瀝青-集料剪切力學特性分析*

董滿生 孫 煒 李凌林 汪忠明

(合肥工業大學汽車與交通工程學院1) 合肥 230009) (合肥工業大學土木與水利工程學院2) 合肥 230009)

0 引 言

瀝青路面具有力學強度高、行車平穩舒適、噪聲小、成型和維護簡單等特性，廣泛應用于公路、機場和橋梁路面.近年來，公路交通量的迅速增加和重載車輛的不斷增多，車輛在頻繁停車地段的制動和啟動, 使瀝青路面既受到豎向應力, 同時還有連續的水平應力作用.在車輪動荷載的反復作用下，非均布荷載會在瀝青路面結構層內產生較高的剪應力導致瀝青路面產生剪切變形.當結構層內的剪應力大于瀝青混合料的抗剪強度，流動變形便逐步積累,最終形成擁包、推擠和車轍等病害[1-2]，因此，提高瀝青路面的路用性能、減少瀝青路面的損傷，成為道路研究者十分關注的課題.

從材料結構角度，瀝青混合料由增強相(集料和礦物填料)、基體相(瀝青)和介于兩者之間的界面相組成的三相材料，豎向荷載主要由集料增強相承受，發揮其骨架作用，車輛荷載所產生的剪切應力主要由瀝青基體承擔，界面相的結構相對松散，物質組成相對復雜，所以裂紋更容易在該區域產生，其力學性能則會對該結構整體的穩定性產生顯著的影響[3].研究表明[3-5]，瀝青路面的破壞現象與混合料中瀝青和集料界面區域的性質有直接關聯.

近年來，瀝青集料界面問題研究主要集中在瀝青集料界面的黏附性研究上，延西利等[6]設計剪切黏附試驗，給出了瀝青與石料間黏附性強弱的定量評價方法.徐鳴遙等[7]利用剝離試驗，設計定量測試瀝青集料界面黏附性的新方法.Babcock等[8]同時對瀝青和某些物質之間的剪切性能進行了探討.這些研究成果為瀝青集料界面的研究奠定了基礎.瀝青集料界面失效一般分為兩種機制：黏附失效和黏聚失效.瀝青集料界面的黏附力、黏聚力受到環境因素的影響，如溫度、濕度和老化程度等.這兩種機制相互聯系，相互作用[9].瀝青與集料界面間的相互作用是瀝青混合料強度形成的決定性因素，對瀝青混合料的路用性能有著直接影響,但是這兩種機制相互作用的模式仍沒有定論[10]，因此，研究瀝青與集料的界面力學行為，黏附力與黏聚力的相互作用機制，探索其界面的破壞機理，對瀝青路面的設計、成型和養護都有非常重要的理論指導意義.

瀝青集料界面力學行為研究是研究瀝青路面疲勞損傷機理的重要途徑，同時為瀝青混合料設計和瀝青改性提供理論支撐[11].文中通過擬合瀝青-集料-瀝青試件剪切試驗應力-位移曲線，構建瀝青-集料界面剪切能量模型，分析瀝青集料界面的剪切力學特性和失效機理.

1 剪切試驗

1.1 試驗材料

試驗采用合肥寶盈SBS 改性瀝青，瀝青各項性能指標見表1.

表1 SBS 改性瀝青性能指標

試驗所用集料為石灰巖，性能指標見表2.

表2 集料技術指標

在瀝青混合料制備過程中，瀝青和集料表面之間經過復雜的物理作用和化學反應，形成具有特殊性能的界面層[12].可見瀝青混合料系統也可以看作是由瀝青、集料和界面層組成的三相材料.文中關注瀝青-集料界面力學行為，設計集料-瀝青-集料三明治形式實驗樣品，來模擬瀝青混合料系統的基本組成單元(見圖1)，進行剪切試驗.

圖1 集料-瀝青-集料試件

1.2 剪切試驗

瀝青-集料界面力學性能影響因素復雜，這里主要考慮原材料表面粗糙度、成型荷載兩個因素[13].考量這兩個因素的變量分別為：集料表面粗糙度、成型荷載.對平整的石灰巖表面進行打磨和噴砂處理，獲得表面結構粗糙度分別為37.9和55.9 μm.試驗中剪切速率選取5 mm/min.自制成型設備，通過放置砝碼施加成型荷載，試驗所選取的成型荷載為702.3和2 614.3 g.三種試驗工況見表3.

表3 試驗工況

試件在25 ℃環境下養護24 h后，在具有溫控功能的WDW-1萬能材料試驗機上進行剪切試驗.剪切試驗過程在溫度為25 ℃環境下進行.

2 試驗結果與分析

2.1 應力-位移曲線特征分析

將剪切試驗獲得荷載-位移曲線轉化為應力-位移曲線，見圖2.試驗發現在同一工況下重復獨立試驗得到兩種不同模式的應力-位移曲線.一種模式是只有一個波峰的應力-位移曲線，稱之為單波峰曲線.另一種模式是存在兩個波峰的應力-位移曲線，稱之為雙波峰曲線.剪切試驗一共做了60組試驗，出現單波峰曲線的試驗26組，出現雙波峰曲線的試驗34組，兩種曲線接近等概率出現.

圖2 應力位移曲線

為便于分析，將單波峰曲線劃分為三個部分：上升區、下降區與殘留區，見圖2a)中的I，II，III區域.界面開始承受剪切荷載后，界面剪切應力迅速增大，隨后剪切應力持續增加，但是其增加的速度慢慢降低直至為0，此時應力增大至峰值，這個峰值亦是該界面的抗剪強度.到達峰值之后，該曲線進入下降區，應力下降速度逐漸增加，之后下降速率保持穩定，剪切應力快速下降.在下降區的最后階段，應力下降速度逐漸減小，逐漸過渡至殘留區.過渡至殘留區之后，剪切應力值趨近與0，當位移的持續增加，應力下降緩慢，該曲線的斜率接近于0.

雙波峰曲線劃分為：上升區、第一下降區、第二上升區、第二下降區和殘留區.界面開始承受剪切荷載后，在短時間內界面應力急劇增加，到達第一個應力峰值.在試件達到第一個應力峰值之后，其剪切應力快速下降，進入第一下降區，應力下降速度慢慢減小，達到波谷，界面剪切應力達到一個波谷值.隨后界面剪切應力進入第二個上升區，應力值緩慢增加，應力-位移曲線的斜率也慢慢增大，剪切應力迅速增加到第二個應力峰值.在到達第二個應力峰值之后，進入第二下降區.第二下降區的線形特征與單波峰曲線的下降區相似.在下降區的最后階段，應力值較小，應力下降速度逐漸減小，逐漸過渡至殘留區.該殘留區的線形特征與單波峰的殘留區的線形特征相似.

2.2 曲線擬合

2.2.1應力-位移曲線模型

瀝青-集料-瀝青試件剪切試驗得到的應力-位移曲線顯現單波峰和雙波峰兩種類型，曲線中的波峰特征與高斯函數曲線特征相似，采用高斯函數對試驗應力-位移曲線進行擬合[14-15].

瀝青與集料界面間的失效形式分為黏附失效和黏聚失效這兩種基本形式.其中，黏附失效在瀝青和集料的界面處產生，黏聚失效在瀝青膜內產生[16].通常在瀝青與集料界面間的失效是這兩種基本的失效形式聯合起作用，在不同的工況下兩種失效形式所占比例不同.黏附失效發生在界面處，失效過程位移小；黏聚失效發生在瀝青膜內，失效過程位移大.瀝青-集料-瀝青試件在剪切試驗過程中，兩種應力同時產生，黏附應力峰值位置小于黏聚應力峰值位置[17].文中采用兩個高斯函數分別模擬兩種失效模式曲線，見圖3，表達式為

G(x)=g1(x,y0,xc1,w1,A1)+

g2(x,y0,xc2,w2,A2)

(1)

g1(x,y0,xc1,w1,A1)=

(2)

g2(x,y0,xc2,w2,A2)=

(3)

式中：G(x)為完整的應力-位移曲線函數；g1(x)為黏附應力-位移曲線函數；g2(x)為黏聚應力-位移曲線；y0為曲線在Y軸上的截距，A1和A2分別為g1(x)和g2(x)的積分，即黏附應力和黏聚應力在界面失效過程中所消耗的能量；xc1和xc2分別為黏附應力-位移曲線和黏聚應力-位移曲線達到峰值時的對應位移；H1和H2分別為黏附應力和黏聚應力的峰值.

圖3 應力位移曲線模型

2.2.2雙波峰曲線擬合與分析

雙波峰曲線擬合函數為

Gd(x)=g1(x)+g2(x)

(4)

雙波峰擬合參數及其方差分別見圖4和表4.

圖4 雙波峰曲線擬合參數均值

表4 雙波峰擬合參數的方差

從擬合結果來看，擬合曲線與試驗數據擬合度都達到0.9以上，平均擬合度也達到了0.95以上.擬合函數g1(x)和g2(x)曲線分別表示剪切試驗中黏附應力和黏聚應力所產生的應力-位移曲線.根據表4可得，在三種試驗工況下，g1(x)各參數的離散程度較小，而g2(x)各參數離散程度較大，由于黏附失效變形小、黏聚失效變形大，說明第一個波峰是黏附失效為主，第二波峰是黏聚失效為主，且呈現隨機性.

在三種試驗工況下，模擬曲線中xc1的數值變化幅度最小，且數值在0.175附近，xc2的變化相對較大，數值基本都在0.5以上，說明在瀝青與集料界面的剪切過程中，黏附力先達到峰值的位置在0.175 mm附近，黏聚力后達到峰值，位置隨機.

工況一和工況二試驗對比，黏附應力曲線中xc1變化不大，工況一的H1大于工況二的H1，H2的值沒有明顯差異.工況一與工況二的表面處理方式不同，工況一粗糙度小于工況二，這提高了黏附強度.當集料表面粗糙度從37.9 um增加至55.9 um時，兩個集料界面之間的平均距離增加，結構瀝青所占的比例減少，從而導致瀝青集料之間的物理吸附作用相對減弱，則H1值減小.瀝青膜的黏聚應力主要受瀝青膜性質(厚度、密度等)的影響，集料表面粗糙度對瀝青膜的黏聚強度沒有影響，瀝青膜工況一和工況二的成型荷載相同，這兩種工況下的瀝青膜厚度相同，則H2的值變化不大.

工況一和工況三對比，各參數的差異不大，工況一的H1大于工況三的H1，工況一的H2小于工況三的H2.工況一的成型荷載為2 614.3 g，工況三的成型荷載為702.3 g，如前面所述，工況一相比工況三成型荷載較大，試件的瀝青膜較薄，“結構瀝青”所占的比例較大，而“自由瀝青”所占的比例較小，從而導致瀝青集料之間的物理吸附作用較強，所以工況一的H1大于工況三的H1.當瀝青膜較厚時，黏聚失效的比例增加，瀝青膜能夠通過變形來吸收和緩沖剪切荷載所產生的應力，因而其抗剪強度增加，所以工況一的H2小于工況三的H2.

2.2.3單波峰曲線擬合

單波峰和雙波峰在平行試驗中等概率出現，單波峰失效是瀝青與集料界面間在黏附應力和黏聚應力聯合作用下產生的失效.單波峰的擬合函數和雙波峰類似，函數為

(5)

Gs(x)擬合參數匯總見表5.各曲線擬合度都達到0.9以上，平均擬合度也達到了0.95以上.

表5 單波峰模擬參數平均值匯總表

對比單波峰與雙波峰曲線的試驗擬合結果，可以發現單波峰峰值所對應的位置在雙波峰達到兩個波峰所對應的位置之間，即在同種試驗工況下xc1

2.3 剪切能量特性分析

2.3.1剪切能量模型

斷裂能作為反映斷裂的力學參數得到廣泛的認可，此外它可以作為剪切荷載作用下評價斷裂阻力的基本量.在界面剪切試驗中，應力-位移曲線和坐標軸之間的積分面積代表的是界面斷裂能.試驗結果表明，在剪切荷載作用下，瀝青和集料的交界面上會出現界面滑移現象，且滑移量具有隨機性.每次試驗界面中的滑移量不同，使得黏附應力和黏聚應力峰值的相對位置也不同，這兩種力峰值相對位置會影響黏附應力和黏聚應力相互間的作用和所需耗能.滑移量越大，黏附應力和黏聚應力峰值間距越大，黏附應力和黏聚應力相互影響的作用變小.當黏聚應力和黏附應力峰值相對位置在小于臨界值時，應力-位移曲線為單波峰曲線；當黏聚應力和黏附應力峰值相對位置在大于臨界值時，應力-位移曲線為雙波峰曲線.瀝青是黏彈性材料，而黏彈性材料失效是一個能量耗散的過程，瀝青集料界面失效所需能量是瀝青剪切特性的重要指標之一.建立黏附應力和黏聚應力失效所需能量的關系，為

E=E1+E2

(6)

l1E1=l2E2

(7)

對于雙波峰

l1=x中-xc1

(8)

l2=xc2-x中

(9)

對于單波峰

(10)

(11)

式中：E為瀝青與集料界面間的失效所需能量；E1和E2分別為單位面積黏附失效和黏聚失效所需能量；x中為應力-位移曲線中積分中位點，在單波峰中x中=xcs；雙波峰中，

(12)

2.3.2能量分析

對于雙波峰曲線，黏附應力-位移曲線和黏聚應力-位移曲線的積分，即為黏附失效和黏聚失效所需能量.再求得x中，得到圖5.由圖5可知，L和S有線性關系，說明黏附應力和黏聚應力峰值間距和能量之間有內在聯系.

式中：L和L′分別為雙波峰曲線和單波峰曲線中黏聚應力與黏附應力到達峰值的位移差.

圖5 三種工況下的L和S散點圖

表6 單波峰剪切能量計算結果

對比單雙波峰類型的能量和兩種應力峰值相對距離可以看出，能量的大小是受到兩種應力峰值的相對位置影響，黏附應力和黏聚應力峰值相對位置是由界面的滑移距離決定的.在 三種工況的試驗中，雙波峰曲線中各工況的L值分別在0.31～0.65，0.58～1.14，0.32～0.75 mm范圍中，而單波峰曲線中各工況的L′值分別在0.20～0.26，0.20～0.47，0.11～0.32 mm范圍中.可以看出在相同的工況下，L>L′，且L的最小值與L′的最大值很接近.這說明在滑移距離較小時，應力-位移曲線為單波峰曲線，隨著滑移距離增加，當滑移距離超過臨界距離，應力-位移曲線為單波峰曲線.該臨界距離受到試驗條件的影響.

3 結 論

1) 建立了擬合瀝青-集料界面的剪切應力-位移曲線的理論模型.瀝青-集料界面的剪切應力-位移曲線分為兩種，即單波峰模式和雙波峰模式.兩種模式曲線采用高斯函數組成的理論模型擬合，其擬合度達0.9以上.

2) 分析瀝青-集料界面的剪切應力位曲線和瀝青-集料界面失效時黏附應力和黏聚應力的關系，構建出瀝青-集料界面剪切能量關系模型，得到瀝青-集料界面剪切失效時黏附失效和黏聚失效所需的能量的動態關系.

3) 瀝青-集料界面剪切過程中會出現滑移現象.滑移距離低于臨界值時，應力-位移曲線為單波峰曲線；滑移距離大于臨界值時，應力-位移曲線為雙波峰曲線.滑移的距離也影響黏附失效和黏聚失效所需能量.