基于修正斜壓場的RC框架邊節點剪切性能分析

孫 禎，鄭建嵐

(1．福州大學土木工程學院，福建 福州 350108；2．福建江夏學院工程學院，福建 福州 350108；3．福建省環保節能型高性能混凝土協同創新中心，福建 福州 350108)

0 引言

修正斜壓場理論(modified compression-field theory，MCFT)[1]考慮了混凝土開裂和鋼筋屈服對鋼筋混凝土板剪切性能的影響，可用于模擬梁[2-6]、柱[7-8]和節點[9-11]的剪切受力性能.當模擬框架節點在地震作用下的反應時，基于MCFT的剪切損傷機理與試驗觀測的節點剪切破壞模式相似[12-13]，可用于定義反復荷載作用下鋼筋混凝土框架節點的剪切應力-應變本構關系[14-15]，但較少有人研究鋼筋屈服強度和混凝土抗壓強度對鋼筋混凝土框架邊節點剪切性能的影響規律.

本文以某縮尺鋼筋混凝土框架邊節點試件為研究對象，首先測量其在反復荷載作用下的剪切應力-應變骨架曲線；之后基于修正斜壓場理論(MCFT)，數值計算出相應的剪切應力-應變骨架曲線，并與試驗結果進行對比；在驗證其可行性后，以鋼筋屈服強度和混凝土抗壓強度為變量進行參數分析(各變量的變化率取±5%、±10%、±15%和±20%)，研究鋼筋屈服強度和混凝土抗壓強度對試件剪切應力-應變骨架曲線和峰值剪切應力的影響規律.

1 試驗概況

1.1 節點試件與材料

鋼筋混凝土框架邊節點試件的尺寸及配筋見圖1.混凝土立方體抗壓強度約62 MPa，梁縱筋為直徑22 mm的HRB400變形鋼筋，屈服強度469 MPa、極限強度588 MPa；柱縱筋為直徑18 mm的HRB400變形鋼筋，屈服強度505 MPa、極限強度628 MPa；箍筋為直徑6 mm的HPB300光圓鋼筋，屈服強度318 MPa、極限強度429 MPa.

1.2 試驗方法與量測

對柱端施加恒定軸壓力450 kN(軸壓比0.15)，對梁端按±2.5、±5、±7.5、±10、±20、±30和±40 mm進行豎向位移控制加載，每級加載循環三次.

剪切應力由MTS系統量測的梁端力計算，剪切變形通過架設在節點核心區對角線方向的導桿引伸儀(圖1)量測并進行推算[16]，具體計算公式見文獻[17-18].

1.3 試驗結果

試件的剪切應力τ-剪切應變γ曲線見圖2，其中黑色實線為隨加載位移變化的剪切應力-應變滯回曲線，紅色虛線為剪切應力-應變骨架曲線，實測峰值剪切應力為11.38 MPa.

圖1 框架邊節點尺寸、配筋與量測(單位：mm)Fig.1 Dimension,details and measurement of exterior joint(unit:mm)

圖2 試件剪切應力τ-應變γ曲線Fig.2 Shear stress-strain curves of specimen

2 基于修正斜壓場理論的算法

1986年Vecchio等[1]提出修正斜壓場理論，定義一個適用于鋼筋混凝土板的平面應力模型，利用平均應力和應變建立鋼筋和混凝土之間的受力平衡和變形協調關系，確定鋼筋和混凝土材料本構關系后，計算鋼筋混凝土平面單元在軸力和剪力復合作用下的剪切應力-應變關系.Altoontash[19]在此基礎上考慮軟化效應，采用位移控制方法確定剪切應力-應變曲線，詳見圖3，計算公式參考文獻[1,19].

圖4為節點試件剪切應力-應變骨架曲線的數值模擬與試驗結果對比圖，結果表明：1)實測曲線的初始斜率高于數值模擬曲線，即相同剪切應力下，剪切應變的試驗值較理論值略小.原因可能是MCFT算法的簡化假設導致計算誤差；以及在試驗加載初期剪切變形較小，導桿引伸儀對此不敏感、測得的數據較小，在加載后期剪切變形較大，此時導桿引伸儀測得的數據較為準確.2)數值模擬曲線與實測曲線的形狀大致相同，峰值剪切應力的試驗值為11.38 MPa，模擬值為10.79 MPa、較試驗值下降了5.1%.說明基于MCFT算法可以較好地模擬鋼筋混凝土框架邊節點的剪切應力-應變骨架曲線，且趨于保守.

圖3 MCFT算法流程圖Fig.3 Flow diagram of MCFT algorithm

圖4 節點剪切應力τ-應變γ骨架曲線Fig.4 Simulated and test shear stress-strain curves of joint

3 RC框架邊節點剪切性能參數分析

3.1 鋼筋屈服應力影響分析

在考慮鋼筋屈服應力變化時，考慮節點核心區所有鋼筋的屈服強度，包括箍筋和柱縱筋等，即所有鋼筋的屈服強度變化率Δfy相等.鋼筋屈服應力變化率Δfy(-20%～20%)對節點剪切應力-應變曲線的影響規律見圖5，鋼筋屈服應力變化率Δfy(-20%～20%)對峰值剪切應力變化率Δτmax的影響規律見圖6.

圖5 屈服應力對剪切應力-應變曲線的影響Fig.5 Effect of yield stress on shear stress-strain curve

圖6 屈服應力對峰值剪切應力的影響Fig.6 Effect of yield stress on peak shear stress

從圖5可看出：1)當-5%<Δfy<20%時，各曲線重合，說明該試件節點配筋足夠，試件的剪切性能主要受混凝土強度的影響，此時，提升鋼筋屈服應力無法改善節點的剪切性能；2)當Δfy<-5%時，剪切應力-應變曲線只有上升段沒有下降段，原因是MCFT模型計算的混凝土平均拉力fc1超過設定的上限值，模型無法收斂，參考圖3的步驟12，說明由于配筋較少導致節點在開裂處發生鋼筋滑移破壞，進而影響了節點的抗剪性能.圖6的計算結果表明：1)當-5%<Δfy<20%時，試件的峰值剪切應力τmax約為10.79 MPa；2)當Δfy分別為-10%、-15%和-20%時，試件的峰值剪切應力分別為10.38、9.91和8.38 MPa，較初始峰值剪切應力(10.79 MPa)分別下降了3.76%、8.15%、22.33%.可以看出，當鋼筋屈服應力下降超過10%時，節點的峰值剪切應力會大幅下降.

3.2 混凝土抗壓強度影響分析

混凝土抗壓強度變化率Δfc(-20%～20%)對節點剪切應力-應變骨架曲線的影響規律見圖7.可以看出：在加載初期(剪切應變小于0.002 rad時)，混凝土抗壓強度的變化對剪切應力-應變曲線的影響較小；在加載中后期，隨著混凝土抗壓強度增加，節點剪切應力-應變曲線不斷向上移，且差距越來越大.其中，當Δfc>10%時，剪切應力-應變曲線只有上升段沒有下降段，原因是MCFT模型的計算結果顯示fsxcr>fyx，說明混凝土強度過大，導致混凝土開裂荷載大于鋼筋屈服荷載，此時開裂處的破壞荷載由鋼筋屈服荷載決定，節點發生脆性破壞，故沒有下降段.

混凝土抗壓強度變化率Δfc(-20%～20%)對峰值剪切應力變化率Δτmax的影響規律見圖8.計算結果表明：當Δfc分別為-20%、-15%、-10%、-5%、5%、10%、15%和20%時，試件的峰值剪切應力分別為9.18、9.59、10.00、10.40、11.17、11.55、11.56和11.58 MPa，分別較初始峰值剪切應力(10.79 MPa)變化了-14.97%、-11.10%、-7.32%、-3.62%、3.55%、7.03%、7.14%和7.34%.可以看出：隨著混凝土抗壓強度的增加，節點的峰值剪切應力會不斷提高，當混凝土抗壓強度的增幅超過10%時，峰值剪切應力基本保持不變，說明過高的混凝土抗壓強度對改善試件的剪切性能效果不明顯.

圖7 抗壓強度對剪切應力-應變曲線的影響Fig.7 Influence of compressive strength on shear stress-strain curve

3.3 參數敏感性分析

鋼筋屈服應力變化Δfy和混凝土抗壓強度變化Δfc對試件峰值剪切應力變化率Δτmax的影響規律見圖9.可以看出：當各參數的變化率介于-16.45%～20%之間時，峰值剪切應力對混凝土抗壓強度的變化更為敏感，原因是MCFT算法假設試件基于斜壓桿模型傳遞剪力，即節點試件的剪力主要由節點核心區斜向混凝土承擔.當各參數的變化率小于-16.45%時，峰值剪切應力對鋼筋屈服應力的變化更為敏感，原因是鋼筋屈服應力過低導致試件發生鋼筋滑移破壞，此時節點剪切性能主要由鋼筋屈服應力決定.

4 結語

1)基于MCFT(修正斜壓場理論)可較好地模擬鋼筋混凝土框架邊節點的剪切應力-應變骨架曲線，為模擬不同材料劣化程度下鋼筋混凝土框架邊節點的抗震性能提供剪切本構關系模型.

2)框架邊節點的剪力由鋼筋和混凝土協同承擔，單一加強某一材料的力學性能并不會顯著提升其抗剪性能.

3)當鋼筋屈服應力(HRB400)下降幅度超過10%時，節點發生鋼筋滑移破壞，此時峰值剪切應力會大幅下降；當各參數變化率介于-16.45%～20%之間時，峰值剪切應力對混凝土抗壓強度的變化更為敏感.