關(guān)于股票融資跌漲幅的實證研究

陳佳珊 張丹

摘要：對影響股票融資跌漲幅的主要因素的研究，及對跌漲幅預(yù)測精度的提高，是融資領(lǐng)域中的一個重要內(nèi)容，故本文對此展開相關(guān)研究。首先運用具有特征選取作用的Lasso模型對國內(nèi)融資數(shù)據(jù)進行因素影響性分析，結(jié)果顯示影響跌漲幅的主要因素為融資買入額、融資償還額及融資余額。接著，本文在集成學(xué)習(xí)思想的基礎(chǔ)上，運用方差倒數(shù)法對Lasso、XGBoost和隨機森林進行模型賦權(quán)并線性結(jié)合，從而構(gòu)造組合回歸模型，提高了預(yù)測精度;最后通過評價指標RMSE和MAPE的對比發(fā)現(xiàn)組合模型較單項模型具有更強的穩(wěn)健性和更高的預(yù)測精度。

關(guān)鍵詞：股票融資跌漲幅? Lasso? XGBoost? 隨機森林? 組合回歸模型? 預(yù)測分析

一、引言

從廣義上講，融資也叫金融，即貨幣資金的融通，事主經(jīng)過各種方式到金融市場上設(shè)法籌集或貸放資金的行為。從狹義上講，是公司籌集資金的行為與過程。總之，融資存在很大的風(fēng)險，故如何分析影響股票融資漲跌幅的因素，為購買者提供良好的信息服務(wù)顯得尤為重要。

本文的實證分析分為兩個階段：階段一，本文借助同時具有正則化和特征選區(qū)作用的Lasso回歸模型對國內(nèi)融資數(shù)據(jù)進行分析，探究影響股票融資漲跌幅的主要因素。階段二，為充分發(fā)揮Lasso、XGBoost、RF三個模型的優(yōu)勢，基于集成學(xué)習(xí)思想，以SSE為衡量指標對三個模型進行賦權(quán)并線性結(jié)合，從而構(gòu)造回歸組合模型，以預(yù)測股票融資跌漲幅。

二、相關(guān)理論與實證研究

（一）數(shù)據(jù)選取與處理

1.數(shù)據(jù)來源。本文采用的是股票代碼為725的京東方A股票數(shù)據(jù)，來源于“狗熊會”官網(wǎng)中的“精品案例庫”模塊，共920個樣本。

因變量為跌漲幅，自變量為現(xiàn)價x1、融資余額x2、融資余額增速x3、融資買入額x4、融資買入額增速x5、融資償還額x6、融券余量x7、融券賣出量x8。

2.缺失值處理。在數(shù)據(jù)審核中發(fā)現(xiàn)缺失值樣本僅占4.9%，缺失比例較低，故可直接進行剔除。

3.歸一化。由于數(shù)據(jù)集中各變量的量綱不一致，故需進行離差標準化（轉(zhuǎn)換函數(shù)如下），將值映射到[0，1]之間。

4.數(shù)據(jù)劃分。在下文的模型訓(xùn)練中，為對模型的正確性進行檢驗，本研究將數(shù)據(jù)集分成測試集與訓(xùn)練集（比例為1：4）。

（二）多重共線性檢驗

多重共線性指變量之間具有高度相關(guān)的依存關(guān)系。在涉及經(jīng)濟的相關(guān)問題中，當多個自變量間相關(guān)性較強時，則認為違背了多元線性回歸中的基本假定，此時經(jīng)由最小二乘法得到的參數(shù)估計值不僅方差增大而且不穩(wěn)定，易使模型估計失真。因此，在面對多元回歸問題時應(yīng)先進行多重共線性檢驗。

由于本文的輸入數(shù)據(jù)是一個八維向量，故需運用條件數(shù)法進行共線性診斷：設(shè)數(shù)據(jù)矩陣為X，若矩陣XTX的特征根至少存在一個近似為0，則X的列向量（自變量）必定存在多重共線性。下面的條件數(shù)公式可用于判斷是否近似為0，

同時也用于衡量多重共線性的嚴重程度：

·k>100：程度很小;

·100≤k≤1000：程度較強;

·k>1000：程度嚴重。

本文借助R語言來計算條件數(shù)，結(jié)果為，即自變量間存在較強的多重共線性。故經(jīng)典多元線性回歸模型不再適用于本文所探究的問題，在下面的研究中本文選擇了能克服這一缺陷的Lasso、XGBoost和隨機森林模型。

（三）因素評估：Lasso模型

Lasso是一種收縮估計法，“在多重共線性的情況下基于懲罰函數(shù)篩選特征變量，通過壓縮系數(shù)來提取有效特征并直接剔除高自相關(guān)變量以提高識別精度，增加模型的可解釋性”[1]。其基本思想是在其最小二乘的目標函數(shù)基礎(chǔ)上加一個對系數(shù)的一階懲罰函數(shù)，從而產(chǎn)生某些嚴格等于0的回歸系數(shù)。Lasso估計被定義為

t≥0是約束值（對回歸系數(shù)βj的一范式懲罰），主要通過交叉驗證法確定。

本文借助R語言計算得到漲跌幅與各影響因素的關(guān)系：

故影響股票漲跌幅的因素重要性排序為：融資買入額、融券余量、融資余額、融資償還額、現(xiàn)價、融資買入額增速、融券賣出量。其中融資余額增速的回歸系數(shù)為0，表示對跌漲幅幾乎不產(chǎn)生影響。

（四）漲跌幅的預(yù)測：回歸組合模型

1.XGBoost與隨機森林回歸模型。XGBoost是一種新型梯度提升的集成學(xué)習(xí)方法，可集成許多CART回歸樹模型從而形成一個強分類器，并在算法上做了改進以達更高精度。“Xgboost利用損失函數(shù)的二階泰勒展開，同時添加正則項以衡量模型復(fù)雜度和損失函數(shù)下降程度，這在一定程度上避免了過擬合”[2]。

隨機森林是一種基于分類樹的集成算法，在機器學(xué)習(xí)中占有重要地位。其算法的基本原理是：在CART算法的基礎(chǔ)上加入隨機化特點，即在樣本數(shù)據(jù)中進行隨機采樣，以生成大量分類回歸樹，最后以投票方式產(chǎn)生結(jié)果。RF模型可以處理大量的、高緯度的定量或定性數(shù)據(jù)，且對缺失值和多重共線性不敏感，泛化能力強，相對其他算法有著很大的優(yōu)勢。

2.回歸組合模型。Lasso、XGBoost、RF是多重共線性回歸問題中常用的三種模型，對數(shù)據(jù)的解釋能力各有側(cè)重點。在回歸預(yù)測中通常借助某種評估標準進行模型對比與選擇，但經(jīng)此選出的單一模型并不代表一定優(yōu)于其他模型。事實上，它們在回歸領(lǐng)域中各有優(yōu)勢，相互之間也存在差異性不足，僅憑某一評估標準來選擇模型并不是最優(yōu)做法。

為了充分結(jié)合三種模型的優(yōu)勢并降低誤差風(fēng)險率，本文采用組合方法：訓(xùn)練得到三個回歸模型后，用方差倒數(shù)法進行模型賦權(quán)，然后線性相加。方差倒數(shù)法的基本原理為：首先計算各個單項模型的誤差平方和SSE，然后分別取倒數(shù)并歸一化到[0，1]之間，即得到各模型權(quán)值。

（五）模型評估

本文以均方根誤差RMSE和平均絕對誤差百分率MAPE作為評價預(yù)測效果的指標，前者側(cè)重衡量偏差，后者側(cè)重衡量模型穩(wěn)健性。

n為樣本數(shù)，yi為真實值，為預(yù)測值。

運用測試數(shù)據(jù)，分別對構(gòu)建的四個模型進行測試，對比原測試表簽數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)并計算相應(yīng)RMSE與MAPE，結(jié)果如下：

三、分析與總結(jié)

（一）關(guān)于影響因素的評估

股票融資跌漲一般經(jīng)過價值和供求關(guān)系這兩個根本法則起作用。根據(jù)Lasso的評估結(jié)果知，“融資買入額”對股票融資跌漲幅的影響最大，其次是“融券余量”和“融資余額”。

融資買入額與融資余額對跌漲幅具有正相關(guān)性影響。主力資金的出入一般徑直影響股票的供求關(guān)系從而對股票產(chǎn)生重要作用，融資買入額增加可理解為發(fā)生了主力資金的流入，拉動了股票的供需從而促進股票上漲，且融資買入額越高越有可能出現(xiàn)持續(xù)上漲的態(tài)勢。融資余額能反應(yīng)股票市場的流動性和繁榮程度，可將其理解為融資助長，股票低位持續(xù)的融資買入，可視作中長期購入的機會，即融資余額越大且有持續(xù)增長勢頭，說明此股被大資金看好，值得投資。因此這兩個因素對跌漲幅有關(guān)鍵的正向影響作用。

融券在跌漲幅分析中一般以融券余額為對象，由于本文數(shù)據(jù)缺乏這一指標，故此處以融券余量來替代說明，即假設(shè)融券余量高則融券余額多。在股市中，融券余額大且穩(wěn)定增加，說明該股不被看好的程度越大，即后市繼續(xù)看跌，不宜介入。簡而言之，融券余額增加表示“看空的投資倉位增加，市場趨向賣方;反之則趨向買方”[4]。因此，短時期內(nèi)融券余量上升（即融券余額增加）則股票一般具有下跌趨勢，故對跌漲幅的影響是負向的。

（二）關(guān)于模型評估

在單項回歸模型中，可發(fā)現(xiàn)Lasso在兩種評價標準之下的效果是最好的，說明相較之下Lasso對本文所采用的數(shù)據(jù)集具有更好的解釋能力，同時也進一步說明了運用Lasso進行因素評估的合理性。

對比組合模型與單項模型，顯然無論是在RMSE還是MAPE上的對比，組合模型都具有明顯優(yōu)勢。因為組合回歸模型將三個單項模型作為基學(xué)習(xí)器，并運用方差倒數(shù)法對模型進行合理賦權(quán)，這不僅充分發(fā)揮了各模型在回歸領(lǐng)域中的優(yōu)勢，還降低了隨機因素對模型的影響，使得模型呈現(xiàn)出來的效果更貼近實際數(shù)據(jù)，即達到預(yù)測精度提高的目的。因此對于股票融資跌漲幅的預(yù)測，本文推薦使用回歸組合預(yù)測模型。

參考文獻：

[1]施國良，景志剛，范麗偉.基于Lasso和Xgboost的油價預(yù)測研究[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟，2018，37（07）：31-37.

[2]張鈺，陳珺，王曉峰，劉飛.Xgboost在滾動軸承故障診斷中的應(yīng)用[J].噪聲與振動控制，2017，37（04）：166-160.

[3]穆啟國，劉海龍，吳沖鋒.影響股票達到漲跌幅限制的因素分析[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2003（09）：61-66.

[4]戴建兵.我國證券市場系統(tǒng)性風(fēng)險防范的研究[D].上海：華東理工大學(xué)，2015.

（作者單位：華南師范大學(xué)）