數(shù)學模型在管理決策中的應用

馮春智 王海芳

（西安工業(yè)大學北方信息工程學院，陜西 西安 710000）

引言

在企業(yè)的管理決策工作中，當前已經(jīng)開發(fā)出了多種數(shù)學模型，實現(xiàn)對企業(yè)各類信息的綜合有效管理。但是在企業(yè)的運行和發(fā)展中，會產(chǎn)生大量的模糊數(shù)據(jù)，需要根據(jù)這些管理內(nèi)容和數(shù)據(jù)類型選擇合理的數(shù)學模型，提高數(shù)學模型的應用精度和質(zhì)量，在此基礎上讓企業(yè)能夠做出正確管理決策。

一、企業(yè)管理決策中常用的數(shù)學模型類型

（一）期望模型

在企業(yè)的運行中，對期望獲取利潤的研究為最重點的內(nèi)容，通過期望模型，能夠分析企業(yè)做出的管理決策能夠獲取的利潤，讓企業(yè)分析相關項目是否會導致企業(yè)面臨財務上的風向。

該模型在應用中，首先分析企業(yè)運行和發(fā)展中面臨的問題，通過內(nèi)部工作人員的分析和研究，制定出針對該問題的兩個對策，不同對策能夠帶來的收益分為A和B，同時這兩個對策的狀態(tài)值為P和Q，狀態(tài)值的概念為，方案在應用中，能夠產(chǎn)生的收益狀態(tài)，通常應用事件發(fā)生的概率值表述，則兩個方案的期望值分別為AP和BQ，通過對最終結果的比較和分析，選擇在企業(yè)今后運行和發(fā)展中的最佳方案，提高企業(yè)的發(fā)展質(zhì)量[1]。

（二）極值模型

極值模型的應用目的為讓企業(yè)在運行中獲得最高收益，在當前的企業(yè)發(fā)展中，這一模型的應用頻率之間升高。

在這一模型的應用中，要考慮企業(yè)的運行成本、產(chǎn)品收益等多種內(nèi)容，在此基礎上建設等式，確定在該相關產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售中能夠取得的最高利潤。由于在企業(yè)的運行中，對運行成本、銷售成本和產(chǎn)品生產(chǎn)成本等因素的了解程度更高，所以在企業(yè)的運行和發(fā)展中，可以應用這一內(nèi)容分析企業(yè)獲取的收益，結合邊際理論，計算企業(yè)獲取的收益。

（三）Shapley模型

該模型的作用為，讓企業(yè)完成收益合理分配工作，讓企業(yè)在后續(xù)的運行中，應用制定的分配方案，讓企業(yè)獲得更高的經(jīng)濟收入。

這一理論的宏觀思想為，要保證某系統(tǒng)能夠高效運行，并獲取最高收益，需要保證整個系統(tǒng)中的所有成員非對抗，在這種工作模式下，合作人數(shù)量不會降低企業(yè)中的總體收益，在合作過程中，整個團隊的收益提升。這一模型的運行原理為，分析企業(yè)運行中的所有收益情況，并分析各個子系統(tǒng)在運行中產(chǎn)生的總收益，根據(jù)投入占比的方法分配企業(yè)已經(jīng)獲取的利潤。

（四）D-S合成模型

這一理論的作用為，整合企業(yè)在運行中產(chǎn)生的各類觀點，提高企業(yè)的運行質(zhì)量，該模型的理論框架為概率論中的信任函數(shù)和似然函數(shù)，應用方法為，若企業(yè)中的管理人員認為某提案可信任，對該提案進行分解，確定該提案的信任函數(shù)，在此基礎上分析各類提案的信任值，以分析相關方案為企業(yè)帶來的最大收益，從中選擇最佳方案。

二、企業(yè)管理決策中數(shù)學模型的應用方法

（一）市場分析中的應用

在企業(yè)的發(fā)展中，貼合市場的發(fā)展和運行情況，能夠讓企業(yè)獲得更好發(fā)展，在市場分析工作中，應用的數(shù)學模型包括統(tǒng)計模型和價格走勢模型。

對于統(tǒng)計模型，需要統(tǒng)計的內(nèi)容包括市場在運行中其余企業(yè)產(chǎn)品的市場占有情況，同種產(chǎn)品的企業(yè)通過對這些數(shù)據(jù)的收集，分析不同區(qū)域中的市場中產(chǎn)品分布情況，同時分析產(chǎn)品的應用方案，以提高產(chǎn)品質(zhì)量[2]。

對于價格走勢模型，受到相關政策、市場產(chǎn)品保有量等多種因素的影響，在具體的模型建設中，通過分析相關事件對產(chǎn)品價格的影響效果，制定各類事件對產(chǎn)品的價格影響節(jié)點，在此基礎上分析市場中同產(chǎn)品的市場價格波動情況。

（二）價格控制中的應用

在企業(yè)的管理決策中，要能夠分析產(chǎn)品的價格控制方法，在讓企業(yè)獲取利潤的同時，提高企業(yè)的整體收益。在該項工作中，通過對極值理論的應用能夠提高價格控制效果，讓企業(yè)在該過程中能夠獲得更好發(fā)展。在分析中，首先需要根據(jù)建成的市場價格模型，初步制定產(chǎn)品的價格方案，最終建成的方案有多種，但是從整體上來看，有薄利多銷和厚利少銷兩種模式，后者對產(chǎn)品的質(zhì)量、創(chuàng)新性等因素提出了更高要求，在后續(xù)的運行中，應用建成的極值模型分析這兩種方案獲取的利潤，要求企業(yè)方面對不同銷售方案產(chǎn)品的成本精確分析，提高模型應用的科學性與合理性。

（三）質(zhì)量控制中的應用

企業(yè)在運行和發(fā)展中，必然需要落實質(zhì)量控制工作，當前的質(zhì)量控制不只為整個產(chǎn)品的相關參數(shù)，還包括產(chǎn)品的附加價值，包括產(chǎn)品新穎性、產(chǎn)品的品牌效應等，為了能夠?qū)崿F(xiàn)對產(chǎn)品質(zhì)量的深度控制，企業(yè)中的工作人員會提出多種方案，為了能夠?qū)Ψ桨阜治龅木?，需要應用D-S合成模型落實方案的可行性分析工作，讓企業(yè)能夠獲得更高收益。在制定了決策方案后，應用Shapley模型完成收益分配工作，該過程中分析的內(nèi)容為企業(yè)中各個部門工作投入和參與情況，在日常工作中完成對各個系統(tǒng)和部門工作參與情況的記錄，在此基礎上確定不同部門的收益分配參數(shù)，以此為標準分配獲取的收益。在企業(yè)的后續(xù)運行與發(fā)展中，需要對所有工作內(nèi)容和參數(shù)進行記錄，為后續(xù)的管理決策工作奠定基礎。

三、結論

綜上所述，在企業(yè)的管理決策中，應用數(shù)學模型能夠大幅提高企業(yè)的決策科學性與合理性，提高企業(yè)的運行效率。在當前的企業(yè)決策管理中，常用的數(shù)學模型為期望模型、極值模型、D-S合成模型和Shpley模型，這類模型在提高企業(yè)收益的同時，也能夠融合企業(yè)的各類意見，提高企業(yè)的利潤分配質(zhì)量。這些模型可以在產(chǎn)品質(zhì)量控制、市場分析和價格控制中發(fā)揮作用。