基于模糊理論的參數自適應PID智能控制系統

熊中剛，劉小雍，金 星，鄒 江，張 旭，吳廷強

(1.遵義師范學院 工學院，貴州 遵義 563002；2.貴州省電子電工實驗示范研究中心，貴州 遵義 563002)

0 引言

我國是農業大國，機械化平地對大面積農業生產種植至關重要。平地機是一種以鏟刀為主的土地平整和整形作業的施工機械，包含多種可換作業裝置[1-5]。

早在20世紀80年代后期，西方發達國家就已經開始機電一體化技術在平地機上的應用。平地機可以在較短時間時完成大面積的土地平整作業，是礦山建設、道路修筑、國防工程和農田改良等施工中的重要設備，可以有效提高平地效率。在依靠駕駛員控制油門大小、檔位和速度工作過程中，平地機作業時受到不同大小土塊和地形的影響，無法滿足平地機作業效率和作業精度要求[6-8]。因此，本文設計了基于模糊理論的參數自適應PID算法的平地機行走智能控制系統，有效提高施工的自動化和智能化水平，以期達到對作業時油門大小、檔位和恒速控制的穩定、高效和精準控制的目的。

1 系統總體組成及其工作原理

本文主要針對液力機械傳動型平地機行走智能控制系統進行研究，目的是實現平地機作業時根據行走狀態參數進行油門大小、檔位和恒速控制。控制系統主要由車速電位器、車速傳感器、油壓傳感器、油溫傳感器、油位傳感器，信號調理模塊、中央控制器、檔位控制器、調速執行機構、前進后退檔電磁閥、電源模塊和報警模塊組成，如圖1所示。

圖1 系統組成框圖

為實現平地機作業時行走智能化控制，需要對車速、油壓、油溫、油位以及發動機轉速進行實時數據采集，根據車速電位器和車速傳感器的實時檢測信號確定整車的自動行駛檔位，并經由模糊理論的參數自適應PID算法對實時檢測參數和設定值進行比較后輸出，采用閉環系統反饋調節的方法通過不斷的迭代計算，實現檔位電磁閥的最低誤差控制。

2 平地機行走參數自適應PID控制器設計

平地機的行走系統比較復雜，由于該系統具有時變性、滯后性和非線性等特點，建立能夠實時調節控制系統且精確的數學模型很困難，故而根據系統工作需求特點，采用集合論、語言變量和邏輯推理等特性的模糊算法實現計算機的有效控制[9-12]。

2.1 模糊控制系統的建立

傳統PID控制器是根據輸入和輸出的差值來構成控制偏差量，而且是一個線性控制器，其基本的結構如圖2所示。

圖2 PID控制器原理框圖

根據圖2設定et=Input(t)-Output(t)，可得PID控制器的控制規律為

(1)

并經由化簡得其傳遞函數為

(2)

其中，Input(t)為給定值；Output(t)為輸出值；et為偏差值。然而，在系統的微型處理器中，需要對上述設計數字化進行處理。設系統采樣時若干kT時刻點的標志時間為t，并將模擬積分采用矩形法數字積分代替模擬積分，同時把微分以1階后向差分近似代替可得如下式子，即

(3)

通過式(3)可得到離散的PID算法表達式為

(4)

針對平地機作業時行走智能化控制系統要求，為了能夠實現系統的各項參數監測、油門大小、檔位以及恒速控制，提高系統的控制精度，在圖2的基礎上進一步進行平地機模糊理論的行走控制系統設計，如圖3所示。

圖3 平地機模糊理論的行走控制系統

2.2 模糊自適應PID控制器的設計

本系統根據平地機作業時的特點，設計了如圖4所示的模糊自適應PID控制器。

為使系統能夠對kp、ki、kd3個參數進行動態調節，故在保留原有PID算法的基礎上，采用模糊理論原理的參數自適應PID算法，對kp、ki、kd3個參數以及偏差e和偏差變化率de/dt進行實時監測，根據模糊集規則完成變量的調節控制，從而滿足不同控制對象在不同運行狀態下運行需求，保持系統穩定性及動態響應效果。

2.3 輸入輸出控制變量的模糊化

本文所設計的模糊控制系統以輸入發動機的轉速標定信號和檢測的發動機實際轉速之間的差值作為輸入變量誤差E，同時以發動機轉速差的變化率EC作為參數自適應PID控制器的輸入量。為實現參數自適應控制，輸入變量E、EC和輸出變量U(k)作為模糊語言變量時，將轉速升高定為正值，降低為負值，并設定kp、ki和kd模糊控制規則如表1～表3所示。本文根據設計需求定義模糊自適應PID控制器的輸入e和ec、輸出kp、ki、kd論域范圍都為{-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}。

表1 kp的模糊控制規則表

表2 ki的模糊控制規則

表3 kd的模糊控制規則

根據系統要求，遵照本文設計的模糊控制規則得到相關參數協調關系Gec=(1.5～2.5)Ge，輸入變量誤差E相應的量化因子為KE=0.2，轉速差的變化率EC量化因子KEC=0.2，變量控制器的輸出值量化因子KU(k)=2。

2.4 模糊控制輸出量的精確化

本文采用廣大研究者使用頻率較高的面積中心法實現從推理所得的模糊量到精確量的非模糊化處理，計算式為

(5)

根據各模糊控制規則，經由系統模糊合成可以得到關于kp、ki、kd的各個修正參數△kp、△ki、△kd的值，進一步代入下式即可得到kp、ki、kd的值，即

(6)

根據設計需求經過計算所得的相應數學模型為

u(k)=[kP+kI]·e(k)+kD·[ec(k)-ec(k-1)]+u(k-1)

(7)

其中，u(k)為控制器的輸出值，發動機轉速的偏差值為e(k)，轉速偏差增量為ec(k)=e(k)-e(k-1)，kp、ki和kd分別為比例、積分和微分系數。以發動機的轉速誤差E以及轉速誤差變化率EC作為給定輸入量，采用模糊理論的參數自適應PID合成運算求得模糊輸出量W，并采用式(8)將其轉化為精確量，從而方便計算機的控制。

(8)

其中，wi為W的論域元素；μ(wi)為相應于wi的隸屬度。

(9)

根據得到的W乘以比例因子GW即可以反映出實際控制電壓值w，從而得到作業時準確的控制量完成對比例閥的控制。

3 仿真設計及測試

3.1 控制方式的仿真測試及對比

為了測試平地機參數自整定模糊PID控制的有效性和可靠性，采用MatLab的Simulink仿真環境，分別對不帶PID控制、PID控制和參數自整點模糊PID控制3種控制方式進行仿真測試，所設計的仿真框圖如圖5所示。

圖5 參數自適應PID算法控制器仿真框圖

通過對平地機行走系統數據采集，使用MatLab 軟件對系統的響應進行繪圖，采用單位階躍輸入信號對行走智能化控制系統進行基于模糊理論的參數自適應模糊PID算法控制的仿真測試，得到如圖6所示的仿真測試曲線。

通過仿真對比測試不帶PID控制的方式下系統存在無法消除的靜差，主要是達不到系統控制需求；常規PID控制能夠達到系統需求，卻存在較大超調量缺點，同時需要的穩定時間也較長；參數自適應PID算法控制具有超調量比較小、控制穩定性好、所需要的調整時間比較短以及響應速度快等特點，而且發動機的轉速誤差控制在有效精度范圍內，動態控制性能很好。

圖6 3種不同控制方式的性能對比曲線

3.2 調節參數整定過程性能仿真測試對比

按照本文設定的模糊控制規則，分別對kp取較大初始值，ki取很小初始值，kd初始值最小，并設定開始時偏差很大，得到如圖7所示的kp、ki、kd整定過程曲線，充分體現了系統復雜工況以及狀態多變的良好動態適應性。

圖7 自適應PID控制器調節參數的整定過程性能曲線

3.3 系統監測參數測試

本系統設計中主要采用RS485通信方式，監測油溫、油壓及機組速度等3個方面數據，通過一定的通訊協議解析后完成采集、存儲，并動態繪制成曲線圖完成顯示，如圖8～圖10所示。

圖8 油溫動態顯示曲線圖

圖9 油壓動態顯示曲線圖

圖10 機組速度動態顯示曲線圖

4 結論

1)以平地機作為研究對象，采用單片機作為速度執行器，提出了基于模糊理論的參數自適應PID算法的平地機行走智能控制方案， 完成了油溫、 油壓和機組速度的動態監測。為驗證算法的可靠性和有效性，人為設置干擾信號進行了參數在線調整仿真測試，得出當初始值kp取較大值18、ki取3、kd取0.25時，可以盡快消除偏差，提高了響應速度，有效防止超調過大而產生振蕩，使系統在線調整參數迅速達到穩定。

2)分別對3種不同控制方式進行控制效果對比測試，結果表明：不帶PID控制方式存在無法消除的靜差，且調節時間達到了7s，無法滿足系統控制要求；常規PID和參數自適應PID控制都能夠滿足系統控制要求，但常規PID控制存在較大超調，且穩定時間需要18s；而同等條件下基于模糊理論的參數自適應PID控制幾乎沒有產生超調量，動態響應時間很短且控制穩定性好，極大提高了系統調節動態響應速度，具有很好的動態控制性能。