雷達裝備保障性可拓評估方法研究*

施端陽，胡冰，彭樹銘,王國超

(1.空軍預警學院 防空預警裝備系，湖北 武漢 430019；2.中國人民解放軍95174部隊，湖北 武漢 430040；3.中國人民解放軍95899部隊，北京 100085)

0 引言

雷達裝備保障性是指雷達裝備的設計特性和計劃的保障資源能滿足平時戰備及戰時使用要求的能力[1]。對雷達裝備保障性進行準確的評估，可以衡量裝備系統在研制、使用等全壽命周期中的保障性，評價計劃的保障系統的使用效能，確定保障性方面存在的問題與改進措施[2]。

目前，對雷達裝備保障性評估方面的研究取得了一定成果。文獻[3]引入集對分析，設計了基于SPA-AHM(set pair analysis-attribute hierarchical model)的雷達裝備保障性評估模型及算法，將雷達裝備保障性分為5個評分等級，構建了對應等級的白化權函數，通過計算灰色評估矩陣和指標權重得到綜合評估值，是一種合理有效的評估方法。本文參考文獻[3]中的評分等級標準，引入可拓學理論對雷達裝備保障性進行評估，建立雷達裝備保障性評估指標體系，運用物元理論建立雷達裝備保障性評估物元模型，分別用關聯函數和序關系分析法確定關聯度和指標權重，利用雷達裝備保障性物元模型來評估待評雷達裝備的保障性等級，從而提供了一種雷達裝備保障性評估新方法。

由于影響雷達裝備保障性的因素繁多，導致其評估指標體系較為龐大，既有定性指標又有定量指標，且指標的量綱各異，增加了對其進行準確評估的難度?？赏鼐C合評估可以從多角度、多因素出發，不受所選取指標的種類、數量及其量綱的限制，可以適用于定性指標、定量指標以及定性與定量指標相結合的綜合評價，且具有運算工作量小、方法簡便、推理過程嚴密的特點[4]。

序關系是表示相互重要程度的一種方式[5]。序關系分析法的每一步都能充分體現專家的意愿；過程清晰、明確；方法簡單、實用；無需判斷矩陣，更無須進行一致性檢驗[6]。該方法對元素或指標的個數沒有限制，具有保序性，降低了確定因素權重的難度[7]。

將可拓理論與序關系分析法相結合，充分發揮兩者的優點，利用序關系分析法解決雷達裝備保障性可拓評估中的指標權重確定問題，得出較為準確的保障性等級，為研制方的產品升級和使用方的裝備采購提供了輔助決策依據。

1 雷達裝備保障性評估指標體系的建立

確定指標體系是雷達裝備保障性評估的基礎。指標體系的優劣對評估對象有舉足輕重的作用。評估指標體系應運用科學思維方法來建立，各指標應內涵清晰，相對獨立，能夠科學地反映評估指標與評估對象之間的聯系。建立雷達裝備保障性評估指標體系時應根據雷達裝備的特點，系統性地選擇影響雷達裝備保障性的諸多因素。

根據雷達裝備保障性的定義，保障性要求分為保障性綜合要求、與保障性有關的設計要求和保障資源要求[2]。因此雷達裝備保障性評估指標可分為綜合保障性、設計保障性和資源保障性3部分。

(1) 綜合保障性是依據裝備在預期的平時和戰時使用情況下，完成并保持規定任務的能力而提出的，體現了對裝備保障性的總體期望，其指標主要有戰備完好性、使用可用度、任務持續能力、壽命周期費用等。

(2) 設計保障性反映雷達裝備自身與保障相關的特性，其直接影響雷達裝備的設計，是使雷達裝備易于保障的重要要求，其指標主要包括可靠性、維修性、測試性、安全性、電磁兼容性等。

(3) 資源保障性是指為了在平時和戰時保證裝備的使用和保障能夠順利實施而規劃的資源要求，其確定了保障資源的品種與數量，涉及保障人員、保障備件、保障設備、技術資料等指標。

因此，構建的雷達裝備保障性評估指標體系[8]如圖1所示。

圖1 雷達裝備保障性評估指標體系Fig.1 Index system of radar equipment supportability evaluation

2 可拓學評估模型的建立

可拓學是以蔡文教授為首的我國學者創立的新學科，它用形式化的模型，研究事物拓展的可能性和開拓創新的規律與方法，并用于處理矛盾問題[9]。在可拓學理論中，物元可以表示為關于事物、特征及量值的三元組[10]，記為R=(事物名稱，特征，量值)=(N，C，V)?？赏鼐C合評估是在可拓學的物元模型、可拓集合和關聯函數理論基礎之上建立起來的多指標非線性綜合評估方法[11]。

2.1 經典域和節域的確定

設雷達裝備保障性評估指標有n個，即c1,c2,…,cn，將保障性分為m個等級，Nj表示雷達裝備保障性的第j個評估等級，其中j=1,2,…,m；ci為Nj的評估指標，其中i=1,2,…,n；vji為評估等級Nj關于評估指標ci的取值范圍〈aji,bji〉；Rj為雷達裝備保障性屬于第j個等級的物元模型。經典域定義為當評估等級N的特征C發生時，特征C所規定的量值范圍[12]，即各種保障性等級關于所對應評估指標所取的數值范圍。則評估模型的物元經典域Rj為

(1)

節域是指所有經典域的集合[13]。評估模型的節域Rp為

(2)

式中：Np為雷達裝備保障性評估等級的全體，即Np={1,2,…,m}；vpi為全體評估等級Np關于各評估指標ci量值的整體范圍，即Np的節域〈api,bpi〉。

2.2 待評物元的確定

將待評估雷達裝備的結果用物元R0表示，稱為雷達裝備保障性的待評物元。

(3)

式中：N0為待評雷達裝備的保障性等級，N0∈{1,2,…,m}；Vi為待評雷達裝備各評估指標ci的數值，其通過咨詢若干名專家后，對各專家給出的評分取均值后，經過歸一化處理得到。

2.3 權系數的確定

本文采用序關系分析法確定各評估指標的權系數。其步驟如下[14]：

(1) 確定序關系

定義1若評估指標xi的重要性程度大于xj時，記為xi?xj(符號?表示優于關系)。

對于評估指標集{x1,x2,…,xn}確定序關系如下：

(2) 比較判斷評估指標

給出評估指標xk-1與xk的重要程度之比為wk-1/wk，記

rk=wk-1/wk,k=n,n-1,…,3,2,

(4)

式中：rk的賦值可參考表1。

表1 指標比較判斷表Table 1 Index comparison judgment

(3) 計算權重系數wn

若專家給定的理性賦值rk滿足以下條件：

(5)

則權重wn為

(6)

wk-1=wkrk,k=n,n-1,…,3,2.

(7)

2.4 等級關聯度的確定

(1) 確定雷達裝備保障性關于各等級的關聯度函數

第i個指標數值域屬于第j個等級的關聯度函數為[15]

(8)

式中：

(9)

分別稱為vi與vji和vi與vpi的距[16]。

(2) 計算關聯度

可拓關聯度為關聯函數與其對應權系數乘積之和，可表示為

(10)

式中：Kj(N0)為雷達裝備保障性關于j等級的關聯度；wij為關聯函數對應的評估指標權重。

2.5 確定評估等級

雷達裝備保障性關于評估等級j的關聯度Kj(N0)越大說明符合程度越高。若存在：

Kj(N)=max{Kj(N0),j=1,2,…,m},

(11)

則表明雷達裝備保障性評估等級為第j個等級，并且Kj(N0)的數值大小及相互關系可以定量反映雷達裝備保障性屬于等級j的程度[17]。

3 算例分析

以某型雷達裝備為例，對其保障性進行評估。設雷達裝備保障性評估等級劃分為Ⅰ-Ⅴ 5個等級,即m=5，各個等級的評分標準為：Ⅰ級為優秀〈0.8,1〉，Ⅱ級為良好〈0.6,0.8〉，Ⅲ級為一般〈0.4,0.6〉，Ⅳ級為較差〈0.2,0.4〉，Ⅴ級為極差〈0,0.2〉。根據圖1構建的雷達裝備保障性評估指標體系和可拓學評估模型，進行如下計算分析。

3.1 確定經典域和節域

由評分標準可以確定雷達裝備保障性可拓評估模型的經典域和節域。

經典域：

節域：

3.2 確定待評物元矩陣

經過實地調研和咨詢7名專家后，對各專家給出的某型雷達裝備保障性13個評估指標的得分取均值后，經過歸一化處理得到各指標的數值，則該型雷達裝備保障性的物元矩陣為

3.3 確定權系數

利用序關系分析法對雷達裝備保障性評估指標體系中各指標進行賦權。首先對3個一級指標的相對重要程度進行專家判斷，然后分別對各一級指標下屬二級指標的相對重要程度進行判斷。最后得出各指標綜合權重。進行專家判斷時，依據表1結合各評估指標具體內容，對評估指標間進行權衡比較，綜合得出該評估指標的相對重要度。

根據式(6)，(7)，可求得

WA=(wB1,wB2,wB3)=(0.248 1,0.3750,0.340 9)。

同理可得，B1下屬4個二級指標相對于B1的權重為

wB1=(wC11,wC12,wC13,wC14)=

(0.335 8,0.239 9,0.239 9,0.184 5).

B2下屬5個二級指標相對于B2的權重為

wB2=(wC21,wC22,wC23,wC24,wC25)=

(0.236 0,0.214 5,0.177 3,

0.195 0,0.177 3).

B3下屬4個二級指標相對于B3的權重為

wB3=(wC31,wC32,wC33,wC34)=

(0.286 8,0.237 0,0.215 5,0.260 7).

因此，可得出雷達裝備保障性評估指標體系中各二級指標相對于雷達裝備保障性A的權重為

WA=(wC11,wC12,wC13,wC14,wC21,wC22,wC23,wC24,

wC25,wC31,wC32,wC33,wC34)=

(0.095 4,0.068 2,0.068 2,0.052 4,

0.088 5,0.080 4,0.066 5,0.073 1,0.066 5,

0.097 8,0.080 8,0.073 5,0.088 9).

3.4 確定聯系度

根據式(8),(9)可得出雷達裝備保障性評估指標關于各等級的關聯度，再代入式(10)得出待評雷達裝備保障性N0關于各等級的關聯度，如表2所示。

表2 各指標關聯度Table 2 Correlation degree of each index

根據式(11)可知：K2(N)=0.002 8，這表明該型雷達裝備保障性評估等級為Ⅱ級，即良好。該結果與文獻[3]中的評估結果相同。同時從表2中可以看出，K2(v4)=-0.400 0，K2(v12)=-0.350 0，這表明該型雷達裝備在壽命周期費用C4和保障設備C122個方面較弱，下一步需要對這2個方面進行優化和改進。

4 結束語

本文依據雷達裝備保障性定義的要求，建立了雷達裝備保障性評估指標體系，通過序關系分析法對指標進行賦權，利用可拓理論構建了雷達裝備保障性評估物元模型，應用中可以根據實際情況對指標所取的數值范圍進行調整，不會因為種類和數量受到限制，可以實現動態評估。實例證明該評估方法簡單易懂，計算方便，為雷達裝備保障性評估提供了一種新方法。且該方法可以將雷達裝備不足的方面暴露出來，為生產研制單位和使用單位針對性地進行提高給出了依據。

由于可拓評估模型對指標權重的依賴度較高，因此如何客觀準確的對指標進行賦權還有待進一步的研究。