延遲退休、全要素生產率與老年人福利

楊華磊 沈 政 沈盈希

一、問題提出

截至2017年底，中國60歲及以上老年人口有2.41億人，占總人口的17.3%，已突破國際警戒線10%。從人口規模來看，2017年新增老年人口首次超過1000萬，預計到2050年前后，中國老年人口數量將達到4.87億，占總人口的34.9%，中國將成為世界上老年人口最多的國家。2050年前，保障職工老年福利是兩個百年目標的重要內涵之一。隨著人口老齡化的加速到來、經濟增速持續下行以及勞動人口負擔節節攀升，國家基礎養老金支付壓力呈現逐年增大趨勢。未來能否有效保障老年人的養老福利，關乎未來中國“兩個一百年”目標能否順利實現。在此背景下，為了應對銀發浪潮和長壽風險的到來，給產業結構升級和技術進步爭取時間，政府多年來一直在不斷醞釀延遲退休方案，以期緩解未來養老金支付壓力并持續改善老年人福利狀況。截至目前，延遲退休方案遲遲沒有正式公布，部分原因在于相關學者對延遲退休政策效應的評估結果尚不足以使政府和民眾完全信服。比如，在延遲退休能否增進老年養老福利等核心問題上，目前學者們仍未達成共識，因而亟需重新審視并深入研究之。在關于延遲退休對老年人養老福利的影響的文獻中，大多數研究從社會養老金財務狀況和個人養老金收益兩個維度上加以探討，但研究結論與觀點并不一致。

在社會養老金財務狀況維度上，一部分學者認為，延遲退休有助于保障社會養老基金系統的可持續性，提高老年人的社會養老福利水平。比如，于洪和曾益(2015)以及金剛等(2016)相繼采用精算模型對統籌賬戶養老金財務狀況進行模擬分析后發現，延遲退休能夠減小養老基金的缺口規模，增加社會養老基金系統的可持續性；考慮到不同的職工類型、更多的延退情景以及引入法定工齡工資等條件，田月紅和趙湘(2018)以及于文廣等(2018)在精算模型的基礎上進一步模擬發現，延遲退休能夠顯著地緩解養老保險基金的支付壓力，實現社會養老保險基金財務狀況的可持續性。同時還發現，其對“新人”退休時期的養老保險基金支出規模的影響要大于對“中人”退休時期養老保險基金支出規模的影響；Cremer和Pestieau(2003)、Karlstrom等(2004)以及Galasso(2008)基于發達國家的樣本進行研究后也得到類似的結論；嚴成樑(2017)通過構建一個包含延遲退休方案的跨期疊代模型并進行推理后發現，延遲退休會使得養老金替代率上升，進而提高老年人養老福利。也有一部分學者持不同的觀點。比如，張熠(2011)通過建立連續時間養老金收支模型進行理論推導后發現，延遲退休的老年人養老福利效應取決于繳費年限效應、領取年限效應、替代率效應和差異效應等四個方面，延遲退休必將減輕養老保險基金財務壓力的傳統說法并不全面；鄒鐵釘(2017)運用養老保險基金缺口模型對比分析了延遲退休和養老保險制度并軌的政策效果后發現，延遲退休無法從根源上解決未來養老保險基金赤字等問題，其不僅會降低當期勞動者在退休后的養老金待遇，還會加重退休到期以后若干新生代的養老負擔；Weller(2002)、Miyazaki(2014)以及楊華磊等(2019)相繼發現，延遲退休不僅難以應對養老金缺口擴大的局面，還會導致稅基下降，尤其是會顯著降低低收入群體的養老金待遇。從長期來看，延遲退休很難發揮緩解養老金支付危機的作用。

在個人養老金財富維度上，有的學者認為，延遲退休可以提高個人養老金財富。比如，陽義南等(2014)基于養老金期望精算模型，運用數值模擬后發現，延遲退休能增加女職工養老金財富和32歲之后參保男職工的養老金財富；余桔云(2014)采用養老金財富損益模型和交叉分析法定量地考察延遲退休對個人養老金財富的影響后發現，延遲退休的影響方向和程度取決于不同的參數組合，在當前現實可行的參數下，延遲退休提升了個人養老金財富，且其對女性勞動者的影響效應更大；鄭蘇晉和王文鼎(2017)以“中人”職工為研究對象，運用精算現值法探討了延遲退休對個人養老金財富的影響后發現，延遲退休會增加職工個人賬戶養老金財富且壽命越長這種效應越明顯；薛惠元和張怡(2018)采用養老金精算模型進行模擬后發現，延遲退休對居民個人賬戶養老金財富的影響取決于延遲退休程度、職工繳費基數與居民所選擇的繳費檔次。另有學者則持相反的觀點，Stock和Wise(1990)通過構建期權價值模型進行研究后發現，延遲退休政策會降低個人的養老金財富，彭浩然(2012)通過測算九大行業職工在不同退休年齡的養老金財富現值后發現類似的結論；劉萬(2013)借助養老金財富模型進行分析后發現，延遲退休對職工利益的影響取決于養老金參數的不同組合，如工資增長率越高，越有利于延遲退休，養老金增長率越低或養老金貼現率越高，越不利于延遲退休；Fanti(2014)在新古典增長模型的框架內采用世代交疊模型進行理論分析后發現，延遲退休會導致養老金財富減少；林熙和林義(2015)采用期權現值模型進行研究后發現，延遲退休可能對男性勞動者和低收入勞動者造成明顯的經濟損失，甚至在某種條件下也會損害女性勞動者的經濟福利；封進(2017)基于中國城鎮住戶調查中上海、廣東、四川和遼寧四個省市2012年的數據，采用微觀計量方法考察了延遲退休政策對不同類型勞動者的養老金財富的影響后發現，延遲退休年齡會使得個人養老金財富下降，特別是男性個人賬戶養老金財富受到的沖擊更大。

與已有研究相比，本文存在以下幾點貢獻：在研究視角上，以往文獻較少從代際支持視角分析延遲退休的福利效應，本文結合中國代際贍養占主導這一文化情境，綜合宏觀社會和微觀個體來深入考察延遲退休對老年人養老福利的影響，因而更具有廣泛的現實意義。在研究方法上，多數學者采用精算模型和計量經濟模型進行分析，其缺陷在于兩類方法中很多原本內生且受延退政策本身影響的參數通常被設定為外生，進而不能很好地去模擬真實的行為決策。為規避這一問題，本文把對延遲退休對老年人養老福利的影響分析放在一個純經濟學的、有經濟學故事的動態一般均衡框架內加以考慮。雖然也有學者采用動態一般均衡框架研究延遲退休的養老福利效果(Fanti，2014；嚴成樑，2017；楊華磊等，2019)，但是這些研究忽視了延遲退休對全要素生產率的影響，而且沒有很好地模擬延遲退休對短期歷年老年人養老福利的影響，進而所得結果可能存在偏頗。在模型設定上，多數學者探討延遲退休的老年人養老福利效應時，通常沒有很好地結合當前中國以支定收給付確定的養老制度，沒有考慮延遲退休對勞動人口年齡結構的影響，進而忽視了對全要素生產率的考慮。針對以往研究的不足，本文基于給付確定的養老制度，從代際支持的經濟福利視角，考慮延遲退休對全要素生產率的影響，在動態一般均衡框架下回答延遲退休是否會改善未來歷年老年人經濟福利等問題。通過改變全要素生產率駐點處的勞動人口平均年齡、模型中核心參數取值以及給付確定的養老制度進行敏感性分析，進而保證本文研究結果的可靠性。

二、理論框架

（一）基礎模型構建

效用函數設定上主要借鑒Barro和Becker(1989)以及Yang(2016)的做法，將消費的跨期替代彈性設定為σ，對未來消費賦予的權重為β，對孩子消費和老年人消費分別賦予的權重為γ和χ；考慮到中國城鎮職工當前實行以支定收給付確定(defined benefit，DB)的養老保險制度，該制度下贍養系數或者養老金替代率為φ1，即對老年人口的代際贍養水平與在職職工工資之比；撫養一個孩子的支出占工資的比例在此設定為μ。第i期的消費支出和儲蓄分別設定為第i+1期的收入回報設定為第i期的工資水平、人力資本水平以及利率水平分別記為wi、hi和ri；第i期的青少年人口數量、勞動人口數量、老年人口數量以及勞動人口的平均年齡分別記為Hi、Li、Oi以及gi，第i期年齡為j歲的人口和將要退休的人口分別設定為pi(j)和Ji，根據人力資源和社會保障部專家的估算①參見 http：//finance.china.com.cn/news/gnjj/20160727/3830972.shtml。，設中國當前退出勞動力市場的平均年齡為54歲，則有Ji=pi(54)成立。

在給付確定型下對每個老年人的平均代際支持水平是第i期勞動人口平均工資wi的φ1倍，根據給付確定養老保險制度下以支定收的特點，第i期總贍養老人的支出為φ1wiOi；如果撫養一個孩子的平均支出占勞動人口平均工資wi的比例為μ，第i期撫養孩子的總支出為Hiμwi；如果第i期的消費支出和儲蓄分別為第i期的總產出為Yi，則第i期勞動人口在第i期面臨的預算約束為：

參照Barro和Becker(1989)的研究，把效用函數設定為指數σ的冪函數。考慮到勞動人口的效用包括消費、儲蓄、撫養孩子以及贍養老人支出帶來的效用，則第i期決策者的目標函數為：

在給付確定型養老保險制度下，第i期的決策者面臨的決策是如何效用最大地將第i期的產出最優地分配到消費、儲蓄、撫養孩子以及贍養老人上，因此面臨的決策方程為：

已知第i期勞動人口決策結果，結合給付確定型養老保險制度以支定收的特點，從代際贍養的經濟福利視角，對歷年每個老年人的代際贍養水平是勞動人口平均工資水平wi的φ1倍。基于此，第i期每個老年人的養老福利水平可近似看作為：

要計算每期老年人養老福利以及延遲退休對每期老年人養老福利的影響，首先要確定每期勞動人口的決策結果。從公式(4)可以看出，只要得知σ、β、φ1、μ、γ、χ、πr等參數的取值以及每期Hi、Li、Oi、Ji和wi、ri等變量的取值，就可以找到每期決策者最優的產出決策結果，進而實現延遲退休對老年人養老福利影響的考察。

其中σ、β、φ1、μ、γ、χ和πr等參數受制度、文化與社會規則外生決定，一定時期內可近似設定為常數。延遲退休主要通過影響Li、Oi、Ji以及wi、ri等核心變量，進而影響家庭決策和老年人的養老福利。一方面，工資wi和利率ri+1由生產者部門決定，下文將對此進行詳細描述；另一方面，歷年的Hi、Li、Oi、Ji受歷史人口、新生人口、死亡率以及不同的退休情景決定，如果已知歷年人口分布，死亡率假設不變，通過外生給定生育和不同退休情景，便可以計算出未來不同退休情景下歷年Hi、Li、Oi、Ji的取值。關于未來不同退休情景下的人口結構預測具體參照于洪和曾益(2015)的方法，由于全面二孩政策下實際生育水平是多少尚且存在爭議，并且不同生育水平對不同延遲退休情景下老年人代際贍養水平的比較結果影響甚微，此處預設未來生育水平為政策生育水平2.0。如果要計算未來歷年的人口結構變量Hi、Li、Oi以及Ji等，我們需知道未來歷年0～100歲分年齡的人口數量。為了便于計算，在此假設100歲及以上的人口在下一期自動退出模型。0歲人口受當年育齡婦女的數量和育齡婦女的生育水平共同決定，1～100歲人口受上一年0～99歲人口和相應分年齡段幸存率決定。

以 2015年人口抽樣調查中分年齡和分性別的人口數據為初始數據，分年齡和分性別的死亡率數據來自2010年的第六次人口普查，依據2010年人口普查中育齡婦女的分年齡生育率和總和生育率 1.18，同比例去推斷全面二孩政策下的分年齡生育率，并且假定以后各年保持不變。考慮到全面二孩政策下新生嬰兒的性別比有所好轉，假設新生嬰兒性別比為 110：100。基于此，計算出未來分年齡段分性別的人口數量，同時把分性別的人口數據加總，再依據各年齡階段的劃分得到未來歷年青少年數量、勞動力數量、老年人口數量以及將要退出勞動市場隊列的人口數量。新生嬰兒數量取決于育齡年齡段上的婦女人數和相應的生育率水平，則第i期分性別的新生嬰兒數量為：

根據上述人口運動法則，可知道未來任何一年0～100歲中分年齡分性別的人口數量，把歷年分性別的人口數量相應加總，可計算出未來歷年分年齡的人口總量，即：

由于中國法定就業年齡是16歲，故16歲以前的人口總量設定為青少年人口數量；根據人力資源和社會保障部統計的數據，設定將要退出勞動力市場的平均年齡為 55歲，故55歲及以上人口總量為老年人口數量，54歲隊列的人口數量為將要退出勞動市場的人口數量，16～54歲的人口數量為適齡勞動人口數量。由于勞動參與率和失業率的存在，適齡勞動人口數量并不一定與實際的勞動人口數量相等。分年齡就業率采用第六次人口普查的數據，同時令分年齡就業率在以后各年保持不變，在退休制度保持不變下，第i期的青少年、勞動人口、老年人口以及將要退出勞動市場的人口數量分別為：

根據上述人口預測方程可以計算出未來不同退休情景下Hi、Li、Oi、Ji的取值，但要進一步確定出勞動人口的決策，還需知道未來每期wi、wi+1、ri+1變量的取值，而工資和利率等變量的計算來自生產部門。在此設定生產部門函數為科布-道格拉斯(Cobb-Douglas，CD)生產函數，并假設其規模報酬不變。Ai記為全要素生產率，Ki記為資本存量，hi記為人力資本，資本和勞動的貢獻份額分別記為α和1-α，則有：

由于分析在一般均衡狀態下進行，此情景下生產部門實現利潤最大化，根據生產部門利潤最大化條件，當期工資wi、下一期工資wi+1以及下一期利率ri+1分別為：

資本貢獻份額α在特定環境下假設為常數，勞動由人口預測方程給定且已知，要計算當期工資、下一期工資以及下一期利率，需要知道全要素生產率Ai、資本存量Ki以及人力資本hi。

全要素生產率Ai如何決定呢？Feyrer(2007)以及趙昕東和李林(2016)的研究發現，OECD國家以及中國的全要素生產率Ai與勞動人口的平均年齡gi呈現“倒U型”特點，駐點在40～49歲之間。在控制住勞動人口平均年齡駐點取值的情景下，考慮到“倒U型”曲線插值擬合困難，在此用分段的線性關系近似擬合“倒U型”的非線性關系。為此，設全要素生產率Ai(gi)與勞動人口平均年齡gi呈現如下關系：

資本存量Ki如何決定呢？假設資本折舊率為δ，根據儲蓄Si-1等于投資Ii-1，第i期的資本存量Ki等于第i-1期的資本存量Ki-1減去折舊量δKi-1，再加上第i-1期的儲蓄量Si-1，則第i期的資本存量Ki為：

只要知道初始資本存量K2015、折舊率δ以及歷年的儲蓄Si，就可以推斷出未來歷年的資本存量，參照李賓和曾志雄(2009)的研究方法，可以計算出以2000年計價的初始資本存量K2015為1038802億元，參照陳昌兵(2014)的工作，設定資本折舊率δ為0.05。需要說明的是，資本運動方程保證了模型的動態化，進而實現對未來歷年老年人養老福利的模擬；不同的延退情景通過影響勞動人口數量和老年人口數量，影響儲蓄進而影響勞動人口決策以及老年人養老福利。

人力資本hi如何決定呢？在計算上主要借鑒Barro和Lee(2013)、陸旸和蔡昉(2014)以及黃晨熹(2011)的研究。如果勞動人口平均年齡為si，同時為進行比較分析，在此進行一定的標準化處理，設定初始年份的人力資本水平h2015=1，則有：

在家庭部門實現效用最大化和生產部門實現利潤最大化的動態一般均衡框架下，勞動人口最終面臨的決策模型為：

已知全要素生產率Ai、資本存量Ki、人力資本hi、資本貢獻份額α以及勞動人口數量Li，可以計算出wi、wi+1、ri+1變量的取值。在已知wi、wi+1和ri+1變量的取值，σ、β、φ1、μ、γ、χ和πr參數的取值以及不同延遲退休情景下每期Hi、Li、Oi和Ji的取值，我們就可以知道每期勞動人口的最優收入分配方案。已知勞動人口的最優分配方案，就可以計算出歷年勞動人口對老年人口的代際贍養水平OI1,i。需要說明的是，上述理論模型還蘊含兩個基本假設：一是延遲退休對老年人福利影響的傳導機制不存在殘缺或者這種傳導機制是暢通的，即在現實中存在一種機制，使得延遲退休對老年人福利的影響能夠得以真正實現；二是現存養老等制度是公平的，延遲退休對所有老年人福利的影響是同質的，即所有勞動人口在繳費上是同質的，在獲得的代際贍養水平上也是相同的，不存在不同人群在繳費和領取金額以及方式等上的差異。

（二）主要參數設定

已知上述變量以及其他參數取值，根據方程(16)即可實現延遲退休對老年人福利影響的模擬分析。需要說明的是，不同延遲退休方案主要通過影響Li、Oi、Ji以及gi，進而影響利率、工資、人力資本、全要素生產率以及勞動人口決策，最終影響表征為老年人養老福利的代際贍養水平。考慮到上述理論模型不是傳統上的世代交疊模型(overlapping generations model，OLG)，相反是一個能模擬歷年老年人養老福利的非線性動態優化模型，由于涉及隱函數問題，根據Matlab軟件平臺，直接給出延遲退休對歷年老年人福利影響的模擬結果。在進行數值模擬前，基于中國實際情況和學者的設定，給出部分變量初始值和參數取值，主要參數設定見表1。

表1 主要參數設定

（三）延退情景設計

隨著社會養老保障體系的建立，社會養老覆蓋面的擴大和養老在部門和城鄉間的統籌，2009年新農保、2011年城鎮居民養老保險啟動、2014年城鄉居民養老保險合并以及機關事業單位養老保險并軌提案通過、2015年城鎮職工和城鄉居民養老制度覆蓋8.5億民眾，這意味著延遲退休政策越來越接近楊燕綏的解讀①參見 http：//money.163.com/14/1225/16/AEAUP0G900253B0H.html。，延遲退休更多是推遲領取養老金的年齡，推遲所有人領取養老金的時間。在不影響分析結論下，也為模型技術處理上的方便，此處暫且把延遲退休理解為推遲領取養老金和推遲退出勞動市場的年齡，同時不再區分城鄉、部門以及群體等。

在此給出三種退休情景：其一，基準情景(benchmark line，BI)，勞動人口的平均退休年齡為54歲；其二，逐步延遲退休情景(gradually delay retirement，GDR)，每年延遲半歲，每隔一年一個隊列退出勞動力市場，2035年以后開始退出勞動力市場的年齡固定在64歲；其三，即時延遲退休情景(immediate delay retirement，IDR)，如今所有沒有退休的隊列統一到 64歲才能開始退出勞動力市場。從上面的情景可以看出，(1)就強度而言，第一種和第三種是極端情景，第二種效果適中；(2)延遲退休主要通過影響人口結構變量，進而影響勞動人口決策和老年人福利。

三、模擬結果

從圖1可看出，在方案一不延遲退休情景下，勞動人口平均年齡呈現先輕微上升然后逐步穩定的趨勢，從當前的 36.5歲增加到 2025年的 37.5歲，然后基本維持在37.5歲左右；在方案二逐步延遲退休情景下，勞動人口平均年齡呈現一直上升趨勢，從2015年的36.5歲上升到2035年的41歲左右；在方案三即時延遲退休情景下，勞動人口平均年齡呈現先急劇上升，然后下降的趨勢，從當前的36.5歲增加到2025年的41.5歲，然后下降到 2035年的 41歲左右。根據 Feyrer(2007)以及趙昕東和李林(2016)的研究發現，全要素生產率駐點時勞動人口平均年齡在 40～49歲之間，這意味著如果中國全要素生產率最大值時的勞動人口平均年齡大于或者等于 42歲，相對于目前的不延遲退休制度，無論是逐步延遲退休，還是即時延遲退休，延退均會提高全要素生產率；如果全要素生產率駐點時的勞動人口平均年齡在 40～42歲之間，逐步延遲退休和即時延遲退休的全要素生產率效應會有所差異。

從圖2可看出，在當前給付確定的養老制度下，無論哪種延退情景下，未來老年人養老福利均呈現一個增加的趨勢；延遲退休情景下的老年人養老福利水平高于不延遲退休情景下的老年人養老福利，即延遲退休改善了老年人的養老福利；在 2025年之前，逐步延遲退休情景下的老年人養老福利輕微低于即時延遲退休下的老年人養老福利，但是2025年以后，逐步延遲退休情景下的老年人福利高于即時延遲退休下的老年人養老福利。總之即時延遲退休下的老年人福利在 2025年之前高于逐步延遲退休下的老年人福利，之后卻低于逐步延遲退休下的老年人福利。

為什么延遲退休提高了全要素生產率呢？在不延遲退休的情景下2035年前勞動人口的平均年齡低于38歲，進而低于全要生產率達到最大時的勞動人口平均年齡，實際取值點在勞動人口平均年齡與全要素生產率“倒U型”曲線的左側，而延遲退休提高了勞動人口平均年齡，使得勞動人口平均年齡更接近全要素生產率最大值時的勞動人口平均年齡，進而延遲退休提高了全要素生產率。根據勞動人口平均年齡與全要素生產率之間的“倒U型”關系，如果一個國家或者地區勞動人口結構偏年輕，勞動人口平均年齡低于全要素生產率取最大值時的勞動人口平均年齡，實施延遲退休時可能會提升全要素生產率，相反一個國家老齡化嚴重，勞動人口平均年齡高于全要素生產率取最大值時的勞動人口平均年齡，實施延遲退休可能會惡化全要素生產率。相比逐步延遲退休，為什么即時延遲退休在2025年之前效果較好而之后卻不及逐步延遲退休方案呢？因為2025年之前，強度更大的即時延遲退休使得勞動人口平均年齡更快地接近全要素生產率取最大值時的勞動人口平均年齡，超過最大值以后，即時延遲退休又使得勞動人口平均年齡更快地偏離全要素生產率駐點時候的勞動人口平均年齡，在其他不變或者變化緩慢的情況下，相比逐步延遲退休，即時延遲退休在2025年前將在更大幅度上改善了老年人養老福利，而在這之后的福利效應要低于逐步延遲退休政策。

四、穩健性分析

為了檢驗上述結論的穩健性，接下來將進行穩健性分析。

首先，上述分析基于全要素生產率駐點時勞動人口平均年齡為40歲的假設，根據Feyrer(2007)以及趙昕東和李林(2016)的研究，OECD國家以及中國的全要素生產率在駐點時的勞動人口的平均年齡在40～49歲之間，同時考慮到全要素生產率駐點時勞動人口平均年齡在43歲及以上的分析結果與43歲的分析結果一致，故穩健性分析依次設定全要素生產率駐點時的勞動人口平均年齡在41歲、42歲和43歲及以上三種情景。

其次，考慮到結論可能對家庭決策模型中的主要參數(比如跨期替代彈性、折現因子、生育成本系數以及養老金替代率等)的改變敏感，以及保證下述穩健性分析結果的全面性，對于上述參數分別取比基準情景或大與或小的兩組取值，然后分別進行模擬分析。其中，跨期替代彈性變大，說明決策者更有耐心；折現因子變大，說明對未來消費更看重；生育成本系數變大，說明家庭的成本支出增加；養老金替代率增大，說明老年人養老福利可能上升。

最后，考慮到前述分析是在給付確定的代際贍養模式下進行的，而隨著未來老齡化社會的到來，給付確定養老制度下社會、經濟以及養老基金系統越來越不可持續。為了保障社會、經濟以及養老基金系統的可持續性，把以支定收給付確定的養老制度改變成以收定支繳費確定(defined contribution，DC)的贍養模式越來越成為社會、政府及學者的共識。那么，延退在未來繳費確定的養老制度下是否會損害老年人養老福利呢？為了驗證上述結論在此情形下是否仍然穩健，本文將在未來可能采取的繳費確定型的養老制度下進行穩健性分析。

基于繳費確定型以收定支的特點，每期勞動人口對老年人的總代際支持水平是勞動人口總收入wiLi的一個固定比例φ2。除此之外，目標函數、生產部門決策、人口結構、人力資本、資本以及全要素生產率的設定基本與前述模型設定一致。類似地，產出分配由勞動人口做出，面臨的決策為如何實現效用最大化將產出分配到消費、儲蓄、撫養子女以及贍養老人四項支出上。因此，在繳費確定型的養老保險制度下勞動人口的目標函數和約束條件為：

根據繳費確定型以收定支的特點，每期對老年人的總代際支持水平等于勞動總收入wiLi乘上表征為養老金替代率的贍養系數φ2，同樣用勞動人口對每個老年人的代際支持水平來表征每個老年人的養老福利狀況，則第i期繳費確定型下每個老年人的養老福利水平為：

（一）勞動人口年齡

如果全要素生產率取得最大值時的勞動人口平均年齡提高，這意味著延遲退休使得勞動人口實際平均年齡更多地處在全要素生產率“倒U型”曲線的左側或者使得勞動人口的實際平均年齡更接近全要素生產率駐點時的平均年齡，進而更大幅度上改善了全要素生產率。從圖3可以看出，延遲退休改善老年人養老福利的結論依然沒有改變；另外，全要素生產率取最大值時的勞動人口平均年齡越大，延遲退休的效果就越好，即時延遲退休的短期效果越可能高于逐步延遲退休的效果。

（二）核心參數變化

從圖4～圖7可以看出，跨期替代彈性σ的變化沒有改變延遲退休與基準情景在老年人養老福利上的比較結果，但改變了不同退休情景下老年人養老福利的絕對值，比如跨期替代彈性越大，民眾越有耐心，未來老年人養老福利水平就越高。折現因子β的變化也沒有改變延遲退休與基準情景下老年人福利之間的比較結果，但是改變了不同退休情景下老年人養老福利的絕對值和趨勢性特征，比如折現因子越大，未來老年人養老福利水平就越高且越可能呈現上升的趨勢。對于不同的撫養孩子成本系數，同樣沒有改變不同延遲退休情景下老年人養老福利的比較結果，但是改變了老年人養老福利的絕對值，未來撫養孩子成本上升會降低每種延退情景下老年人養老福利的絕對值。對于不同的養老金替代率，仍然沒有改變不同延退情景下老年人養老福利的比較結果。當然，在其他條件不變的情況下，更高的養老金替代率意味著更高的老年人福利(嚴成樑，2017)。

（三）養老制度改革

從圖8可以看出，如果把代際贍養模式從給付確定型轉化為繳費確定型，延遲退休不僅沒有惡化老年人養老福利，相反在繳費確定模式下延遲退休對老年人的福利增加效應更為顯著。其原因在于，從公式(18)可以看出，繳費確定的代際贍養模式下延遲退休的老年人福利效應同樣取決于三種效應。其一，對延遲退休老年人福利效應不產生影響的養老金替代率φ1和資本貢獻份額α，這源于養老金替代率φ2與資本貢獻份額α是個常數；其二，對延遲退休的老年人福利效應產生負面影響的人力資本hi，延遲退休使得受教育水平較低的勞動人口留在勞動力市場，進而降低了人力資本質量；其三，對延遲退休的老年人福利效應產生正面影響的勞動人口數量Li、老年人口數量Oi以及全要素生產率延遲退休使得勞動人口的平均年齡gi更接近全要素生產率取最大值時的勞動人口平均年齡同時增加了資本存量Ki和勞動人口數量Li，減少了需要被贍養的老年人數量Oi。綜上所述，延遲退休對老年人福利的改善值遠大于對老年人福利的損害值，相比給付確定下延遲退休僅通過全要素生產率對老年人養老福利產生正面影響，在繳費確定下延遲退休還通過勞動人口數量、老年人口數量等對老年人福利產生正面影響，進而使得繳費確定下延遲退休提升老年人養老福利的推斷更加可靠。這也意味著在未來可能采取的繳費確定下的養老制度下，延遲退休不僅不會降低老年人養老福利，甚至能促使他們的福利水平有較大改善。

五、進一步討論

基于上述模擬研究發現，延遲退休不僅沒有出現損害老年人養老福利的狀況，甚至通過增加勞動人口、儲蓄以及資本存量，提升了全要素生產率，進而改善了老年人的養老福利。那么，現實國內民眾對延遲退休的態度和意愿又如何呢？部分網站以及媒體機構開展的大型調查結果顯示，多數民眾反對延遲退休。比如 2012年人民網開展的“人社部擬適時建議彈性延遲領養老金年齡，您怎么看？”調查，227.6萬網民中96.7%的人反對延遲退休政策①參見 http：//theory.people.com.cn/GB/49154/49156/18090788.html。；2013年中國青年報社會調查中心的調查結果顯示，參與問卷的25311人中94.5%反對延遲退休政策②參見 http：//news.sohu.com/20130829/n385329502.shtml。；2015年騰訊等推出的“漸進式延遲退休民意大調查”，869名受訪者中 95.74%表示不支持漸進式延遲退休政策③參見 http：//news.163.com/15/0327/05/ALML44PU00014AED.html。；2016年中國青年報社會調查中心聯合搜狐再次對169063位網民進行民調顯示，91.1%的受訪者坦言不愿意延遲退休④參見 http：//news.163.com/16/0304/05/BH9Q564300014AED.html。。

相關學者基于實際調查數據或者現存公開的調查數據也開展了對延遲退休意愿的研究。比如，李琴和彭浩然(2015)利用 2011年中國健康與養老追蹤調查(China Health and Retirement Longitudinal Study，CHARLS)數據對城鎮中老年人延遲退休意愿的影響因素進行分析后發現，僅 40.97%的男性和 46.84%的女性希望在政策退休年齡60歲和55歲以后繼續工作，其中勞動者年齡越小，越反對延遲退休，相對于女性和高級職稱勞動者，男性或者低級職稱的勞動者更反對延遲退休；陳鵬軍和張寒(2015)通過對在 28個省級行政區開展的職工延遲退休意愿的實地調查數據進行分析后發現，全國層面上 53%的職工反對延遲退休，其中東北地區占比最高。在反對延遲退休的意愿上，男性勞動者高于女性勞動者，贍養負擔重的勞動者高于贍養負擔輕的勞動者，非領導崗位的勞動者高于領導崗位的勞動者，體力勞動者高于腦力勞動者，等等；席恒和王昭茜(2017)在北京等10個省市區展開實地調查后發現，87.1%的被調查者不愿意延遲退休；王軍和王廣州(2016)基于中山大學社會科學調查中心的中國勞動力動態調查(China Labor Force Dynamic Survey，CLDS)數據進行分析后發現，城鎮勞動力總體上呈現提前退休的傾向，具有延遲退休意愿的比例僅占 15%左右，其中在反對延遲退休政策上，男性高于女性，企業職工高于機關事業單位工作人員等；陽義南和肖建華(2018)基于 2014年中國勞動力動態調查數據，采用潛分類模型對存在延遲退休意愿的人群進行識別后發現，贊成延遲退休的人群占37.95%。

其他學者也從特定人群、地區以及職業等角度研究了勞動人口的延遲退休意愿。張樂川(2013)對比了不同單位屬性內部勞動者的延遲退休意愿后發現，機關事業單位人員由于在延遲退休后一般不會面臨失業風險，能夠繼續獲得非工資形式的單位福利與增加級別和職務工資的基數等，所以比企業職工更加偏好延遲退休政策；于翠婷和喻繼銀(2013)對成都市 9所高校專任教師的延遲退休意愿進行調查后發現，男女專任教師反對延遲退休的比例分別為73.80%和56%，其中年齡越小、職稱或者收入越低的群體越反對延遲退休政策；董娜和江蓓(2015)基于 2014年蘇州市婦聯的問卷調查數據進行分析后發現，70.1%的女性反對延遲退休；田立法等(2017)對天津市351位居民的問卷調查數據進行分析后發現，反對延遲退休的占 61.17%，并且越年輕的勞動者越反對延遲退休，其中機關事業單位以及國企單位人員支持延遲退休的均占一半以上，但是 80%的民營企業職工反對延遲退休，76%的管理者支持延遲退休政策，65%的非管理者反對延遲退休政策。

可以看出，以往文獻就居民對待延遲退休的態度和意愿已展開大量研究，所得結論為民眾不贊成延遲退休政策的占大多數。那么，民眾反對延遲退休的真實原因究竟是什么呢？為回答該問題，本文借助網絡調查平臺收集研究樣本并進行統計分析①問卷鏈接為 https：//www.wjx.cn/m/33733588.aspx?code=001YKE1n1IMoXp0fn94n1fOA1n1YKE1t ＆ state=sojump。。數據采集時間為2019年1月7日—1月13日，調查內容包括受訪者的性別、年齡、受教育程度、工作單位性質、專業技術職稱、延遲退休意愿、反對延遲退休政策的原因等。在剔除缺失值和異常值后，最終得到有效樣本數為511個，調查樣本的基本情況如表2所示。

表2 調查樣本的基本情況

表3報告了受訪者的延遲退休意愿和反對原因。在退休意愿方面，希望提前退休的人數有164人，所占比例為 32.1%；大多數民眾則是選擇正常退休，總共有316人，占比為 61.8%；而僅有 31位受訪者是支持延遲退休的，所占比例為 6.1%。該結果與2013年中國青年報社會調查中心的調查結果以及 2015年騰訊等推出的“漸進式延遲退休民意大調查”結果類似。結合媒體調查、學者研究以及相關的網上調查，總體上來說，多數民眾對延遲退休持不傾向的意見。結合林毓銘和劉冀楠(2016)、王軍和王廣州(2016)以及張川川(2017)的理論陳述和調查問卷的實際結果，關于不傾向延遲退休的主要原因依次為：第一，工作累了，想享受下閑暇和娛樂，占比 37.7%；第二，自身健康，無法維持更長年份的工作與領取足額的養老金待遇，占比 14.4%；第三，照顧家庭，照看孫子女等家務活動以及幫助家人料理工作等生產活動，占比 14%；第四，就業擠占，老年人不退休青年人的上升空間受限，占比 13.5%；第五，不公平性，延遲退休使現存養老制度在繳費和領取上的不公平性擴大化，占比8.1%；第六，其他原因，比如在職工作的工資津貼沒有退休金高等，占比7.1%；第七，換個工作，重新尋找單位或進行創業獲得新的勞動報酬和職業認同感，占比 5.2%，具體見表3。綜上陳述，在涉及損害老年人經濟福利的原因上，民眾反對延遲退休的理由表現為自身健康無法維持延遲退休下更長年份的工作與領取足額的養老金待遇以及延遲退休下現存養老保險雙軌制下不同人群和部門在養老金的繳納和領取上不公平性的擴大化。

表3 延遲退休意愿與反對原因

上述調查結果盡管在樣本大小、有效性等方面存在一定的局限性，但也在一定程度上反映了民眾對延遲退休政策的大致態度。各種調查均顯示多數民眾不傾向于延遲退休，但是前述理論模擬結果則發現延遲退休會改善未來老年人的經濟福利。為什么現實中民眾的態度與理論結果會存在不一致性呢？難道民眾對待延遲退休的態度是不理智的？結合上述反對延遲退休在養老待遇方面的原因并重新審視理論模型設定后發現，延遲退休改善老年人經濟福利的條件是，現實中存在一種機制使得延遲退休增加的經濟福利能夠轉移支付給老年人，同時模型假設現存的養老制度是公平的，當前勞動者在繳費和老年人在領取上不存在差異。從中國的實際情況來看，由于延遲退休還沒有真正實施，與延遲退休政策相配套的轉移支付機制也沒有建立，引致在現存養老制度下延遲退休增進老年人福利的路徑還不存在，正如王天宇等(2016)以及張川川(2017)指出的，對于那些非自愿延長工作年限的退休人口而言，他們除了犧牲閑暇以外，還可能會同時遭受繼續工作造成的福利損失和養老金收益減少所導致的福利損失；過去養老保險雙軌制使得不同部門和人群在繳納和領取養老金上存在較大的不公平性，而延遲退休進一步擴大了這種養老制度的不公平現象，延遲退休可能成為既得利益群體繼續掌權的借口。如何在現存的制度下規避延遲退休對老年人經濟福利的損失和不公平現象的擴大化以及降低延遲退休政策推進的阻力而真正實現模型展示的延遲退休改善老年人福利的情景呢？其一，在延遲退休政策推行的同時，建立一套使得延遲退休增加的經濟福利能夠轉移給老年人的機制或者配套性政策；其二，根據行業、部門以及群體的受益狀況，制定出差異化的延遲退休政策。

針對延遲退休下民眾對自身健康狀況無法維持更長年份的工作與領取足額的養老金待遇的擔憂，在開展延遲退休政策的同時需要建立配套性的轉移支付制度：其一，在預期壽命不變的條件下，可以考慮提高養老金替代率或在不超過經濟增速的前提下提高基礎養老金的增長率；其二，根據《“健康中國 2030”規劃綱要》，實施健康中國戰略，特別是健康老齡化戰略，增加公共醫療衛生服務等供給，培養民眾健康意識和健康行為，延長民眾在退休以后領取養老金的年限，進而彌補延遲退休對個人基礎養老金財富的損失；其三，適當降低基礎養老保險的繳費率。

針對延遲退休下民眾對過去養老保險雙軌制等帶來的養老金待遇水平的不公平現象擴大化的擔憂，要實行差異化的退休政策：一方面，在同一退休年齡制度下對不同的職業、部門以及人群給予差異化的轉移支付。比如提高企業職工和體力勞動者等退休后的養老金替代率或基礎養老金，進一步深化機關事業單位養老制度改革，推進居民、職工以及機關事業單位養老制度并軌，縮小他們在基礎養老金繳費和領取待遇上的差距；另一方面，實行差異化的退休年齡制度。比如對于延遲退休下福利損失的部門和人群，通過實行正常退休或者提前退休來實現其福利的改善，對于延遲退休下福利改善的部門和人群，通過延遲退休實現其福利的增進。

考慮到民眾反對延遲退休的原因不僅是老年人對經濟福利的盤算，從調查結果可以看出，更重要是老年人對非經濟利益閑暇的看重，以及家庭照料資源稀缺下照看家庭使命的召喚，這也意味著如果我們要降低延退阻力，就要通過延遲退休改善老年人的綜合福利。在延遲退休推行的同時，國家要致力于提升就業質量，十八大報告明確提出，要推動實現更高質量的就業。保障勞動關系和諧，提高工資、津貼和福利并合理促進勞動力流動，則是增強現在和未來老年人對工作認同感和熱愛感的關鍵。另外，政府要增加對家庭照料資源的供給和對家庭照料的補貼。2018年底出臺的《個人所得稅專項附加扣除暫行辦法(征求意見稿)》中的規定，子女教育、大病醫療以及贍養老人等家庭照料支出，可獲得一定的個人所得稅減免額，就是政府在這方面的一個嘗試。

六、結束語

延遲退休是否會改善老年人的養老福利呢？從代際贍養的經濟福利視角，把對這一問題的回答放在一個充分考慮當前以支定收給付確定的養老制度和延遲退休對全要素生產率影響的動態一般均衡框架下，依據當前可行的參數進行模擬后發現：雖然延遲退休會降低資本勞動比和人力資本水平，但是它通過提高勞動人口的平均年齡，使得其更接近全要素生產率取得最大值時的勞動人口平均年齡，進而提高了老年人的養老福利。為了保障結論的可靠性，本文通過對全要素生產率駐點時的勞動人口平均年齡、模型中的主要參數以及養老制度進行敏感性分析后發現，提高全要素生產率駐點時的勞動人口平均年齡，并沒有改變延遲退休改善老年人福利的事實，但是提高了不同延遲退休情景下老年人養老福利的絕對值，且即時延遲退休的效果可能好于逐步延遲退休的效果；對于模型中核心參數的改變，同樣不改變延遲退休情景下老年人福利的比較結果，但是影響不同延遲退休情景下老年人養老福利的絕對值和趨勢性特征；養老制度的調整不僅沒有改變上述結論的穩健性，反而通過多種渠道提高了要素變量的取值，改善了全要素生產率，使得上述結論更加可靠。

本研究的邊際貢獻在于：其一，考慮了延遲退休對全要素生產率以及進而對老年人經濟福利的影響。其二，考慮到傳統研究延遲退休對老年人福利影響的文獻多采用精算與微觀計量方法，以及動態一般均衡框架下研究延遲退休效果的文獻缺乏對短期內歷年老年人福利的模擬，本文嘗試把延遲退休對老年人福利影響效果的研究放在一個改進的可以做歷年模擬的動態一般均衡框架內加以探討。

本研究的政策意義在于：其一，由于認知的受限和媒體的誤導，民眾對延遲退休政策的真實效果可能并不知情，因而可以向民眾宣傳延遲退休可能對老年人福利產生積極影響的事實，堅定民眾對延退政策的信心。其二，隨著老齡化社會的到來，給付確定的養老制度越來越無法維持養老基金的可持續性，養老制度變軌是必然的。在未來可能的繳費確定養老制度下，延遲退休不僅增加了資本存量和勞動人口數量，降低了老年人口數量，提高了全要素生產率，而且相比當前的養老制度，其更大地改善了老年人福利。其三，考慮到延遲退休改善老年人經濟福利的傳導機制是暢通的以及現存養老制度對于不同的人群是公平的假設在當前現實中并不存在，為了實現模擬結果展示的那樣，使得延遲退休確實能夠改善老年人福利，在延遲退休的同時，要根據不同的職業和部門制定出差異化的延遲退休政策，同時盡快推出與延遲退休政策配套的轉移支付機制，比如健康老齡化戰略。其四，考慮到延遲退休政策不僅是因為可能損害老年人經濟福利而遭到反對，更重要是晚年老年人對閑暇的看重和照看家庭的傳統義務召喚等，故國家在推出延遲退休政策的同時，還要致力于提升就業質量，增加家庭照料資源的供給和對家庭照料的補貼等配套政策的建設。