計及暫態電壓穩定性的自適應低頻減載方案

何培燦，溫步瀛，王懷遠

(福州大學電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108)

0 引言

頻率是衡量電力系統電能指標的重要指標之一，保障電力系統的頻率穩定性對電力系統的安全穩定運行至關重要[1-2].電力系統中發電機機組安全、負荷電能質量、系統穩定運行都需要系統頻率維持在偏差允許范圍內[3-4]，從本質來看，頻率問題實際上是電力系統有功功率平衡的問題.當系統發生發電機組脫落、聯絡線開斷等故障擾動時，區域內的有功平衡被打破，會導致小系統內的頻率升高或者跌落，給電力系統帶來失穩的風險.

低頻減載(under frequency load shedding,UFLS)作為電力系統第三道防線的重要組成部分，是阻止頻率崩潰事故最根本的措施[5-7].合理配置低頻減載方案對切負荷控制的有效性起到重要作用.近年來，廣域量測系統(wide area measurement system,WAMS)不斷發展[8-10]，其中，同步相角測量裝置(phasor measurement unit,PMU)分布在系統關鍵測量點，其能夠對電網運行情況進行數據采集、實時監測和分析計算[11-13]，為自適應的低頻減載方案發展提供了實際工況的條件.

目前，自適應的低頻減載方案得到了許多發展和優化.文[14-15]采用頻率變化率變化梯度逐輪對減載量進行動態修正，發揮了系統自身調節能力以達到減小控制量的目的.文[16]結合擾動下多區域復雜互聯電網故障區域辨識方法，提出基于廣域局部瞬時量測信息的自適應低頻保護策略.文[17]提出基于負荷減載控制靈敏度的減載地點選取方法及減載量分配模型.但這些控制策略中，暫態電壓穩定性在自適應低頻減載方案中仍未得到充分的考慮，在切負荷控制過程中可能造成電壓不穩定的風險.文[18]提出衡量負荷暫態電壓穩定性的Y指標去整定切負荷量，有利于保障系統在大擾動后的頻率電壓穩定性，但在計算功率缺額時未考慮負荷電壓偏移造成的有功缺額影響，同時沒考慮到當系統發生機組脫落等擾動時，慣量往往會發生較大變化，采用固定慣量去計算不平衡功率，這將會帶來較大誤差.

因此，根據電力系統的頻率響應信息，提出系統慣量的實時辨識方法.考慮電壓造成的有功缺額影響，得到系統功率缺額的計算方法.同時，結合系統暫態電壓穩定指標整定出自適應的低頻減載方案，有效提高系統頻率和電壓的穩定性.

1 低頻減載方案分析

圖1 傳統與半自適應型低頻減載方案核心邏輯圖Fig.1 Core logic diagram of traditional and semi-adaptive UFLS schemes

目前，國內外廣泛采用傳統逐輪次的低頻減載方案.即在低頻減載裝置設置幾個門檻值，當母線頻率下降至門檻值以下時，經過一定的延時切除定量負荷.其中，頻率門檻值、切負荷量、時間延時等關鍵參數都是由離線計算整定的，這些參數的設置對減載效果起到關鍵作用.而半自適應型低頻減載方案是在傳統方案基礎上，將母線頻率變化率也設為切負荷控制的門檻值之一，防止因母線的頻率下降過快而帶來頻率崩潰.兩類低頻減載方案的核心動作邏輯示意圖如圖1所示.

傳統逐輪次和半自適應型低頻減載方案都屬于固定切負荷控制，對于系統中多樣的運行情況和擾動故障缺乏足夠的適應性，往往會造成過切或欠切的結果，其有效性取決于實際工況與預設方案的貼合度.此外，在各個負荷節點都切除預設的負荷量，未考慮暫態電壓穩定性在切負荷控制中的影響，容易造成電壓失穩的風險.

2 系統功率缺額的計算

當系統發生擾動出現功率缺額時，母線頻率會不斷下降乃至危害系統穩定.系統功率缺額包含了不平衡功率和電壓偏移造成的有功缺額影響兩部分.不平衡功率的計算需要系統的實時慣量信息，當系統發生機組脫落等擾動時，系統慣量往往會發生較大變化，需要基于擾動后的信息去重新整定實時慣量；電壓偏移造成的有功缺額影響主要體現在當負荷電壓降低時，負荷有功隨之減少的部分.

2.1 擾動后不平衡功率的計算

發電機的不平衡功率如下式所示，

(1)

式中：ΔPu為不平衡功率；Meq為系統等值慣量；fcoi為慣量中心頻率；PL為負荷有功；PLoss為線路損耗；Pm為機械有功.

聯立兩個時刻的不平衡功率表達式，取這兩個時刻可以解出Meq，

(2)

其中，取擾動后兩個相近時刻的數據，由于線路損耗和發電機調速器的限制，忽略ΔPLoss和ΔPm的大小，取這兩個時刻可以解出Meq，

(3)

由此基于擾動后負荷有功和慣量中心頻率信息可以計算系統的等值慣量，再將Meq代入式(1)可計算擾動后系統的不平衡功率ΔPu.

2.2 電壓造成的有功缺額影響的計算

靜態負荷模型如下式所示，

(4)

式中：PL是負荷實時有功；PL0是負荷在額定頻率和初始電壓U0下的穩有功；Ut是負荷實時電壓；a,b,c,LDP分別是負荷恒阻抗、恒電流、恒功率部分比例和有功頻率因子.

發電機也是電力系統中重要的電壓源，當發生機組脫落等擾動時，不僅頻率會下降，也往往會伴隨著電壓的跌落.由式(4)可得，頻率下降和電壓跌落會降低負荷有功水平，而在擾動初期，頻率下降還很小，電壓偏移是負荷有功變化的主要原因，而這部分負荷有功變化在功率缺額的計算中無法忽略.因此，定義電壓造成的功率缺額影響ΔPv如下:

ΔPv,t=T=PL0-PL,t=T

(5)

式中：ΔPv,t=T是發生系統擾動后t=T時刻電壓偏移造成的有功缺額部分；PL,t=T是t=T時刻的負荷有功.

有了不平衡功率的計算方法，補償電壓偏移造成的有功缺額影響部分，系統的功率缺額ΔP便可得到計算.

ΔPt=T=ΔPu,t=T+ΔPv,t=T

(6)

根據計算得到的系統功率缺額，便可以進一步制定自適應的低頻減載方案.

3 計及暫態電壓穩定性自適應低頻減載方案

目前的低頻減載方案往往把頻率穩定作為主要的指標，在控制過程中缺乏對暫態電壓穩定性的考慮，會造成電壓失穩的風險.在計算出系統功率缺額后，考慮暫態電壓穩定性進一步進行控制.

3.1 基于暫態電壓穩定指標的切負荷量控制

文[18]提出衡量負荷節點暫態電壓穩定性的Y指標，在低頻減載控制過程中采用Y指標去分配各負荷節點切負荷量.各負荷節點的Y指標和所分配的切負荷量ΔPj如下兩式所示.

(7)

(8)

式中：Qj(t)為t時刻第j個負荷所吸收的無功功率；Uj(t)為t時刻第j個負荷的節點電壓；t0表示擾動時刻；系統內有N個負荷節點；Y指標與負荷吸收的無功成正比，與負荷電壓的平方成反比.當Y指標越大時，該節點的暫態電壓穩定性越差.

在切負荷控制時，可根據式(8)對Y指標越大的負荷節點，切除更大比例的負荷量，在一定程度提高低頻減載控制過程中的暫態電壓穩定性.但這樣的控制方法存在一個問題，在電力系統中，頻率是一個全局量，電壓是一個局部量，僅依靠Y指標去分配切負荷量可能會導致一些節點無法切除足夠的控制量，從而出現同步穩定性問題的風險.因此，將功率缺額分成ΔP1和ΔP2兩個部分進行切除，ΔP1分配到各個負荷節點進行切除；ΔP2按照Y指標對各個負荷節點進行切除，如下式所示.

ΔP1=k×ΔP，ΔP2=(1-k)×ΔP

(9)

式中：k為功率缺額分配系數.

分配到每個負荷節點的兩部分切負荷量ΔP1j和ΔP2j如下式所示.

(10)

式中：PjL0為第j個負荷節點發生擾動前時刻的有功.將功率缺額分成兩部分切除，在每個節點都切除相應的控制量ΔP1j，不會發生各個負荷控制量相差較大的情況，防止區域內發生過大的潮流轉移；其次按照Y指標去切負荷量ΔP2j，在保證頻率能夠恢復穩定的同時充分考慮各個負荷節點的暫態電壓穩定性.

3.2 自適應的低頻減載方案

根據式(6)和式(8)可以計算出系統功率缺額和各負荷節點分配的切負荷量，進一步制定自適應的低頻減載方案，工作流程步驟如下.

圖2 自適應低頻減載方案流程圖Fig.2 A flow chart of adaptive UFLS scheme proposed

步驟2 選取擾動后的兩個相近的時刻t1和t2，根據式(3)整定系統的等值慣量Meq，進一步計算出系統擾動后的不平衡功率ΔPu.

步驟3 考慮負荷電壓偏移造成的有功缺額ΔPv，根據式(6)可以計算出系統功率缺額ΔP.

步驟4 根據式(7)計算出衡量各負荷節點的暫態電壓穩定性的Y指標，進一步通過式(8)計算出各負荷節點分配的切負荷量ΔP1j和ΔP2j，本方案中設置功率缺額分配系數k=0.7.

步驟5 設置頻率門檻值f1=49 Hz，延時時間td=0.2 s，每個負荷節點分別切除ΔP1j和ΔP2j兩部分負荷量.

步驟6 設置特殊輪，頻率門檻值fs=49 Hz，延時時間ts=10 s，切除5%的負荷量,防止由于未考慮因素導致的頻率懸停.

具體控制流程如圖2所示.

4 算例

在IEEE-39節點系統進行算例驗證，仿真軟件為中國電科院開發的電力系統分析綜合程序(PSASP).場景設置如下，在0.2 s時刻設置擾動，G5和G7號機組同時脫落，同時14-15線路、16-17線路斷線，即在IEEE-39系統中右下角建立孤島，以此孤島作為控制對象.其中，發電機模型采用E′q恒定模型，帶調壓器、調速器.負荷采用的是58%恒阻抗，16%恒電流和26%恒功率的負荷模型.仿真中用到的發電機信息、負荷信息分別如表1、表2所示.

表1 各發電機有功和慣量Tab.1 Power and inertia of each generator

表2 各負荷節點有功Tab.2 Power of each load

當t=1.09 s時，慣量中心頻率下降到fcoi=49 Hz.根據式(3)，取t1=0.89 s，t2=1.28 s兩個時刻的慣量中心頻率變化率和負荷有功信息計算系統等值慣量，得到的Meq=127.75 s，與真實值132.6 s十分接近，誤差為3.6%.

在計算得到系統等值慣量Meq=127.75 s后，根據式(1)可以計算出t=1.09 s時刻的不平衡功率,

根據式(5)，可以計算出t=1.09 s時刻電壓偏移造成的有功缺額,

ΔPv,t=1.09 s=PL0-PL,t=1.09 s=348.9 MW

進一步地，根據式(6)，可以得到計算的系統功率缺額,

ΔPt=1.09 s=ΔPu,t=1.0 s+ΔPv,t=1.09 s=627.8 MW

表3 各負荷節點的Y指標Tab.3 Y-index of each load node

將計算的系統功率缺額轉化成比例為36.77%，與真實值36.63%十分接近.根據式(7)可以計算出反映各負荷節點暫態電壓穩定性的Y指標，如表3所示.

其中，負荷采用恒阻抗模型的節點Y指標為0.在算例中，功率缺額分配系數取k=0.7,根據式(10)分配各個負荷節點的兩部分切負荷量ΔP1j和ΔP2j，當頻率到達切負荷門檻值49 Hz時，延時0.2 s進行兩部分的切負荷控制.其中，在第一部分中切除各個負荷節點25.74%的負荷量；第二部分中，考慮負荷暫態電壓穩定性進行控制，將表3代入式(10)可得，負荷15切除56.90%的負荷量、負荷16切除13.05%的負荷量、負荷21切除21.47%的負荷量.

將本低頻減載方案與方案一和方案二進行對比，得到頻率恢復曲線和最低電壓恢復曲線分別如圖3、圖4所示.其中，方案一采用南方電網廣東地區的低頻減載方案[19]，具體詳見表4；方案二采用文[15]提出的方案.

圖3 不同低頻減載方案的頻率恢復曲線圖Fig.3 Frequency recovery curves of different UFLS schemes

圖4 不同低頻減載方案的最低電壓恢復曲線圖Fig.4 Minimum voltage recovery curves of different UFLS schemes

表4 南方電網廣東地區低頻減載方案Tab.4 UFLS scheme of Guangdong province of China Southern Power Grid

不同低頻減載方案的頻率恢復曲線如圖3所示.從圖3可見，在短時間內，方案一的頻率無法恢復至穩定，需要更多輪次的減載動作和更長的恢復時間.方案二相較于本方案所需恢復時間更長，出現更低的最低頻率.說明本方案具有更強的頻率恢復穩定能力，更快的恢復速度，對復雜的擾動場景具有更好的自適應性.盡管本方案的頻率在恢復過程中出現了一定的超調，但結果仍在穩定范圍內，這是由于計算出的功率缺額集中在一次進行切負荷控制，在提高控制速度的同時帶來了一定程度的超調.

不同低頻減載方案的最低電壓恢復曲線如圖4所示.從圖4可見，在短時間內三種方案的最低電壓都能恢復至穩定水平.本研究計及暫態電壓穩定性的自適應低頻減載方案，相較于方案一和方案二，提高了電壓恢復速度.

5 結語

根據系統發生擾動后的慣量辨識，提出系統不平衡功率的實時計算方法，補償電壓偏移造成的有功缺額影響，給出系統發生擾動后功率缺額的實時計算方法.進一步地，結合衡量負荷暫態電壓穩定性的Y指標，將計算的功率缺額分成兩部分進行切負荷控制.一部分考慮到頻率作為系統的全局量，對系統內的每個負荷節點都切除相應比例的負荷量，防止區域內出現過大的潮流轉移；另一部分考慮到電壓作為系統的局部量，需要提高系統的暫態電壓穩定性.在IEEE-39節點系統中進行算例仿真，從頻率恢復曲線和最低電壓恢復曲線可以看出，本方案的控制效果及時有效.盡管在控制過程中會帶來一定的超調量，但發電機的調速器和調壓器會有效降低超調帶來的風險，同時充分發揮系統內控制器的作用.對比其他方案，本方案具有更良好的自適應性.