核電廠儀控卡件PSPICE 仿真及故障診斷研究

秦 鳳，王苗苗，聶 衛，趙 國

（1.中核武漢核電運行技術股份有限公司，湖北武漢 430223；2.秦山核電廠，浙江海鹽 314300；3.武漢大學，湖北武漢 430072）

0 引言

核電廠儀控卡件的可靠性直接影響到整廠的安全和穩定，所以應盡可能的避免因卡件元器件性能不穩定導致的突發故障、卡件長期運行自然老化導致的漸進性故障、卡件元器件在各種不可預見輸入信號組合下出現的不適應現象等問題的發生，這就需要對卡件功能特征和故障隱患進行在線監測及分析預警，以便快速評價卡件的性能，檢測出故障源[1-4]。目前，國內核電廠用儀控卡件部分細分類種仍被國外公司壟斷，由于核心技術資料封閉，缺乏有效的診斷分析方法來對其進行狀態檢測，且無法實現元器件級的故障識別定位。而且，備件昂貴、供貨周期長等問題，也一直困擾著核電運維管理人員。

支持向量機（SVM，Support Vector Machines）是一種基于統計理論的機器學習算法，他按照結構風險最小化（SRM）原則對各個函數子集進行排列，其強大的學習、適應能力有效的提升誤差反向傳播（BP）神經網絡的應用范圍，例如，可以解決類似收斂精度低而導致的過度擬合、局部極值、收斂速度慢等問題[5-8]。

經典SVM 的設計理念是用于解決兩分類問題，目前，對于多分類問題一般通過多組合多分類方法進行分解，拆成多個二分類問題，間接的去解決多分類問題。一對多、一對一等支持向量機是常用的過渡支撐手段，但通常會由于分類維數過高導致子分類器數量非常龐大，整體結構復雜；樣本數據在每個子分類器中均需要流轉分析，嚴重制約訓練速度；訓練樣本的不均衡性因素，很大程度上也會影響SVM 分類器的使用性能。

基于偏二叉樹雙支持向量機（partial binary tree algorithm and twin support vector machines，PBT-TSVM），提出一種儀控卡件的故障診斷模型。為確保仿真分析中分類器訓練精度與分類效率，解決訓練樣本不均衡性等問題，通過引入基于雙支持向量機的偏二叉樹多分類方法，通過2 分類器提取儀控卡件的元器件級特征，將各敏感元器件的特征因子作為卡件故障診斷模型的輸入條件，實現卡件典型故障的元器件級別故障診斷及定位。

1 偏二叉樹雙支持向量機

1.1 雙支持向量機

雙支持向量機（TSVM）是將經典SVM 中的一個二次優化問題（Quadratic Programming Program，QPP）分解成兩個規模較小的優化問題，從而獲得兩個不平行的分類超平面。其中心思想是在n 維空間構建兩個非平行超平面，每一個超平面應該盡可能地讓樣本接近其所屬的類別；同時，也盡可能地遠離其它樣本所屬的類別。采用TSVM 算法來求解以下兩個二次優化問題：

其中：K 表示核函數；A 是m1個正類樣本；B 是m2個負類樣本；e1是K（A，C）有相同維數的單位向量；e2是K（B，C）有相同維數的單位向量；c1、c2是懲罰系數；w 是最優超平面的法向量；b 是最優超平面的偏移量；q 是松弛因子。

這2 個超平面各自對應1 個樣本類型，樣本的所屬類型取決于樣本和超平面之間的距離。決策函數如下：

對于二分類問題，標準TSVM 的空間復雜度用O（m3）表示，其中m指的是樣本數目，假設每個類的樣本數目是m/2，那么采用兩個QPP 的空間復雜度是因此TSVM 的空間復雜度只有SVM 的1/4。同時，TSVM 采用了兩個懲罰系數c1、c2，針對不均衡樣本的情況，采取差異化的懲罰系數分別作用于兩類樣本，可以有效克服SVM 由樣本不均衡引起的性能缺陷，提升分類精度。

1.2 偏二叉樹分類算法

TSVM 的作用相當于2 分類器，對于多分類問題，通過對多分類支持向量機進行組合排列來解決，最終用分解重構的方法讓問題變成多個2 分類問題，進行簡化求解。

多類分類算法有很多，常見的有“一對一”算法、“一對多”算法、“決策有向無環圖”算法以及“二叉樹結構”算法。其中二叉樹結構算法相對于其他多類分類算法，具有如下優點：①具有很強的融合性，使用時通常與其他分類模型結合使用；②具有更少的計算量，與其他分類方法比較，該方法對于k 類問題所需2 分類器數僅為k-1；③使用時對樣本的要求會逐層遞減，在同等層級下，訓練時間更短、效率更高；④沒有不可分的區域。

對于分類問題，二叉樹又可分成完全二叉樹和偏二叉樹。如圖1 所示，左圖為完全二叉樹，他的特征是每個決策結點下具有兩個數目、類別相一致的子類；右圖1 為偏二叉樹，其特征為每個決策結點只產生一類，以此類推，直至將所有類別分開。使用偏二叉樹結構算法組建TSVM 的分層決策模型。

2 儀控卡件PSPICE仿真基礎

卡件故障模式分析有助于深入了解卡件故障機理，對卡件仿真和故障診斷提供理論依據和故障案例標準。故障模式分析工作包括卡件現場故障歷史案例收集和卡件電路圖模擬仿真分析。在實際工作現場，故障歷史案例只能以文字記錄，不能再現，不便于數據的分析和故障的進一步研究。采用PSPICE 軟件根據卡件的電路圖搭建仿真模型，對模型進行調試使其復現卡件完整的工作過程，并在此基礎上實現對卡件各類故障模式的模擬，從而獲得各類故障模式下的標準輸出波形。

PSPICE 是一種通用的電路仿真軟件，可以用來對電子電路進行交直流分析、穩態和瞬態等不同情況下的性能分析。PSPICE 不僅支持模擬電路和數字電路的仿真分析，還支持數模混合電路的仿真，可以根據仿真的結果對電路結構進行優化，完善系統的設計。

對卡件進行PSPICE 仿真的目的是建立卡件正常工況及故障工況下的仿真模型案例庫，為試驗數據分析及故障診斷提供案例支持。仿真流程如圖2 所示。

3 基于PBT-TSVM 的卡件故障診斷模型

3.1 卡件PSPICE 仿真

卡件在運行中會遇到各種各樣的故障種類，有一些故障出現比較頻繁且具有很明顯的特征，在核電領域，將這種代表性故障稱為卡件的故障模式。對卡件故障模式建立案例庫后，可進行更有效的進行故障類型判斷。

以核電廠中某型雙通道絕對值報警卡件為分析對象。絕對值報警卡實質上是指裝在一塊功能卡件上共用一只電源的二個獨立報警電路。每個報警電路有一個輸入、一個設定值和一個輸出。輸入信號為（0～10）VDC，輸出為繼電器觸點。報警設定值在0～100%之間調整，具有上限報警和下限報警方式。該卡件將輸入電壓與設定電壓進行比較，控制繼電器通斷，進而產生報警信號。通過對卡件進行原理分析，繪制其PSPICE 仿真圖。圖3 為卡件鋸齒波生成模塊PSPICE 仿真電路。

圖1 完全二叉樹與偏二叉樹支持向量機

圖2 PSPICE 仿真流程

圖3 PSPICE 仿真電路

根據卡件原理、功能分析及故障信息統計，選擇R1 和R19作為敏感元器件。著重討論R1 和R19 在短路與斷路時故障模式（表1），其結論可在其他敏感元器件中推廣應用。

（1）R1 發生斷路

R1 發生斷路時，會導致監測點TP1、SP3 波形發生重大變化，其他點波形不變，故障波形如圖4 所示。

（2）R1 發生短路

R1 發生短路時，會導致監測點TP1、SP3 波形發生變化，電壓大小會減半，故障波形如圖5 所示。

（3）R19 發生斷路

表1 卡件故障模式

圖4 TP1 與SP3 故障波形

圖5 TP1 與SP3 故障波形

R19 發生斷路時，會導致監測點TP7、SP4 波形發生重大變化，電壓大小接近電源電壓為14.8 V，其它點波形不變，故障波形如圖6 所示。

圖6 TP7 與SP4 故障波形

（4）R19 發生短路

R19 發生短路時，會導致監測點TP7、SP4 波形發生變化，電壓大小會減半，故障波形如圖7 所示。

圖7 TP7 與SP4 故障波形

3.2 故障診斷模型構建

PBT-TSVM 算法可與卡件模式進行結合，形成基于PBTTSVM 的故障診斷模型，如圖8 所示。

將正常狀態考慮在內，識別出卡件的故障模式共5 種：正常狀態（NF），R1 電阻斷路（K1），R1 電阻短路（D1），R19 電阻斷路（K19），R19 電阻短路（D19）。

圖8 PBT-TSVM 故障診斷模型

模型中具有4 個故障分類的子分類器，只需輸入有效的特征參數對分離器進行故障識別，就可以實現模型訓練和診斷效率的提高。

4 卡件故障診斷實例分析

通過PSPICE 進行仿真后得到的200 條仿真數據作為卡件PBT-TSVM 故障診斷模型的訓練樣本；同時，選取30 條卡件實際故障數據作為模型測試樣本。樣本分布如表2 所示。

卡件的PBT-TSVM 故障診斷模型可以在MATLAB 仿真軟件中構建。故障診斷模型的訓練結果見表3。

基于故障診斷模型對卡件進行故障診斷分析，反應快速敏捷，僅耗時32 ms 完成了對30 組實際故障樣本的故障分類，同時，故障診斷的準確率高達93.33%，充分驗證了該模型對核電廠儀控卡件故障診斷及元器件故障定位具有很好的適用性，泛化能力優于傳統方法。

相較于其他人工智能算法，提出的卡件PBT-TSVM 故障診斷模型在泛化能力、故障分類以及魯棒性等方面具有更優性能，針對有限訓練樣本下的故障診斷模型構建更加適用。

5 結束語

創新性地提出了一種基于偏二叉樹多分類雙支持向量機的核電廠用卡件故障診斷模型，通過實例驗證分析，得出以下結論：

（1）將故障模型與偏二叉樹多分類雙支持向量機相結合，利用二叉樹多分類結構和雙支持向量機的優勢，提高了樣本訓練效率和故障診斷精度；

表2 樣本分布

表3 故障診斷結果

（2）得到的基于PBT-TSVM 的卡件故障診斷模型對樣本數據進行故障診斷的準確率高達93.33%，可以實現元器件級的故障診斷及定位，為核電廠儀控卡件的實時診斷和分析提供有效支持。