別為0.978 9和2.12%，P2較FULL-SVR提高了0.028 9，RMSEP降低了1.20%，剩余預測偏差（residual predictive deviation，RPD）由2.46提高到3.92。從回歸模型復雜度來看，CARS、IRIV和CARS-IRIV聯合算法都極大地簡化了模型，變量個數分別減少了64.52%、77.42%和83.87%。結果表明，篩選的特征變量為玉米籽粒含水率回歸模型的有效變量，在減少模型計算量的同時，預測效果并沒有降低，經CARS-IRIV聯合算法篩選特征變量建立的SVR回歸模型可以更好的預測玉米籽粒含水率。

雖然CARS-IRIV-SVR模型具有較高的P2，但其RMSEP仍較大，表明模型預測精度仍可以獲得較大提高。采用WOA算法對SVR回歸模型參數和進行智能尋優。WOA優化算法中種群個體數量和迭代次數對尋優性能有重要影響，TE和較大時可明顯提高參數尋優過程中的全局搜索能力，但會增加運行時間，同時當TE和增加至一定值時，TE和對尋優性能的提升作用不再顯著，通過反復試驗結果分析，本文中將WOA種群個體數量設置為100，迭代次數TE設置為50。經WOA算法優化后的全變量、CARS、IRIV和CARS-IRIV聯合算法篩選的特征變量建模結果（FULL-WOA-SVR、CARS-WOA-SVR、IRIV-WOA-SVR和CARS-IRIV- WOA-SVR）如表6所示。

表6 SVR建模結果

分析表6結果可知經WOA算法優化后不同SVR回歸模型預測精度均得到提升，其中基于CARS-IRIV聯合算法篩選特征變量建立的SVR回歸模型經WOA優化后（CARS-IRIV-WOA-SVR）預測效果最佳，預測集決定系數P2、預測集均方根誤差RMSEP和剩余預測偏差RPD分別為0.998 4，0.40%和24.55。CARS-IRIV-WOA-SVR模型預測結果如圖11所示，預測含水率分布在=回歸線附近，預測結果較好，因此選擇CARS-IRIV-WOA-SVR回歸模型作為玉米籽粒含水率無損檢測模型。

圖11 CARS-IRIV-WOA-SVR模型預測含水率和烘箱實測含水率對比

4 結 論

在1 kHz～5.462 MHz頻率范圍內不同含水率玉米籽粒的介電常數′隨測量頻率的增大而減小；低含水率玉米籽粒介電損耗2隨頻率的增加呈現先增大后減小的趨勢，1 kHz～1 MHz頻率范圍內可觀察到界面極化弛豫峰，高含水率玉米籽粒介電損耗"隨測量頻率的增加而減小。

低水分玉米籽粒的介質損耗角正切值隨測量頻率的增加呈現先增大后減小的趨勢，高水分玉米籽粒的介質損耗角正切值隨測量頻率的增加而減小。5.462 MHz測量頻率下玉米籽粒介質損耗角正切值隨含水率的降低而減小，dtan/d隨含水率的降低呈現明顯的分段趨勢，推測這與干燥過程中谷物籽粒水分賦存狀態變化有關。

通過雙介電參數頻譜分析，對玉米籽粒含水率回歸模型建模頻段進行了初步選擇，以1.072～5.462 MHz之間15個測量頻點的雙介電參數和溫度值共計31維變量作為SVR回歸模型的輸入全變量，基于、CARS、IRIV和CARS-IRIV聯合算法篩選特征變量。分別建立全變量、CARS、IRIV和CARS-IRIV篩選特征變量與玉米籽粒含水率SVR回歸模型，引入WOA鯨魚優化算法優化SVR模型參數和，經反復試驗將WOA種群個體數量設置為100，迭代次數TE設置為50。結果表明基于CARS-IRIV聯合算法篩選特征變量建立的SVR回歸模型經WOA優化后（CARS-IRIV-WOA-SVR）預測效果最佳，預測集決定系數P2、預測集均方根誤差RMSEP和剩余預測偏差RPD分別為0.998 4，0.40%和24.55。

本文選擇CARS-IRIV-WOA-SVR作為玉米籽粒含水率無損檢測模型，后續研究中可推廣應用于其他谷物含水率的快速無損檢測，同時可針對提高WOA算法全局優化性能進行深入研究進一步提升模型預測性能。

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Nondestructive testing model for maize grain moisture content established by screening dielectric parameters and variables

Song Hualu1, Yan Yinfa1,2, Song Zhanhua1,2, Sun Junliang1, Li Yudao1, Li Fade1,2※

(1.271018,; 2.271018,)

To realize the rapid and nondestructive measurement of moisture content in corn, the dielectric constant () and the dielectric loss () of corn kernels of different moisture content under different temperature during hot air drying process were measured at an excitation voltage of 500 mV and frequency range of 1 kHz to 5.462 MHz with a precise impedance analyzer and a self-made dielectric parameter measuring sensor, and the mechanism of change in dielectric parameters during drying process was studied and analyzed; meanwhile, a support vector machine-based moisture content prediction model was established by incorporating double dielectric parameters, and a model verification experiment was carried out. It was shown by the experiment results that the dielectric constant () of the corn kernels in the different moisture content decreased with the increase of measurement frequency; the dielectric loss () of the corn kernels in the low moisture content increased first and then decreased with the increase of frequency, with an obvious relaxed peak observed within the frequency range of 1 kHz-1 MHz, while for the corn kernels in the high moisture content, the dielectric loss () decreased with the increase of measurement frequency; in addition, with the increase of frequency, the tangent value of the dielectric loss angle increased first and then decreased for corn kernels in the low moisture content and decreased for the corn kernels in the high moisture content. At the measurement frequency of 5.462 MHz, the dielectric loss angle of the corn kernels decreased with the decrease of the wet-basis moisture content, the first derivative of the dielectric loss angle versus the moisture content dtan/dshowed the obvious trend of the segmentation with the decrease of moisture content. Through the analysis of the double dielectric parameter spectrum, the frequency bands for modelling had been selected initially. A total of 31 dimensional variables, including the double dielectric parameters of 15 measured frequency points between 1.072 and 5.462 MHz and the temperature value, were used as the input full variables of the support vector regression machine (SVR) model. Competitive adaptive reweighting algorithm (CARS), iterative retention information variable algorithm (IRIV) and CARS-IRIV joint algorithm were used to screen the feature variables, respectively. SVR models were established respectively with full variables and the feature variables screened by CARS, IRIV and CARS-IRIV. By optimizing the parameter(penalty factor) and the parameter(kernel function parameter) of the SVR model with the WOA (whale optimization algorithm), the result indicated that the optimal prediction performance could be witnessed in the CARS-IRIV-WOA-SVR model. The feature variables screened by CARS-IRIV were3.854MHz,3.854MHz,5.462MHz,5.462MHzand. Determination coefficients of the prediction set,P2, RMSEP (root mean square error of prediction) and the RPD (residual predictive deviation) were 0.998 4, 0.40% and 24.55, respectively. This study provided a new research idea and basic data for rapid nondestructive testing of maize moisture content based on double dielectric parameters and SVR, and it also laid a foundation for the development of intelligent grain moisture content rapid nondestructive testing instrument.

nondestructive testing; algorithm; moisture; double dielectric parameters; competitive adaptive reweighted sampling; iteratively retains informative variables; whale optimization algorithm

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.20.032

S125

A

1002-6819(2019)-20-0262-11

宋華魯，閆銀發，宋占華，孫君亮，李玉道，李法德. 利用介電參數和變量篩選建立玉米籽粒含水率無損檢測模型[J]. 農業工程學報，2019，35(20)：262－272.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.20.032 http://www.tcsae.org

Song Hualu, Yan Yinfa, Song Zhanhua, Sun Junliang, Li Yudao, Li Fade. Nondestructive testing model for maize grain moisture content established by screening dielectric parameters and variables[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(20): 262－272. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.20.032 http://www.tcsae.org

2019-05-31

2019-09-10

山東省農機裝備研發創新計劃項目（2015TH101）

宋華魯，博士生，主要從事干燥測控裝備技術研究。Email：songhualu@126.com

李法德，教授，博士，博士生導師，主要從事新型農業裝備、農產品加工機械關鍵技術的基礎理論及產品的開發研究。Email：lifade@sdau.edu.cn

中國農業工程學會高級會員：李法德（E041200051S）