高中不等式教學存在的問題與歸因

郭新河

(江蘇省贛榆高級中學 222100)

一、忽視了對不等式知識的深入學習

從知識體自身分析，數(shù)學作為一項極為重要的學科，一直是學生學習路上的阻礙，如果學生數(shù)學成績不理想很容易與其他學生拉開距離.數(shù)學知識具備較強的抽象性，學生在學習過程中很容易出現(xiàn)理解困難的現(xiàn)象，甚至對這門學科會產(chǎn)生一定的畏懼心理.但是，多數(shù)學生在學習不等式內(nèi)容時，會認為此部分內(nèi)容相對簡單，導致不能以一種認真且嚴肅的態(tài)度去對待這門學科.其次，立足于學生的角度上分析，學生認為不等式不作為難點內(nèi)容，導致在學習期間很容易出現(xiàn)放松的情況，在聽課時不具備較為嚴肅的態(tài)度.

二、忽視了知識形成的過程

結(jié)合目前學生學習不等式的實際情況來看，學生并不能認識知識形成階段所具備的價值.例如在做題時，部分學生不能理解從重要不等式到基本不等式的原因，只是在教師的引導下，才能對其有了初步的理解，這樣，學生并不能深入地認識到基本不等式所具備的數(shù)學本質(zhì).除此之外，還有學生不能清晰地掌握不等式所存在的背景，繼而不能以直觀的形式構(gòu)建幾何聯(lián)系，導致學生對基本不等式的理解只能停留在公式階段.另外，學生在課后尚未對不等式進行及時的反思，致使不等式的相關(guān)知識內(nèi)容被混淆，不能形成適合自身思維邏輯理解能力的基本不等式結(jié)構(gòu)框架.對于知識形成過程的忽視，對學生學習其他數(shù)學內(nèi)容形成了嚴重的阻礙，因此，教師需要重視對學生知識形成過程的培養(yǎng)，讓學生認識到過程同結(jié)果所具備的相同價值.

三、檢驗條件步驟欠缺

通過學生的做題情況可以得知，學生出現(xiàn)問題的重要環(huán)節(jié)即在不等式知識的形成過程，致使學生在做題階段不能對不等式的條件予以“形式化”，導致不等式對象出現(xiàn)分散的狀況.通過這現(xiàn)行能夠充分反映出學生并未對不等式的條件進行驗證，學生若是缺乏此意識，勢必會影響到整體做題效果，并會嚴重影響到后續(xù)答案的輸出.出現(xiàn)這種情況的主要原因即教師在教學的過程中缺乏重點的講解，導致學生在做題過程中尚未注意到答題過程對整體效果造成的影響，為此，教師需要借助完善的教學手段來幫助學生養(yǎng)成良好的解題習慣.

四、缺乏整合知識運用能力

在前期，學生需要將學習階段的概況與反思進行深入的了解，并認識到不等式內(nèi)容的本質(zhì)與意義，為此，需要將不等式的方法性以一種系統(tǒng)的形式予以概況，構(gòu)建可行的不等式結(jié)構(gòu)圖式，以便在解決函數(shù)或者方程等問題時能夠靈活地與之聯(lián)系.對于部分不等式習題，有的學生會認為借助不等式相對簡單，但是有的學生則會認為借助不等式具有一定的難度，尚未形成完善的思路.產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因只能說明學生尚未構(gòu)建完善的不等式綜合圖式，導致對不等式內(nèi)容的學習只是停留于表面知識的理解上.除此之外，學生如果認為可以在某題中運用不等式知識，但是發(fā)現(xiàn)自己尚未掌握較為靈活的不等式變式，繼而不能在解題時應用最佳的公式，造成這種情況的原因也需要歸咎于學生缺乏整合知識的運用能力.

五、忽視了對不等式形成過程的探究

在大部分學生的課堂中，他們甚至于不知道從重要不等式推導到基本不等式的意義，追究其原因即教師在這方面缺乏明確的指導，從而導致學生即便產(chǎn)生了問題也沒有與教師做到合理有效的溝通.而這個過程一但被忽視，就會導致學生在解題時因為缺少條件而產(chǎn)生誤解，這些在學生的解答情況中已經(jīng)被清晰地暴露出來，這也能夠反映出教師對不等式條件重要程度的態(tài)度還有欠缺.多數(shù)教師認為不等式的形式不足以用深層次的研究來對待，在教學中沒有給予學生引導，而是以一種直接灌輸?shù)男问絺魉偷綄W生的大腦，然后用大量練習來促使學生進行公式的運用.還有一部分教師本身專業(yè)性不夠，對基本不等式?jīng)]有做到合理有效的探究，這也能看出表面上看似形式簡單的基本不等式，實際上也蘊含了大量的知識結(jié)構(gòu).為此，教師需要高度重視對不等式形式過程的探究.

六、缺乏對不等式思想方法的強調(diào)

在實際的教學中不難發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學生并不具備對不等式思想方法的深入理解，這主要歸咎于教師在教學期間缺乏對不等式思想方法的強調(diào)，導致總結(jié)歸納的內(nèi)容相對較少，甚至是沒有.事實上，若想讓學生可以靈活地運用好不等式，不僅需要靈活的解題方法，還需要注重對學生數(shù)學思想的培養(yǎng).在完善的數(shù)學思想方法下，學生可以形成完整的數(shù)學知識體系，進而來提升自身對數(shù)學知識的理解與運用能力.數(shù)學思想的形成，對學生日后的實際應用也是有極高的價值，為此，數(shù)學教師需要明確這一教育理念，讓學生能夠從真正意義上將課堂所學知識與現(xiàn)實生活相結(jié)合，進而提升學生的數(shù)學素養(yǎng).

總之，若想從真正意義上尋找到高中不等式教學中存在的問題與歸因，首先，教師需要針對學生忽視不等式這一現(xiàn)象高度重視，繼而向?qū)W生展示不等式學習的完整證明過程，其次，教師要從客觀的因素去分析學生測試的結(jié)果，以此來掌握學生不同階段對不等式內(nèi)容的理解情況，最后，立足于主觀與客觀的雙重角度來了解教學中確實存在的不足以及產(chǎn)生問題的原因.