線性規劃問題的考查內容探析

楊原明

[摘? ?要]線性規劃不僅是重要的知識，同樣也是重要的分析工具，正是由于其本身的特殊性，高考在考查時既關注其幾何意義、圖形構建，又側重優化分析，同時還重視從知識融合的角度考查綜合能力.

[關鍵詞]線性規劃;幾何定義;約束條件

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）32-0029-02

線性規劃是高中階段需要學生重點學習的內容，掌握線性規劃的相關知識對于培養學生分析問題和解決問題的能力有著一定的幫助.高考數學對線性規劃內容的考查是多視角的，具有多種問題形式.下面將簡要探究線性規劃的考查內容.

一、立足幾何定義，考查問題轉化

線性規劃的知識本質是代數問題的幾何化，因此線性規劃與幾何之間有著極高的關聯性，例如可以結合幾何定義將問題轉化為分析直線斜率、平面距離等.解題時需要根據約束條件繪制對應的可行域，分析問題的代數形式，然后將其轉化為對應的幾何問題.

評注：上述問題表面上屬于數列問題，但通過條件變形可獲得相應的二元一次不等式組，根據知識聯系可將其視為線性規劃問題，因此可以利用對應的知識來分析求解.考慮到數列與線性規劃的關系較為隱晦，求解時需要充分利用公式對其進行變形細化.

總之，對于線性規劃而言，其命題形式多樣，高考考查點也較多，為提升學生的解題能力，需要教師對其加以剖析，有目的地引導學生進行解法歸納，使學生掌握線性規劃常見題型的解題方法，特別是對于衍生的線性規劃隱性題，需要指導學生掌握其中的轉化技巧.

[? 參? ?考? ?文? ?獻? ]

[1]? 俞仁宗.解一題，拓一類：一道2017年全國卷Ⅱ線性規劃的變式問題[J].中學數學，2018（11）：41-42.

[2]? 安世凡.例析函數與不等式綜合題中參數的取值范圍[J].中學數學教學參考，2017（9）：40-42.

[3]? 蔣力.課堂上的火花“從特殊到一般”：談談用線性規劃的方法解決平面向量的系數問題[J].數學教學通訊，2017（30）：68-70.

（特約編輯 安? ?平）