深入拓展微積分課程育人資源

王興良

（寧夏財(cái)經(jīng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院通識(shí)教育教學(xué)部，寧夏銀川 750021）

思想政治教育是以馬列主義、毛澤東思想和鄧小平理論和習(xí)近平時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo)，以馬克思主義哲學(xué)、政治學(xué)、倫理學(xué)為理論基礎(chǔ)，其研究對(duì)象是全社會(huì)所有成員，特別是青少年。思想政治教育出發(fā)點(diǎn)是社會(huì)需要，具有鮮明的階級(jí)性，側(cè)重于人的思想層面，重在育“德”，以提高人的思想覺(jué)悟和道德品質(zhì)為目的，注重教育對(duì)象意識(shí)結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)層面，如：理想、信念、動(dòng)機(jī)、態(tài)度等，注重人的世界觀、人生觀、價(jià)值觀的教育，強(qiáng)調(diào)理想信念、遵章守紀(jì)、社會(huì)公德等。

數(shù)學(xué)教師要緊跟高校思想政治工作新模式的步伐，致力于提高學(xué)生的思想水平、政治覺(jué)悟、道德品質(zhì)、文化素養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)，課程設(shè)計(jì)中要精心設(shè)置“課程思政”育人、知識(shí)傳授、技能和能力培養(yǎng)、數(shù)學(xué)文化等多方面的教學(xué)目標(biāo)。深入挖掘蘊(yùn)含在微積分課程中的思政教育資源，注重啟發(fā)式教學(xué)，注重師生互動(dòng)，引發(fā)學(xué)生思考。做到微積分教學(xué)與思想政治教育有機(jī)融合。

1 微積分教學(xué)與思想政治教育有機(jī)融合的三原則

1.1 融入適度把握力度原則

適度力度就是恰到好處。在微積分教學(xué)中有機(jī)融入思想政治教育是指依據(jù)講授知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生學(xué)情，將知識(shí)點(diǎn)中所蘊(yùn)含的思想觀點(diǎn)、理性精神、愛(ài)國(guó)主義情懷等有意識(shí)地傳遞給學(xué)生，使學(xué)生在接受微積分知識(shí)的同時(shí)接受到恰當(dāng)?shù)摹⑦m度的思想政治教育。

1.2 處理結(jié)合度原則

處理結(jié)合度就是選擇好微積分教學(xué)內(nèi)容與進(jìn)行相應(yīng)思想政治教育內(nèi)容的關(guān)聯(lián)關(guān)系，不求全不求多不牽強(qiáng)，不刻意地去尋找政治說(shuō)教之處。只求二者關(guān)聯(lián)度高，只求準(zhǔn)確地深挖教材深層次的內(nèi)涵，分析這些內(nèi)容在形成和發(fā)展學(xué)生世界觀、人生觀、價(jià)值觀、道德和個(gè)性特征方面所具有的教育作用和意義，有機(jī)地滲透、自然地交織在整個(gè)微積分課程的教學(xué)過(guò)程之中。

1.3 滲透為主原則

教師須充分把握教學(xué)時(shí)機(jī)，以微積分教學(xué)內(nèi)容為載體，適時(shí)適度、有力度、有效果地在講述微積分知識(shí)點(diǎn)時(shí)滲透蘊(yùn)含在知識(shí)點(diǎn)中（或體現(xiàn)在教師身上教學(xué)魅力）相關(guān)思想政治教育內(nèi)容，將微積分知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)與思想政治教育相關(guān)內(nèi)容融于一體，渾然天成。這里包括課前合理預(yù)設(shè)與課中隨機(jī)動(dòng)態(tài)生成。而不是先講微積分內(nèi)容后講思想政治教育內(nèi)容，將二者羅列分述。

2 滲透辯證唯物主義教育

微積分中蘊(yùn)含著豐富的馬克思主義哲學(xué)內(nèi)涵，其中很多知識(shí)體現(xiàn)了物質(zhì)世界是普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)，矛盾雙方既對(duì)立又統(tǒng)一的觀點(diǎn)，事物發(fā)展過(guò)程中的量變和質(zhì)變的相互轉(zhuǎn)化等辯證唯物主義觀點(diǎn)。微積分中有限與無(wú)限，無(wú)窮小與無(wú)窮大在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，它們不僅相互聯(lián)系，而且在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化，揭示著事物對(duì)立與統(tǒng)一的觀點(diǎn)。在微積分中，極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分、定積分等概念都反映了“認(rèn)識(shí)來(lái)源于實(shí)踐”的觀點(diǎn)。例如，極限來(lái)源于圓周率的計(jì)算。導(dǎo)數(shù)來(lái)源于解決三類實(shí)際問(wèn)題—求速度、求曲線切線及求函數(shù)最大最小值。連續(xù)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)世界中兩種變化-漸變和突變。微分來(lái)源于近似計(jì)算函數(shù)改變量。不定積分來(lái)源于求已知函數(shù)的原函數(shù)。定積分來(lái)源于求不規(guī)則平面圖形面積及立體體積。教師在教學(xué)過(guò)程中，可以通過(guò)展示極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分、定積分等概念與解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系以及它們誕生的歷史，加深學(xué)生對(duì)這些重要概念的理解和認(rèn)知，同時(shí)又強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)“認(rèn)識(shí)來(lái)源于實(shí)踐”這一理論的認(rèn)識(shí)。

3 滲透世界觀人生觀價(jià)值觀教育

在高等職業(yè)院校中，大部分學(xué)生還是有遠(yuǎn)大理想和具體奮斗目標(biāo)的，但是想著及格萬(wàn)歲，多一分浪費(fèi)，混張文憑就行的學(xué)生也大有人在。而且這樣的學(xué)生在高等職業(yè)院校中占有一定的比例。針對(duì)這種現(xiàn)狀，教師首先要樹(shù)立教書(shū)育人的教育理念，不能對(duì)沒(méi)有遠(yuǎn)大理想和具體奮斗目標(biāo)的學(xué)生采取放任自流的態(tài)度，要思想上嚴(yán)格要求他們，生活上關(guān)心他們，學(xué)習(xí)上幫助他們，不輕言放棄。在教學(xué)過(guò)程中，要通過(guò)知識(shí)的講授過(guò)程滲透“三觀”教育，讓學(xué)生逐步養(yǎng)成正確的世界觀人生觀價(jià)值觀，樹(shù)立遠(yuǎn)大理想和具體奮斗目標(biāo)。微積分中有計(jì)算極限、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分、定積分等多種算法，其中計(jì)算極限、不定積分、定積分等存在很大難度，不易找到最佳的計(jì)算方法，學(xué)生容易產(chǎn)生畏難、急躁、放棄的情緒。在教學(xué)中教師可以因勢(shì)利導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生不畏困難、誠(chéng)實(shí)正直、知難而上、堅(jiān)定自信、頑強(qiáng)拼搏的意志品質(zhì)。微積分中的定理是構(gòu)成其主要內(nèi)容的重要組成部分，定理的證明過(guò)程具有抽象性、嚴(yán)密性、精確性，在證明時(shí)不僅要讓學(xué)生理解掌握其演繹推理方法，同時(shí)可向?qū)W生闡述在學(xué)習(xí)、生活和工作中，也要向證明定理一樣腳踏實(shí)地、實(shí)事求是、誠(chéng)實(shí)守信。

4 數(shù)學(xué)史的引入激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義熱情

早在公元前11世紀(jì)，中國(guó)文明就已經(jīng)具有了數(shù)學(xué)知識(shí)，與古巴比倫文明、古埃及文明和古希臘文明恰好同時(shí)出現(xiàn)。為了證明圓的面積公式。我國(guó)三國(guó)時(shí)期著名數(shù)學(xué)家劉徽于公元263年撰寫(xiě)《九章算術(shù)注》，在這一公式后面寫(xiě)了一篇1800余字的注記，這就是數(shù)學(xué)史上著名的“割圓術(shù)”。劉徽的“割圓術(shù)”在人類歷史上首次將極限思想和無(wú)窮小分割引入數(shù)學(xué)證明（將圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)不斷加倍，則它們的面積與圓面積的差就越來(lái)越小，而當(dāng)邊數(shù)不能再加的時(shí)候，圓內(nèi)接正多邊形的面積的極限就是圓面積。也就是說(shuō)將圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)不斷加倍，則它們的面積與圓面積的差就越來(lái)越小，而當(dāng)邊數(shù)不能再加的時(shí)候，圓內(nèi)接正多邊形的面積的極限就是圓面積。），他一直算到192邊形時(shí)，得到π≈157／50≈3．14，之后又算到3072邊形時(shí)得到π≈3927／1250≈3．1416（阿基米德，取得了人類在圓周率計(jì)算上的第一個(gè)偉大進(jìn)步，計(jì)算出的圓周率在3.1408和3.1428之間，估算值誤差在0.03%左右）。為方便計(jì)算，劉徽主張用3．14作為圓周率的近似值。劉徽成為中算史上第一位用可靠的理論來(lái)推算圓周率的數(shù)學(xué)家，他被稱為“中國(guó)的牛頓”，享有國(guó)際聲譽(yù)。劉徽利用極限思想求圓的面積，就極限思想而言，從現(xiàn)存中國(guó)古算著作看，在西方微積分學(xué)傳入中國(guó)之前，再?zèng)]有人超過(guò)甚至達(dá)到劉徽的水平。2000年國(guó)家最高科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)得主吳文俊院士指出：“從對(duì)數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)的角度來(lái)衡量，劉徽應(yīng)該與歐幾里得、阿基米德相提并論”。

到公元5世紀(jì)，南北朝時(shí)期的大數(shù)學(xué)家、科學(xué)家祖沖之(429年—500年)在其失傳的《綴術(shù)》中(據(jù)數(shù)學(xué)史家考證)同樣運(yùn)用“割圓術(shù)”一直算到24576邊形得到：3．1415926<π<3．1415927，他是世界上第一個(gè)把圓周率精確到3.1415926到3.1415927之間的數(shù)學(xué)家，曾領(lǐng)先世界1000余年。很難想象在計(jì)算工具極其落后的古代，該要付出多少辛勤的勞動(dòng)。我國(guó)古代數(shù)學(xué)家勤奮、刻苦、嚴(yán)謹(jǐn)、創(chuàng)新的精神，是激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)主義熱情、升華愛(ài)國(guó)主義精神的生動(dòng)教材，必定能激勵(lì)學(xué)生勤奮學(xué)習(xí)、努力拼搏、實(shí)現(xiàn)人生目標(biāo)。

5 教師教學(xué)示范培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真和頑強(qiáng)的意志品質(zhì)

數(shù)學(xué)在推動(dòng)人類歷史進(jìn)步中起著十分重要的作用，數(shù)學(xué)具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性及廣泛的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)不僅是工具,同時(shí)也是整個(gè)自然科學(xué)的基礎(chǔ)。微積分中每一個(gè)概念、定理、性質(zhì)、公式、應(yīng)用的背后都有深刻的背景，它們的誕生都經(jīng)歷了太多的困難和挫折，然而作為創(chuàng)立、完善、發(fā)展它們的數(shù)學(xué)家群體始終抱著追求真理的信念，從不輕言放棄，鍥而不舍，保證每個(gè)概念、定理、性質(zhì)、公式和應(yīng)用的科學(xué)性。教師要結(jié)合它們的背景向?qū)W生深刻闡明。在例題、習(xí)題的講解中，從解題思路、一題多解、錯(cuò)題分析中，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鍪铝?xí)慣，做任何事都要深思熟慮，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。身教重于言教，“學(xué)高為師，身正是范”，教師必須時(shí)時(shí)處處以身作則、為人師表。規(guī)范自已的言行，在教學(xué)中展現(xiàn)無(wú)私奉獻(xiàn)、高尚情操、嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范和誨人不倦，以良好的教態(tài)培養(yǎng)學(xué)生大愛(ài)無(wú)私的情懷、實(shí)事求是科學(xué)態(tài)度、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真治學(xué)精神和頑強(qiáng)的意志品質(zhì)。

習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)高校思政工作會(huì)議上指出，做好高校思想政治工作，要因事而化、因時(shí)而進(jìn)、因勢(shì)而新。要用好課堂教學(xué)這個(gè)主渠道，思想政治理論課要堅(jiān)持在改進(jìn)中加強(qiáng)，提升思想政治教育親和力和針對(duì)性，其他各門(mén)課程要守好一段渠，種好責(zé)任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)。數(shù)學(xué)教師要深刻理解習(xí)近平總書(shū)記指示精神，進(jìn)一步明確在微積分教學(xué)中融入思想政治教育的重要性、必要行、可行性。深入挖掘數(shù)學(xué)概念、定理、性質(zhì)及應(yīng)用中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維方法及辯證唯物主義思想方法，在教學(xué)中結(jié)合學(xué)生學(xué)情和具體教學(xué)內(nèi)容,適時(shí)、適度、適量、有效融入思想政治教育內(nèi)容，達(dá)到春風(fēng)化雨潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的教學(xué)效果。