短時凍區殘積土細觀破壞過程的離散元模擬

黃 瑞，傅東陽，符元帥，柯云斌

(1.福州大學土木工程學院，福建 福州 350108;2.臺州學院建筑工程學院，浙江 臺州 318000)

0 引言

由于土坡淺表層在冬季普遍出現剝落現象[1-2]，嚴重影響邊坡穩定，甚至威脅道路安全.但目前土坡淺表層剝落機理仍不清楚,采用數值手段模擬土坡淺表層剝落機理是一種有效途徑.目前數值模擬方法有很多,如：離散元法、有限元法、無限元法、邊界元法、有限差分法等,離散元技術(particle follow code，PFC)既可以直接模擬圓形顆粒的運動與相互作用，也可以通過任意一顆粒連接形成任意形狀的組合體模擬塊狀結構問題[3-7]，所以目前其在巖土工程方面應用廣泛[8-9].鑒于此，采用該技術研究邊坡淺表層凍融剝落問題是一個很好的手段.

通常條件下，土體的細觀參數標定是認識土破壞過程的前提條件.現階段相關領域許多學者對顆粒流程序標定實驗展開了深入的研究和探討，并取得了豐碩的研究成果.如文獻[10]先對土體的宏細觀力學參數進行研究分析,進而討論宏細觀參數之間的關系及對其細觀參數進行標定.文獻[11]則通過PFC方法深入研究了砂巖變形方式和變形機理，描繪應力應變曲線，并得出了其細觀參數與宏觀力學特性之間的規律.文獻[12]通過該方法較為準確地描述了荷載作用下巖石應力應變曲線并深入研究了巖石顆粒的細觀力學特性.文獻[13]研究了巖石的宏觀力學特性與細觀參數之間的關系以及巖石細觀力學特性參數的調整方法.

以上成果多是針對巖石類細觀參數的標定，對于土體(尤其是南方短時凍區殘積土)細觀參數值的選取不得而知，同時對于破壞過程的認識仍不清晰.鑒于此，本研究以福建省短時凍區的典型淺表層殘積土為例，基于室內三軸試驗結果，標定不同凍融次數下殘積土的細觀力學參數.在此基礎上，分析不同凍融次數條件下殘積土體破壞過程，進而研究邊坡淺表層凍融剝落機理以及凍融、圍壓對土體的影響.

1 模型設置

1.1 三維模型與二維模型間孔隙率轉化

在PFC2D模擬中，可以通過經驗方程[14]從實際土壤模型中轉換孔隙率.而對比幾種方法后，文獻[15]認為拋物線模式更合適.采用該研究中的相同方法，如下式所示，換算后的孔隙率為18.65%.

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1.2 模型尺寸及粒徑

圖1 PFC2D雙軸壓縮試樣Fig.1 PFC2D biaxial compression specimen

如圖1所示，本研究模型比例與實際比例保持一致，模型的四周圍壓可通過伺服系統進行施加，模型具體尺寸為32 mm×15.64 mm，土顆粒半徑設置為0.65～1.30 mm，密度為2.655 g·cm-3.

1.3 邊界條件設置與接觸模型設置

邊界條件設置采用常用假設數據，為顯示側墻剛度為柔性將其取為顆粒剛度十分之一，模型上下承重板剛度取與顆粒剛度參數一樣，模型的四周圍壓可通過伺服系統進行施加.

模型接觸設置：土顆粒間初始接觸設置為接觸點粘結[16]，通過大量模型分析，粘性土顆粒間的接觸設置為接觸粘結更符合實際土壤的粘結情況；土顆粒斷裂后設置為抗轉動模型的接觸模型[16].這個設置與實際最符合，很多研究結果顯示：接觸材料到達強度峰值時，剪切面顆粒間的轉速非常快，其結果會降低剪切面之間的摩擦系數和摩擦力[17-19].

本研究選取顆粒流模擬系統內置的抗轉動線性接觸模型,抗轉動線性接觸模型本質上是基于目前普遍應用的線性接觸模型而演化發展而來，其思想即是顆粒間接觸上額外增加一對對稱力矩用以克服顆粒間的相互轉動[20].

2 參數標定

參數標定分兩步：1)通過開展三軸剪切模擬，獲得不同凍融循環次數150 kPa下重塑土的應力應變曲線，經不斷地調整模型細觀參數(摩擦系數和粘結強度)，使得數值曲線與實驗曲線不斷逼近.2)將上述得到的細觀參數設置給圍壓為100和200 kPa 下的數值模型中，經重新模擬計算，對比實驗與數值曲線的差異，如若相差較小，則認為上述獲得的細觀參數可行.

對不同凍融循環次數圍壓150 kPa下重塑土的應力應變曲線分別進行三軸剪切模擬，反復調整摩擦系數及粘結強度使模擬結果與實驗結果基本一致.將150 kPa下得到的細觀參數分別代入100、200 kPa圍壓下進行模擬，并將模擬得到的結果與實驗結果對比，若兩者相差較小，則表明該組細觀參數成立(由文獻[21]可知重塑土抗剪強度指標、粘聚力、內摩擦角的損傷在8次凍融后趨于平緩，因此，以下選取凍融0次、8次試樣結果進行計算參數標定).通過大量的嘗試，得到模擬值與實驗值的對比圖(如圖2所示)，最終得到的兩組細觀參數見表1.

圖2 重塑土應力應變曲線模擬值與實驗值對比圖Fig.2 Comparison of simulated and experimental values of stress-strain curves of remolded soil

表1 計算參數設置Tab.1 The calculation of parameter setting

注：kn為材料的法向剛度；ks為切向剛度.

3 應變破壞過程分析

通過分析殘積土在不同圍壓及不同凍融工況得到的結果，發現其隨應變破壞過程規律基本相同.由于篇幅有限，本研究僅以0次凍融、100 kPa圍壓下的殘積土作為代表進行分析討論.

3.1 土顆粒位移矢量云圖

不同應變條件下模型位移矢量云圖,如圖3所示(Δ表示位移量，下同).

由圖3可知：軸向應變在0%～4%階段，土體顆粒慢慢向中間靠攏；當軸向應變在4%～6%階段，土體顆粒的位移情況開始發生改變，由最初向中間靠攏慢慢地變成一個類菱形，類菱形外的土體顆粒的位移速度變得不一致，其兩側的位移小于中間部分的位移速度；在6%～14%階段，類菱形土體顆粒的應變進一步發展，菱形外部的土體顆粒沿著類菱形外邊方向進一步發展，直到底部土體顆粒開始向上位移,類菱形的土體顆粒也不再沿著菱形邊移動，而是菱形整體開始向下移動，且發生傾斜.

3.2 接觸模型分布圖

不同應變條件下接觸模型分布圖如圖4所示，藍色表示服從接觸粘結模型，紅色表示服從抗轉動模型.通過對圖4各應變下服從抗轉動模型的接觸數目進行統計，其結果見表2所示.

圖4 不同應變下試樣接觸模型Fig.4 Contact model of specimen under different strain

表2 試樣不同應變下抗轉動模型接觸數目Tab.2 Number of contacting antirotation model under different strain of specimen

由應力應變曲線、顆粒位移矢量圖以及接觸模型的綜合分析可知，該殘積土在壓縮過程中，土顆粒破壞呈現三個階段：1)主要為豎向變形，土體顆粒的初始粘結不發生破壞，土壤被壓縮土孔隙越來越小，因而壓縮性越來越高,該過程土的壓縮變形由彈性變形和殘余變形兩部分組成；2)土體顆粒不以豎向變形為主，土體顆粒漸漸向橫向發展，此過程中土顆粒間的初始粘結發生破壞，剪切面開始形成，應力由峰值開始下降；3)土體顆粒繼續向橫向發展，剪切面的破壞進一步加劇，此階段抗剪強度為顆粒間摩擦力，其強度會降低并達到一個穩定值.

4 不同圍壓對試樣穩定性的影響分析

4.1 試樣在不同圍壓下的位移矢量圖

分別提取土樣在不同凍融次數、圍壓下，土樣產生14%軸向應變時的位移矢量圖對比，具體見圖5.

圖5 不同圍壓下14%軸向應變時的位移矢量圖Fig.5 Displacement vector graph of 14% axial strain of specimens under different confining pressure

由圖5可知：通過對比不同凍融循環次數及不同圍壓下的土顆粒試樣形成的最終位移矢量圖均呈現為類菱形.不同圍壓作用下，菱形區域外土體顆粒位移運動情況基本一致，菱形區域內土體顆粒位移情況則有所不同.在低圍壓下，菱形區域內部土體顆粒整體表現為向下運動，增加圍壓后，發現菱形內部會出現一條分隔帶，菱形內部的土體顆粒不再是整體向下移動，而是沿著形成的剪切帶方向運動.通過對比軸向應變可知，相同圍壓(如100，150 kPa)下，8次凍融后的試樣軸向應變更大，這表明凍融后土體結構性更差且粘結性差，破壞其初始結構所需要的能量少于不凍融土體結構.

4.2 不同圍壓下試樣的接觸模型分布圖

提取土樣在不同凍融次數、不同圍壓下，土樣產生14%軸向應變時的接觸模型分布圖進行對比，如圖6所示.

圖6 不同圍壓下土顆粒試樣14%軸向應變接觸模型圖Fig.6 Contact model of 14% axial strain of specimens under different confining pressure

從圖6可知：不同次數的凍融循環及不同壓強圍壓情況下，雙軸壓縮土樣變形后均會呈現出菱形，菱形中部最終會產生一條明顯的剪切帶.通過與位移矢量圖進行對比，可發現位移矢量圖和軸向應變接觸分布圖所展現的規律保持一致.增加圍壓后，對比發現，菱形土顆粒內部會產生一條明顯的剪切帶.

提取不同次數凍融循環及不同壓強圍壓情況下，剪切帶的抗轉動模型的接觸數目(試樣破壞程度)進行對比分析，結果如表3所示.

表3 14%軸向應變下試樣抗轉動模型的接觸數目Tab.3 Number of contacting antirotation model of 14% axial strain of specimens under different strain of specimen

由表3可知：圍壓的升高會使殘積土試樣的抗轉動模型數量減少，從而導致土體結構越穩定.在正常大氣壓下，凍融作用使土體抗轉動模型的接觸數目增加，會使土體不穩定.結合應力應變曲線綜合分析可知，殘積土的穩定性會因土體周圍圍壓的增加而提高，也會增加殘積土的抗剪強度.

5 結論

1)基于室內三軸試驗所標定的參數可為后續類似殘積土的細觀模擬提供參考.

2)殘積土在壓縮過程中，初始階段主要為豎向變形，后來壓縮以橫向位移為主，逐步呈現出一個菱形區域，最終菱形區域會形成一個剪切面.

3)殘積土壓縮破壞過程可分為：彈性變形階段、塑性發展與強度峰值階段、峰后破壞階段.

4)不同次數的凍融循環及不同壓強圍壓情況下，雙軸壓縮土樣變形后均會呈現出菱形，菱形中部最終會產生一條明顯的剪切帶.通過與位移矢量圖進行對比，可發現位移矢量圖和軸向應變接觸分布圖所展現的規律保持一致.增加圍壓后，對比發現，菱形土顆粒內部會產生一條明顯的剪切帶.殘積土的穩定性會因土體周圍圍壓的上升而提高，也會增加殘積土的抗剪強度.