數學模型在管理決策中的應用

馮春智 王海芳

（西安工業大學北方信息工程學院，陜西 西安 710000）

引言

在企業的管理決策工作中，當前已經開發出了多種數學模型，實現對企業各類信息的綜合有效管理。但是在企業的運行和發展中，會產生大量的模糊數據，需要根據這些管理內容和數據類型選擇合理的數學模型，提高數學模型的應用精度和質量，在此基礎上讓企業能夠做出正確管理決策。

一、企業管理決策中常用的數學模型類型

（一）期望模型

在企業的運行中，對期望獲取利潤的研究為最重點的內容，通過期望模型，能夠分析企業做出的管理決策能夠獲取的利潤，讓企業分析相關項目是否會導致企業面臨財務上的風向。

該模型在應用中，首先分析企業運行和發展中面臨的問題，通過內部工作人員的分析和研究，制定出針對該問題的兩個對策，不同對策能夠帶來的收益分為A和B，同時這兩個對策的狀態值為P和Q，狀態值的概念為，方案在應用中，能夠產生的收益狀態，通常應用事件發生的概率值表述，則兩個方案的期望值分別為AP和BQ，通過對最終結果的比較和分析，選擇在企業今后運行和發展中的最佳方案，提高企業的發展質量[1]。

（二）極值模型

極值模型的應用目的為讓企業在運行中獲得最高收益，在當前的企業發展中，這一模型的應用頻率之間升高。

在這一模型的應用中，要考慮企業的運行成本、產品收益等多種內容，在此基礎上建設等式，確定在該相關產品的生產和銷售中能夠取得的最高利潤。由于在企業的運行中，對運行成本、銷售成本和產品生產成本等因素的了解程度更高，所以在企業的運行和發展中，可以應用這一內容分析企業獲取的收益，結合邊際理論，計算企業獲取的收益。

（三）Shapley模型

該模型的作用為，讓企業完成收益合理分配工作，讓企業在后續的運行中，應用制定的分配方案，讓企業獲得更高的經濟收入。

這一理論的宏觀思想為，要保證某系統能夠高效運行，并獲取最高收益，需要保證整個系統中的所有成員非對抗，在這種工作模式下，合作人數量不會降低企業中的總體收益，在合作過程中，整個團隊的收益提升。這一模型的運行原理為，分析企業運行中的所有收益情況，并分析各個子系統在運行中產生的總收益，根據投入占比的方法分配企業已經獲取的利潤。

（四）D-S合成模型

這一理論的作用為，整合企業在運行中產生的各類觀點，提高企業的運行質量，該模型的理論框架為概率論中的信任函數和似然函數，應用方法為，若企業中的管理人員認為某提案可信任，對該提案進行分解，確定該提案的信任函數，在此基礎上分析各類提案的信任值，以分析相關方案為企業帶來的最大收益，從中選擇最佳方案。

二、企業管理決策中數學模型的應用方法

（一）市場分析中的應用

在企業的發展中，貼合市場的發展和運行情況，能夠讓企業獲得更好發展，在市場分析工作中，應用的數學模型包括統計模型和價格走勢模型。

對于統計模型，需要統計的內容包括市場在運行中其余企業產品的市場占有情況，同種產品的企業通過對這些數據的收集，分析不同區域中的市場中產品分布情況，同時分析產品的應用方案，以提高產品質量[2]。

對于價格走勢模型，受到相關政策、市場產品保有量等多種因素的影響，在具體的模型建設中，通過分析相關事件對產品價格的影響效果，制定各類事件對產品的價格影響節點，在此基礎上分析市場中同產品的市場價格波動情況。

（二）價格控制中的應用

在企業的管理決策中，要能夠分析產品的價格控制方法，在讓企業獲取利潤的同時，提高企業的整體收益。在該項工作中，通過對極值理論的應用能夠提高價格控制效果，讓企業在該過程中能夠獲得更好發展。在分析中，首先需要根據建成的市場價格模型，初步制定產品的價格方案，最終建成的方案有多種，但是從整體上來看，有薄利多銷和厚利少銷兩種模式，后者對產品的質量、創新性等因素提出了更高要求，在后續的運行中，應用建成的極值模型分析這兩種方案獲取的利潤，要求企業方面對不同銷售方案產品的成本精確分析，提高模型應用的科學性與合理性。

（三）質量控制中的應用

企業在運行和發展中，必然需要落實質量控制工作，當前的質量控制不只為整個產品的相關參數，還包括產品的附加價值，包括產品新穎性、產品的品牌效應等，為了能夠實現對產品質量的深度控制，企業中的工作人員會提出多種方案，為了能夠對方案分析的精度，需要應用D-S合成模型落實方案的可行性分析工作，讓企業能夠獲得更高收益。在制定了決策方案后，應用Shapley模型完成收益分配工作，該過程中分析的內容為企業中各個部門工作投入和參與情況，在日常工作中完成對各個系統和部門工作參與情況的記錄，在此基礎上確定不同部門的收益分配參數，以此為標準分配獲取的收益。在企業的后續運行與發展中，需要對所有工作內容和參數進行記錄，為后續的管理決策工作奠定基礎。

三、結論

綜上所述，在企業的管理決策中，應用數學模型能夠大幅提高企業的決策科學性與合理性，提高企業的運行效率。在當前的企業決策管理中，常用的數學模型為期望模型、極值模型、D-S合成模型和Shpley模型，這類模型在提高企業收益的同時，也能夠融合企業的各類意見，提高企業的利潤分配質量。這些模型可以在產品質量控制、市場分析和價格控制中發揮作用。