既有鋼筋混凝土空心板梁抗剪承載力分析*

楊懷茂 韓兆友 劉 高 章清濤 魏 琨

(中交公路長大橋建設國家工程研究中心有限公司1) 北京 100088) (山東高速股份有限公司2) 濟南 250101)

0 引 言

鋼筋混凝土空心板梁橋在我國中小跨徑公路橋梁中占了很大比重.隨著橋梁服役年齡的增加，由于設計、施工、環境侵蝕、車輛超載等原因，這類橋梁病害逐漸增加.

國內學者針對已服役多年混凝土梁體的剩余承載性能已經開展了許多研究.左印波[1]對具有斜裂縫鋼筋混凝土梁的抗剪承載力進行了試驗研究和數值模擬，推導了以裂縫寬度為變量、循環載荷作用后具有斜裂縫鋼筋混凝土梁抗剪承載力的計算式.葉飛[2]基于PC變截面寬幅空心板解剖試驗與單板破壞性試驗，結合ANSYS軟件建模分析并提出針對既有空心板梁施加體外豎向預應力的加固方法.劉海洋[3]通過荷載試驗評定預應力混凝土空心板的設計承載力和觀察超載后空心板的表現，探討預應力混凝土空心板經碳纖維布加固后承載力的提高.鮑旭初等[4]對20 m跨徑后張法寬幅空心板梁單梁抗剪破壞性試驗，試驗結果與理論值一致.易向陽[5]對有缺陷空心板的承載力驗算與試驗研究，做出了缺陷空心板的結構性能評價.來金龍等[6]研究了混凝土強度對空心板抗剪性能的影響，混凝土強度的變化對斜壓破壞形式梁的抗剪性能影響程度最大，對斜拉破壞形式梁的抗剪性能影響程度最小，對剪壓破壞形式梁的抗剪性能影響程度居中.既往研究有助于明確混凝土梁體受剪性能，但對于服役已經長達25年的混凝土空心板梁，梁體已經可能已經出現了不同程度的損傷，對于其剩余承載性能和受剪破壞模式仍需進一步明確.

本文以濟青高速改擴建工程為依托，針對服役25年的跨徑為8 m的鋼筋混凝土空心板進行抗剪試驗研究，并結合實體有限元分析模型，評估既有空心板梁的抗剪承載性能及安全性能.

1 空心板舊梁構造特點

試驗所選用梁為濟青高速改擴建項目拆除的服役25年的8 m鋼筋混凝土空心板舊梁.圖1為空心板梁結構尺寸及鋼筋布置圖.鋼筋混凝土空心板梁高40 cm，頂板寬度89 cm，底板寬度103 cm，圓孔直徑18 cm.底板共布置8根直徑25 mm普通鋼筋，鋼筋采用II級螺紋鋼筋及I級鋼筋；鋼筋混凝土空心板采用C25混凝土.在梁端部箍筋密布，間距10 cm，跨中部位箍筋間距增大20 cm.

圖1 空心板梁結構尺寸及鋼筋布置圖(單位：cm)

2 空心板梁加載試驗

2.1 加載裝置

試驗在國家工程研究中心結構試驗室常規試驗區進行.通過反力架及5 000 kN液壓千斤頂施加荷載，荷載通過分配梁施加到試驗梁上，采用兩點對稱加載，加載點到支點的距離為1.7倍梁高.

2.2 測點布置

在梁體布置應變片與位移計，記錄不同荷載等級下梁體變形情況，測點布置見圖2.在梁體側面加載點與支座的連線上布置應變花，應變花測量0°，45°和90°三個方向的應變，以監測支點處受剪變化情況.在板梁的加載點、支點、L/4和L/2布置位移傳感器，分別測量加載過程中各點位移.試驗過程中，加載至指定荷載，待梁體穩定后，用裂縫觀測儀觀測裂縫發展情況，并記錄裂縫的位置，寬度和荷載等級.

圖2 測點布置示意圖

3 有限元模型建立

采用ABAQUS建立鋼筋混凝土空心板梁實體有限元模型，見圖3.模型中鋼筋與混凝土采用分離式建模，即分別建立混凝土單元及鋼筋單元.混凝土梁采用C3D8實體單元模擬；鋼筋采用T3D2桁架單元模擬.采用Embedded方法把鋼筋嵌入混凝土單元中最終形成鋼筋混凝土模型.為保證計算效率及計算精度，單元大小取為邊長為60 mm六面體單元；采用簡支約束邊界條件，在數值分析中，一端釋放沿梁縱向的位移，及橫向轉角，一端釋放橫向轉角；加載點處采用位移控制單調加載制度，直至結構加載破壞.

圖3 混凝土空心板有限元模型

ABAQUS中主要有三種混凝土本構模型：①混凝土彌散開裂模型；②混凝土開裂模型；③混凝土損傷塑性模型.采用混凝土損傷塑性模型，分別輸入材料的受壓、受拉應力-應變曲線，以及材料受壓、受拉時損傷因子-非彈性應變曲線.依據文獻[7]中提供的混凝土應力-應變曲線并根據能量等效原理計算ABAQUS所需參數.混凝土單軸應力-應變關系見圖4.混凝土損傷塑性模型參數見表1.鋼筋采用雙折線形本構，鋼筋彈性模量2×105MPa，泊松比0.3；箍筋與縱筋屈服強度分別為350，435 MPa，屈服應變分別為0.001 8，0.002 2.鋼筋應力應變關系見圖5.

圖4 混凝土本構關系曲線

圖5 鋼筋本構關系

表1 空心板梁混凝土損傷塑形模型參數

4 計算結果及分析

4.1 破壞模態分析

試驗荷載采用逐級加載方式，記錄裂縫出現與破壞時的剪力值.當加載值達到430 kN時，加載點下緣出現豎向裂縫；當荷載值增大至986 kN時，支點處出現斜裂縫.隨著荷載繼續增加，混凝土底板裂縫不斷增多，裂縫寬度增大，逐漸向頂板延伸；荷載加載至1 155 kN時，支點與加載點處斜裂縫貫穿整個截面，梁體失去承載能力.

利用混凝土損傷塑性模型計算的結果，對梁的裂縫產生位置及發展趨勢進行預測追蹤.圖6為混凝土損傷云圖.圖6a)為混凝土受拉損傷云圖，隨著荷載增加梁底混凝土首先出現受拉損傷；繼續加載，損傷區域沿梁底向梁頂逐漸擴大，并貫穿加載點與支點處的截面，最終混凝土受拉失效，發生破壞.圖6b)為混凝土受壓損傷云圖，混凝土受壓損傷發生在梁底支點處，隨著荷載的增加，受壓損傷逐漸向梁頂發展，并且沿著加載點與支點的連線擴展，最終貫穿整個截面.

圖6 有限元模型損傷發展

混凝土空心板有限元模型破壞模態與試驗破壞方式相同，都是以支點斜裂縫貫穿整個截面而破壞，且這種破壞模式符合梁體的受剪破壞規律.有限元模型能夠充分反映各個階段的混凝土拉壓損傷狀態.

4.2 荷載-位移曲線

鋼筋混凝土空心板實測剪力-位移曲線見圖7，圖中的水平線虛線標示出了截面的幾個關鍵剪力值在曲線上所在的位置，從上到下依次是實測的抗剪極限承載力1 155 kN，最大剪力組合設計值404 kN，按文獻[8]計算的截面抗剪承載力460 kN，按文獻[9]汽車荷載計算的活載剪力240 kN.由此可以得到，規范計算抗剪承載力約為實測承載力的40%；最大剪力組合設計值約為實測承載力的35%；按照汽車荷載計算的活載作用剪力約為實測承載力的20%.此外，實測值為986 kN時梁體出現斜裂縫，也即是汽車活載作用時，梁體仍處于彈性工作階段，表明在汽車荷載計算的活載作用剪力作用下，結構受力滿足要求.

圖7 實測8 m空心板荷載-位移曲線

數值分析結果與試驗結果對比見圖8，由圖8可知，有限元分析結果較試驗結果偏小，有限元分析的極限荷載為1 030 kN·m，較試驗值小約10%.可以反映出試驗梁各個階段受力情況.總體來說，有限元分析結果與試驗結果較為吻合.

圖8 試驗結果與有限元對分析

4.3 混凝土裂縫寬度

試驗前，檢測加載點附近未發現豎向裂縫.在試驗初始階段，結構處于彈性受力階段，結構應變隨荷載線性增大，但未出現裂縫.隨著荷載增大，即當荷載達到430 kN時，加載點位置下緣出現最大0.08 mm的豎向裂縫.當荷載達到986 kN時，支點位置下緣出現最大0.1 mm的斜裂縫.伴隨著裂縫的發生、增加、增寬，混凝土退出工作，結構剛度逐漸變小，結構應變非線性顯著.當荷載達到1 155 kN時，裂縫寬度突然增加，結構破壞.實測混凝土板梁典型裂縫寬度發展曲線見圖9.實測荷載-應力曲線見圖10.

圖9 實測典型裂縫寬度發展曲線

圖10 測點荷載-主應力曲線

由圖9～10可知，鋼筋混凝土空心板梁承受剪力作用時，豎向裂縫雖然出現最早，但不是導致最終破壞的裂縫，支點的斜裂縫才是破壞時的控制裂縫，支點才是梁體破壞的控制位置.隨著荷載增大，豎向裂縫數量不斷增多；荷載繼續增大，支點受剪集中斜裂縫迅速產生并發展，并率先貫通截面而破壞.

5 結 論

1) 基于混凝土損傷塑性模型的ABAQUS非線性有限元分析能夠對梁的裂縫產生位置及發展趨勢進行預測追蹤，并能通過模型損傷積累模擬梁體受剪破壞過程.

2) 既有8 m鋼筋混凝土空心板在現行規范汽車荷載用下，結構處于彈性工作階段，結構受力仍滿足現行規范要求.

3) 規范設計值約為實測抗彎承載力的40%，舊梁承載力仍有較大安全富余度，改擴建時可以考慮再利用.