客戶服務中心排班問題中性規劃求解的應用

文/孫曉倩 楊媛媛 周家銘，國家電網有限公司客戶服務中心北方分中心

客服中心進行中性規劃的過程中針對資源費配和排班問題等進行求解的過程中規劃求解的應用有著重要的意義，相關的內容易行性十分顯著，可以在滿足客戶需求的條件下達到最低成本的效果。

1 規劃方式

線性規劃是運籌學的一個分支，它的應用已愈來愈深入到社會生產和經濟活動的各個領域。描述線性規劃問題的抽象的數學式子是線性規劃問題的數學模型。建立數學模型后，求解滿足約束條件的目標函數的最優解是解決線性規劃問題的關鍵。數學中常用的方法是圖解法和單純形法，而圖解法只適用于兩個變量的目標函數，單純形法則計算量相當大，步驟繁瑣，容易出錯。在Excel 中建立電子表格模型，并利用它提供的“規劃求解”工具，能輕松快捷地求解模型的解。Excel 是分析和求解線性規劃問題很好的工具，它不僅可以很方便地將線性規劃模型所有的參數錄入電子表格，而且可以利用規劃求解工具迅速找到模型的解。Exce 中的這個工具叫規劃求解，可以方便地求解線性規劃模型。

2 規劃求解

“規劃求解”是Excel 中的一個加載宏，借助“規劃求解”，可求得工作表上某個單元格（被稱為目標單元格）中公式（公式:單元格中的一系列值、單元格引用、名稱或運算符的組合，可生成新的值。公式總是以等號（=）開始）的最優值。“規劃求解”將對直接或間接目標單元格中公式相關聯的一組單元格中的數值進行調整，最終在目標單元格公式中求得期望的結果。“規劃求解”通過調整所指定的可更改的單元格（可變單元格）中的值，從目標單元格公式中求得所需的結果。在創建模型過程中，可以對“規劃求解”中的可變單元格數值應用約束條件（約束條件：“規劃求解”中設置的限制條件。可以將約束條件應用于可變單元格、目標單元格或其它與目標單元格直接或間接相關的單元格。而且約束條件可以引用其它影響目標單元格公式的單元格。使用“規劃求解”可通過更改其它單元格來確定某個單元格的最大值或最小值。）MicrosoftExcel的“規劃求解”工具取自德克薩斯大學奧斯汀分校的LeonLasdon和克里夫蘭州立大學的AllanWaren 共同開發的GeneralizedReduced Gradient(GRG2)非線性最優化代碼。線性和整數規劃問題取自Fron tlineSystems 公司的JohnWatson 和DanFylstra 提供的有界變量單純形法和分支邊界法。

3 線性規劃在話務員排班問題中的具體應用

用Excel 解線性規劃，必須在Excel 系統中加載“規劃求解”項目，“規劃求解”加載宏是Excel 的一個可選加載模塊，在安裝E xcel 時，只有在選擇“定制安裝”或完全安裝時才可以選擇裝入這個模塊。如果沒有，可以啟動Excel 軟件，進入Excel 用戶界面，然后通過“工具”菜單的“加載宏”選項打開“加載宏”對話框來添加“規劃求解”，某公司新建了一個客戶中心，雇用了多名話務員工作，他們每天工作3 節，每節3 小時，每節開始時間為0 點、3 點鐘、6 點鐘，9 點、12 點、15 點、18 點、21 點，為方便話務員上下班，管理層安排每位話務員每天連續工作3 節，根據調查，對于不同的時間，由于業務量不同，需要的話務員的人數也不相同，公司付的薪水也不相同，那如何安排話務員才能保證服務人數，又使總成本最低呢 這個問題實際上是一個成本效益平衡問題。公司在向客戶提供滿意服務水平的同時要控制成本，因此必須尋找成本與效益的平衡。由于每節工作時間為3 小時，一天被分為8 班，每人連續工作3節，為建立數學模型，對應于一般成本效益平衡問題，我們首先必須明確包含的活動數目，活動一個單位是對應于分派一個話務員到該班次，效益的水平對應于時段。收益水平就是該時段里上下班的話務員數目，各活動的單位效益貢獻就是在該時間內增加的在崗位話務員數目。在此文本框中應指定目標函數所在單元格的引用位置，此目標單元格，經求解后獲得某一特定數值、最大值或最小值。由此可見，這個單元格必須包含公式。本例中由于目標函數在L13單元格，所以輸入“L13”。在此指定是否需要對目標單元格求取最大值、最小值或某一指定數值。如果需要讓目標函數為某一指定數值，則要在右側編輯框中鍵入。本例是求目標函數最小化，所以選最小值。可變單元格指定決策變量所在的各個單元格、不含公式，可以有多個區域或單元格，求解時其中的數值不斷調整，直到滿足約束條件，并且“設置目標單元格”編輯框中指定的單元格達到目標值。可變單元格必須直接或間接與目標單元格相聯系。本例的決策變量在D14－K14的幾個單元格中，所以在此鍵入D14：K14單元格引用區域。在“規劃求解參數”對話框的“目標單元格”編輯框中所指定的公式的微小變化，以及約束條件的微小變化對求解結果都會有一定的影響。此報告提供關于求解結果對這些微小變化的敏感性的信息。

4 結束語

規劃求解是EXCEL 中的一個加載宏，在很多方面都可以有著良好的應用，文章分析了在解決客服中心的排班問題時，應用規劃求解的方法以獲得更好的排班效果，避免可能出現的工位重疊或者某一時段沒有人工作等的問題，提高工作效益，讓企業在激烈的市場競爭中有著更好的地位。