圓盤式成穴器計算機仿真模擬研究—基于離散元法和ADMAS

崔蘭超，李世正

(洛陽職業技術學院，河南 洛陽 471000)

0 引言

圓盤式成穴器是精密播種機上的重要部件，該部件通過圓盤的旋轉和盤上的鏟實現排種和成穴功能。利用圓盤上的鏟可以實現精確距離的成穴，代替了開溝作業，再把種子投放到穴孔中，這種作業方式對土壤擾動很小，適用于免耕或者地膜覆蓋及秸稈還田等類型的播種作業。為了實現精密播種，需要對圓盤和鏟的結構進行優化設計。成穴器性能主要和其結構及土壤的阻力性能有關，而阻力又與土壤含水率有關，單純采用實驗的方法進行研究，周期較長，費用較高，且無法滿足設計需求。因此，建立土壤和成穴器的離散元模型，利用ADMAS軟件實現聯合仿真，將有效提高成穴裝置的設計效率，對于精密播種裝置的研究具有重要的意義。

1 圓盤式成穴器建模和ADMAS聯合仿真

圓盤式成穴器主要由圓形的排種盤和鏟式打穴裝置組成，其形狀較為簡單，因此可以采用常規的建模軟件，目前廣泛采用的是CAD建模軟件。在實際建模時，可以采用CAD軟件建立二維和三維模型，本研究為了簡化計算，提高設計效率，將三維的圓盤式成穴器等效成二維平面結構，并將圓球形的三維土壤顆粒等效為二維圓形，其建模和仿真流程如圖1所示。

圖1 圓盤式成穴器建模和ADMAS聯合仿真流程圖

圓盤式成穴器建模和ADMAS聯合仿真的具體過程：首先，采用CAD軟件生成圓盤式成穴器和土壤的二維實體模型，定義約束和運動關系后，將模型文件以IGES和Parasolid格式文件保存；然后，導入到ADAMS軟件中生產剛柔耦合的模型，進行運動學仿真，得到成穴器阻力等數據；最后，以lod文件的形式輸出，保存對結果的分析。

2 離散元算法和ADAMS仿真原理

離散單元法是由美國學者Cundall P.A.在1971年首次提出來的，并被應用到了數值仿真模擬中，如巖石力學的不連續數值計算，從出現至今得到了迅速的發展，被應用到了很多工程領域，也相繼出現了很多離散單元算法的計算軟件。相比其他算法，離散單元法對鄰居節點的搜索速度較快，還可以模擬大變形，離散單元的建模方法主要有4種，下面逐一介紹。

1)顆粒堆積法。利用顆粒堆積方法建立離散單元模型是一種最簡單的方法，因為這些顆粒間的屬性相同，可以利用顆粒間的接觸來計算總體的受力情況；但這種算法只能應用于簡單的計算，不適用于計算精度和計算量要求較高的復雜模型。

2)函數建模法。函數建模法是利用幾何方程來表示離散單元，可以是非連續性方程或者連續性方程，如漏斗的顆粒二維模型，邊界方程可以用線段表示；如果用二維超曲面代替線段，則可以將離散單元使用在三維模型中。

3)有限壁方法。有限壁法是采用離散的三角形來近似地逼近有限面，每個三角形節點都設置一些參數，如位置和方向等，通過設置的參數對顆粒和壁的接觸進行判斷，其靈活性較好，可以用于復雜模型的建立。邊界條件和邊界面的建立可以借助于有限元網格劃分軟件，可以將一些較為復雜的面引入到模型中，并實現較為逼真的數值模擬。

4)CAD建模法。雖然離散單元的建模較為復雜，但離散單元和邊界的接觸面往往是一些較為常規的圖形，如直線段、圓弧和橢球面等，可以采用通用的建模方法，如將CAD模型直接導入到離散元分析軟件中，實現離散單元建模。

在離散元模型分析時主要采用力學模型是接觸作用力學模型，常用的有線性粘彈性力、非線性粘彈性力、彈塑性接觸力學和濕顆粒(土壤)接觸力學等。常用的線性粘彈性模型分為法向接觸力和切向接觸力模型，其法向模型表達式為

Fn=knδn+cnvn

(1)

其中，Fn為兩個離散接觸單元的法向作用力；kn為離散接觸單元的法向剛度系數；δn為離散接觸單元的法向疊合量；cn為法向粘性阻尼系數；vn為離散接觸單元的法向斥力。對于切向接觸力模型，其受力主要和力的加載時間歷程有關，其模型的表達式為

Fs(t)=Fs(t-Δt)-ksvsΔt-csvs

(2)

其中，Fs為在t時刻離散接觸單元的切向力；Δt為作用時間步長；ks為離散接觸單元的切向剛度系數；cs為切向粘性阻尼系數；vs為離散接觸單元的切向斥力。在實際離散單元顆粒接觸時，法向的作用力一般是非線性的，因此需要引入非線性粘彈性模型，即

Fn=knδ3/2+cnvn

(3)

其中

(4)

其中，R1、R2分別為離散接觸單元在接觸位置的曲率半徑；E1、E2分別為離散接觸單元的彈性模型；v1、v2分別為離散接觸單元的泊松比。當法向作用力較大時，在接觸點處可能產生塑性變形，因此還需要考慮彈塑性模型，可以采用Walton提出的雙線性模型，即

(5)

其中，k1、k2分別為加載和卸載時的法向剛度系數；δ、δ0分別為接觸兩體的法向疊合量和殘余法向疊合量。當模型為土壤模型時，可以考慮濕顆粒接觸力模型，當接觸單元的距離D≤R1+R2時，法向接觸力模型為

Fn=knδn+cnvn

(6)

當兩接觸單元的距離R1+R2≤D≤(1+Cad)R1+R2時，法向接觸力為

Fn=kad[(1+Cad)(R1+R2)-D]

(7)

其中，Cad為接觸力為拉力時的臨界接觸距離；kad為接觸力為拉力時的臨界剛度系數。

根據離散元算法公式和原理，成穴器的離散元仿真模擬可以分為4步，具體如下：

1)建立邊界模型。成穴器的邊界模型可以采用CAD軟件創建，利用CAD創建模型后確定接觸平面，并設定相關的材料參數、力學參數和邊界條件等，并建立這些參數的數據庫，以備仿真時直接使用。

2)選擇土壤接觸力學模型。模型的選擇對準確程度影響較大，本次考慮實際的成穴器作業環境，選用兩種模型，對于干土運用線性粘彈性模型，對于濕土選用土壤濕顆粒模型。

3)建立土壤顆粒模型。建立土壤顆粒的仿真模型，并根據測試得到的土壤物理化學性質，對土壤進行參數設置。

4)確定參數。在確定成穴器和土壤的基本模型后，需要對一些仿真參數進行確定，如時間步長等，這些細微的參數的設置對整個仿真的準確性影響也較大。

5)仿真分析。結合ADMAS軟件，對成穴器的作業過程進行仿真模擬，并對結果進行分析。

3 圓盤式成穴器仿真模擬

在圓盤式成穴器的作業過程中，成穴器在旋轉進入土壤時會造成土壤的破壞，而土壤為了抵抗這種破壞會形成成穴器轉動的阻力，該阻力的大小跟成穴器的結構和土壤等一系列系數相關。成穴器的實際模型如圖2所示。

圖2 圓盤式成穴器實際模型

圓盤成穴器阻力參數是設計成穴器結構外形的重要依據，因此主要對成穴器作用過程的阻力進行數值仿真分析。為了簡化計算，節省計算時間，將成穴器和土壤顆粒簡化為二維模型，土壤顆粒定義為圓形或橢圓形，如圖3所示。

模型建立完成后，將模型導入到ADAMS軟件中，并設置了土壤的半徑、密度和剛度系數等參數，最后通過仿真計算，得到了如圖4所示的計算結果。

為了驗證仿真的可靠性，對比分析了仿真計算機結果和實驗測試值，對比結果發現：數值計算和實驗測試值基本吻合，從而驗證了仿真模擬的可靠性。為了進一步研究不同含水率對成穴器阻力的影響，分別計算了不同含水率的工作阻力，其結果如圖5所示。

圖3 基于ADAMS的開溝器離散元模型

圖4 成穴器阻力隨打穴深度變化曲線

圖5 不同含水率的工作阻力

計算結果表明： 隨著含水率的增加， 水平工作阻力和垂直工作阻力都有所增加，垂直阻力的增幅要小一些，這些數據和規律可以為成穴器的研究提供設計依據。

4 結論

為了優化圓盤式成穴器結構，分析其作業性能的影響因素，將離散元方法引入到了成穴器和土壤的建模與仿真分析過程中，并建立了離散單元算法的力學模型。為了實現仿真計算，采用CAD建模軟件建立了成穴器與土壤顆粒的二維離散元仿真分析模型，將模型導入到ADAMS軟件進行了仿真計算，得到了成穴器作業過程的阻力變化規律。計算結果表明：采用數值仿真模擬計算和實驗所測的值基本吻合，在播深相同時，成穴器的水平阻力增幅較大，垂直阻力增幅較小，阻力的大小和變化規律可以為成穴器的結構研究提供重要的設計依據。