教師如何有效使用教材

黃典洋

【摘要】在初中階段的數學課堂教學中，教材是至關重要的，教材的編寫匯聚著制作人的智慧與結晶，認識教材是有效運用教材的首要條件，如何去理解教材？怎樣運用好教材？是作為初中數學教師優先需要思考的問題，正確認識教材內容的編輯體系，懂得數學概念的實際含義，把握幾何圖形之間存在的關聯，深度開發例題、練習題的作用，能夠更好地幫助教師正確掌握教材，有效使用教材.因此，文章根據教師如何有效使用教材展開了一系列的分析和論述.

【關鍵詞】數學概念;圖形變換;幾何知識

一、正確詮釋教材對概念的敘述，培育學生概括水平

數學課程的概念對數學知識而言有著重要的意義，是基礎，是數學思想方式的承載，還是培育數學思維的有效輔助道具，對數學概念展開有效的學習，將蘊藏在概念當中的數學思維活動挖掘出來，用多種經典的詳細案例作為承載，引領學生對多元化的案例進行探究，包含抽象概括共同實質屬性，總結整理出數學概念等思維活動來有效獲得概念.舉例，在教材第十三章當中包含以下幾個概念：（1）在三角形中，三個角都屬于銳角的稱作銳角三角形;三條線段相等的叫作等邊三角形;其中兩條線段相等的叫作等腰三角形.（2）由不同直線上的三條線段首尾依次銜接所組合而成的封閉圖形稱作三角形.

這堂課程中的相關概念，我們在小學的時候就已經獲得了初步的了解，教材當中也是直接給出了有關的定義，不過我們不能單單給知識下定論，讀過就算了.比如，三角形的定義，定義很簡單，不過其中蘊藏著三個層面的概念：（1）不在同一直線上的三條線段;（2）三條線段組成的圖形;（3）首尾依次鏈接.教學過程中教師需要給予學生實踐活動的機會，通過展示肯定和否定的例子，將概念的實質屬性和非實質屬性進行有效區分，憑借廣泛的實例，引領學生經歷對概念概括的過程，體會數學語言的多次修正與完善，培育學生嚴謹的思維邏輯水平與抽象的概括水平.對等腰三角形，等邊三角形以及銳角三角形等數學概念的教學，部分教師覺得內容單一不需要介紹，就讓學生自己學習或者直接給到學生.實際上并不是，只要認真去思考，就能夠發覺：為什么等腰三角形和等邊三角形都在強調兩條線段相等或者三條線段相同？在這當中含有邏輯推理與反證法概念，教師應該合理開發概念當中包含的啟迪學生展開數學思考的因素，繼而更有效地培育學生的邏輯思維水平.

二、整體掌握圖形之間的關聯，提高學生幾何水平

教材的表達是靜態的，知識發展屬于動態的，幾何方面的教學常常要求憑借圖形的轉變，經過圖形的轉變鍛煉學生的思維，培育幾何推理與幾何水平.滬科版的教材在編寫的時候緊緊圍繞基礎圖形，經過對基礎圖形的移動，對稱，旋轉等方式的轉變形成豐富多樣的組合圖形，當中蘊藏著從特殊到一般的概念轉變.舉例，在全等三角形的教學環節中，教材中設定了如下的練習：

（1）已知：如圖1所示，點B，E，C，F在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證：AB平行于DE，AC平行于DF.

（2）已知：如圖2所示，三角形ABC全等于三角形EDB，那么AC=？角ABE=？

（3）已知：如圖3所示，AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于點O，求證：OD=OE;AO平分角CAB.問題題目的不同，圖形各異，不過實際來說均是由兩個全等三角形分別經過移動，旋轉與對稱變換獲得的，這些圖形之間存在的關聯與區別包含幾何變換的基礎規則.

在“三角形的邊角關系”教學中，包含以下例題與練習，例：已知，如圖4所示，三角形ABC中，BD垂直于AC，垂足點為D，角ABD=54度，角DBC=18度，求角A和角C的度數.

例題為的是鞏固“三角形內角和為180度”而提出的，一方面，能夠鞏固三角形內角總和的結論，又經過分析，培育了學生能夠從多個視角去思考問題的習慣，同時懂得正確的書寫解題形式，把例題和練習題做對比，能夠發覺是存在一定關聯的，能夠有效培育學生的幾何直觀水平.

這一章的內容當中大多數的圖形都是根據基礎圖形經過變換形成的，在教學過程中不能被限制于引導學生解題驗證，而是引導學生仔細觀察與探究圖形之間存在的關聯和變化，繼而在煩瑣多變的圖形當中把握“不變”的特點.學生對圖形的深度感受是構建在教師深度的認識根基之上的，教師只有深度認識到圖形變換之間存在的關聯，掌握圖形變化的基礎規則，才可以合理引導學生將煩瑣的知識變得簡潔，從現象過渡到本質，繼而有效實現幾何直觀水平的提高.

三、結束語

根據新課程標準，綜合實際教學創造性地運用教材，讓教師結合自身的教學智慧與科學精神，對教材的知識構成與體系展開重新組合與融合，同時融入其他更合理的有關內容對教材展開深層的加工，繼而合理地挖掘教材知識，設計出獨特且順應學生與教學設定的學習計劃，最終實現課堂質量的提升，培育學生的數學思維目標.

【參考文獻】

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