城市經濟效率的空間溢出效應分析

[摘要] 在推進區域協調發展的大背景下，研究城市群內部各城市之間的經濟聯系具有重要意義。本文在核心城市輻射力不足的成渝城市群基礎之上加入西安，形成成渝西城市群。通過面板數據的空間滯后模型，著重研究了成渝西城市群26個地級市2003～2014年經濟效率的空間溢出效應，并提出推進產業結構調整、提升城市居民教育水平、擴大固定資產投資、加強交通基礎設施等提高城市群經濟效率的相關政策建議。

[關鍵詞] 城市群;經濟效率;空間計量;溢出效應

[中圖分類號] F061.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1008-0694（2019）05-0102-12

[作者] 許渤胤 博士研究生 西南財經大學經濟學院 成都 6111 30

一、引言

當前，我國區域經濟發展進入了新的時期，即以都市圈為核心，以城市群為單元，由“帶狀”轉向“塊狀”，由省域、行政區經濟轉向城市群經濟。[1]目前我國已經形成了長三角、京津冀、長江中游、關中平原、中原、成渝等主要城市群，其中長三角城市群已躋身世界級城市群。我國城市群發展起步晚，總體水平也大大落后于西方發達國家，而且東部城市群發展水平明顯高于中西部城市群。因此，我們需要進一步加強對我國中西部城市群的研究。

長期以來，我國對于西部城市群的研究主要集中在以成都、重慶為雙核的成渝城市群。然而，從世界級城市群的發展狀況來看，目前的世界級城市群要么擁有像紐約、倫敦這樣的國際性超大城市作為核心，要么就是像長三角城市群一樣擁有幾個核心城市，通過發揮輻射帶動作用促進整個城市群發展。顯然，成都、重慶兩個核心城市與國際性超大城市還有一定差距，其本身的輻射能力有所不足，再加上成都與重慶歷來競爭大于合作，使得成渝城市群實際上是由相互分割的成都城市群和重慶都市區組成。[2]此外，長三角城市群的年均夜間燈光亮度是成渝城市群的5倍左右，且成渝城市群的燈光亮度為國內城市群最低，[3]這充分說明成渝城市群的發展在國內還相對落后。

經濟效率能夠最直接地衡量城市群發展狀況，其不僅包括生產效率還包括通勤效率等多種城市運行效率。一個高度發達的城市群，不僅與其內部的核心城市的經濟效率相關，還與其他非核心城市的經濟效率，以及核心城市與非核心城市之間的經濟聯系相關。本文打破傳統的成渝城市群的研究視角，在成渝城市群雙核的基礎上加入了西安這個新的核心城市，形成了以成都、重慶、西安為核心城市的成渝西城市群。之所以選擇西安，一方面是因為在地理位置上，西安比其他核心城市離成都、重慶的距離都近，另一方面隨著成都至西安高鐵的開通，再加上已有的成渝高鐵、渝西高鐵等，使得3個核心城市之間的通勤率大大提高。此外，建立成渝西三核城市群比建立成渝雙核城市群能更進一步地提高城市群的經濟效率。因此，本文將視角聚焦在成渝西城市群上，并通過地級市之間經濟效率的溢出效應來研究城市之間的經濟聯系。

二、文獻綜述

目前國內外對于區域間空間溢出效應的研究大體可以分為兩類：一是利用傳統生產要素的投入產出研究區域間的空間溢出效應。用這種方式研究溢出效應時，一般會順帶研究區域間乘數效應和反饋效應。Ronald E.Miller （1963）在Mose的一般均衡模型的基礎上，通過設定技術系數矩陣，建立了兩區域模型。[4]之后，學者們開始應用投入產出表分析兩區域的經濟影響并將Miller的經典模型推廣。Linden和Oosterhaven （1995）用1965～1985年歐洲各國的投入產出表，研究了各個國家內部區域間的溢出效應和歐洲各國之間的溢出效應。[5]Yuichi Hasebe和NagendraShrestha （2006）則運用投入產出分析法研究了東亞的經濟一體化。[6]潘文卿（2015）以1997年和2007年中國8個區域之間投入產出表為基礎，建立靜態多區域投入產出模型，計算了8區域間的乘數效應、溢出效應和反饋效應，發現區域間的乘數效應下降，而溢出效應和反饋效應上升。[7]姚愉芳（2016）將Miller的兩區域投入產出模型推廣到三區域，研究了京津冀之間的經濟影響、溢出效應和反饋效應，發現區域間乘數效應遠大于溢出和反饋效應，區域間的關聯協同作用偏小。[8]

二是利用空間計量模型和新經濟地理學的相關模型來研究空間溢出效應。Bow-sher J（2002）利用1981～1998年的省域面板數據，在Barro經濟增長模型的基礎之上，建立了區域溢出效應模型，證明了中國沿海省份和內陸省份之間存在溢出效應。[9]畢秀晶（2013）通過計算Moran's I證明了長三角區域人均GDP存在空間自相關，并利用空間滯后模型（SLM）和空間誤差模型（SEM）分析了長三角區域的空間溢出效應。[10]顏銀根（2014）借鑒Harris的市場潛能概念，引入工具變量，構建了區域增長溢出指數模型，研究了中國經濟空間的分割問題，指出中國沿海地區和內陸地區分別為“外向型”經濟和“內向型”經濟。[11]劉華軍（2014）建立三種空間權重矩陣，利用空間面板杜賓模型，研究城鎮化、空間溢出與區域經濟增長的關系。[12]張學波（2016）采用Conley - Ligon模型和空間馬爾科夫鏈相結合的方法，研究了京津冀區域的空間溢出效應及其對經濟水平空間格局的影響。[13]朱道才（2016）使用空間誤差模型和地理加權回歸模型，對長江經濟帶中心城市空間溢出效應的演化過程與空間分布進行研究，發現負溢出效應主要集中在西部地區。[14]陳燕武（2017）通過計算Moran' s I指數發現了各省的經濟發展及技術選擇存在顯著的空間相關性，并構建包含空間滯后與空間誤差的空間面板模型，發現西部地區的技術選擇具有顯著的空間溢出效應。[15]

由于我國投入產出表的數據僅在省級層面，地級市層面的投入產出數據獲取難度較大，且運用投入產出法分析多個區域間的空間溢出效應往往僅能進行定性分析。因此，本文采用第二種研究思路，即使用空間計量模型來研究成渝西城市群的空間溢出效應。

三、模型設計

1.研究區域

本文選取成渝西城市群的26個地級市，主要包含：重慶市、成都市、自貢市、瀘州市、德陽市、綿陽市、遂寧市、內江市、樂山市、南充市、宜賓市、廣安市、達州市、資陽市、眉山市、雅安市、廣元市、巴中市、西安市、銅川市、寶雞市、咸陽市、渭南市、漢中市、安康市和商洛市。

2.空間相關性

當區域之間存在空間自相關時，傳統的OLS估計結果將會出現偏差。因此在設定模型之前，有必要考慮空間相關性。對于空間相關性分析，采用最多的方法是Moran' s I指數和Geary's C指數，[16]本文選用使用程度上較廣的Moran' s I指數進行測算，若Moran's I=O，說明區域之間不存在空間自相關，若Moran' s I≠0，說明區域之間存在空間自相關。

計算公式如下：

其中，n表示成渝西城市群的26個地級市，xi和Xj分別是地級市i和j的經濟效率，x是該屬性的平均值，Wij是空間權重矩陣。本文采用的是二進制鄰接矩陣，即若兩個地級市之間有公共邊，則記為1，若沒有公共邊，則記為0。

衡量一個城市的經濟效率最常用的指標是人均GDP。本文將成渝西城市群26個地級市2003～2014年的人均GDP導入GEODA軟件，計算出來的全局Moran' s I值如表1所示。從表1可知，2003～2014年，成渝西城市群的全局Moran' s I值均為正數，這表明26個地級市之間的人均GDP存在正的空間自相關，本市經濟效率會受到來自相鄰市經濟效率的影響，即地級市之間的城市效率存在空間溢出效應。

3.模型設計和數據來源

由于Moran's I的值不為O，因此應選用空間計量模型，本文選用的空間計量模型為面板數據的空間滯后模型，[17]模型設定如下：

其中，yit是被解釋變量的矩陣，Xit是解釋變量矩陣，β是系數矩陣，i和j表示地級市i和地級市j，t表示時間，p表示相鄰地級市之間的空間依賴強度即空間自相關向量，Wit是不隨時間t變化的空間權重矩陣，ci是特定效應（固定效應、隨機效應或者混合效應），Vit是誤差項。

本文選取的被解釋變量是城市的經濟效率，用人均GDP來衡量，選用的數據為2003～2014年成渝西城市群26個地級市的人均GDP，數據來源于《中國城市統計年鑒》、中經網數據庫。

假定一座城市的生產函數為：

其中，Y表示一座城市的生產總量（用GDP表示），K表示一座城市的資本存量，I.表示一座城市的人口數量（用城市常住人口數量表示），A代表技術進步，將生產函數化為人均形式有：

兩邊同時取對數，有：

Iny=lnA+alnk+（α+β—1）InL

（*）

其中，y、k分別表示人均GDP和人均資本。對于（*）式右邊的影響因素及其度量指標的選取如下：

（1）人口數量（POP）。本文的人口數量數據為每個地級市的常住人口數量，預期系數為負。

（2）人均固定資產投資（PINVF）。一個城市的固定資產投資是影響該城市人均GDP的重要解釋變量，預期系數為正。

（3）人均外商直接投資（PFDI）。預期系數為正。

（4）人力資本（PEDU）。人力資本是影響一個城市人均GDP的重要因素，本文的解釋變量人力資本采用每個城市的人均受教育年限衡量，人均教育年限的計算公式為：PEDU一∑nixi/N，其中i表示不同類別的受教育群體的文化程度，ni表示該群體的人數，Xi表示該群體的受教育年限時長。本文將受教育群體的文化程度分為：文盲、小學文化、初中文化、高中文化（含中專）、大學文化（含?？疲?、碩士文化、博士及以上。各個文化程度的受教育年限時長為：文盲1年、小學6年、初中9年、高中12年、大學15.5年、碩士19年、博士24年，其中大學15.5年是考慮到?？浦挥?年的緣故，取了一個平均值。而碩士少有?？?，因而采用19年。博士由于畢業難度大，往往有延遲畢業的現象，且博士以上的文化程度往往有更長的受教育年限，因此采用5年的方式計算，故為24年。對于極個別數據缺失的地級市，采用相鄰地級市的均值進行替代。由于人力資本越發達的城市，其經濟效率往往越高，因此預期系數為正。

（5）產業結構水平（IND）。本文的產業結構水平采用第二產業和第三產業所占GDP的比重衡量，預期系數為正。

（6）交通基礎設施（PRAOD）。本文采用人均公路面積衡量一個地級市的交通基礎設施水平，交通基礎設施越發達的地區，通勤率越高，運輸成本下降，經濟效率也就越高，因此預期系數為正。

以上變量的相關數據來源于2003～2014年的各省市統計年鑒、各省市教育局、《中國城市統計年鑒》《中國區域統計年鑒》《中國勞動統計年鑒》和中經網統計數據庫。由于這些影響因素和人均GDP之間的關系并非線性，因此采用對數化的方式將其線性化，得到如下城市經濟效率的影響模型：

InPGDP=C+β1lnPOP+β21nPINVF+β31nPFDI+β41nPEDU+β5lnIND+β61nPROAD+ε

將該模型與面板數據的空間滯后模型結合，被解釋變量矩陣yi。即是InPGDP的矩陣，解釋變量Xit是由InPOP、InPINVF、InPFDI、InPEDU、InIND和InPROAD組成的矩陣，β則是由β1～β6組成的系數矩陣。各變量的描述性統計如表2所示。

四、實證結果及其分析

1.固定效應、隨機效應和混合效應的選擇

在進行實證分析前，首先確定模型中的特定效應Ci是固定效應還是隨機效應，抑或是混合效應。用stata對面板數據進行混合回歸、固定效應回歸、隨機效應回歸的結果如表3所示。

注：***、**、*分別表示在1%、5%、10%水平下顯著，括號內為標準誤差，報告的R-sq均為組內R2，下文同。

從表3中可以看出，這三種模型的組內R2均在0.8以上，說明模型整體顯著，且面板數據的固定效應模型的組內R2略高于面板數據的混合模型和隨機效應模型。各個解釋變量的系數符號與預期基本相符，從混合回歸和隨機效應回歸結果來看，人口數量、人均固定資產投資、人均外商直接投資、人均受教育年限、產業結構、人均公路面積的系數都通過了1%的顯著性水平，從固定效應回歸結果來看，除人口數量的系數不顯著外，其余變量的系數均通過1%的顯著性水平。

從F檢驗的結果來看，模型拒絕了混合效應。從Hausman檢驗的結果來看，檢驗結果拒絕隨機效應模型。因此，特定效應Cl是固定效應，應采用面板數據的固定效應模型。

2.面板數據的空間滯后模型回歸

由于普通面板數據模型在設定時是采用固定效應，因此面板數據的空間滯后模型也應該采用固定效應，用MATLAB對面板數據的空間滯后模型回歸的結果如表4所示。

從表4的回歸結果看，R2=0.9768，修正的R2=0. 9501，相對于普通面板數據模型而言，模型的擬合優度有明顯上升，進一步證明成渝西城市群的地級市之間存在空間自相關，采用空間滯后模型是正確的。從系數來看，空間滯后系數顯著。但是，同普通面板數據固定效應模型的回歸結果相比，人均外商直接投資（PFDI）的系數不再通過顯著性檢驗，并且該變量的系數值較小，說明在經濟意義上，人均外商直接投資對城市經濟效率的影響微乎其微。其余解釋變量的系數的顯著性水平不變，人口數量、人均固定資產投資、人均受教育年限和產業結構的系數仍通過1%的顯著性水平，人均公路面積的系數則是通過5%的顯著性水平。

3.效應分解和模型解釋

但是單從解釋變量的系數而言并不能解釋地級市之間的空間溢出效應.需要進一步通過模型的效應分解，[18]確定總效應、直接效應和間接效應來判斷地級市之間的空間溢出效應。其中，直接效應表明城市自身解釋變量對于被解釋變量的影響，間接效應表示其他城市的解釋變量對被解釋變量的影響，也就是空間溢出效應。用MATLAB進行效應分解的結果如表5所示。

從人口數量來看，其直接效應、間接效應和總效應的系數值均通過1%的顯著性水平檢驗，系數顯著。但是系數的值為負數，與預期相符合。這有兩個方面的原因，一是從數據而言，人均GDP與人口數量成反比關系，二是因為城市常住人口的數量越大，會使得城市的人口集聚產生一定的負面影響，例如交通擁堵、環境污染等等，從而導致城市的經濟效率下降。此外，從直接效應和間接效應來看，間接效應的影響更大，說明空間溢出效應的影響更大，即來自相鄰城市的影響更大。其原因主要在于，從地理位置上來說，由于人口的流動性，一個地級市會受到相鄰幾個地級市的人口影響，這些影響疊加在一起，會產生更大的效應。

從人均固定資產投資來看，其直接效應、間接效應和總效應的系數值也是通過1%的顯著性水平檢驗，系數的值為正，與預期相符，說明人均固定資產投資對城市的經濟效率有正向作用。這主要是因為固定資產投資可以拉動人均GDP的增長，固定資產投資越大的城市，投資結構和經濟結構會相對更加完善，經濟運行過程中出現的風險較小，宏觀層面更易于調控，經濟效率自然會有所提高。此外，從直接效應和間接效應的系數值來看，間接效應的系數值比直接效應的稍大，這說明人均固定資產投資的空間溢出效應更加明顯。這是因為，固定資產的投資越多的城市，相比起固定資產投資少的城市，可以吸引更多的來自其他相鄰城市的固定資產投資和高技術人才，從而促進本地區的城市經濟效率。

從人均外商直接投資來看，系數未通過10%的顯著性水平，說明該解釋變量對城市的經濟效率沒有明顯的因果關系。且從系數的值來看，無論是直接效應還是間接效應，這個解釋變量對于城市經濟效率的影響來說也是非常小的。這主要是因為26個地級市中，除了三座核心城市成都、重慶、西安之外，其余城市的外商直接投資對于經濟效率的提升并不明顯，溢出效應也就微弱。這也意味著成渝西城市群還需要進一步加大內部的協調和輻射能力，依靠三座核心城市帶動周邊城市的發展。

從人均教育年限看，系數通過5%顯著性水平，系數值為正且系數的值僅次于產業結構，這說明人力資本對于一個城市的經濟效率而言，有著非常重要的影響。這是因為人力資本的收益不會遞減，即一個人的受教育年限越高，他對城市效率做出的促進作用更大。此外，人力資本的空間溢出效應也是比較明顯的，從直接效應和間接效應的系數可以看出，后者的系數更大，人力資本的空間溢出作用大于對本地的作用，這是因為知識和人才具有外溢性，一個城市的高技術高質量人才不僅會對本地的經濟效率產生影響，他還能通過知識、技術的傳播為相鄰城市帶來更大效應的影響。

從產業結構水平來看，它是所有解釋變量里對城市經濟效率影響最大的變量。這說明一個城市的產業結構水平越高，其經濟效率也就越高。本文所選取的產業結構水平為第二、三產業所占比重，從這個意義上說，一個城市的第二、三產業所占比重越高，則其產業以制造業、服務業為主，產業結構更具優勢，其城市經濟效率就越好。此外，產業結構水平的空間溢出效應也是大于對本市的效應，這是因為產業結構水平高的城市與其他城市產業的聯系會更加緊密，會進一步促進產業結構水平相對較低的相鄰城市提升產業結構，從而影響它們的經濟效率，而這個過程往往會因為乘數效應被放大影響。

從交通基礎設施來看，直接效應、間接效應、總效應的系數顯著性僅僅通過10%顯著性水平檢驗，且影響相對于其他幾個解釋變量而言，影響作用稍弱，但還是有一定的因果關系的。一個城市的交通基礎設施建設越好，其城市的通勤率越高，一定程度上能緩解人口數量帶來的負面效應，同時，交通基礎設施越發達的城市，城市內部和城市之間的運輸成本會下降，城市的經濟效率也就越好。此外，從直接效應與間接效應的系數看，交通基礎設施建設對于相鄰城市和本市的影響是比較接近的，間接效應的系數稍微大點，主要是因為交通基礎設施的完善，能夠加大與相鄰城市的緊密聯系，從而促進經濟效率提高。

綜上所述，從本文所選取的樣本來看，成渝西城市群地級市的經濟效率受到產業結構水平的影響最大，受到交通基礎設施的影響最小。人均外商直接投資和地級市的經濟效率沒有明顯的因果關系。除人口數量是負向影響外，人均固定資產投資、人力資本、產業結構水平和交通基礎設施對于城市的經濟效率都是正向作用，且相鄰城市的這種正向作用比本市的更大，即空間溢出效應作用更大。

五、政策建議

1.加快推進產業結構調整

產業結構水平是影響城市經濟效率的最重要的因素，因此，成渝西城市群的26個地級市要加快推進產業結構調整，增大第二、第三產業的比重，尤其是第三產業的比重。從現狀來看，26個地級市中，有產業結構水平相對合理的成都、重慶和西安等城市，也有像巴中、廣安、商洛、漢中這類農業所占比重大的城市，這些城市可以通過和產業結構水平優化的相鄰城市尤其是像成都、重慶、西安這三座核心城市進行產業合作來提升自己的產業結構水平，實現區域產業協調發展。應通過了解周邊城市的主導產業，決定自身應當進一步推進發展的產業，從而在城市之間形成環狀產業鏈。此外，成渝西城市群很多產業仍然是資源依賴型產業，而這類產業往往會導致產業結構的畸形發展，因此，要通過創新驅動產業轉型升級，從資源依賴向技術、創新依賴轉變，要對“干中學”類的產業進行相應的鼓勵與支持。

2.提升市民素質教育水平

人力資本對城市經濟效率的影響僅次于產業結構，要想提高城市的經濟效率，提升市民的素質教育水平是必不可少的環節。對此，應該加大對城市公民的教育力度，確保九年義務教育落實在每一個青少年身上，并進一步向十二年義務教育推進。對于技能型工人，要加大對他們技能的培訓力度和對專業知識的進一步學習。對于研究型人才，不僅要落實相應的人才引進政策，還要根據自身所需引進合適的人才。對于人民教師，要建立相應的考核制度，對于作出重大教育貢獻的教師，要給予相應的獎勵與表彰，提升其社會榮譽感。此外，要通過產業的發展和經濟效率水平的提升，進一步吸引高素質人才，形成人才培養與利用的良性循環效應。尤其是在教育水平相對落后的城市，提升市民的素質教育水平甚至比產業結構的調整更為重要。

3.擴大固定資產投資

提高城市經濟效率的第三個路徑就是改善固定資產投資。通過固定資產投資對GDP的乘數效應和相鄰城市固定資產投資的空間溢出效應來實現城市經濟效率的提升。就成渝西城市群而言，要擴大投資規模，鼓勵民間投資，吸納外商投資，建設多元投資主體。其中，對于成都、重慶、西安、德陽、綿陽這類投資水平較高的城市，需進一步加強并優化投資結構，要通過供給側結構性改革來優化投資結構，要根據城市居民的需求進行固定資產的投資，引導資金投向基礎設施建設的薄弱環節，改善整個城市的經濟環境，從而提升城市的經濟效率并為投資結構的優化提供相應的保障，再通過城市間的溢出效應輻射和帶動周邊城市，要切忌盲目投資導致固定資產閑置。而其他地級市在固定資產投資上，投資額和投資比重相對弱一點，其企業相對面臨的風險更大，因此，應充分發揮市場的作用，鼓勵民間投資，降低其固定資產的投資門檻。

4.加強交通基礎設施建設

交通基礎設施的建設不僅能夠提高城市自身的通勤率，也能讓城市內部、城市之間的便利性、可達性上升，從而使經濟聯系更加緊密，實現城市之間、區域之間的協調發展。因此，整個城市群應以三座核心城市為中樞，以其他城市為節點，建立合理的交通網絡體系并不斷完善。要打破行政邊界，實現交通基礎設施的貫通，如地鐵直達、公交直達、取消相應的收費站等等。像成都、重慶、西安這類交通技術設施較為完善的城市，要以緩解交通擁堵、提高通勤率為主要任務，如降低公交、地鐵費用等。像綿陽、德陽等人口密度高的城市，可以考慮建設城市軌道交通;而像巴中、商洛等城市則要加強對農村地區交通基礎設施的投資，促進城鄉交通基礎設施的貫通和一體化。

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（責任編輯 王 娟）