頂驅鵝頸管的動態特性分析

雷昊天，王俊奇，解文芳

（1.甘肅藍科石化高新裝備股份有限公司，甘肅蘭州 730070；2.中國石油塔里木油田分公司，新疆庫爾勒 841000）

0 引言

在整個頂驅裝置中含有多個管路，例如：液壓管路、泥漿及鉆井液循環管路等，在頂驅裝置中執行不同的任務。鵝頸管作為高壓鉆井液進入沖管的流入端，其管路動強度的優劣對整個鉆井系統尤為重要。由于受鉆井惡劣的工況環境影響，水龍頭—頂驅在鉆井作業時容易發生顫動，導致鵝頸管產生振動，造成結構損傷進而產生管路故障，直接影響鉆井工作的安全[1-5]。同時，從泥漿泵流出的高壓泥漿流入鵝頸管，泥漿流體具有脈動壓力，當鵝頸管自身的結構及分布特性參數滿足諧振條件時，易產生諧振現象。嚴重的振動將會導致密封破壞，產生泄漏，增加了維修時間，影響鉆井作效率。目前，國內已有許多人研究各種管路的振動問題。其中，權凌霄等[6]對液壓管路由于受固流耦合影響產生振動的振動機理進行分析；陳建全[7]研究了造成管路振動的液體脈動壓力并設計了一種可以衰減振動的脈動衰減器；張寧波[8]分析了空調管路的模態振動。但是具體針對水龍頭-頂驅鵝頸管的振動研究甚少。因此，本文通過對鵝頸管進行模態分析及頻響應分析研究其振動特性，使其在實際應用中具有重要的參考價值。

1 鵝頸管模態分析

1.1 模態分析基本理論

模態描述了機械部件的一種振動特性，包括模態振型、阻尼比以及固有頻率三種特征。確定機械振動部件的振型、阻尼比以及固有頻率的過程被稱為模態分析[9-10]。實際工作中，從泥漿泵出來的高壓泥漿經過水龍頭-頂驅鵝頸管到達鉆具內孔，由于泥漿液壓力大，可忽略流經管路內的阻尼影響，因此可將鵝頸管振動視為無阻尼振動。此時對泥漿管進行模態分析時，其振動方程可表示為：

其中，［M］表示質量矩陣；［K］表示剛度矩陣；u¨{｝表示節點的矢量加速度；{u}表示節點矢量位移。

鵝頸管采用35CrMo 材料，線彈性各向同性，可將整體結構視為線性系統，故（1）式的解可表示為：

其中，{φ}i表示鵝頸管第i 階振動模態時的陣型向量；wi表示鵝頸管第i 階振動模態時的固有振動頻率；t 表示時間。當考慮鵝頸管的振動為自由振動時，在ANSYS 中計算的固有頻率可表示為：

1.2 鵝頸管模型建立及模態分析

在SolidWorks 中進行實體建模，生成IGES 文件后倒入ANSYS 中[11]。泥漿管采用線彈性各向同性材料35CrMo，，彈性模量E=2.06e11，泊松比μ=0.29，質量密度為7820 kg/m3，屈服強度為835 000 000 N/m2。采用自由網格劃分[12-13]，網格等級為4，單元大小為0.05。鵝頸管總的單元數量為9122，節點數量為18323，如圖1 所示。

鵝頸管模型進行模態分析時將其兩端進行完全約束，這里提取前6 階固有模態，振動頻率見表1，固有陣型如圖2 所示。

通過對頂驅鵝頸管進行模態分析，可提取前6 階振型對應的振動頻率。由表1 可以知道鵝頸管管路的基本振動頻率為215.549 Hz，由于鵝頸管結構較硬，發生共振的頻率較高，因此在215.549 Hz 以下鵝頸管的變形較小，對其正常工作產生較小影響。隨著鵝頸管振動頻率不斷的增大，其變形程度也在不斷增大。當鵝頸管振動頻率達到1057.84 Hz時，變形量達到峰值，對高壓泥漿液有較大的阻礙作用，嚴重影響正常工作。實際上鉆井作業的工作環境非常惡劣，地層結構、地表環境、風力作用以及泥漿泵的不規則運轉都可能會使鵝頸管產生振動，因此應要盡量減小振動，防止共振的發生，以避免管道連接處的松動，防止高壓泥漿的迸出影響正常的鉆井作業。

圖1 鵝頸管有限元模型

表1 鵝頸管前6 階模態值

圖2 固有陣型

2 鵝頸管諧響應分析

2.1 諧響應分析基本理論

諧響應分析只有在模態分析完成后才可進行，它可以計算出鵝頸管在不同振動頻率下各節點的位移響應，可以利用模態疊加法、縮減法、完全法三種方法進行計算。進行諧響應分析時，鵝頸管結構中的所有節點都會按照同頻不同相位的方式運動。同樣不考慮阻尼作用，那么鵝頸管結構位移可以表示為：

其中，umax表示位移的最大值；i 表示單位復數；f 表示強迫振動頻率；φ 表示位移便宜量。鵝頸管中的任意節點都有不同最大位移量和圓頻率。因此節點處的位移表達式為：

其中，{u1}表示實位移；{u2}表示虛位移。

2.2 鵝頸管的諧響應分析

鵝頸管模態分析完成后進行諧響應分析，這里采用模態疊加法進行計算，忽略阻尼影響并且與模態分析具有完全相同的約束和邊界條件[14-15]。根據模態分析的陣型圖，在鵝頸管上任意抽取4 個節點，節點分別為node=1569、node=1937、node=9679、node=12519，對抽取的節點進行諧響應分析。節點在不同頻率下X 方向上的位移圖像如圖3 所示。

圖3 節點在不同頻率下X 方向上的位移圖像

由諧響應分析結果可知，節點在X 方向上的位移峰值發生在固有頻率處，且在不同位置、不同振動頻率的條件下，節點的位移峰值不同。4 個節點的位移曲線進行對比分析知，同一節點X 方向上的位移峰值受振動頻率的影響較大，振動頻率越高，位移峰值越大且位移變化越迅速，鵝頸管自身抖動越厲害；振動頻率越低，位移峰值越小且位移變化越緩慢，鵝頸管自身抖動越輕。從整體上看，鵝頸管不同節點隨振動頻率的增大，其振動位移的走向大體一致。

3 結論

（1）通過對鵝頸管進行模態分析可知，鵝頸管形變量隨振動頻率的增大而增大。為保證鵝頸管有較小變形而滿足其正常工作，振動頻率應控制在892.594 Hz 以內。振動頻率大于892.594 Hz 以后鵝頸管變形較大，對泥漿液有較大的阻礙作用，嚴重影響鉆井作業的正常進行。

（2）通過對鵝頸管進行諧響應分析可知，鵝頸管X 方向的位移變化速度隨振動頻率的增大而加快，其中節點node=1569的位移為Xmax=0.2778 m，Xmin=-0.237 m。因此，鵝頸管在振動頻率過快情況下，鵝頸管X 方向抖動幅度大，致使鵝頸管產生疲勞裂紋。鵝頸管長期處于惡劣的環境中，受多種復雜因素的共同作用使其斷裂，高壓泥漿迸出，影響正常工作。