近十年我國數學教育滲透德育的研究特點
——基于CNKI數據庫的文獻分析

彭英加 （廣東江門市范羅岡小學）

育人為本、德育為先，在學校教育中，德育是促進學生全面發展的重要一環。學校德育有多種途徑和形式，包括在數學教育中的滲透。《中小學德育工作指南》提出要通過課程育人，數學、科學等學科也要加強對學生科學經驗、方法、態度、探究能力和邏輯思維能力等的培養，以及促進學生創新、求真求實的思想品質的形成。許多研究者也關注到了數學教育的德育功能，開展了數學教育滲透德育的研究。那么，近年來這些研究總體情況如何？有什么特點？還有哪些內容需要補充？我們嘗試對近十年該主題的研究文獻進行分析，以更好地為數學教育實踐提供指導。

圖1 數學教育滲透德育的研究文獻年度分布

圖2 數學教育中滲透德育的主題研究文獻關鍵詞共現分析

一、數學教育滲透德育研究文獻的量化分析

考慮到中國知網（CNKI）是我國最大的學術研究文獻數據庫，本研究以中國知網的文獻作為分析對象。選擇期刊、碩博論文三類數據庫類型，將文獻時間限定在2008年1月1日到2018年 10月 1日之間，以“數學”并含“道德”，或“數學”并含“德育”為搜索詞進行主題搜索，獲得文獻1535 篇，剔除與數學教育滲透德育無關的文獻，剩余有效文獻996 篇，可見此類主題的研究很多。以下對文獻的年度分布和主題分布進行分析。

1.研究文獻的年度分布

圖1 展示了自2008年以來，數學教育滲透德育的研究文獻數量總體變化以及碩博論文數量的變化。第一，發展期。文獻總體數量從2008年開始一直迅速增長，一直到2012年達到頂峰值153 篇，可見這一階段該主題受到越來越多的關注，研究的數量也反映教育實踐中越來越多的教育者在探索如何在數學教育教學中進行德育滲透。第二，退熱期。從2012年開始，研究文獻數量又開始回落，經過2013年至2015年的緩慢減少，到2016年陡然減少了近一半文獻，可見此類主題在這一階段已經從“熱門”轉冷，然而從碩博論文的發展趨勢看，該階段的研究文獻反倒有所增加，由此可以看出，關于數學教育中滲透德育的研究從簡單的討論與經驗總結階段進入嚴謹的實證研究階段。第三，成熟期。2016年至今數學教育中滲透德育的研究文獻數量變化趨于平穩，每年都有一定數量的碩博論文，可見數學教育中滲透德育的研究進入成熟期，因此，對此主題的研究不能再停留在泛泛而談或者經驗總結的層面內。

2.研究文獻的主題分布

通過引文空間（citespace5.2）軟件對2008年到2018年的數學教育中滲透德育的研究文獻進行可視化分析。將節點類型設為關鍵詞，對996 篇文獻進行關鍵詞共現分析，結果如圖2 所示。每個節點為一個關鍵詞，節點大小代表該關鍵詞在所有文獻中出現的頻率，節點之間的連線代表不同關鍵詞之間的聯系，連線越多表示該關鍵詞中心性越高，越重要。圖2 顯示了出現頻率和中心性高的關鍵詞，從中可以分析出該主題研究的一些特點。第一，小學數學是該主題最受關注年齡階段的數學教育。頻率與中心性高的關鍵詞包括“小學數學教學”“小學數學”，另外還出現“小學生”“小學”等關鍵詞。其他階段還包括初中數學和高中數學，有“初中數學教學”“初中數學”“高中數學教學”“高中數學”等關鍵詞。第二，數學教育滲透德育主要發生在數學教學中。例如“數學教學”“數學課堂”“數學課”“教學”等關鍵詞頻率和中心性較高，可見數學教學是德育滲透的主戰場，另外教師的角色與作用也受到研究者比較多的關注。第三，德育滲透的重點內容包括辯證唯物主義、愛國主義、社會主義、習慣等。此類關鍵詞出現頻率與中心性較高，說明是德育滲透的重點內容。第四，數學教育滲透德育的途徑：數學家、數學史、數學美、勾股定理等。這些關鍵詞出現頻率與連線都較多，它們是數學教育中可以用于德育的內容，是德育滲透的重要內容來源。第五，滲透是數學教育中進行德育的主要形式。考慮到文獻搜索中只是使用“數學”“德育”“道德”，并未使用“滲透”，可以看出滲透是數學教育中進行德育的核心形式。研究者比較關注德育滲透的策略、方法等主題。

二、數學教育滲透德育研究文獻的內容分析

1.數學教育滲透德育的概念與特點

（1）數學教育滲透德育的概念

盡管沒有研究者直接對“數學教育滲透德育”進行界定，但一些研究者探討了德育、數學德育、數學學科德育、數學學科德育功能等概念，從側面讓我們對數學教育滲透德育的內涵有了更深入的了解。

德育有狹義和廣泛之分，狹義德育特指道德品質與道德情操教育，廣義德育還包括政治、思想、法紀、心理等方面的教育。在探討數學教育滲透德育的文獻中多指廣義德育。

數學教育滲透德育可以從數學學科德育與數學德育的概念來理解。蔣雨宏認為數學學科德育一方面是教師在課堂傳授數學知識的同時發揮德育功能，另一方面是借助數學文化、數學史、數學美營造數學課堂氛圍，對學生進行潛移默化的影響。杜樂坤將數學德育界定為通過數學教學，以教師的示范作用潛移默化地影響學生的道德認識、道德意志、道德情感、道德行為的教育活動。從兩個概念可以看出數學教育滲透德育是一種教育活動，主要發生在數學課堂教學中，教師是數學教育滲透德育的主導者，德育滲透可以通過教學過程以及對數學德育資源的挖掘獲得，德育滲透的目的在于促進學生道德認識、道德意志、道德情感與道德行為的發展。

（2）數學教育滲透德育的特點

一些研究者探討了數學教育滲透德育的特點，學術課普遍認可的特點有：

第一，隱蔽性，即認為數學教育中滲透德育應該是潛移默化的過程，通過數學自身的德育功能培養學生良好的思想品質，并非像思想品德課那般直接表現；第二，深刻性，數學的高度抽象性、嚴謹的邏輯性學科特點決定其德育的深刻性，德育滲透有助于提升學生思維的深刻性；第三，制約性，數學教育滲透德育受到數學知識、教學等的制約。

2.數學教育滲透德育的緣由與意義

部分研究者探討了為什么要在數學教育中滲透德育以及在數學教育中滲透德育有哪些意義。主要涉及外部的要求以及數學學科本身的德育價值兩方面的內容。

（1）回應外部對數學教育的要求

一方面是回應教育政策的要求，數學教學大綱、數學課程標準在內的教育政策文件都對數學教育提出了滲透德育的要求。另一方面是適應社會對學校人才培養的評價要求，社會以學生綜合素質的高低作為對學校教育的最終要求，而政治思想品德是綜合素質的核心部分，因此學校有必要探索多種途徑開展德育，包括數學教育。

（2）數學學科對德育具有獨特價值

作為一門系統嚴謹、論證嚴格的學科，通過數學教育進行德育有利于引導學生用數學的視角看問題，可以培養學生的創新精神、性格品質、審美意識，甚至可以通過教育史的學習培養學生的愛國情懷。因此，在數學教育中滲透德育是數學教育價值的直接體現。

3.數學教育滲透德育目標與內容

（1）數學教育滲透德育的目標

較少研究者關注數學教育滲透德育的目標。杜樂坤提出初中數學滲透德育的目標，即知識層面，了解數學史、數學化、公理化；方法層面，學習數學思想、數學方法、數學建模等方面的知識；精神品質方面，培養數學意識、科學精神、意志品質；價值觀方面，樹立積極的人生觀、科學的世界觀、正確的價值觀；學習品質方面，學會學習、實踐、創造。每個目標都貼近數學學科特點，也符合初中生的學習水平。

（2）數學教育滲透德育的內容

德育滲透的內容也就是數學教育中的德育功能，就是要讓這些功能得以充分實現，通過教學等途徑讓學生獲得道德方面的發展。數學教育滲透德育的內容是很多研究者探討與分析的重要內容。研究者普遍提及的德育內容包括愛國主義情操、辯證唯物主義觀念、審美意識、數學思維、科學精神等。

愛國主義情操。通過介紹我國數學發展的輝煌歷史，增進學生的民族自豪感，激發他們的愛國主義精神。

辯證唯物主義觀念。數學哲學中包含“對立統一”“否定之否定”“運動變化”等思想，在教學中要用這些思想去分析教材，闡明數學規律。

審美意識。數學包含對稱、排列、立體、多維、想象等豐富的審美因素，這些都為學生發現與感受簡潔美、對稱美、和諧美、奇異美、內涵美，以及培養審美意識提供了平臺。

數學思維。數學是現實世界的抽象形式，能用數學的視角觀察和思考現實世界、解決現實世界的問題，并形成誠實、嚴謹、創新等個性品質。

科學精神。數學學科強調獨立思考，不迷信權威；尊重事實，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；嚴謹推理，不違背邏輯等科學精神，這些精神對培養學生嚴謹的態度，求實精神，批判精神，自主意識有重要價值。

4.數學教育滲透德育方法與原則

（1）數學教育滲透德育的方法

很多研究者都關注在數學教育中滲透德育的方法，基于經驗總結、思維推理、實證探究等方式提出各類德育滲透的途徑與方法。總體而言，依據德育滲透發生的場地可以分為課堂教學中的方法、課堂教學外的方法兩大類。

第一，課堂教學中的德育滲透方法。課堂教學中德育滲透的載體包括教師、教材、教學過程，這三種是研究者提及最多的載體，其他還有氛圍、數學學習方式等。

以教師為載體的方法。如以師為鏡，發揮人格魅力的德育功能，通過教師的引領示范實施德育。

以教材為載體的方法。如挖掘教材中的教育史、數學家、美育素材等結合數學知識的傳授，滲透德育內容。

以教學過程為載體的方法。如在課堂講授中滲透，課堂練習、課后作業中滲透，在課堂動手操作，培養互幫互助的品德等。

第二，課堂教學外的德育滲透方法。課堂教學外的德育滲透主要是在生活實際中進行實踐訓練與解決問題，此外還包括課外活動、教學沙龍、信息技術等載體。

生活實際為載體的方法，例如聯系生活進行德育，從學生身邊事物出發引導學生觀察、思考道德現象。在實踐訓練中滲透行為習慣教育，在解決問題中滲透辯證唯物主義教育。

課外學習為載體的方法，例如利用課外活動、選修課豐富德育教學，通過數學作文深化德育教學。還有研究者探索利用網絡資源平臺促進學科課堂德育效能的提升。

（2）數學教育滲透德育的原則

普遍提及的原則有情感性原則。即德育滲透需建立在師生關系良好的基礎上，在良好的情感氛圍中進行品德教育。

循序漸進原則。即數學教育中的德育滲透遵循學生發展的階段特點，應量力而行，不能操之過急。

自然性原則。強調德育自然適度地聯系數學內容，恰當把握德育的最佳時機，讓學生在無意中接受，避免牽強附會、生搬硬套。

此外，還有寓教于樂、以人為本、及時性、重點性、持久性等只有一個研究者提到的原則。

5.數學教育滲透德育評價

很少有研究者關注數學教育滲透德育的評價，徐云鴻和謝毅對德育滲透評價提出了一些建議，他們主張評價主體多元化、評價方式多樣化、評價功能的發展性，并通過例子展示如何研制典型評價案例指導評價實施。

三、數學教育滲透德育研究的特點

1.德育滲透研究已經進入新的階段

此類研究文獻總體數量很大，但是目前該主題研究已經由熱轉冷，進入量少質優的成熟期，接下來的研究應以實證研究為主，深入探究數學教育德育滲透的普遍規律和機制。

2.德育滲透的目標與評價缺乏關注

從內容看，目前關于數學教育滲透德育的內容與方法探討最多，并且基本上來源于經驗總結、理論推理等途徑。關于德育滲透的目標與評價缺乏研究，而這兩方面是數學教育滲透德育實踐不可或缺的部分，對于德育滲透的內容與過程的指導以及對德育滲透效果的反思具有重要意義。

3.欠缺針對德育滲透策略的評價研究

從已有文獻看，許多研究者都為在數學教育中滲透德育提出了各種策略，這些策略是否合適？是否有效？還需要有相關研究對其效果進行評價，以便更好地服務數學教育與德育。